2. Sobre el Profesor
#CapacítateOnline
Roberto Díaz Molina
Ingeniero Civil de Minas e Ingeniero Civil
Industrial con 29 años de experiencia de
minería tanto en Chile como en Sudáfrica,
desarrollando por 14 años cargos de gerente
en varias áreas de la minería.
Amplia experiencia en modelamiento y
estimación de reservas, gestión y planificación
minera y de negocios, preparación y evaluación
de proyectos de capital y exploración
Brownfield.
4. Agenda de Hoy
#CapacítateOnline
• Modelo Geológico
• Modelo de Bloques
• Compositación de sondajes
• Análisis exploratorio de la Data
5. Objetivos
#CapacítateOnline
Entregar los conocimientos básicos para llevar a cabo proceso
de estimación de leyes puntuales, cambio de soporte y
estimación de leyes de bloques; así mismo, entregar las bases
de los procesos de simulación condicional gaussiana y de
indicadores.
6. #CapacítateOnline
Para poder generar el modelo geológico
se requiere de información del lugar
obtenida mediante campañas de
perforación de sondajes. Existen
campañas de Greenfield, Brownfield e
Infill.
Estos sondajes pueden ser de diamantina
o de aire reverso.
Modelo Geológico
7. #CapacítateOnline
La perforación diamantina es aquella
perforación que se hace utilizando una
broca diamantada para perforar la roca
obteniendo un testigo de la misma, el cual
es extraído, registrado y colocado en cajas
porta-testigos para debida protección y
almacenamiento dentro del almacén de
testigos (Coreshak).
Para la perforación se usa brocas
diamantadas pues el diamante es el
material existente con mayor dureza y
conductividad térmica sobre el planeta, lo
cual le permite actuar como herramienta
de corte con gran efectividad para cortar
la roca que se requiere y extraer
convenientemente las muestras o testigos
del yacimiento mineralizado.
Perforación con Diamantina
8. #CapacítateOnline
La perforación con aire reverso es
fundamentalmente diferente de la de
diamantina. La principal diferencia es que la
perforación de aire reverso crea pequeñas
astillas de roca (detritus) en lugar de un testigo
sólido.
El aire reverso es mucho más rápido que la
perforación diamantina, y también mucho
menos costosa.
La perforación con aire reverso requiere de un
equipo mucho más grande, incluyendo un
compresor de aire de alta capacidad,
usualmente montado en un camión. El aire es
el medio por el cual el Detritus se moverá
hasta la superficie.
Perforación con Aire Reverso
9. #CapacítateOnline
Los sondajes cuentan con tres tipos de archivos en
donde se guarda la siguiente información:
• Collar (Contiene el ID del sondaje, las
coordenadas Norte, Este, Elevacion del collar
del sondaje; es decir, desde donde comenzó a
perforar en la superficie y el largo total del
sondaje.)
• Survey (contiene los largos de la muestra, las
dimensiones From y To a lo largo del sondaje, el
Azimut y el Dip).
• Assays (contiene las leyes de la muestra y otros
atributos como alteración, geología, etc)
Sondajes (Collar, Survey and Assays)
10. #CapacítateOnline
Con utilización de los archivos de sondajes
(Collar, Survey y Assays) se genera una
vusalización tridimensional de la posición
de los sondajes para ser revisados y poder
comenzar con la etapa de modelamiento
geológico.
Existen varios softwares en el mercado
que permiten esta visualización.
Vista tridimensional de los sondajes
11. #CapacítateOnline
Es muy frecuente que la interpretación
geológica se haga mediante secciones o
plantas como lo muestra las siguientes
figuras.
La interpretación se hace identificando
zonas de fallas, diferentes litologías,
alteraciones, isoleyes, etc.
Interpretación de Secciones Geológicas
12. #CapacítateOnline
Con el uso de varias secciones y plantas
(interpretación bidimensional), se realiza
un modelamiento tridimensional.
Hay varios softwares que utilizan los
wireframes creados por una serie de
triángulos anidados que van formando el
cuerpo mineralizado tridimensional o en
3D.
Modelo Geológico en 3D
13. #CapacítateOnline
Si las secciones están muy separadas, se
generan zonas muy trangulares como se
observa en la imágen superior y se deben
crear más secciones para lograr un cuerpo
mas suavizado que represente mejor la
forma tridimensional del cuerpo mineral; sin
embargo, hace muy poco tiempo está en el
mercado el software Leapfrog que mediente
modelos matemáticos permite una mejor
interpretación de los cuerpos minerales.
