1. APLICACIÓN DE TÉCNICAS DE SIMULACIÓN EN LA OPTIMIZACIÓN
DEL PROCESO DE COLADA CENTRÍFUGA VERTICAL PARA LA
FABRICACIÓN DE CILINDROS DE LAMINACIÓN.
Autores:
Leonel Elizondo Treviño – Director Tecnología, Fundición Nodular, S.A.
Beatriz Pejenaute Rodríguez – Responsable I+D+i, Fundición Nodular, S.A.
Juncal Guerrero Muñoz – Advanced Simulation Technologies, S.L.
José Luis Suarez Sierra – Advanced Simulation Technologies, S.L.
Roberto Suárez Sierra – Advanced Simulation Technologies, S.L.
Juan José del Coz Díaz – Universidad de Oviedo
18a
Conferencia de Laminación
Rosario, del 1 al 4 de noviembre de 2010

2. Fundición Nodular S.A, es una empresa fundada en el año 1956
dedicada desde sus orígenes a la fabricación de cilindros para
laminación.
Está ubicada en Lugones, Asturias, en el norte de España, muy
cerca de los puertos marítimos de Gijón, Santander y Bilbao.

3. Fundición Nodular S.A. cuenta con dos centrifugadoras verticales y
capacidad para fabricar cilindros desde 500mm hasta 1200mm de
diámetro de tabla acabado.

4. Cilindros centrifugados
 Temple indefinido: cilindros de trabajo para
últimas cajas acabadoras de TBCs y apoyos de
Skin Pass.
 Hierro alto en Cr: cilindros de trabajo para
primeras cajas acabadoras de TBCs y para
laminación en frío (Temper y Skin Pass).
 Acero alto en Cr: cilindros de trabajo para
cajas desbastadoras y primeras cajas
acabadoras de TBCs.

5. Cilindros centrifugados
 Acero rápido: cilindros de trabajo para cajas desbastadoras y primeras cajas
acabadoras de TBCs.
 Acero semirápido: cilindros de trabajo para cajas desbastadoras de TBCs.

6. Cilindros estáticos
 Acero con 3% y 5% en Cr: cilindros de apoyo para laminación tanto
en frío como en caliente con la tecnología DH (Differential Hardening).
 Otros cilindros para laminación de productos largos.

7. Actividades de R&D
Plantilla total de 185 personas, 9 en el Departamento de Tecnología con
una dedicación importante a actividades de I+D y de mejora de procesos.
Fundación ITMA
(Instituto Tecnológico de Materiales)
Universidad de Oviedo
Convenios de colaboración continua con:
Advanced Simulation Technologies,
S.L.

8. Acuerdos de colaboración puntuales con otros centros tecnológicos
como:
Tecnalia Corporación Tecnológica
CENIM
Centro Nacional de Investigaciones
Metalúrgicas
Y con empresas como por ejemplo las
factorías asturianas de Arcelor Mittal entre
otras.
Actividades de R&D

9. Proceso de colada por centrifugación vertical
ICDP HCRI
1450°C
1350°C
1250°C
1100°C
1400°C
1300°C
1200°C
1150°C
1272°
1234°
1134°
1214°
2.8C-18Cr

10. Los programas para la
simulación de colada
existentes en el mercado NO
funcionan para la colada
centrifugada.

11. ESPECIFICACIONES
E HIPÓTESIS DE
TRABAJO
MODELADO
FÍSICO DEL
PROBLEMA
PROCESO
INDUSTRIAL
3C
SIMULACIÓN Y
RESULTADOS
ABSTRACCIÓN
O
BSERVACIÓ
N
IM
PLEM
ENTACIÓ
N
Validación
Contraste
Verificación
Acreditación
EXPERIMENTACIÓN
MARCO GENERAL DE TRABAJO PARA EL DESARROLLO DE UN SIMULADOR
DEL PROCESO DE COLADA CENTRÍFUGA DE CILINDROS DE LAMINACIÓN:
INVESTIGACIÓN INDUSTRIAL:
OBSERVACIÓN + HIPÓTESIS + EXPERIMENTACIÓN + RESULTADOS

12. PROCESO
INDUSTRIAL
3C
Experimentación
con el proceso
real en planta
Experimentación
con un modelo del
proceso
Modelo Físico
Modelo
Matemático
Solución Analítica Simulación
INVESTIGACIÓN INDUSTRIAL: METODOLOGÍA

13. OBJETIVOS (I); ETAPAS DEL PROCESO 3C:
 Colada de la capa.
 Introducción del flux.
 Introducción del termopar y registro de temperaturas.
 Colada del primer y segundo núcleos, si lo hubiera.
 Colada del resto del núcleo.
 Colada de la mazarota.
 Solidificación y enfriamiento de la pieza.

