ciclo de carnot para el aprovechamiento en materia de maquinas y equipos térmicos

1. Materia: Maquinas y equipos
térmicos ll .
Unidad l- Ciclo de Carnot .
Docente: Pérez Osorio Tomas .
Alumno: Aguilar Hernández Kevin Eduardo, Ricardo Sair Martines
Floriano, Jennifer Guadalupe Santiago Mauro, Osorio Mariano Daniel
Arturo , Ramírez Banda Raúl, Gómez Salomón Perfecto.
Fecha de entrega:16/02/2022
Instituto tecnológico de Tuxtepec

2. CICLO DE CARNOT
El ciclo de Carnot es un ciclo termodinámico que se produce en un
equipo o máquina cuando trabaja absorbiendo una cantidad
de calor Q1 de una fuente de mayor temperatura y cediendo un
calor Q2 a la de menor temperatura produciendo un trabajo sobre el
exterior.

3. El rendimiento de este ciclo viene definido por:
y, como se verá adelante, es mayor que el producido por cualquier
máquina que funcione cíclicamente entre las mismas fuentes de
temperatura. Una máquina térmica que realiza este ciclo se
denomina máquina de Carnot
Como todos los procesos que tienen lugar en el ciclo ideal son
reversibles, por lo que el ciclo puede invertirse y la máquina absorbería
calor de la fuente fría y cedería calor a la fuente caliente, teniendo que
suministrar trabajo a la máquina. Si el objetivo de esta máquina es
extraer calor de la fuente fría (para mantenerla fría) se
denomina máquina frigorífica, y si es ceder calor a la fuente
caliente, bomba de calor..

4. El ciclo de Carnot consta de cuatro etapas: dos procesos isotermos
(a temperatura constante) y dos adiabáticos (aislados térmicamente). Las
aplicaciones del Primer principio de la termodinámica están escritos
acorde con el Criterio de signos termodinámico.
Expansión isoterma: (proceso A → B en el diagrama) Se parte de una
situación en que el gas se encuentra al mínimo volumen del ciclo y a
temperatura T1 de la fuente caliente. En este estado se transfiere calor
al cilindro desde la fuente de temperatura T1, haciendo que el gas se
expanda. Al expandirse, el gas tiende a enfriarse, pero absorbe calor
de T1 y mantiene su temperatura constante. Al tratarse de un gas ideal,
al no cambiar la temperatura tampoco lo hace su energía interna, y
despreciando los cambios en la energía potencial y la cinética, a partir
de la 1.ª ley de la termodinámica se observa que todo el calor
transferido es convertido en trabajo

5. Procesos
Para conseguir la máxima eficiencia la máquina térmica que estamos diseñando debe tomar calor
de un foco caliente, cuya temperatura es como máximo Tc y verter el calor de desecho en el foco
frío, situado como mínimo a una temperatura Tf.
Para que el ciclo sea óptimo, todo el calor absorbido debería tomarse a la temperatura máxima, y
todo el calor de desecho, cederse a la temperatura mínima. Por ello, el ciclo que estamos
buscando debe incluir dos procesos isotermos, uno de absorción de calor a Tc y uno de cesión
a Tf.
Para conectar esas dos isotermas (esto es, para calentar el sistema antes
de la absorción y enfriarlo antes de la cesión), debemos incluir procesos
que no supongan un intercambio de calor con el exterior (ya que todo el
intercambio se produce en los procesos isotermos). La forma más sencilla
de conseguir esto es mediante dos procesos adiabáticos reversibles (no es
la única forma, el motor de Stirling utiliza otro método, la recirculación). Por
tanto, nuestra máquina térmica debe constar de cuatro pasos:

