SlideShare una empresa de Scribd logo
1 de 6
Historia

:Historia de la Geometría

La geometría es una de las más antiguas ciencias. Inicialmente, constituía un cuerpo de
conocimientos prácticos en relación con las longitudes, áreas y volúmenes. En el Antiguo
Egipto estaba muy desarrollada, según los textos de Heródoto, Estrabón y Diodoro Sículo.
Euclides, en el siglo III a. C. configuró la geometría en forma axiomática, tratamiento que
estableció una norma a seguir durante muchos siglos: la geometría euclidiana descrita en los
elementos.

El estudio de la astronomía y la cartografía, tratando de determinar las posiciones de estrellas y
planetas en la esfera celeste, sirvió como importante fuente de resolución de problemas
geométricos durante más de un milenio. René Descartes desarrolló simultáneamente el álgebra y
la geometría, marcando una nueva etapa, donde las figuras geométricas, tales como las curvas
planas, podrían ser representadas analíticamente, es decir, con funciones y ecuaciones. La
geometría se enriquece con el estudio de la estructura intrínseca de los entes geométricos que
analizan Euler y Gauss, que condujo a la creación de la topología y la geometría diferencial

Axiomas, definiciones y teoremas

La geometría se propone ir más allá de lo alcanzado por la intuición. Por ello, es necesario un
método riguroso, sin errores; para conseguirlo se han utilizado históricamente los sistemas
axiomáticos. El primer sistema axiomático lo establece Euclides, aunque era incompleto. David
Hilbert propuso a principios del siglo XX otro sistema axiomático, éste ya completo. Como en
todo sistema formal, las definiciones, no sólo pretenden describir las propiedades de los objetos,
o sus relaciones. Cuando se axiomatiza algo, los objetos se convierten en entes abstractos
ideales y sus relaciones se denominan modelos.

Esto significa que las palabras "punto", "recta" y "plano" deben perder todo significado
material. Cualquier conjunto de objetos que verifique las definiciones y los axiomas cumplirá
también todos los teoremas de la geometría en cuestión, y sus relaciones serán virtualmente
idénticas al del modelo tradicional.

Axiomas

En geometría euclidiana, los axiomas y postulados son proposiciones que relacionan conceptos,
definidos en función del punto, la recta y el plano. Euclides planteó cinco postulados y fue el
quinto (el postulado de paralelismo) el que siglos después –cuando muchos geómetras lo
cuestionaron al analizarlo– originará nuevas geometrías: la elíptica (geometría de Riemann) o la
hiperbólica de NikoláiLobachevski.

En geometría analítica, los axiomas se definen en función de ecuaciones de puntos, basándose
en el análisis matemático y el álgebra. Adquiere otro nuevo sentido hablar de puntos, rectas o
planos. f(x) puede definir cualquier función, llámese recta, circunferencia, plano, etc.
Geometria sandra.
Geometria sandra.
Geometria sandra.
Geometria sandra.
Geometria sandra.

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Origen y desarrollo de la Geometría
Origen y desarrollo de la GeometríaOrigen y desarrollo de la Geometría
Origen y desarrollo de la GeometríaHiram Baez Andino
 
La historia de la geometria (1)
La historia de la geometria (1)La historia de la geometria (1)
La historia de la geometria (1)farmer13
 
Antecedentes de la geometria plana
Antecedentes de la geometria planaAntecedentes de la geometria plana
Antecedentes de la geometria planacobao32
 
GEOMETRIA
GEOMETRIAGEOMETRIA
GEOMETRIAmathbmc
 
Historia de la geometria
Historia de la geometriaHistoria de la geometria
Historia de la geometriavictorcp17
 
Historia de la Geometria
Historia de la GeometriaHistoria de la Geometria
Historia de la GeometriaCesar Valencia
 
Geometría en el tiempo
Geometría en el tiempoGeometría en el tiempo
Geometría en el tiempochang yong kim
 
Aplicaciones de la geometria
Aplicaciones de la geometriaAplicaciones de la geometria
Aplicaciones de la geometriaCarmen Castillo
 
Dibujo 5 postulados de euclides
Dibujo 5 postulados de euclidesDibujo 5 postulados de euclides
Dibujo 5 postulados de euclidesAlex Estupiñan
 
