Recomendados
Más contenido relacionado
La actualidad más candente
La actualidad más candente (20)
Similar a Apuntes unidad i termofluidos
Similar a Apuntes unidad i termofluidos (20)
Apuntes unidad i termofluidos
- 1. UNIDAD I Factores de conversiones de unidades a utilizar Longitud 1m = 100cm = 1000mm 1pie = 0.3048m = 30.48cm 304.8mm 1pie = 12plg 1plg = 0.0254m = 2.54cm = 25.45mm Masa 1lb-m = 0.454Kg-m Fuerza 1lb-f = 0.454Kg-f 1Kg-f = 9.81N 1N = 21 seg mKg − Volumen 1m3 = 1000litros 1Galon = 3.784litros 4 1 galon = 946cm3 = 0.946litros Presión 1atm = 760mmHg = 10.33mca = 14.7 2 lgp flb − = 14.7psi 1pascal = 1pa = 1 3 m N 1bar = 105 2 m N = 105 Pa Temperatura ºF = 1.8ºC + 32 ºC = 1.8 32-Fº
- 2. Constantes Densidad ( )ρ ρ Agua = 1000 3 m kgm ρ Aire = 1.293 3 m kgm ρ Hg = 13595 3 m kgm ρ Aceite = 800 3 m kgm Viscosidad 1poise = segcm mgr . .1 1stoke = seg cm2 1 1contistoke = 1cst = 100 1 stoke Ejemplo de Conversiones: - Convertir Caudal (Q) de 300 hr p 3 lg a min litro Q = 3000 hr pie3 x min60 1hr x ( ) 3 33 1 3048.0 pie m x 3 1 1000 m litros Q = 1415.84 min litros Nota: Caudal es el volumen por unidad de tiempo Conceptos Fundamentales Presión manométrica Es la fuerza por unidad de área ejercida por un fluido dentro de un espacio confinado por ejemplo en tuberías y tanques
- 3. Presión Absoluta (Pabs) Es la presión de un fluido medido con referencia al vacío perfecto o cero absoluto. La presión absoluta es cero únicamente cuando no existe choque entre las moléculas lo que indica que la proporción de moléculas en estado gaseoso o la velocidad molecular es muy pequeña. Ester termino se creo debido a que la presión atmosférica varia con la altitud y muchas veces los diseños se hacen en otros países a diferentes altitudes sobre el nivel del mar por lo que un termino absoluto unifica criterios. Presión de Vapor (Pv) Es la presión parcial sobre la superficie libre de un fluido, en la cual moléculas de vapor escapan de su superficie Si se chequea al día siguiente los dos recipientes se notará que el recipiente de gasolina entrará mas bajo que el recipiente del agua Por otra parte es una propiedad del fluido líquido solamente La presión de vapor se puede aumentar de la siguiente manera: 1.) Aumentando la temperatura 2.) Disminuyendo la presión Cavitación Es un fenómeno que se presenta en un recipiente de baja presión, el cual aparece cuando el fluido alcanza la presión de vapor. Proviene de las burbujas del líquido evaporándose en un sistema cerrado
- 4. Disponibilidad H Es la altura neta desde la superficie libre de un fluido hasta un punto cota inferior Viscosidad Es el esfuerzo intermolecular interno del fluido. Para cuantificar la viscosidad se utiliza: Modelo teórico de la viscosidad de Newton µ Esfuerzo: = área fuerzaγ dy dµ µγ ×= µ : Factor de proporcionabilidad característico para cada fluido o la viscosidad dinámica o absoluta. µ γµ d dy ×= Análisis Dimensional
- 5. Es para verificar que unidades le corresponden a µ - La unidad Y es 2 L F - La unidad de separación de las placas dy es L - La unidad µd es T L Siendo: F = fuerza L = longitud T = tiempo Sustituyendo: [ ] [ ] 222 1 L FT LL TLF T L L L F =⇒=== µµ Viscosidad Cinemática (ν ) ρ µ ν = La unidad de TL M =µ La unidad de 3 L M =ρ Sustituyendo: [ ] T L MTL LM L M LT M 223 3 ===υ Unidades de Viscosidad
