CONTENIDO DEL RECURSO 5

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER SUPERIOR UNIVERSITARIO
UNIVERSIDAD FERMIN TORO
CABUDARE ESTADO LARA
Actividad V “Mándala”
INTEGRANTE:
FABIO RODRÍGUEZ : 18735056
Estructuras Discretas II -2016/02- Adriana
Barreto- SAIA A
CABUDARE 01 DE AGOSTO 2016

2. Grupos y Códigos
La teoría de los códigos (teoría de clave o tipografía) ha desarrollado
técnicas que introducen redundancias en a información transmitida, las
cuales ayuda a detectar, y, algunas veces, a corregir los errores. Algunas
de ellas se valen de la teoría de los grupos.

3. Detención de error
Al enviar un mensaje en la vida real el canal de transmisión
puede sufrir perturbación a las que en general se le llama
ruido, debida a interferencias climatológicas, problemas
eléctricos, etcétera.
En general se pueden presentar errores en la transmisión. La
palabra codificada ha sido trasmitida con k o menores errores
si x y xt difieren en al menos una pero no más de k posiciones

4. Codificación de información
binaria y detección del error.
Mensaje, es una sesión finita de caracteres de un alfabeto finito.
Se elegirá como alfabeto al conjunto B={0,1}. Cualquier carácter
de M elementos de B, todo carácter o símbolo s representara en
forma binaria.

5. Códigos de Hamming
Con este método, por cada entero m existe un código de hamming de 2m-1 bits
que contiene m bits de paridad y 2m-1-m bits de información. En este código, los
bits de paridad se encuentran entremezclados de la siguiente forma: Si se
numeran las posiciones de los bits desde 1 hasta 2m-1, los bits en la posición 2k,
donde , son los bits de paridad y los bits restantes son bits de información.
El valor de cada bit de paridad se escoge de modo que el total de unos en un
número específico de bits sea par, y estos grupos se escogen de tal forma que
ningún bit de información se cubra con la misma combinación de bits de paridad.
Es lo anterior lo que proporciona al código su capacidad de corrección.

6. Decodificación y correlación de errores
Los códigos detectores y correctores de error se refieren a los errores
de transmisión en las líneas se deben a mucho a diversos factores,
como el ruido térmico, ruido impulsivo y ruido de intermodulación
Teorema 1. Supóngase que e es una función codificadora
(m,n) y d es la función decodificadora de máxima
verosimilitud asociada con e. Entonces (e,d) puede
corregir k o menos errores si y solo si la distancia mínima
de e es al menos 2k+1.
Teorema 2. Si K es un subgrupo de un grupo G, entonces
toda clase lateral de K es G tiene tantos elementos como
K.
Teorema 3. Si m,n,r H y fH son isomorfismos, entonces fH
es suprayectiva.
g(xN)=fH(x)=x*H
Al elemento x*H se le llama e síndrome de x
Teorema 4. Sean x elementos en Bn. entonces x y y se
encuentran en la misma clase lateral izquierda de N en Bn
si y solo si fH(x)=fH(y), esto es, si y solo si ellas tienen el
mismo síndrome.