TERMODINAMICA

1. 4 DE JULIO DEL 2014
MAQUINAS Y EQUIPOS TERMICOS II
INGENIERÍA ELECTROMECÁNICA.
TRABAJO RESUMEN
ING. RAYA VILLALPANDO RAFAEL
ALUMNO:
JONATHAN AGUIRRE VALENCIA
JULIO CESAR
[NOMBRE DE LA EMPRESA]
INSTITUTO TECNOLÓGICO
DE LÁZARO CÁRDENAS

2. 1.1 CICLOS RANKINE
El ciclo de Rankine es el ciclo ideal que sirve de base al funcionamiento de las
centrales térmicas con turbinas de vapor, las cuales producen actualmente la
mayor parte de la energía eléctrica que se consume en el mundo. La evolución de
las centrales térmicas ha estado condicionada por la búsqueda de mejoras en el
rendimiento térmico del ciclo termodinámico, ya que incluso pequeñas mejoras en
el rendimiento significan grandes ahorros en los requerimientos del combustible.
El ciclo Rankine es una modificación del ciclo Carnot, esto con el fin de mejorar el
sistema térmico corrigiendo los problemas que este produce, entre estas
modificaciones están:
• Primero en el proceso 4-1 se lleva a cabo de manera que el vapor húmedo
expandido en la turbina se condense por completo, hasta el estado liquido
saturado a la presión de la salida de la turbina.
• Proceso de compresión 1-2 se realiza ahora mediante una bomba de
líquido, que eleva isoentrópicamente la presión del líquido que sale del
condensador hasta la presión deseada para el proceso 2-3.
• Durante el proceso 2-3 se sobrecalienta el fluido hasta una temperatura que
es con frecuencia superior a la temperatura crítica.
• El sistema que funciona según este ciclo consta de una caldera, donde el
agua (que es el fluido más conveniente por ser abundante y barato) entra a
la caldera en 2 como líquido y sale al estado de vapor en 3’.

3. • Después de que el vapor saturado sale de la caldera en el estado 3’ pasa a
través del sobrecalentador recibiendo energía, incrementado la temperatura
del vapor a presión constante hasta el estado 3 (vapor sobrecalentado).
Luego hay una máquina de expansión (turbina) donde el vapor se expande
produciendo trabajo, saliendo en el estado 4.
• A continuación este vapor entra a un aparato de condensación de donde
sale como líquido al estado 1. Este a su vez es tomado por una bomba de
inyección necesaria para vencer la presión de la caldera, que lo lleva al
estado 2 donde ingresa a la caldera.
Efectos de la presión y la temperatura en el ciclo rankine
• La idea básica detrás de todas las modificaciones para incrementar la
eficiencia térmica de un ciclo de potencia es la misma; aumentar la
temperatura promedio a la que el calor se transfiere al fluido de trabajo de
la caldera, o disminuir la temperatura promedio a la que el calor se rechaza
del fluido de trabajo en el condensador.
Se define ciclo de Carnot como un proceso cíclico reversible que utiliza un gas perfecto, y
que consta de dos transformaciones isotérmicas y dos adiabáticas, tal como se muestra en
la figura.
La representación gráfica del ciclo de Carnot en un diagrama p-V es el siguiente

4. Tramo A-B isoterma a la temperatura T1
Tramo B-C adiabática
Tramo C-D isoterma a la temperatura T2
Tramo D-A adiabática
En cualquier ciclo, tenemos que obtener a partir de los datos iniciales:
 La presión, volumen de cada uno de los vértices.
 El trabajo, el calor y la variación de energía interna en cada una de los procesos.
 El trabajo total, el calor absorbido, el calor cedido, y el rendimiento del ciclo.
Los datos iniciales son los que figuran en la tabla adjunta. A partir de estos datos, hemos
de rellenar los huecos de la tabla.
Variables A B C D
Presión p (atm) pA
Volumen v (litros) vA vB
Temperatura T (K) T1 T1 T2 T2
Las etapas del ciclo
Para obtener las variables y magnitudes desconocidas emplearemos las fórmulas que
figuran en el cuadro-resumen de las transformaciones termodinámicas.
1. Transformación A->B (isoterma)
La presión pB se calcula a partir de la ecuación del gas ideal
Variación de energía interna

