1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
EXTENSIÓN MATURÍN
Torre de Hanoi y su Resolución
Algorítmica
Profesora:
Autor:
María de Lourdes
German Carluccio
C.I: 19.080.733

2. Torres de Hanoi
Es un rompecabezas o juego matemático inventado en 1883 por el
matemático francés Éduard Lucas. Este solitario se trata de un
juego de ocho discos de radio creciente que se apilan insertándose
en una de las tres estacas de un tablero. El objetivo del juego es
crear la pila en otra de las estacas siguiendo dos reglas: Las piezas
se trasladan de una en una y no se puede colocar una pieza mayor
sobre una menor. El problema es muy conocido en la ciencia de la
computación y aparece en muchos libros de texto como
introducción a la teoría de algoritmos.

3. Leyenda de la Torres de Hanoi
Edouard Lucas tuvo inspiración de una leyenda para
construir el juego de las Torres de Hanói. Ya su nombre fue
inspirado en la torre símbolo de la ciudad de Hanoi, en el Vietnam.
El origen de juego de las Torres de Hanoi dejó de caminar por el
terreno de la historia y se elevó por las nubes de la leyenda. Dice
la leyenda que cuando Dios creó el mundo, creó tres varillas de
diamante con 64 discos de tamaños diferentes y los colocó en
orden descendente en la primera de las varillas. Alrededor de las
varillas creó un monasterio con monjes, a los que encomendó la
tarea de trasladar todos los discos a la tercera varilla con las
condiciones que hemos detallado anteriormente.

4. El día que los monjes acaben de trasladar los discos el mundo
acabará. Cuando resolvamos el problema veremos que, por ahora
no hay motivos de preocupación, ya que el mínimo número de
movimientos necesarios para cumplir el cometido que Dios encargó
a los monjes es de , que es un número enormemente grade.

5. Explicación del Juego
El juego consiste en ir moviendo discos de la
torre original de la izquierda de modo tal
que finalmente queden en la misma
posición en la torre de la derecha. Los
movimientos de los discos deben hacerse
bajo las siguientes restricciones: solo
podrá moverse un disco a la vez y nunca
podrá ubicarse un disco de mayor diámetro
sobre uno de menor diámetro La torre del
centro puede utilizarse de modo auxiliar
para el traspaso de los discos.

6. Solución Algorítmica
Una forma de resolver la colocación de la torre
es fundamentándose en el disco más
pequeño, en este caso el de hasta arriba. El
movimiento inicial de este es hacia la varilla
auxiliar. El disco número dos por regla, se
debe mover a la varilla número tres. Luego; el
disco uno se mueve a la varilla tres para que
quede sobre el disco dos. A continuación se
mueve el disco que sigue de la varilla uno, en
este caso el disco número tres, y se coloca
en la varilla dos. Finalmente el disco número
uno regresa de la varilla tres a la uno (sin
pasar por la dos) y así sucesivamente. Es
decir, el truco está en el disco más pequeño.

7. Solución Algorítmica Divide y
Vencerá
El problema consiste en desplazar n discos de la columna i de inicio a
la columna f de fin utilizando la columna t como un
“almacenamiento” temporal.
El problema menor consiste en mover n-1 discos de i a t utilizando f
como soporte temporal.
De esta forma es posible mover un disco (el que queda) desde i hasta
f y, después, mover los n-1 discos de t a f.

8. Esquema de Programación

acción Hanoi (n entero, i,f,t soporte)

inicio

si n=1 entonces

mover un disco de i a f

si no

llamar Hanoi (n-1,i,t,f)

mover un disco de i a f

llamar Hanoi (n-1,t,f,i)

fin si

fin