Actualmente, muchos softwares están
siguiendo esta modalidad de modelamiento
implicito.
Algunas Consideraciones
14. #CapacítateOnline
Para mayor información sobre modelamiento
geológico, visitar:
Seminario)Online:)Modelamiento)Geológico)3D)para)Exploración
https://www.youtube.com/watch?v=Pjv7bBOopEU
Building a)geological)model in)Leapfrog Geo)= Part 1)of)3
https://www.youtube.com/watch?v=vxW2Q_49FJE
Building a)geological)model in)Leapfrog Geo)= Part 2)of)3
https://www.youtube.com/watch?v=7DFSbT^Vaug
Building a)geological)model in)Leapfrog Geo)= Part 2)of)3
https://www.youtube.com/watch?v=ofr5kZ7dbZg
15. #CapacítateOnline
Modelo de Bloques
El uso de sólidos permite tener un mayor control de las estimaciones de leyes y
evita generar zonas minerales en sectores en donde se sabe que no existe mineral.
17. #CapacítateOnline
Generalmente los intervalos de muestreo
en los pozos de exploración no coinciden
con los intervalos de trabajo en la fase de
estimación de recursos. Los intervalos de
muestreo son siempre menores pues se
busca revelar la variabilidad espacial de
las variables que se estudian. El cálculo de
los compósitos no es más que un
procedimiento mediante el cual las
muestras de los análisis se combinan en
intervalos regulares (igual longitud), que
no coincidan con el tamaño inicial de las
muestras.
Compositación de Sondajes
18. #CapacítateOnline
La ley del nuevo intervalo se calcula usando la media
ponderada por la longitud de los testigos que
contribuyen a cada compósito y la masa volumétrica
en caso de ser variable. El objetivo de la
regularización es obtener muestras representativas
de una unidad litológica o de mineralización
particular las cuales pueden ser usadas, a través de
una función de extensión, para estimar la ley de un
volumen mucho mayorde la misma unidad.
Entre las principales razones y beneficios de la
compositación:
• El análisis geoestadístico exige muestra de igual
longitud (similarsoporte).
• Las compositación reduce la cantidad de datos y
por consiguiente el tiempo de cálculo o
procedimiento.
• Se producen datos homogéneos y de más fácil
interpretación.
• Se reduce las variaciones erráticas (alto efecto
pepita) producto de muestras con valores
extremadamente altos.
Compositación de Sondajes
19. #CapacítateOnline
Compósito de Banco (bench composite):
Las muestras se regularizan a intervalos que
coinciden con la altura de los bancos o una fracción
de esta. Se emplea para modelar los recursos de
yacimientos grandes, diseminados de baja ley que se
explotan con minería a cielo abierto.
Compósito de Pozo (downhole composite):
Las muestras se combinan a intervalos regulares
comenzando desde la boca del pozo
Compósito Geológico(geological composite):
Las muestras se combinan a intervalos regulares
pero respetando los contactos geológicos entre las
distintas unidades. Este método se emplea para
prevenir la dilución del compósito en el contacto
estéril mineral y donde se logra mayor control sobre
el proceso de regularización.
Compositación de Sondajes
20. #CapacítateOnline
Para escoger la longitud de regularización se
emplea las siguientes reglas empíricas:
• El tamaño del compósito se selecciona
entre la longitud media de las muestras.
• No se deben regularizar muestras grandes
en intervalos más pequeños pues se
introduce una falsa idea de continuidad
espacial.
Compositación de Sondajes
21. ¡NOS VAMOS AL BREAK!
Volvemos en 20 minutos
Mientras tanto puedes revisar
nuestros cursos en
mine-class.com/cursos
23. #CapacítateOnline
El análisis exploratorio de datos es un
conjunto de técnicas estadísticas cuya
finalidad es conseguir un entendimiento
básico de los datos y de las relaciones
existentes entre las variables analizadas.
Para conseguir este objetivo el estudio
exploratorio proporciona métodos
sistemáticos sencillos para organizar y
preparar los datos, detectar fallos en el
diseño y recogida de los mismos, tratamiento
y evaluación de datos ausentes (missing),
identificación de casos atípicos (outliers) y
comprobación de los supuestos subyacentes
en la mayor parte de las técnicas
multivariantes (normalidad, linealidad, etc.).