5. Trabajo
Calor
2. Transformación B->C (adiabática)
La ecuación de estado adiabática es o bien, . Se
despeja vc de la ecuación de la adiabática . Conocido vc y T2 se
obtiene pc, a partir de la ecuación del gas ideal. .
Calor
Variación de energía interna
Trabajo
3. Transformación C->D (isoterma)
Variación de energía interna
Trabajo
Calor
4. Transformación D-> A (adiabática)
Se despeja vD de la ecuación de la adiabática . Conocido vD y T2 se
obtiene pD, a partir de la ecuación del gas ideal. .
Calor
Variación de energía interna

6. Trabajo
El ciclo completo
 Variación de energía interna
En un proceso cíclico reversible la variación de energía interna es cero
 Trabajo
Los trabajos en las transformaciones adiabáticas son iguales y opuestos. A partir de las
ecuaciones de las dos adiabáticas, la relación entre los volúmenes de los vértices es
, lo que nos conduce a la expresión final para el trabajo.
 Calor
En la isoterma T1 se absorbe calor Q>0 ya que vB>vA de modo que
En la isoterma T2 se cede calor Q<0 ya que vD<vC
 Rendimiento del ciclo
Se define rendimiento como el cociente entre el trabajo realizado y el calor absorbido

7. Motor y frigorífico
Un motor de Carnot es un dispositivo ideal que describe un
ciclo de Carnot. Trabaja entre dos focos, tomando
calor Q1 del foco caliente a la temperatura T1, produciendo
un trabajo W, y cediendo un calor Q2 al foco frío a la
temperatura T2.
En un motor real, el foco caliente está representado por la
caldera de vapor que suministra el calor, el sistema cilindro-
émbolo produce el trabajo y se cede calor al foco frío que es
la atmósfera.
La máquina de Carnot también puede funcionar en sentido
inverso, denominándose entonces frigorífico. Se extraería
calor Q2del foco frío aplicando un trabajo W, y cedería Q1 al
foco caliente.
En un frigorífico real, el motor conectado a la red eléctrica
produce un trabajo que se emplea en extraer un calor del
foco frío (la cavidad del frigorífico) y se cede calor al foco
caliente, que es la atmósfera.
Actividades
Introducir los valores de las siguientes variables
 Temperatura del foco caliente T1
 Temperatura del foco frío T2
Se tiene que cumplir que T1> T2
 El volumen de A, vA,
 El volumen de B, vB.
Se tiene que cumplir que vA< vB
 La presión de A, pA

8. Si no se cumplen las condiciones anteriores un mensaje nos lo señala en el borde inferior
del applet.
Una vez introducidos los datos se pulsa el botón titulado Empieza, el programa interactivo
calcula:
 La presión y el volumen de cada uno de los vértices
 El trabajo, calor y variación de energía interna en cada una de las transformaciones
 El trabajo total , el calor absorbido y el calor cedido.

