Este documento propone una enseñanza de las matemáticas a lo largo de la escuela primaria centrada en cuatro conceptos fundamentales: la proporcionalidad, la multiplicación por un escalar, las organizaciones rectangulares y la combinatoria. Se explican ejemplos de problemas relacionados con cada uno de estos conceptos para ilustrar su aplicación en diferentes contextos.
5. Proporcionalidad
En cada paquete tengo 6 caramelos y tengo 4
paquetes; ¿cuántos caramelos tengo en total?
M1: Número de caramelos
Dos magnitudes se
M2: Número de paquetes relacionan para dar una de
ellas
Incógnita: Número de caramelos
Como suma reiterada: 6c + 6c + 6c + 6c = 24c
Nºpaq. Nº car.
6c/p x 4p = 24 c
1 6
4 ?
Unidad
compuesta
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6. Ana tiene 6 caramelos y María tiene el cuádruple. ¿Cuántos
caramelos tiene María?
M: Número de caramelos
Escalar: 4 (Establece relación entre 2 medidas)
Incógnita: Nº caramelos
Al multiplicar por un
número (escalar) se modifica
el “tamaño” de una cantidad
sin modificar su naturaleza
6 caramelos x 4 = 24 caramelos
Como suma reiterada: 6c + 6c +6c +6c = 24c
Proporcionalidad 1 6
4 ?
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7. ¿Cuántos cuadritos hay en esta grilla?
a) Producto de medidas 6 cuad.
6 cuadr.
M1: Nº de columnas
M2: Nº de filas
6 cuad.
Incógnita: M3: Nº de cuadritos 6 cuad.
No puede interpretarse
como suma reiterada. Dos magnitudes se
b) Proporcionalidad:
relacionan para dar
una nueva magnitud
Como suma reiterada:6c+6c+6c+6c=24c
Dos magnitudes se relacionan Nº filas Nº cuad.
para dar una de ellas 1 6
4 ?
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8. Producto de medidas
Voy a comprar un helado de dos gustos combinando un
sabor frutal con uno de crema. Si la tabla de la heladería
es la siguiente, ¿cuántos helados diferentes puedo
formar?
Frutal Crema
M1 : Nº sabores frutales
Limón Vainilla
M2 : Nº sabores crema
Ananá American
Incógnita: Nº helados a
Dos magnitudes se Frutilla Dulce de
relacionan para dar una leche
nueva magnitud Banana Chocolat
e
No es sencillo interpretarlo
como suma reiterada Manzana
Durazno
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11. •Proporcionalidad
Cada metro de tela cuesta $15, ¿cuánto cuesta 3/4m?
M1: longitud de la tela Long.(m) Precio($)
M2: precio 1 15
Incógnita: precio
3/4 ?
Dos magnitudes se
relacionan para dar una de
ellas
No puede
3/4m+3/4m+….+3/4m no son $11,25 interpretarse
como suma reiterada
15 veces
El producto es menor que uno de
3/4x15= 45/4 =11,25 <15 los factores
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12. 1.- La base de un rectángulo es de 1/2m y su altura es de 1/4m, ¿cuál es
su área?
M1 : longitud base
M2 : longitud altura Dos magnitudes se relacionan
para dar una nueva magnitud
Incógnita : área
Longitud, área: magnitudes continuas
½ m x ¼ m = 1/8 m2 El producto es menor que cada
(1/8<1/2 y 1/8<1/4) factor
No puede interpretarse como suma reiterada
Barrio-Lalanne
13. Dos magnitudes se
a) Producto de medidas
40km/h x 3h = 120km
relacionan para dar
una nueva magnitud
M1 : velocidad
M2 : tiempo
Incógnita: distancia
No puede interpretarse como suma reiterada:
40km/h + 40km/h+ 40km/h no son 120km
T (h) D
b) Proporcionalidad (km)
Dos magnitudes se
relacionan para dar 1 40
una de ellas 3 ?
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14. 3.-¿Cuántos números de dos cifras diferentes se pueden formar con
las cifras 6, 7, 8 y 9?
Cifra decenas Cifra unidades Dos magnitudes se relacionan
para dar una nueva magnitud
7
6 8
9 No es sencillo interpretarlo
como suma reiterada
Nº posibilidades Nº posibilidades
cifra decenas cifra unidades
4 x 3 = 12
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15. Magnitudes continuas, números racionales en
problemas de:
Proporcionalidad
Multiplicación por escalar
Producto de medidas
Problemas de mayor complejidad sobre:
Combinatoria
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16. Espacio de
problemas
Dos magnitudes
Dos magnitudes
que se relacionan Multiplicación
que se relacionan
para dar por escalar
para dar otra
una de ellas
Proporcionalidad
Producto de medidas
Barrio-Lalanne