Análisis Exploratorio
24. #CapacítateOnline
Antes de proceder con la estimación de
recursos, se debe y siempre que sea posible
realizar un análisis estadístico de los datos
disponibles o los generados a partir de
cálculos de los compósitos con el objetivo de
caracterizar el comportamiento estadístico
de las distintas variables en el depósito y en
las unidades geológicas (dominios) que la
integran.
El examen previo de los datos es un paso
necesario, que lleva tiempo, y que
habitualmente se descuida por parte de los
analistas de datos
Análisis Exploratorio
25. #CapacítateOnline
El análisis tiene los siguientes objetivos:
• Analizar (mediante herramientas
estadísticas simples) la cantidad, la
calidad y la ubicación de los datos
disponibles.
• Definir la(s) zona(s) de estudio. Una
división del campo en varias sub-zonas
puede ser relevante si uno observa
cambios abruptos en la distribución
espacial de valores, o si la geología del
fenómeno lo indica.
• Anticipar dificultades o problemas que
puedan surgir en la fase de estimación
local (por ejemplo, presencia de valores
atípicos que se destacan de aquellos de
los datos vecinos).
Análisis Exploratorio
26. #CapacítateOnline
Histogramas:
El histograma representa gráficamente las
frecuencias de ocurrencia en función del
valor. Consiste en dividir el rango de los
valores en intervalos (generalmente, con el
mismo ancho) y visualizar la proporción de
datos que caben dentro de cada intervalo.
El histograma es una herramienta útil para
detectar valores atípicos (“outliers”).
La visualización del histograma de los datos
también es un primer medio de verificar su
homogeneidad.
Análisis Estadístico
27. #CapacítateOnline
Medidas de Posición:
Media: Promedio aritmético de los valores.
Cuantiles y percentiles: Valores que dividen
la población en partes de igual número de
datos. Por ejemplo, la mediana divide la
población en dos partes, los cuartiles en
cuatro partes (la mediana coincide con el
segundo cuartil), los quintiles en cinco partes
y los deciles en diez partes. Contrariamente a
la media, los cuantiles son parámetros
robustos, es decir, poco sensibles a la
presencia de algunos valores muy altos o
muy bajos.
Mínimo y máximo: Establecen el rango en el
cual se distribuyen los valores.
Análisis Estadístico
28. #CapacítateOnline
Medidas de dispersión:
Varianza: Promedio aritmético de la
desviación cuadrática entre cada valor y la
Media. Esta medida cuantifica la dispersión
del histograma y se expresa en el cuadrado
de la unidad de la variable en estudio.
Desviación Estándar: raíz cuadrada de la
varianza; se expresa en la misma
unidad que la variable en estudio.
Coeficiente de variación: Razón entre la
desviación estándar y la media; es
adimensional.
Rango Intercuartil: Ancho del intervalo entre
el primer y el tercer cuartil, que
contiene la mitad de los datos.
Análisis Estadístico
29. #CapacítateOnline
Correlación Lineal:
En probabilidad y estadística, la correlación
indica la fuerza y la dirección de una relación
lineal y proporcionalidad entre dos variables
o 2 leyes de mineral
Se considera que dos variables cuantitativas
están correlacionadas cuando los valores de
una de ellas varían sistemáticamente con
respecto a los valores homónimos de la otra:
si tenemos dos variables (A y B) existe
correlación si al aumentar los valores de A lo
hacen también los de B y viceversa. La
correlación entre dos variables no implica,
por sí misma, ninguna relación de causalidad.
Análisis Estadístico
30. #CapacítateOnline
Box Plot:
Los diagramas de Caja o Box Plot proveen
una presentación visual que describe varias
características importantes, al mismo tiempo,
tales como la dispersión y simetría.
Para su realización, se representan los tres
cuartiles y los valores mínimo y máximo de
los datos, sobre un rectángulo, alineado
horizontal o verticalmente.
Análisis Estadístico
31. #CapacítateOnline
Probability Plot:
Una gráfica de probabilidad es una gráfica
que puede utilizar para evaluar el ajuste de
una distribución a sus datos, estimar
percentiles y comparar diferentes
distribuciones de muestras. Una gráfica de
probabilidad hace lo siguiente: Crea una
función de distribución acumulada (cdf)
estimada a partir de su muestra al graficar el
valor de cada una de las observaciones en
comparación con su probabilidad acumulada
estimada. Las escalas se transforman de
manera que la distribución ajustada forme
una línea recta. Un buen ajuste de
distribución es uno en que las observaciones
están cerca de la línea ajustada.
Análisis Estadístico