9. CICLO RANKINE
El ciclo de Rankine es un ciclo termodinámico que tiene como objetivo la conversión
de calor en trabajo, constituyendo lo que se denomina un ciclo de potencia. Como
cualquier otro ciclo de potencia, su eficiencia está acotada por la eficiencia termodinámica
de un ciclo de Carnot que operase entre los mismos focos térmicos (límite máximo que
impone el Segundo Principio de la Termodinámica). Debe su nombre a su desarrollador,
el ingeniero y físico escocés William John Macquorn Rankine.
El ciclo Rankine es un ciclo de potencia representativo del proceso termodinámico que
tiene lugar en una central térmica de vapor. Utiliza un fluido de trabajo que
alternativamente evapora y condensa, típicamente agua (si bien existen otros tipos de
sustancias que pueden ser utilizados, como en los ciclos Rankine orgánicos). Mediante la
quema de un combustible, el vapor de agua es producido en una caldera a alta presión
para luego ser llevado a una turbina donde se expande para generar trabajo mecánico en
su eje (este eje, solidariamente unido al de un generador eléctrico, es el que generará la
electricidad en la central térmica). El vapor de baja presión que sale de la turbina se
introduce en un condensador, equipo donde el vapor condensa y cambia al estado líquido
(habitualmente el calor es evacuado mediante una corriente de refrigeración procedente
del mar, de un río o de un lago). Posteriormente, una bomba se encarga de aumentar la
presión del fluido en fase líquida para volver a introducirlo nuevamente en la caldera,
cerrando de esta manera el ciclo.
Existen algunas mejoras al ciclo descrito que permiten mejorar su eficiencia, como por
ejemplo sobrecalentamiento del vapor a la entrada de la turbina, recalentamiento entre
etapas de turbina o regeneración del agua de alimentación a caldera.
Existen también centrales alimentadas mediante energía solar térmica (centrales
termosolares), en cuyo caso la caldera es sustituida por un campo de colectores cilindro-
parabólicos o un sistema de helióstatos y torre. Además este tipo de centrales poseen un
sistema de almacenamiento térmico, habitualmente de sales fundidas. El resto del ciclo,
así como de los equipos que lo implementan, serían los mismos que se utilizan en una
central térmica de vapor convencional.

10. El diagrama T-s de un ciclo Rankine ideal está formado por cuatro procesos: dos
isoentrópicos y dos isóbaricos. La bomba y la turbina son los equipos que operan según
procesos isoentrópicos (adiabáticos e internamente reversibles). La caldera y el
condensador operan sin pérdidas de carga y por tanto sin caídas de presión. Los estados
principales del ciclo quedan definidos por los números del 1 al 4 en el diagrama T-s (1:
vapor sobrecalentado; 2: mezcla bifásica de título elevado o vapor húmedo; 3: líquido
saturado; 4: líquido subenfriado). Los procesos que tenemos son los siguientes para el
ciclo ideal (procesos internamente reversibles):
 Proceso 1-2: Expansión isoentrópica del fluido de trabajo en la turbina desde la
presión de la caldera hasta la presión del condensador. Se realiza en una turbina de
vapor y se genera potencia en el eje de la misma.
 Proceso 2-3: Transmisión de calor a presión constante desde el fluido de trabajo hacia
el circuito de refrigeración, de forma que el fluido de trabajo alcanza el estado de
líquido saturado. Se realiza en un condensador (intercambiador de calor), idealmente
sin pérdidas de carga.
 Proceso 3-4: Compresión isoentrópica del fluido de trabajo en fase líquida mediante
una bomba, lo cual implica un consumo de potencia. Se aumenta la presión del fluido
de trabajo hasta el valor de presión en caldera.
 Proceso 4-1: Transmisión de calor hacia el fluido de trabajo a presión constante en la
caldera. En un primer tramo del proceso el fluido de trabajo se calienta hasta la
temperatura de saturación, luego tiene lugar el cambio de fase líquido-vapor y
finalmente se obtiene vapor sobrecalentado. Este vapor sobrecalentado de alta
presión es el utilizado por la turbina para generar la potencia del ciclo (la potencia
neta del ciclo se obtiene realmente descontando la consumida por la bomba, pero
ésta suele ser muy pequeña en comparación y suele despreciarse).
En un ciclo más realista que el ciclo Rankine ideal descrito, los procesos en la bomba y en
la turbina no serían isoentrópicos y el condensador y la caldera presentarían pérdidas de
carga. Todo ello generaría una reducción del rendimiento térmico del ciclo.