Introducción a Problemáticas de la Geometría II
Introducción a Problemáticas de la Geometría IIIntroducción a Problemáticas de la Geometría II
Introducción a Problemáticas de la Geometría IIP G
 

La actualidad más candente (13)

Origen y desarrollo de la Geometría
Origen y desarrollo de la GeometríaOrigen y desarrollo de la Geometría
Origen y desarrollo de la Geometría
 
Geometría
GeometríaGeometría
Geometría
 
La historia de la geometria (1)
La historia de la geometria (1)La historia de la geometria (1)
La historia de la geometria (1)
 
Antecedentes de la geometria plana
Antecedentes de la geometria planaAntecedentes de la geometria plana
Antecedentes de la geometria plana
 
GEOMETRIA
GEOMETRIAGEOMETRIA
GEOMETRIA
 
Historia de la geometria
Historia de la geometriaHistoria de la geometria
Historia de la geometria
 
Historia de la geometría
Historia de la geometríaHistoria de la geometría
Historia de la geometría
 
Historia de la Geometria
Historia de la GeometriaHistoria de la Geometria
Historia de la Geometria
 
Geometría en el tiempo
Geometría en el tiempoGeometría en el tiempo
Geometría en el tiempo
 
Aplicaciones de la geometria
Aplicaciones de la geometriaAplicaciones de la geometria
Aplicaciones de la geometria
 
Dibujo 5 postulados de euclides
Dibujo 5 postulados de euclidesDibujo 5 postulados de euclides
Dibujo 5 postulados de euclides
 
Introducción a Problemáticas de la Geometría II
Introducción a Problemáticas de la Geometría IIIntroducción a Problemáticas de la Geometría II
Introducción a Problemáticas de la Geometría II
 
Antecedentes Historicos De La Geometria
Antecedentes Historicos De La GeometriaAntecedentes Historicos De La Geometria
Antecedentes Historicos De La Geometria
 

Destacado (20)

Sua Manhã é Importante
Sua Manhã é ImportanteSua Manhã é Importante
Sua Manhã é Importante
 
Verifica su power point
Verifica su power pointVerifica su power point
Verifica su power point
 
7 สามัญ สังคม
7 สามัญ สังคม7 สามัญ สังคม
7 สามัญ สังคม
 
Pull Distribution White Paper
Pull Distribution White PaperPull Distribution White Paper
Pull Distribution White Paper
 
Ufi Testimonial
Ufi TestimonialUfi Testimonial
Ufi Testimonial
 
Webquest s webquest
Webquest s webquestWebquest s webquest
Webquest s webquest
 
The Journey Of Life
The Journey Of LifeThe Journey Of Life
The Journey Of Life
 
Sistema informático
Sistema informáticoSistema informático
Sistema informático
 
Wer besser kommuniziert ist erfolgreicher!
Wer besser kommuniziert ist erfolgreicher!Wer besser kommuniziert ist erfolgreicher!
Wer besser kommuniziert ist erfolgreicher!
 
Proceso
ProcesoProceso
Proceso
 
Matriz TPACK
Matriz  TPACKMatriz  TPACK
Matriz TPACK
 
Fisica i quimica
Fisica i quimicaFisica i quimica
Fisica i quimica
 
Construyendo el e learning Valencia Martinez
Construyendo el e learning Valencia MartinezConstruyendo el e learning Valencia Martinez
Construyendo el e learning Valencia Martinez
 
Mi comunidad
Mi comunidadMi comunidad
Mi comunidad
 
Fronczek joseph[1]
Fronczek joseph[1]Fronczek joseph[1]
Fronczek joseph[1]
 
Material de laboratori
Material de laboratoriMaterial de laboratori
Material de laboratori
 
Google Analytics: How to Navigate Your Access
Google Analytics: How to Navigate Your AccessGoogle Analytics: How to Navigate Your Access
Google Analytics: How to Navigate Your Access
 
MerisCon Intro - Design
MerisCon Intro - DesignMerisCon Intro - Design
MerisCon Intro - Design
 
sedesol
sedesolsedesol
sedesol
 
Aporte colaborativo punto-ii
Aporte colaborativo punto-iiAporte colaborativo punto-ii
Aporte colaborativo punto-ii
 

Similar a Geometria sandra.