6. C→D Absorción de calor Qc en un proceso isotermo a temperatura Tc.
D→A Enfriamiento adiabático hasta la temperatura del foco frío, Tf.
A→B Cesión de calor | Qf | al foco frío a temperatura Tf.
B→C Calentamiento adiabático desde la temperatura del foco frío, Tf a la temperatura del foco
caliente, Tc.
Gases ideales: Como ejemplo de Ciclo de Carnot
consideraremos el caso de una máquina térmica
compuesta por un gas ideal situado en el interior
de un cilindro con un pistón. Para que el ciclo sea
reversible debemos suponer que no existe fricción
en el sistema y todos los procesos son
cuasiestáticos.
Para un sistema de este tipo los cuatro pasos son
los siguientes:
Expansión isoterma C→D

7. El gas se pone en contacto con el foco caliente a Tc y se expande lentamente. Se extrae trabajo
del sistema, lo que provocaría un enfriamiento a una temperatura ligeramente inferior a Tc, que es
compensado por la entrada de calor Qc desde el baño térmico. Puesto que la diferencia de
temperaturas entre el baño y el gas es siempre diferencial, este proceso es reversible. De esta
manera la temperatura permanece constante. En el diagrama pV, los puntos de este paso están
sobre una hipérbola dada por la ley de los gases ideales

8. Expansión adiabática D→A
El gas se aísla térmicamente del exterior y se continúa expandiendo. Se está realizando un trabajo
adicional, que ya no es compensado por la entrada de calor del exterior. El resultado es un
enfriamiento según una curva dada por la ley de Poisson
Compresión isoterma A→B
Una vez que ha alcanzado la temperatura del foco frío, el gas vuelve a ponerse en contacto con el
exterior (que ahora es un baño a temperatura Tf). Al comprimirlo el gas tiende a calentarse
ligeramente por encima de la temperatura ambiente, pero la permeabilidad de las paredes permite
evacuar calor al exterior, de forma que la temperatura permanece constante. Este paso es de nuevo
una hipérbola según la lay de los gases ideales.

9. Compresión adiabática B→C
El gas se vuelve a aislar térmicamente y se sigue comprimiendo. La temperatura sube como
consecuencia del trabajo realizado sobre el gas, que se emplea en aumentar su energía interna. Los
puntos de este camino están unidos por una curva dada por la ley de Poisson
Ciclo de Carnot. Ciclo termodinámico hipotético utilizado como norma para establecer
comparaciones con ciclos reales. Con el ciclo de Carnot se muestra que, aun en condiciones
ideales, una máquina térmica no puede convertir toda la energía calorífica que se le suministra
en energía mecánica; tiene que rechazar parte de esa energía.
En un ciclo de Carnot, una máquina acepta energía calorífica de una fuente a alta temperatura, o
cuerpo caliente, convierte parte de ella en trabajo mecánico (o eléctrico) y descarga el resto hacia
un sumidero a baja temperatura, o cuerpo frío. Cuanto mayor sea la diferencia en temperatura entre
la fuente y el sumidero, mayor será la eficiencia de la máquina térmica.

10. Características generales
El ciclo de Carnot consiste, primero, en una compresión isoentrópica, luego, en una adición isotérmica de calor,
seguida de una expansión isoentrópica, y concluye con un proceso isotérmico de rechazo de calor. En pocas
palabras, los procesos son compresión, adición de calor, expansión y descarga del calor, todo en una forma
establecida y definida. El efecto neto del ciclo es que se agrega calor a una alta temperatura constante, se descarga
algo menos de calor a una temperatura baja constante, y la suma algebraica de estas cantidades de calor es igual al
trabajo efectuado por el ciclo.
Un ciclo de Carnot consta, en su totalidad, de procesos reversibles; así, en teoría, puede aplicarse para extraer el
calor de un cuerpo frío y descargarlo a un cuerpo caliente. Para ello, el ciclo requiere entrada de trabajo de sus
alrededores. El equivalente de calor de esta entrada de trabajo también se descarga al cuerpo caliente. Así como el
ciclo de Carnot produce la máxima eficiencia para un ciclo de potencia que funciona entre dos temperaturas fijas, el
ciclo inverso produce el óptimo coeficiente de rendimiento para un aparato que bombee calor desde una temperatura
baja hasta una más alta.
Pese a las ventajas que tiene el ciclo de Carnot, serias dificultades surgen cuando se desea construir una máquina
real de Carnot. Las presiones y temperaturas pico necesariamente altas limitan la eficiencia térmica práctica que
puede lograrse en una máquina real. Aunque el ciclo de Carnot es independiente de la sustancia de trabajo y, por
ello, es aplicable a un ciclo de vapor, la dificultad para la compresión eficiente de una mezcla vapor-líquido lo hace
impráctico.

