1. FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍA
INGENIERÍA DE SISTEMAS Y TELECOMUNICACIONES
1

2. Modelo Probabilistico Poisson
Autores:
Juan Camilo Arcila Noreña
Daniel H. Salazar Gallego
Juan Carlos Ortiz Alvarez
Teoría de probabilidades

3. MODELOS DE PROBABILIDAD
Teoría de probabilidades

4. Introducción
la intención de este documento es mostrarles mediante un
modelo de probabilidad, basado en la cantidad de autos que
ingresan a un parqueadero, en una muestra de 46 datos con
lo que se contara una frecuencia observada, además se
calculara una frecuencia esperada teniendo en cuenta la
media (lambda) y probabilidad de los datos tomados, con el
fin de graficarlas para así probar la bondad de ajuste y
determinar si este modelo de distribución de probabilidad es
de tipo Poisson o no lo es.
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5. Tabla frecuencias observadas
x FRECUENCIA OBSERVADA
0 5 25 1
1 4 26 0
2 2
27 0
3 2
28 0
4 2
5 1 29 0
6 0 30 0
7 1 31 0
8 1
32 1
9 1
33 0
10 1
11 2 34 0
12 3 35 0
13 0 36 0
14 1
37 0
15 0
38 0
16 1
17 1 39 0
18 2 40 0
19 1 41 0
20 0
42 0
21 0
43 0
22 0
23 0 44 0
24 0 45 1
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6. Tabla frecuencias observadas
• En la tabla anterior se muestra la tabla de las
frecuencias observadas en el experimento, en la cual
X varia desde 0 hasta 45, que son la cantidad de
vehiculos que entran al parqueadero, y la frecuencia
observada es la cantidad de veces que se repite cada
evento.
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7. Calculo de la Media(Lambda)
• la media se halla mediante la división de la
multiplicación de cada frecuencia observada por su
respectiva cantidad de vehículos ingresados (X),
entre la muestra total de datos (46)
• ( 5*0 + 4*1 + 2*2 … ) / 46 = 7,0217 (lambda)
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8. Calculo de la Probabilidad
• Ya con la media calculada calculamos la distribución
de probabilidad de Poisson para cada frecuencia con
la siguiente función de Excel
• =POISSON(X;7,02163;FALSO)
donde X es cantidad de vehículos respectiva, 7,02163
es la media, y el valor acumulado es FALSO.
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9. Frecuencia Esperada
• Ya con la distribucion de probabilidad de Poisson de
cada frecuencia, se debe hallar la frecuencia
esperada según el modelo. Esta frecuencia se halla
mediante la multiplicacion de cada probabilidad por
la cantidad de datos de la muestra (46).
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10. Frecuencia Esperada
FRECUENCIA
OBSERVADA FRECUENCIA ESPERADA
5 0,041049
4 0,288231
2 1,011926
2 2,368456
2 4,157605
1 5,838632
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11. Gráfica de Frecuencias
7
6
5
4
FRECUENCIA OBSERVADA
3 FRECUENCIA ESPERADA
2
1
0
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45
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12. Bondad de Ajuste
Lo siguiente a observar es si los datos observados se
asemejan a los esperados para saber si coincide con
un modelo de distribucion de probabilidad de
Poisson, esto se hace mediante la bondad de
ajuste, que consiste en la siguiente formula
Teoría de probabilidades

13. Bondad de Ajuste
El resultado de esta formula nos dio un valor de
5258678530.70086 , y este dato lo debemos
comparar con α, y si es mayor que este podemos
afirmar que el experimento realizado no puede ser
realizado mediante el modelo de Poisson. El α que
tomamos para este experimento es igual a
α=0,05, al ver la comparación de X con α podemos
concluir que este experimento no se asemeja para
nada a un modelo de Poisson , como también se
pudo observar en la grafica anterior
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