14.  Geometría de la pieza y del molde (tabla y cuellos).
 Pesos de los diferentes caldos (capa y núcleo) y del flux.
 Composición química de la capa.
 Efecto de los distintos tipos de buzas y elementos del molde.
 Efecto de la forma y tiempo de introducción del flux.
 Altura de los distintos tubos de colada.
 Velocidad de rotación de la máquina durante la colada de los
caldos.
OBJETIVOS (II); VARIABLES Y PARÁMETROS:

15.  Trayectoria de los caldos en cada instante.
 Distribución de temperaturas en cada instante.
 Estado del metal en cada punto y en cada instante
 Temperatura estimada de lectura del termopar en cada instante.
 Predicción de tendencia al rechupe en la capa al colar el primer
núcleo.
 Predicción del espesor de la unión entre capa y núcleo y del
posible “lavado” de la capa.
OBJETIVOS (III); RESULTADOS:

16. PROCESO
INDUSTRIAL
3C
Experimentación
con el proceso
real en planta
Experimentación
con un modelo del
proceso
Modelo Físico
Modelo
Matemático
Solución Analítica Simulación
INVESTIGACIÓN INDUSTRIAL: EXPERIMENTOS EN PLANTA

17. DATOS ENSAYO
Velocidad (r.p.m.) 550
Caldo introducido (Kg.) 400
Tiempo de colada (seg.) 25.6 seg
INVESTIGACIÓN INDUSTRIAL: EXPERIMENTOS EN PLANTA (I)

18. INVESTIGACIÓN INDUSTRIAL: EXPERIMENTOS EN PLANTA (II)

19. PROCESO
INDUSTRIAL
3C
Experimentación
con el proceso
real en planta
Experimentación
con un modelo del
proceso
Modelo Físico
Modelo
Matemático
Solución Analítica Simulación
INVESTIGACIÓN INDUSTRIAL: SIMULACIÓN

20. INVESTIGACIÓN INDUSTRIAL: SIMULACIÓN (I); [MAGMA]

21. INVESTIGACIÓN INDUSTRIAL: SIMULACIÓN (II); [CFX]

22. INVESTIGACIÓN INDUSTRIAL: SIMULACIÓN (III); [EDEM]

23. PROCESO
INDUSTRIAL
3C
Experimentación
con el proceso
real en planta
Experimentación
con un modelo del
proceso
Modelo Físico
Modelo
Matemático
Solución Analítica Simulación
INVESTIGACIÓN INDUSTRIAL: SOLUCIONES ANALÍTICAS

24. INVESTIGACIÓN INDUSTRIAL: SOLUCIONES ANALÍTICAS (I)
Adimensionalmente:
( ) 22
2
22
=⇒=⇒=⇔ Fr
gL
V
g
R
Z
ω

25. ( ) [ ]
*
* * * * * * 2 *
* 2
1 1
[ ]
Re
V
St V V Eu P g V
t Fr
∂    
+ ×∇ = − ×∇ + + ∇   ∂    
r
r r r r rr
INVESTIGACIÓN INDUSTRIAL: SOLUCIONES ANALÍTICAS (II): [ANÁLISIS INSPECCIONAL]
( ) VgPVV
t
V
Dt
VD rrrrrr
rr
2
∇++∇−=





∇⋅+
∂
∂
= µρρρ
Ecuación de Navier-Stokes, para el flujo incompresible de un fluido
newtoniano con propiedades constantes:
Tras varias manipulaciones matemáticas se puede obtener la
siguiente forma de la ecuación de Navier-Stokes, en forma
adimensional:
La adimensionalización de las ecuaciones de Navier-Stokes, mediante
la división de las variables originales en las citadas ecuaciones por
valores característicos del problema en estudio, da lugar a una serie
variables normalizadas (adimensionales) que ponen de manifiesto la
relación existente entre los distintos términos y su importancia
relativa (órdenes de magnitud) según las características del flujo (los
términos marcados con un asterisco, aunque sean operadores
matemáticos, son adimensionales y de orden unitario).