Anónimo historia de las matemáticas
Anónimo   historia de las matemáticasAnónimo   historia de las matemáticas
Anónimo historia de las matemáticasdolfoster
 
Historia de las matematicas
Historia de las matematicasHistoria de las matematicas
Historia de las matematicasjenifermar
 
Anonimo historia de las matematicas
Anonimo   historia de las matematicasAnonimo   historia de las matematicas
Anonimo historia de las matematicassamuel silgado
 
Historia de la geometria euclidiana
Historia de la geometria euclidianaHistoria de la geometria euclidiana
Historia de la geometria euclidianaanitaluyando17
 
Historia de las matématicas
Historia de las matématicasHistoria de las matématicas
Historia de las matématicasastridla050612
 
HISTORIA DE LA GEOMETRÍA
HISTORIA DE LA GEOMETRÍAHISTORIA DE LA GEOMETRÍA
HISTORIA DE LA GEOMETRÍAOLVINQUISPE
 
2. historia de_la_matemática
2. historia de_la_matemática2. historia de_la_matemática
2. historia de_la_matemáticaJudith Serrano
 
Euclides.
Euclides.Euclides.
Euclides.LauJPS
 
Matem+üticas ii la geometria
Matem+üticas ii la geometriaMatem+üticas ii la geometria
Matem+üticas ii la geometriacobao32
 
Matem+üticas ii la geometria
Matem+üticas ii la geometriaMatem+üticas ii la geometria
Matem+üticas ii la geometriacobao32
 
Origen de la geometria
Origen de la geometriaOrigen de la geometria
Origen de la geometriaIsa Digital
 
Historia de la geometria
Historia de la geometriaHistoria de la geometria
Historia de la geometrialucas gomez
 
Presentación 1 gp
Presentación 1 gpPresentación 1 gp
Presentación 1 gpcagl1
 
Geometria euclidiana y geometrias no euclidianas
Geometria euclidiana y geometrias no euclidianasGeometria euclidiana y geometrias no euclidianas
Geometria euclidiana y geometrias no euclidianasmarcia.arrigu
 

Similar a Geometria sandra. (20)

Geometría
GeometríaGeometría
Geometría
 
Geometrãa
GeometrãaGeometrãa
Geometrãa
 
Anonimo historia de las matematicas
Anonimo   historia de las matematicasAnonimo   historia de las matematicas
Anonimo historia de las matematicas
 
Anónimo historia de las matemáticas
Anónimo   historia de las matemáticasAnónimo   historia de las matemáticas
Anónimo historia de las matemáticas
 
Historia de las matematicas
Historia de las matematicasHistoria de las matematicas
Historia de las matematicas
 
Anonimo historia de las matematicas
Anonimo   historia de las matematicasAnonimo   historia de las matematicas
Anonimo historia de las matematicas
 
Historia de la geometria euclidiana
Historia de la geometria euclidianaHistoria de la geometria euclidiana
Historia de la geometria euclidiana
 
Historia de las matématicas
Historia de las matématicasHistoria de las matématicas
Historia de las matématicas
 
HISTORIA DE LA GEOMETRÍA
HISTORIA DE LA GEOMETRÍAHISTORIA DE LA GEOMETRÍA
HISTORIA DE LA GEOMETRÍA
 
2. historia de_la_matemática
2. historia de_la_matemática2. historia de_la_matemática
2. historia de_la_matemática
 
Euclides.
Euclides.Euclides.
Euclides.
 
Matem+üticas ii la geometria
Matem+üticas ii la geometriaMatem+üticas ii la geometria
Matem+üticas ii la geometria
 
Matem+üticas ii la geometria
Matem+üticas ii la geometriaMatem+üticas ii la geometria
Matem+üticas ii la geometria
 
Geometria
GeometriaGeometria
Geometria
 
La geometría
La geometríaLa geometría
La geometría
 
Origen de la geometria
Origen de la geometriaOrigen de la geometria
Origen de la geometria
 
Historia de la geometria
Historia de la geometriaHistoria de la geometria
Historia de la geometria
 
Euclides
EuclidesEuclides
Euclides
 
Presentación 1 gp
Presentación 1 gpPresentación 1 gp
Presentación 1 gp
 
Geometria euclidiana y geometrias no euclidianas
Geometria euclidiana y geometrias no euclidianasGeometria euclidiana y geometrias no euclidianas
Geometria euclidiana y geometrias no euclidianas
 

Más de gerardoflorsandra

Más de gerardoflorsandra (15)

Tarea de sister
Tarea de sisterTarea de sister
Tarea de sister
 
Tangram
TangramTangram
Tangram
 
Expresion algebraica
Expresion  algebraicaExpresion  algebraica
Expresion algebraica
 
Trabajo de matemáticas
Trabajo de matemáticasTrabajo de matemáticas
Trabajo de matemáticas
 
Trabajo de investigacion sobre los celulares
Trabajo de investigacion sobre los celularesTrabajo de investigacion sobre los celulares
Trabajo de investigacion sobre los celulares
 
Geometria sandra.
Geometria sandra.Geometria sandra.
Geometria sandra.
 