11. El rendimiento isoentrópico de la turbina, que representa el grado de alejamiento de una
turbina respecto al proceso ideal isoentrópico, jugaría un papel principal en las
desviaciones al ciclo ideal y en la reducción del rendimiento. El rendimiento isoentrópico
de la bomba y las pérdidas de carga en el condensador y la caldera tendrían una influencia
mucho menor sobre la reducción de rendimiento del ciclo.
En las centrales térmicas de gas se utiliza un ciclo "hermano" del ciclo Rankine ideal:
el ciclo Brayton ideal. Este ciclo utiliza un fluido de trabajo que se mantiene en estado de
gas durante todo el ciclo (no hay condensación). Además utiliza un compresor en lugar de
una bomba (constructivamente suele ir solidariamente unida a la turbina de gas en un eje
común); por otro lado, el equipo donde se produce la combustión no se denomina caldera
sino cámara de combustión o combustor. Los equipos utilizados en estas instalaciones son
más compactos que los de las centrales térmicas de vapor y utilizan como combustible
habitual el gas natural. Finalmente ambos tipos de ciclos se integran en las centrales
térmicas de ciclo combinado, donde el calor rechazado por el ciclo Brayton (en su
configuración más simple, aportado por los gases calientes de la combustión que
abandonan la turbina de gas) es utilizado para alimentar el ciclo Rankine (sustituyendo a la
caldera).
El diagrama T-S de un ciclo de Rankine con vapor de alta presión sobrecalentado.

12. CICLO BRAYTON
1 Enunciado
Un ciclo Brayton (o Joule) ideal modela el comportamiento de una turbina, como las
empleadas en las aeronaves. Este ciclo está formado por cuatro pasos reversibles, según
se indica en la figura. Pruebe que el rendimiento de este ciclo viene dado por la expresión
Siendo r = pB / pA la relación de presión igual al cociente entre la presión al final del
proceso de compresión y al inicio de él.. El método para obtener este resultado es análogo
al empleado para el Ciclo Otto.
2 Descripción del ciclo
El ciclo Brayton describe el comportamiento ideal de un motor de turbina de gas, como los
utilizados en las aeronaves. Las etapas del proceso son las siguientes:

13. Admisión
El aire frío y a presión atmosférica entra por la boca de la turbina
Compresor
El aire es comprimido y dirigido hacia la cámara de combustión mediante un
compresor (movido por la turbina). Puesto que esta fase es muy rápida, se modela
mediante una compresión adiabática A→B.
Cámara de combustión
En la cámara, el aire es calentado por la combustión del queroseno. Puesto que la
cámara está abierta el aire puede expandirse, por lo que el calentamiento se
modela como un proceso isóbaro B→C.
Turbina
El aire caliente pasa por la turbina, a la cual mueve. En este paso el aire se expande
y se enfría rápidamente, lo que se describe mediante una expansión adiabática C
→D.
Escape
Por último, el aire enfriado (pero a una temperatura mayor que la inicial) sale al
exterior. Técnicamente, este es un ciclo abierto ya que el aire que escapa no es el
mismo que entra por la boca de la turbina, pero dado que sí entra en la misma

14. cantidad y a la misma presión, se hace la aproximación de suponer
una recirculación. En este modelo el aire de salida simplemente cede calor al
ambiente y vuelve a entrar por la boca ya frío. En el diagrama PV esto corresponde
a un enfriamiento a presión constante D→A.
Existen de hecho motores de turbina de gas en los que el fluido efectivamente recircula y
solo el calor es cedido al ambiente. Para estos motores, el modelo del ciclo de Brayton
ideal es más aproximado que para los de ciclo abierto.
Motor de turbina de gas de ciclo abierto. Motor de turbina de gas de ciclo cerrado.
3 Eficiencia en función del calor
3.1 Intercambio de calor
De los cuatro procesos que forman el ciclo cerrado, no se intercambia calor en los
procesos adiabáticos A→B y C→D, por definición. Sí se intercambia en los dos procesos
isóbaros.