26. 2
Re
VL Rρ
µ υ
Ω
= ⇔
2 2 2
2 V R
Fr
gL gL
Ω
= ⇔
2
P
Eu
V
ω
ρ
∆
= ⇔
Ω
f L
St
V
τ
×
= ⇔ Ω×
INVESTIGACIÓN INDUSTRIAL: SOLUCIONES ANALÍTICAS (III): [ANÁLISIS INSPECCIONAL]
Dicho análisis, supone la obtención de los siguientes grupos
adimensionales (adaptados a las magnitudes características del
problema que nos ocupa):
 Número de REYNOLDS:
 Número de FROUDE:
 Número de EULER:
 Número de STROUHAL:

27. 2
Re
VL Rρ
µ υ
Ω
= ⇔
2 2 2
2 V R
Fr
gL gL
Ω
= ⇔
2
P
Eu
V
ω
ρ
∆
= ⇔
Ω
f L
St
V
τ
×
= ⇔ Ω×
...4321
cba
C Π×Π×Π×=Π
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
c
M
P
b
M
P
a
M
P
M
P








Π
Π
×








Π
Π
×








Π
Π
=
Π
Π
4
4
3
3
2
2
1
1
2 2 2 2 2 2
0
1
y z y zx
R R R R
k k
Lg Lg
ω
τ
υ υ
       Ω Ω Ω Ω 
Ω = = ÷  ÷  ÷  ÷ ÷Ω         
INVESTIGACIÓN INDUSTRIAL: SOLUCIONES ANALÍTICAS (IV): [ANÁLISIS INSPECCIONAL]
Con todo ello es posible formular ECUACIONES EMPÍRICAS para la
estimación del tiempo característico de duración del fenómeno
transitorio:

28. PROCESO
INDUSTRIAL
3C
Experimentación
con el proceso
real en planta
Experimentación
con un modelo del
proceso
Modelo Físico
Modelo
Matemático
Solución Analítica Simulación
INVESTIGACIÓN INDUSTRIAL: MODELOS FÍSICOS

29. INVESTIGACIÓN INDUSTRIAL: MODELOS FÍSICOS (I)

30. INVESTIGACIÓN INDUSTRIAL: MODELOS FÍSICOS (II)

31. Toma y análisis de datos
Ajuste de una función de
distribución
Validación del ajuste

32. FORMAS FUNCIONALES POSIBLES:
05,32
31,31





 Ω
=Ω −
υ
τ
R
e










−
−×Ω= τω
t
e1

33. PROCESO
INDUSTRIAL
3C
Experimentación
con el proceso
real en planta
Experimentación
con un modelo del
proceso
Modelo Físico
Modelo
Matemático
Solución Analítica Simulación
INVESTIGACIÓN INDUSTRIAL: SIMULACIÓN

34. MODELO DE
SIMULACIÓN
Inputs Outputs
(Decisiones, parámetros) (Resultados)
Experimentación
La simulación con computador es una técnica que realiza experimentos en
un computador con un modelo de un sistema dado. El modelo es el
vehículo utilizado para la experimentación en sustitución del sistema real.
En la mayor parte de los casos los experimentos de simulación son la
manera de obtener respuestas a preguntas del tipo "¿qué pasaría sí?",
preguntas cuyo objetivo suele ser evaluar el impacto de una posible
alternativa que sirva de soporte a un proceso de toma de decisiones sobre
un sistema, proceso que puede representarse esquemáticamente mediante
el siguiente diagrama:
PROPUESTA DE UN SIMULADOR ESPECÍFICO PARA EL PROCESO 3C:

35. HIPÓTESIS DE TRABAJO:
 Axilsimetría:
Se considerará un dominio fluido con simetría cilíndrica en la que las únicas variables
serán la posición radial y la altura de cada partícula, es decir, se considera que el
comportamiento de todas las partículas pertenecientes a un anillo de caldo es el
mismo. Esta simplificación, supone que se desprecian los posibles efectos y términos
oscilatorios y que el caldo en todo momento evoluciona anularmente variando su
posición concéntrica con el eje de giro conjuntamente.
 Equilibrio termodinámico:
El equilibrio termodinámico se establece en base a choques entre moléculas, de tal
forma que el tamaño de una región o partícula de fluido (o celda en la discretización)
sea suficientemente pequeña para que macroscópicamente se pueda considerar como
puntual, pero lo suficientemente grande para ser mucho mayor que el recorrido de las
moléculas hasta su interacción o choque, de tal forma que se puedan considerar
estados de equilibrio locales.
 Problema esencialmente cinemático:
Esta hipótesis supone que la determinación del campo de velocidades (real o
aproximado) en cada instante y en cada punto permite obtener el resto de variables del
sistema. Se formula tras analizar el análisis inspeccional de las ecuaciones de
gobierno.

36. NoSí
Iniciación Tiempo = 0.
Estado del sistema:
Lista de variables.
Lista de parámetros.
Llamada rutina de iniciación
Mientras Tiempo < T final simulación
Llamada rutina tratamiento del tiempo
Llamada rutina TRANSFERENCIA (i)
Rutina de iniciación
Tiempo = T
fin
Código Ejecutivo
Determinar el incremento
de tiempo actualizar “Tiempo”.
Gestión de entrada de partículas.
Avance
Calcular resultados.
Generar informes.
Generador de informes
Actualizar la geometría del sistema..
Realizar la transferencia de calor.
Actualizar estado físico (sólido-líquido
Librería
matemática
Rutina TRANSFERENCIA (i)
PROPUESTA DE UN SIMULADOR: ESTRUCTURA

37. DATOS:
 Variación de la densidad con la temperatura.
 Variación de la viscosidad con la temperatura.
 Variación de la conductividad térmica con la temperatura.
 Variación del calor específico con la temperatura.
Además será necesario establecer los rangos de temperaturas que
establecen el estado físico o estructura de la materia (transferencia de
materia desde el estado sólido al estado líquido).
Igualmente será necesario establecer los valores de los coeficientes
de película (coeficientes equivalentes para cuantificar la convección y
la radiación) involucrados en los procesos de transferencia de calor.

38. ALGORITMO DE SIMULACIÓN (prototipo programado en el lenguaje de simulación APDL de
ANSYS MECHANICAL):
 Inicializar variables (geometría del molde, geometría del tubo
de colada+buza, caudal de llenado y velocidad de rotación de
la máquina) y modelo (tamaño de la discretización espacial y
temporal):
 Actualizar tiempo de simulación (saltos discretos).
 Gestión de la entrada de las partículas en el sistema.
 Transferencia de cantidad de movimiento.
 Transferencia de calor.
 Transferencia de masa.
 Generación de resultados.

39. MODELO DE SIMULACIÓN:
Se garantiza la ecuación de CONTINUIDAD
de forma implícita (tamaño variable de
celda):

40. MODELO DE SIMULACIÓN: PRIMEROS RESULTADOS

41. DATOS Y PARÁMETROS
DE COLADAS
MODELO DE
SIMULACIÓN
COMPARACIÓN
PROCESO
INDUSTRIAL
REAL
RESULTADOS
COLADA
RESULTADOS
DEL MODELO
VERIFICACIÓN, VALIDACIÓN Y ACREDITACIÓN:

42. Conclusiones
 Estamos convencidos de que el desarrollo y la utilización de las técnicas
de simulación expuestas, permitirán desarrollar un mayor y mejor
conocimiento del proceso industrial, y que esto supondrá una mejora en
la calidad de los productos.
 Este simulador, corriendo en paralelo al proceso productivo servirá para
calificar la calidad del cilindro en función de los parámetros reales de
colada.
 Y, adaptado a otras técnicas (p.ej. Inteligencia artificial) permitirá al
operario de colada, prever la evolución del proceso y adelantarse a los
eventos en la toma de decisiones.

43. Fin
Muchas gracias por su atención
www.nodular.com