1. LA HISTORIA DE LA GEOMETRIA
*Geometría en la edad antigua (siglo v):
El origen de la geometría surge con los primeros pictogramas que traza el hombre
primitivo pues, seguramente, clasificaba aun de manera inconsciente lo que le
rodeaba según su forma. Inicialmente, constituía un cuerpo de conocimientos
prácticos en relación con las longitudes, áreas y volúmenes. En el Antiguo Egipto
estaba muy desarrollada, según los textos de Heródoto, Estrabón y Diodoro
Sículo. Euclides, en el siglo III a. C. configuró la geometría en forma axiomática.
*Geometría en la edad media (siglo xv):
Durante los siguientes siglos la Matemática comienza nuevos caminos de la mano
de hindúes y árabes en Trigonometría y Álgebra (el uso de la notación posicional y
del cero), aunque relacionadas con la Astronomía y la Astrología; pero en
geometría apenas hay nuevas aportaciones.
*Geometría en la edad moderna (siglo xvLL):
El periodo que siguió al Renacimiento europeo, y que corre hasta la época actual,
se conoce en la historia de las matemáticas como la era moderna. Una de las
formas en que los matemáticos de la era moderna han extendido la geometría
más allá de la heredada por los griegos ha sido el descubrimiento de muchas

2. nuevas proposiciones relacionadas con las circunferencias y las figuras rectilíneas,
deducidas de las enumeradas en los Elementos de Euclides.
*Geometría en la edad contemporánea (siglo xvlll):
Gauss devuelve el carácter geométrico que impregna parte del análisis
matemático, fundamentalmente con dos contribuciones: el nacimiento del análisis
complejo y de la geometría diferencial. la geometría estudia el espacio, las curvas
y las superficies, establece la noción fundamental de curvatura de una superficie.
Gracias a ella, y a la definición de geodésica, demuestra que si consideramos que
una geodésica es una curva con menor distancia entre dos puntos sobre una
superficie (es decir, si tenemos dos puntos sobre una superficie, el camino más
corto entre esos dos puntos sin salirnos de la superficie es un segmento de
geodésica), concepto totalmente análogo sobre la superficie al de recta en el
plano, existen superficies en las que los triángulos formados por las geodésicas
miden más de la medida de dos ángulos rectos, y otras en las que mide menos.