11. Rendimiento
El rendimiento viene definido, como en todo ciclo:
por y, como se verá adelante, es mayor que cualquier máquina que
funcione cíclicamente entre las mismas fuentes de temperatura. Una
máquina térmica que realiza este ciclo se denomina máquina de Carnot.
Como todos los procesos que tienen lugar en el ciclo ideal son
reversibles, el ciclo puede invertirse. Entonces la máquina absorbe calor
de la fuente fría y cede calor a la fuente caliente, teniendo que suministrar
trabajo a la máquina. Si el objetivo de esta máquina es extraer calor de la
fuente fría se denomina máquina frigorífica, y si es aportar calor a la
fuente caliente, bomba de calor.

12. Etapas
El ciclo de Carnot consta de cuatro etapas: dos procesos isotermos (a temperatura constante) y
dos adiabáticos (aislados térmicamente). Las aplicaciones del Primer principio de la
termodinámica están escritos acorde con el Criterio de signos termodinámico.
Expansión isoterma: (proceso 1 ? 2 en el diagrama) Se parte de una situación en que el gas se
encuentra al mínimo volumen del ciclo y a temperatura T1 de la fuente caliente. En este estado
se transfiere calor al cilindro desde la fuente de temperatura T1, haciendo que el gas se
expanda. Al expandirse, el gas tiende a enfriarse, pero absorbe calor de T1 y mantiene su
temperatura constante. Al tratarse de un gas ideal, al no cambiar la temperatura tampoco lo
hace su energía interna, y despreciando los cambios en la energía potencial y la cinética, a
partir de la 1ª ley de la termodinámica vemos que todo el calor transferido es convertido en
trabajo:

13. Desde el punto de vista de la entropía, ésta aumenta en este proceso:
por definición, una variación de entropía viene dada por el cociente entre
el calor transferido y la temperatura de la fuente en un proceso
reversible:
Como el proceso es efectivamente reversible, la entropía aumentará.
Signos
Por convención de signos, un signo negativo significa lo contrario. Es decir, un trabajo
negativo significa que el trabajo es realizado sobre el sistema.
Con este convenio de signos el trabajo obtenido deberá ser, por lo tanto, negativo. Tal
como está definido, y despreciando los cambios en energía mecánica, a partir de la
primera ley:
Teoremas de Carnot
1. No puede existir una máquina térmica que funcionando entre dos fuentes térmicas
dadas tenga mayor rendimiento que una de Carnot que funcione entre esas mismas
fuentes térmicas.

14. Ciclo real
Todos los procesos reales tienen alguna irreversibilidad, ya sea mecánica por
rozamiento, térmica o de otro tipo. Sin embargo, las irreversibilidades se pueden
reducir, pudiéndose considerar reversible un proceso cuasiestático y sin efectos
disipativos.
Los efectos disipativos se reducen minimizando el rozamiento entre las distintas
partes del sistema y los gradientes de temperatura; el proceso es cuasiestático si la
desviación del equilibrio termodinámico es a lo sumo infinitesimal, esto es, si el
tiempo característico del proceso es mucho mayor que el tiempo de relajación (el
tiempo que transcurre entre que se altera el equilibrio hasta que se recupera).