- 6. 1poise = segcm gramo × 1 1stoke = seg cm2 1 1cenistoke = 1stoke = stoke 100 1 Caudal (Q) Es el flujo Volumétrico de una sustancia por unidad de tiempo y se expresa en: min 33 litros seg pie hr m ⇒⇒ Presión (P) Es la fuerza ejercida sobre unidad de superficie o área Presión Atmosférica Presión Presión Manométrica Presión Absoluta Presión Atmosférica (Pat) Es la fuerza ejercida por el aire atmosférico sobre una determinada localidad Pat = 14.7 2 lgp flb − La presión atmosférica varía de acuerdo a la temperatura. El instrumento para medir la presión atmosférica es el barómetro de Torricelli. El barómetro de Torricelli consta de un recipiente y un tubo lleno de mercurio (Hg) cerrado en uno de sus extremos. Al invertir el tubo dentro del recipiente se formaba vacío en la parte superior del tubo. Esto era algo difícil de entender en su época, por lo que se intentó explicarlo diciendo que esa región del tubo contenía vapor de mercurio, argumento poco aceptable ya que el nivel de mercurio en el tubo era independiente del volumen del mismo utilizado en el experimento. La atmósfera ejerce una presión, lo cual impide que el mercurio salga del tubo y del recipiente, es decir, cuando la presión atmosférica se iguale a la presión ejercida por la columna de mercurio, el mercurio no podrá salir del tubo. Cuando el aire pesa más, soporta una columna mayor de mercurio; y cuando pesa menos, no es capas
- 7. de resistir la misma columna de mercurio, así que se escapa un poco de mercurio del tubo. Manómetro de Torricelli Tuberías y tanques: Se utiliza el manómetro como instrumento de medición “el más común es el tubo Bourdon”. Hidrostática Relación de presión hidrostática desde la superficie libre hasta un punto de altura menor. Una explicación específica de la ecuación fundamental de la hidrostática es el siguiente caso. ghP ××= ρ Una explicación específica de la ecuación fundamental de la hidrostática es el siguiente caso.
- 8. 2 lg1p 2 lg 7.14 p lbf Po = ××− ×= y P g o o ePoP ρ Agua )( y p g o o o ePP ××− ×= ρ )()( o n o o o o n p p gp yy p g p p × × −=⇒××−= ρρ Ejemplo: Determinar la densidad del Aceite - Paso1: fija una línea que pasa a ambos lados del manómetro por un punto estratégicamente seleccionado. - Paso2: comenzar a partir de lo siguiente; P izquierda Y P derecha - Paso3: aplicar ecuación fundamental de la hidrostática a cada una de las columnas de fluido existente.
- 9. - Paso4: todo lo que esta por encima de la línea “CC” del paso1 se suma y todo lo que esta por debajo de dicha línea se resta. Solución: Poner, C - C Pizq = Pder ) 2 2 ( )2( )2()2()2( dl l aguaaceite Lgagua dLgaceiteLgaguaPatdLgaceitePat + ×= ××⇒ +××+××+=+××+ ρρ ρ ρρρ Determina la presión la presión atmosférica de 600m al nivel de mar la ecuación derivada de la hidrostática. N fKg fgKms mmmgKm m fKg m m mKg seg m y p g seg m g m fKg fLb fKg m glp gPl fLb P m mKg P my g p p p nYePP y p g 81.9 1. 075.0 4.0344.1 600 . 129381.9 81.9 3444.10 1 0454.0 )0254.0( 1 7.14 293.1 600 22 2 2 32 0 0 2 222 2 20 30 0 0 0 0 0 − × −×× ××× == − ×× =×× = − = − − ×= − = × = = × −× =⇒×= ××− ρ ρ ρ Ejercicio: h1=0.3m h2=0.2m h3=0.6m
- 10. ρ Agua = 1000 3 m kgm ρ Aceite = 800 3 m kgm Pizq = Pder 312 hgaguaPBhgaguahgaceitePA ××−=××+××− ρρρ ( )[ ]312312 hhaguahaceiteghgaguahgaguahgaceitePBPA −×+×⇒××−××−××=− ρρρρρ ( ) −× − −×=− // m m mKg m m mKg s m PBPA 6.03.010002.0 . 80081.9 22 332 Pascal m fKg s m PBPA 373.114081.9 22 = − −=− Otro Ejercicio: ρ Agua = 1000 3 m kgm ρ Aceite = 800 3 m kgm Pizq = Pder 321 hgaguahgaceitePBhgaguaPA ××+××+=××+ ρρρ 132 hgaguahgaguahgaceitePBPA ××−××+××=− ρρρ ( )[ ]132 hhaguahaceiteg −×+××⇒ ρρ ( ) −+×=− // m M MKg m M MKg s m PBPA 3.06.0 . 10002.0 . 80081.9 22 332 +=− // 22 332 . 300 . 16081.9 m mKg m mKg s m PBPA pascalPBPA 6.4512=− Número de Reynolds (Re)