15.  En la combustión B→C, una cierta cantidad de calor Qc (procedente de la energía
interna del combustible) se transfiere al aire. Dado que el proceso sucede a presión
constante, el calor coincide con el aumento de la entalpía
El subíndice "c" viene de que este calor se intercambia con un supuesto
foco caliente.
 En la expulsión de los gases D→A el aire sale a una temperatura mayor que a la
entrada, liberando posteriormente un calor | Qf | al ambiente. En el modelo de
sistema cerrado, en el que nos imaginamos que es el mismo aire el que se comprime
una y otra vez en el motor, modelamos esto como que el calor | Qf | es liberado en
el proceso D→A, por enfriamiento. El valor absoluto viene de que, siendo un calor
que sale del sistema al ambiente, su signo es negativo. Su valor, análogamente al
caso anterior, es
El subíndice "f" viene de que este calor se cede a un foco frío, que es el ambiente.
3.2 Trabajo realizado
En este ciclo (a diferencia de lo que ocurre en el ciclo Otto) se realiza trabajo en los cuatro
procesos. En dos de ellos el gtrabajo es positivo y en dos es negativo.
 En la compresión de la mezcla A→B, se realiza un trabajo positivo sobre el gas. Al ser
un proceso adiabático, todo este trabajo se invierte en incrementar la energía
interna, elevando su temperatura:
 En la combustión el gas se expande a presión constante, por lo que el trabajo es
igual a la presión por el incremento de volumen, cambiado de signo:
Este trabajo es negativo, ya que es el aire, al expandirse, el que realiza el trabajo.
Aplicando la ecuación de los gases ideales y que pB = pC, podemos escribir este
trabajo como

16.  En la expansión C→D es el aire el que realiza trabajo sobre el pistón. De nuevo este
trabajo útil equivale a la variación de la energía interna
este trabajo es negativo, por ser el sistema el que lo realiza.
 En el enfriamiento en el exterior tenemos una compresión a presión constante:
 El trabajo neto realizado sobre el gas es la suma de los cuatro términos
Aplicando la ley de Mayer
este trabajo se puede expresar como
Por tratarse de un proceso cíclico, la variación de la energía interna es nula al finalizar el
ciclo. Esto implica que el calor neto introducido en el sistema esigual al trabajo neto
realizado por este, en valor absoluto.
3.3 Rendimiento
El rendimiento (o eficiencia) de una máquina térmica se define, en general como “lo que
sacamos dividido por lo que nos cuesta”. En este caso, lo que sacamos es el trabajo neto
útil, | W | . Lo que nos cuesta es el calor Qc, que introducimos en la combustión. No
podemos restarle el calor | Qf | ya que ese calor se cede al ambiente y no es reutilizado (lo
que violaría el enunciado de Kelvin-Planck). Por tanto

17. Sustituyendo el trabajo como diferencia de calores
Esta es la expresión general del rendimiento de una máquina térmica.
4 Eficiencia en función de las temperaturas
Sustituyendo las expresiones del calor que entra en el sistema, | Qc | , y el que sale de
él, | Qf | , obtenemos la expresión del rendimiento
Vemos que el rendimiento no depende de la cantidad de aire que haya en la cámara, ya
que n se cancela.
Podemos simplificar estas expresiones observando que B→C y D→A son procesos
isóbaros, por lo que
y que A→B y C→D son adiabáticos, por lo que cumplen la ley de Poisson (suponiéndolos
reversibles)
con γ = 1.4 la relación entre las capacidades caloríficas a presión constante y a volumen
constante. Sustituyendo aquí la ecuación de los gases ideales V= nRT / p nos quedan las
relaciones entre presiones y temperaturas
Sustituyendo la igualdad de presiones
y dividiendo la segunda por la primera, obtenemos la igualdad de proporciones

18. Restando la unidad a cada miembro
Intercambiando el denominador del primer miembro, con el numerador del último
llegamos a
y obtenemos finalmente el rendimiento
esto es, la eficiencia depende solamente de la temperatura al inicio y al final del proceso
de compresión, y no de la temperatura tras la combustión, o de la cantidad de calor que
introduce ésta.
Puesto que TB < TC, siendo TC la temperatura máxima que alcanza el aire, vemos ya que
este ciclo va a tener un rendimiento menor que un ciclo de Carnot que opere entre esas
las temperaturas TA y TC.

19. 5 Eficiencia en función de la relación de presión
Aplicando de nuevo la relación de Poisson
podemos expresar el rendimiento como
con r = pB / VA la relación de presión entre la presión final y la inicial.
La eficiencia teórica de un ciclo Brayton depende, por tanto, exclusivamente de la relación
de presiones. Para un valor típico de 8 esta eficiencia es del 44.8%.