15. Por ejemplo, si la velocidad con la que se desplaza un émbolo es pequeña
comparada con la del sonido del gas, se puede considerar que las propiedades
son uniformes espacialmente, ya que el tiempo de relajación mecánico es del
orden de V1/3/a (donde V es el volumen del cilindro y a la velocidad del sonido),
tiempo de propagación de las ondas de presión, mucho más pequeño que el
tiempo característico del proceso, V1/3/w (donde w es la velocidad del émbolo), y
se pueden despreciar las irreversibilidades.
Si se hace que los procesos adiabáticos del ciclo sean lentos para minimizar las
irreversibilidades se hace imposible frenar la transferencia de calor. Como las
paredes reales del sistema no pueden ser completamente adiabáticas, el
aislamiento térmico es imposible, sobre todo si el tiempo característico del proceso
es largo. Además, en los procesos isotermos del ciclo existen irreversibilidades
inherentes a la transferencia de calor. Por lo tanto, es imposible conseguir un ciclo
real libre de irreversibilidades, y por el primer teorema de Carnot la eficiencia será
menor que un ciclo ideal.

16. Rendimiento de un ciclo de Carnot
Para un gas ideal
Puesto que son idénticos todos los rendimientos de máquinas que operen según
el ciclo de Carnot, podemos emplear la que nos resulte más simple para calcular
este rendimiento.
La elección natural es emplear el ciclo de un gas ideal descrito anteriormente.
El rendimiento de una máquina térmica es:
En el caso del gas ideal, el calor que entra lo hace a una temperatura Tc. Es
absorbido en una expansión isoterma, en la cual no varía la energía interna, ya que el
gas al mismo tiempo que absorbe calor realiza trabajo sobre el ambiente

17. El calor Qout es el cedido en una compresión isoterma, en la
que tampoco varía la energía interna, pero el ambiente
realiza trabajo sobre el sistema
Si consideramos el criterio de signos de que el calor positivo es el
que entra, tendríamos un calor de entrada negativo Qf = − Qout.
Este no puede ser el resultado final pues depende de algo
específico del ciclo de gas, como son los volúmenes en
los distintos estados. Si todos rendimientos de máquinas
reversibles que actúan entre las mismas temperaturas
son iguales debe quedarnos una función que dependa
exclusivamente de Tc y Tf.

18. Valores típicos
El teorema de Carnot establece que el rendimiento máximo que puede
tener una máquina térmica lo da el ciclo de Carnot. Pero, ¿cuánto es
ese valor máximo? ¿Ronda acaso el 90%, el 80%, el 50%, el 5%? La
respuesta es que naturalmente, depende. Según variemos las
temperaturas de los focos, así cambiará el rendimiento.
Supongamos una máquina que trabaja entre dos focos térmicos: uno es
agua en equilibrio con vapor de agua, a 100°C, y el otro es agua en
equilibrio con hielo, a 0°C. Para esta máquina
es decir, de todo el calor que toma, solo la cuarta parte se aprovecha
como trabajo. Las tres cuartas partes restantes se desperdician como
calor de desecho. Vemos que el rendimiento máximo puede ser de
hecho muy bajo.

19. Puesto que una máquina real posee factores irreversibles que
reducen el rendimiento aún más, podemos llegar a que una máquina
térmica, aunque posible, no sea de interés por su bajo rendimiento.
Por ejemplo, imaginemos un gran estanque de agua puesto al sol.
Podríamos aprovechar la evaporación por la acción del sol para mover
una turbina. Esto sería un generador sencillo de fabricar y además
con combustible “gratis”.
Sin embargo, su eficiencia puede ser del 5% o menor, esto es, que se
produce como 20 veces más calor de desecho que trabajo útil se
saca.

20. De la expresión del rendimiento para el ciclo de Carnot se
ve que la forma de mejorar la eficiencia es elevando la
temperatura del foco caliente o reduciendo la del frío.
Puesto que ni la primera puede hacerse infinita ni la
segunda nula (por el tercer principio de la termodinámica),
un rendimiento del 100% nunca es posible.