Geometria sandra.
Geometria sandra.Geometria sandra.
Geometria sandra.
 
Geometria sandra.
Geometria sandra.Geometria sandra.
Geometria sandra.
 
Sandra geometria...
Sandra geometria...Sandra geometria...
Sandra geometria...
 
Historia de la geometria...
Historia de la geometria...Historia de la geometria...
Historia de la geometria...
 
Historia de la geo............
Historia de la geo............Historia de la geo............
Historia de la geo............
 
Elsecreto para ser feliz........................................................
Elsecreto para ser feliz........................................................Elsecreto para ser feliz........................................................
Elsecreto para ser feliz........................................................
 
Elsecreto para ser feliz
Elsecreto para ser felizElsecreto para ser feliz
Elsecreto para ser feliz
 
Elsecreto para ser feliz
Elsecreto para ser felizElsecreto para ser feliz
Elsecreto para ser feliz
 
Cuerda
CuerdaCuerda
Cuerda
 

Geometria sandra.

  • 1. Historia :Historia de la Geometría La geometría es una de las más antiguas ciencias. Inicialmente, constituía un cuerpo de conocimientos prácticos en relación con las longitudes, áreas y volúmenes. En el Antiguo Egipto estaba muy desarrollada, según los textos de Heródoto, Estrabón y Diodoro Sículo. Euclides, en el siglo III a. C. configuró la geometría en forma axiomática, tratamiento que estableció una norma a seguir durante muchos siglos: la geometría euclidiana descrita en los elementos. El estudio de la astronomía y la cartografía, tratando de determinar las posiciones de estrellas y planetas en la esfera celeste, sirvió como importante fuente de resolución de problemas geométricos durante más de un milenio. René Descartes desarrolló simultáneamente el álgebra y la geometría, marcando una nueva etapa, donde las figuras geométricas, tales como las curvas planas, podrían ser representadas analíticamente, es decir, con funciones y ecuaciones. La geometría se enriquece con el estudio de la estructura intrínseca de los entes geométricos que analizan Euler y Gauss, que condujo a la creación de la topología y la geometría diferencial Axiomas, definiciones y teoremas La geometría se propone ir más allá de lo alcanzado por la intuición. Por ello, es necesario un método riguroso, sin errores; para conseguirlo se han utilizado históricamente los sistemas axiomáticos. El primer sistema axiomático lo establece Euclides, aunque era incompleto. David Hilbert propuso a principios del siglo XX otro sistema axiomático, éste ya completo. Como en todo sistema formal, las definiciones, no sólo pretenden describir las propiedades de los objetos, o sus relaciones. Cuando se axiomatiza algo, los objetos se convierten en entes abstractos ideales y sus relaciones se denominan modelos. Esto significa que las palabras "punto", "recta" y "plano" deben perder todo significado material. Cualquier conjunto de objetos que verifique las definiciones y los axiomas cumplirá también todos los teoremas de la geometría en cuestión, y sus relaciones serán virtualmente idénticas al del modelo tradicional. Axiomas En geometría euclidiana, los axiomas y postulados son proposiciones que relacionan conceptos, definidos en función del punto, la recta y el plano. Euclides planteó cinco postulados y fue el quinto (el postulado de paralelismo) el que siglos después –cuando muchos geómetras lo cuestionaron al analizarlo– originará nuevas geometrías: la elíptica (geometría de Riemann) o la hiperbólica de NikoláiLobachevski. En geometría analítica, los axiomas se definen en función de ecuaciones de puntos, basándose en el análisis matemático y el álgebra. Adquiere otro nuevo sentido hablar de puntos, rectas o planos. f(x) puede definir cualquier función, llámese recta, circunferencia, plano, etc.