1. Matemática Discreta
Grupos y códigos
Ranli Cruz 12-0840

2. Codificación de información
binaria y detección del error
 Mensaje: es la sucesión finita de caracteres de un
alfabeto.
 Palabra: es la sucesión de ceros y unos.
 En la vida real el canal de transmisión puede sufrir
perturbaciones a las que en general se les llama ruido,
esto es debido a las interferencias climatológicas,
problemas eléctricos, entre otras.
 La función codificadora (m,n): en esta primero se elige
un entero n>m y una función inyectiva.
 Palabra clave: es un elemento de Cod(e).

3. Ejemplo 1
 Encuéntrese el peso de cada una de las
siguientes palabras en B^5: (a) x = 1 000
 El peso que esta tiene es 1 porque solo existe un
bit encendido.
Ejemplo 2
 Código de verificación de paridad (m, m+1)
e(100) = 1001, e(011) = 0110, e(111) = 1111
 Si se transmite x,= 1101 entonces será 3 el código
de verificación de paridad.

4.  Estos mecanismos son importantes porque
ayudar a determinar cuando se transmita
información de un lugar a otro si existe un error
en la transmisión, si llego intacto o si fue
modificado, si no llegaron en el orden correcto
los paquetes entre otros.
 Esto hace que los sistemas informáticos sean
confiables a la hora de transmitir información,
porque los mecánicos desarrollado a los largo de
los años han permitido el avance y la confianza
en la informática.

5. Decodificación y correlación de
errores
 Una vez que se tienen la manera de
poder detectar los errores y
anomalías en la transmisión de
información. Una vez que se confirma
que la información fue transmitida de
manera exitosa, ahora es necesario
que el receptor tenga mecanismo
para poder decodificar la información

6.  De la función codificadora (m,n) y la función
decodificadora (n,m) esta asociada con e. Por lo
que el par (e,d) corrige k o menos errores es
siempre que x = e(b) es trasmitida
correctamente o con k o menos errores y recibe
a x1 entonces d(x1)=b.