1. Relación entre dos
variables
continuas y su
distribución

2. VARIABLE CONTINUA
Objetivo

3. DIAGRAMA DE DISPERSIÓN

4. Problema 4.2 Relación estatura-peso
 UN NUTRIOLOGO ESTA REALIZANDO UN
ESTUDIO PARA SU TESIS DE
LICENCIATURA. NECESITA SABR SI EXISTE
RELACION ENTRE LA ESTATURA Y EL PESO
DE UN GRUPO DE JÓVENES.

5. DATOS
P E P E P E P E P E
58 158 56 144 51 154 61 155 67 164
47 143 47 148 54 155 47 141 66 157
46 141 58 155 62 163 51 152 59 154
56 158 60 153 42 133 54 149 52 144
51 149 59 148 61 168 58 155 49 147
57 156 68 166 58 146 48 137 53 151
59 159 63 153 66 162 53 145 60 148
63 162 55 158 52 148 46 144 48 143
54 157 68 172 60 147 55 151 60 154

6. DIAGRAMA DE DISPERSIÓN
PESO
ESTATURA

7. RESUMEN ESTADISTICO DE CADA UNA
D LAS VARIABLES
ESTADISTICOS ESTATURA PESO
MEDIA 55.96 152.16
MEDIANA 56 153
MINIMO 42 133
MAXIMO 68 172
PRIMER CUARTIL 51 147
SEGUNDO CUARTIL 60 157
DESVIACION S 6.49 8.24

9. Objetivo
 Comprender como se pueden detectar
mediante una grafica y de manera
intuitiva la relación entre dos variables
 Observar si existe alguna correlación
entre las variables de interés
 Explicar una posible causa –efecto entre
las variables, parea esto se utiliza la
prueba de mediana

10. Relación Estatura-Peso
P E P E P E P E P E
58 158 56 144 51 154 61 155 67 164
47 143 47 148 54 155 47 141 66 157
46 141 58 155 62 163 51 152 59 154
56 158 60 153 42 133 54 149 52 144
51 149 59 148 61 168 58 155 49 147
57 156 68 166 58 146 48 137 53 151
59 159 63 153 66 162 53 145 60 148
63 162 55 158 52 148 46 144 48 143
54 157 68 172 60 147 55 151 60 154

11. Actividad de
Aprendizaje
p 5 6 5 6 7 7 5 6 6 5 5 6 6 6 6 6 5 5 6 6
6 3 9 8 0 5 8 5 8 8 7 4 0 1 3 3 8 9 0 1
E 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
5 5 6 6 6 6 7 4 6 7 7 6 6 6 6 6 5 5 6 5
8 4 8 9 3 7 0 7 9 2 0 9 8 5 2 0 9 8 0 1

14.  Se ha sugerido que hay una relación
entre el número de horas sin dormir y la
habilidad para completar una tarea. Para
explorar esa idea se toma una muestra
de 12 personas. La prueba se organizó de
tal manera que cada 3 personas no
duermen durante 15 horas; otras 3 , 18
horas; 3 más, 21 horas y, finalmente, 3
personas no durmieron por 24 hrs. A
continuación 3se4 les 6preguntó 1 1 1
Sujet 1 2 5 7 8 9 cuántas
tareas pudieron realizar.
o 0 1 2
Horas 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2
5 5 5 8 8 8 1 1 1 4 4 4
Tarea 1 9 1 8 1 1 5 8 7 3 3 4
s 3 5 2 0

16.  En una compañía encargada de
suministrar energía eléctrica piensa que
las variables de consumo de energía
(kilowatt hora) y de tamaño (metros
cuadrados) de una casa están
relacionados. Con el fin de conocer esta
posibilidad se tiene el registro de 12 casas
de una zona residencial para el primer
bimestre del 2005.
Área 282 250 235 200 180 175
Total 1975 1952 1894 1675 1750 1590
Área 160 140 135 120 100 90
Total 1320 1210 1089 1122 980 896

17. 1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0 0.5 1 1.5
1400
1200
1000
800
600 Total
400
200
0
0 50 100 150 200

18. Formalización
Estadística de la
Prueba de Correlación
usando las Medidas
• Es una descripción del método de las
medianas
• El propósito principal es contar los
números qué están en cada cuadrante
generados por las medianas y se
comparan con los LS y LI.

19. Procedimiento en forma de algoritmo:
 1. encontrar las medianas de los ejes horizontal y
vertical, dibujar una línea paralela en ambos
lados con tal de atravesar las medianas.
 2. marcar los cuadrantes formados por las
medianas (i, ii, iii, iv).
 3. contar el número de puntos para (ii), (iv), (i) y
(iii). N1 = N - M

20. 4. comparar el número total de puntos en (ii)
y (iv) con el valor LI:
(ii) + (iv) < LI = correlación positiva
(i) + (iii) > LI = correlación positiva
5. establecer existencia de correlación
negativa, se cuentan los puntos en las áreas
(i y iii) y (ii y iv)

21. Coeficiente
de Relación

22. Se calcula para establecer una medida de
relación entre dos variables X y Y en términos
de un valor numérico.
El valor de este coeficiente r indica el grado de
asociación entre las variables.

23. Calculo del coeficiente de correlación r:
 Paso 1. Calcular la suma en términos de la
variable X
 Paso 2. Calcular la suma en términos de la
variable Y
 Paso 3. Se aplica la formula
 Paso 4. Se aplica la formula del coeficiente de
correlación r

24. Ejemplo
SISTEMAS DE LECTURA
En la actualidad existen sistemas para
aumentar la velocidad de lectura de los
individuos. Una empresa dedicada a vender uno
de estos sistemas selecciono a un joven
estudiante de bachillerato y durante 8 semanas
observo el numero de palabras que puede leer
en un minuto.

25. Pregunta
Como se podría saber si realmente este sistema es eficiente.
Datos
Se llevo acabo el programa y cada semana se realizo una
evaluación para determinar el numero de palabras q lee por minuto
:
Semana 2 3 4 6 7 8
Velocida 49 86 109 165 173 192
d

26.  Se calcula Sx, Sy, Sxy
Datos en (Xi-X) (Xi-X)^2 Datos en (Yi-Y) (Yi-Y)^2 (Xi-X) (Yi-
Y)
X Y
2 -3 9 49 -80 6400 240
3 -2 4 86 -43 1849 86
4 -1 1 109 -20 400 20
6 1 1 165 36 1296 36
7 2 4 173 44 1936 88
8 3 9 192 63 3969 189
Suma 30 28 774 15850 659
Media 5 129

27.  Se sustituyen valores en la formula para obtener
r.
 Se completa observando el diagrama de
dispersión
 Se observa como aumenta la velocidad de
lectura con el paso de las semanas

28. Se observa la correlación entre el numero de
semanas y la velocidad de lectura
250
200
Velocidad
150
100
50
0
1 2 3 4 5 6