20. 6 Caso práctico
Como caso concreto, consideraremos una central eléctrica de turbina de gas que opera en
un ciclo Brayton ideal y tiene una relación de presión de 8. La temperatura del gas es de
300 K en la entrada del compresor y de 1300 K en la entrada de la turbina.
Determinaremos la temperatura del gas a la salida del compresor y de la turbina, y la
eficiencia de esta turbina.

21. 6.1 Eficiencia
La eficiencia de este ciclo es
Esto quiere decir que más de la mitad del calor que entra en el ciclo ideal es disipada al
exterior y solo un 45% es aprovechado como trabajo. En una turbina real la eficiencia es
aun más baja.
6.2 Temperaturas
La temperatura a la salida del compresor, TB, puede calcularse empleando la ley de
Poisson
Vemos que la compresión incrementa la temperatura en 243 K, mientras que la
combustión lo hace en (1300−543) K = 757 K, más del triple que la compresión.
Del mismo modo se calcula la temperatura a la salida de la turbina
El gas a la salida está a una temperatura muy superior a la del ambiente, por lo que la
entrega de calor al foco frío es muy importante.

22. EFICIENCIA
Se define la eficiencia térmica así como el coeficiente de funcionamiento
(coefficient of performance, cop) como una medida del desempeño de los
dispositivos. Ya que estos son definidos con base en la primera ley se conocen
como eficiencias por primera ley . Sin embargo esta eficiencia no hace
referencia al máximo desempeño posible.
Como ejemplo considere dos máquinas térmicas, ambas con La eficiencia
térmica
(347)
del 30%, pero la máquina térmica opera con una fuente a 600 , mientras
que la opera a 1000 y ambas ocupan la temperatura atmosférica para
desechar calor a 300 . A primera vista ambas convierten la misma fracción de
calor en trabajo. Sin embargo observemos que
(348)
(349)
Ahora es evidente que la máquina térmica tiene un potencial de trabajo más
grande que la máquina . Es decir que la máquina B se desempeña pobremente
ante la máquina, aun cuando ambas tienen la misma eficiencia térmica.
Para medir el desempeño de los dispositivos definimos la eficiencia de segunda
ley como la relación entre la eficiencia térmica real y la eficiencia térmica
máxima posible (reversible) tal que,
(350)

23. Con base en esta definición, las eficiencias por segunda ley de los dos sistemas
anteriores están dados por
(351)
(352)
Esto es, la máquina térmica convierte del potencial del trabajo disponible
en trabajo útil. Esta proporción es de sólo el para la máquina térmica .
La eficiencia de segunda ley también puede expresarse como la relación entre el
trabajo útil y la salida de trabajo máximo posible (reversible), tal que
(353)
para dispositivos productores de trabajo. Esta última definición es más general
porque puede aplicarse tanto a procesos (como turbinas) como a ciclos. Es
importante notar que la eficiencia por segunda ley esta comprendida entre los
valores 0 y , es decir no puede exceder el 100%.
También es posible definir una eficiencia para dispositivos no cíclicos (como
compresores) y cíclicos (como refrigeradores o bombas de calor), que trabajan
con la entrada de trabajo, así podemos escribir
(354)
Para dispositivos cíclicos como refrigeradores y bombas de calor podemos
expresar la eficiencia por segunda ley como
(355)

24. Las definiciones anteriores para la eficiencia por segunda ley no se aplican a
dispositivos que no están destinados a producir o consumir trabajo. Por tanto es
necesaria una definición más general. Sin embargo no hay un acuerdo en una
definición general de eficiencia por segunda ley, por lo que se pueden encontrar
diferentes definiciones para el mismo dispositivo. La eficiencia por segunda ley
está ideada para servir como medida de aproximación a la operación reversible,
por ello su valor debe cambiar de cero en el peor de los casos (destrucción
completa de exergía) a la unidad en el mejor de los casos (sin destrucción de
exergía), así podemos definir