El juego de las Torres de Hanói es un rompecabezas matemático antiguo que consiste en mover discos de diferentes tamaños entre tres postes siguiendo las reglas de que solo se puede mover un disco a la vez y no se pueden colocar discos grandes encima de discos pequeños. Se usa comúnmente para enseñar recursividad al dividir el problema en subproblemas idénticos.

1. Las Torres de Hanói.
Bachiller:
Joseanny Bolívar.
C.I: 26061003

2. El juego Las Torres de Hanói se trata de un rompecabezas
o juego matemático de estrategia. El juego de las torres de
Hanói, o torres de diamante, es un juego oriental muy
antiguo que hoy se conoce en todo el mundo. Consta de
tres columnas y una serie de discos de distintos tamaños.
Los discos están acomodados de mayor a menor en una de
las columnas.
Las torres de Hanói es un juego muy bueno que te
permite ejercitar las mente, resolver ejercicios
matemáticos de una manera más rápida y fácil. Este juego
es generalmente resuelto mediante algoritmos que
emplean métodos recursivos, es decir, aplicando en
método Divide y Vencerás, dividiendo el problema en sub-
problemas más pequeños.

3. Las Torres de Hanói son un rompecabezas o juego
matemático inventado en 1883 por el matemático francés
Éduard Lucas. Este juego de mesa solitario se trata de un
juego con un número de discos de radio creciente que se
apilan insertándose en una de las tres estacas de un
tablero. El objetivo del juego es crear la pila en otra de las
estacas siguiendo ciertas reglas.

4. Se cuenta que en un templo de Benarés (Uttar Pradesh,
India) se encontraba una cúpula que señalaba el centro del
mundo. Allí estaba una bandeja sobre la que existían tres
agujas de diamante. En una mañana lluviosa, un rey mandó a
poner 64 discos de oro ordenados por tamaño: el mayor, en
la base de la bandeja, y el menor, arriba de todos los discos.
Tras su colocación, los sacerdotes del templo intentaron
mover los discos entre las agujas, según las leyes que se les
habían entregado: «El sacerdote de turno no debe mover más
de un disco a la vez, y no puede situar ningún disco encima
de otro de menor diámetro». Hoy no existe tal templo, pero
el juego aún perdura en el tiempo.

5. El juego de la torre de Hanói consiste en ir cambiando los
discos de la torre 1 a la torre 3 con la condición de que no
se puede mover más de un disco a la vez, y que no puede
colocarse un disco grande sobre uno pequeño.

6.  Se colocan los 10 discos en uno de los ejes, en forma
decreciente, con el mayor en la base. El juego consiste en
trasladar los discos de dicho eje a cualquiera de los dos
restantes (pudiéndose utilizar los tres ejes indistintamente a
lo largo de todo el desarrollo del juego) con movimientos
sucesivos, pero teniendo en cuenta que solamente deberá
moverse un disco por vez, estando prohibido colocar un
disco de mayor diámetro sobre uno de menor diámetro.
 El juego concluirá cuando la Torre de Hanói haya sido
trasladada íntegramente.

7. Esta estrategia constituye un poderoso paradigma para
definir algoritmos eficientes. Este método primero divide
un problema en dos subproblemas más pequeños de modo
que cada subproblema sea idéntico al problema original,
excepto porque su tamaño de entrada es menor. Luego,
ambos subproblemas se resuelven y las subsoluciones se
fusionan en la solución final. Una cuestión muy
importante sobre esta estrategia es que divide el problema
original en dos subproblemas idénticos al problema
original. Por lo tanto, también estos dos subproblemas
pueden resolverse aplicando la estrategia divide-y-
vencerás. O, para decirlo con otras palabras, se resuelven
de manera recurrente o recursiva.

8. Consideremos el sencillo problema de encontrar el
máximo (número mayor) de un conjunto S de n números.
La estrategia divide-y-vencerás resolvería este problema al
dividir la entrada en dos conjuntos, cada uno con n/2
números. Sean S1 y S2 estos dos conjuntos. Luego se
encuentra el máximo de S1 y S2, respectivamente. Sea Xi,
i 1, 2, el máximo de Sí. Así, el máximo de S puede
encontrarse al comparar X1 y X2. El que sea mayor de
éstos será el máximo de S.

9. Este problema se suele plantear a menudo en ámbitos de
programación, especialmente para explicar la recursividad. Si
numeramos los discos desde 1 hasta n, y llamamos X a la primera
pila de discos (origen), Z a la tercera (destino) e Y a la intermedia
(auxiliar) y a la función le llamaríamos Hanói (origen, auxiliar,
destino), como parámetros, la función recibiría las pilas de discos.
El algoritmo de la función sería el siguiente:
Si origen == {0}: mover el disco 1 de pila origen a la pila destino
(insertarlo arriba de la pila destino); terminar.
Si no: Hanói({0…n-1},destino, auxiliar) //mover todas las
fichas menos la más grande (n) a la varilla auxiliar
mover disco n a destino //mover la ficha grande hasta
la varilla final
Hanói (auxiliar, origen, destino) //mover todas las fichas
restantes, {0…n-1}, encima de la ficha grande (n)
terminar

10.  www.juegos-mentales.com/juego/Torre+de+Hanoi

11. Llegamos a la conclusión de que el juego de las Torres de
Hanói es un juego matemático en el cual podemos ver o
demostrar las habilidades que tenemos y al igual esto nos
sirve mucho para resolver algún problema ya que con la
lógica y la razón llegaran a la solución.