- 11. Es la relación entre las fuerzas de inercia y las fuerzas viscosas y se determina mediante la siguiente expresión υ DV × =Re como, ρ µ ν = entonces, µ ρVD =Re V: Velocidad promedio del fluido dentro del tubo D: Diámetro del tubo ν : Viscosidad Cinemática µ : Viscosidad Absoluta o Dinámica El numerador VD es proporcional a la fuerza de inercia del fluido asociada a su movimiento El denominador µν, que es la viscosidad misma, cuantifica las fuerzas viscosas Re = Fuerzas de Inercia Fuerzas Viscosas Regimenes de flujo 1. Flujo laminar Fluye en formas de capas o laminas deslizándose unas sobre la otra 2. Flujo Turbulento El fluido fluye en forma errática y transversal Un valor característico del número de Reynolds define el régimen de flujo Si Re > 2100 Flujo Turbulento
- 12. Si Re < 2100 Flujo Laminar Aparato de Reynolds El aparato de Reynolds es un instrumento sencillo para demostrar el régimen de flujo que circula por una tubería. Osborne Reynolds se basó para la demostración con este aparato, de la relación que hay entre las fuerzas de inercia y las fuerzas viscosas del fluido, determinándolo como el número de Reynolds. La fuerza de inercia viene determinada por el producto de la velocidad promedio (V) por el diámetro interno del tubo (D) y por la densidad del fluido (ρ). La fuerza viscosa es la propiedad del fluido mediante la cual este ofrece resistencia al esfuerzo cortante ó tangencial, osea la viscosidad absoluta o dinámica (μ). RE = ρ V D / μ Densidad (ρ): es la masa por unidad de volumen de una sustancia, para el caso del agua su densidad es: ρ = 1000 kg-m/m3 . Velocidad (V): es la distancia recorrida en un determinado tiempo, por ejemplo en m/seg. Diámetro (D): es la medida del diámetro interior de la tubería por donde circula el fluido. Viscosidad absoluta ó dinámica (μ): es la propiedad del fluido mediante la cual ofrece resistencia al esfuerzo cortante. Una unidad que se utiliza para cuantificarla es el Poise. 1 Poise = 1 gr-m/(cm*seg) Viscosidad Cinemática (ν): es la relación entre la viscosidad dinámica (μ) y la densidad (ρ), osea: ν = μ/ρ. Una unidad que se utiliza para cuantificarla es el Stoke. 1 Stoke = 1 cm2 /seg En vista de esto el número de Reynolds también puede determinarse con la siguiente expresión: RE = V D / ν
- 13. g V ×2 2 Aparato de Reynolds Q = V * Atubo, entonces V = Q / Atubo, siendo Q: caudal Atubo: área de la sección transversal del tubo V: velocidad promedio del fluido. RE = (ρ V D)/μ = (V D)/ν, siendo RE: número de Reynolds ρ: densidad del fluido, ρagua= 1000 kg-m/m3 V: velocidad promedio del fluido D: diámetro interno del tubo μ: viscosidad dinámica ó absoluta ν: viscosidad cinemática hf = f (L/D) (V2 /2g) f = hf / ((L/D) (V2 /2g)) Ejercicio
- 14. Nº de Reynolds (Re) Kerosén a 50º F fluye por un tubo de diámetro de 1plg a razón de 27litros por minuto, Determinar el Nº de Reynolds, la densidad del kerosén, el Régimen de flujo. Datos: Kerosén T= 50º F Diámetro: 1plg Q=27 lts/min Sistema M.K.S Solución: r nn r r dv === × = ρ ρ ;Re D gpl m gpldiametro 0254.0 1 0254.0 1 =×= Ecuación de la continuidad: ( ) 24 222 1007.5 0254.0 44 mflujo mOflujo flujoVQ − = ×=∆ /=∆ ∆×= ππ La velocidad promedio es: seg m V m segHs mHs flujo Q V 8876.0 1007.5 60 min1 1000 1 min 27 24 3 = × ×× = ∆ = −