1. Lección Nº 5
Actividades de Cálculo Mental
La actividad de cálculo mental que se presenta muestra una forma simplificada
de dividir cualquier número por 5.
Fuente: Sergio A. Hojman
Centro de Recursos Educativos Avanzados, CREA

2. Actividades de Cálculo Mental
La actividad de cálculo mental que se presenta muestra una forma simplificada
de dividir cualquier número por 5.
Algoritmo:
Dividir un número cualquiera por 5 es equivalente a multiplicarlo por 2 y dividir
este producto por 10
Justificación teórica:
n : 5  (2  n) : 10
o, equivalentemente,
n (2  n)

5 10

3. Actividades de Cálculo Mental
El algoritmo consta de dos pasos
a) Multiplicar por 2
b) Dividir por 10
A continuación mostraremos estrategias para realizar cada uno de los dos pasos.
Paso a)
Para multiplicar por 2 mostramos dos estrategias posibles:
i. Sumar el número consigo mismo.
Ejemplos:
2  8  8  8  16
2  37  37  37  74
2  726  726  726  1452

4. Actividades de Cálculo Mental
ii. El doble de un número se obtiene reemplazando cada dígito del número
original por el doble (multiplicando cada dígito del número por 2) partiendo
por las unidades continuando por las decenas, siguiendo por las centenas y
así sucesivamente, teniendo cuidado de hacer las reservas correspondientes
como se explica en la Tabla 1 y los ejemplos animados a continuación.
TABLA 1
Dos por dígito = Reserva Dígito
2 · 0 = 0 0
2 · 1 = 0 2
2 · 2 = 0 4
2 · 3 = 0 6
2 · 4 = 0 8
2 · 5 = 1 0
2 · 6 = 1 2
2 · 7 = 1 4
2 · 8 = 1 6
2 · 9 = 1 8

5. Actividades de Cálculo Mental
Ejemplos:
2 ∙ 24 = 2 4
48

6. Actividades de Cálculo Mental
Ejemplos:
1
124
2 ∙ 67 =137
6

7. Actividades de Cálculo Mental
Paso b)
Para dividir un número por 10 se mueve la coma decimal un lugar a la izquierda.
Si el número es un número entero esto es equivalente a decir que tiene la coma
decimal después del dígito de unidades. Si el número que se quiere dividir
termina en 0 esta operación es equivalente a borrar ese 0. Si el número es entero
pero no termina en 0, el resultado es un número con una cifra decimal (el dígito
de las unidades del número original). Si el número original no es entero, el
cociente tampoco lo es.
Ejemplos:
7 : 10 = 0,7 485 : 10 = 48,5
20 : 10 = 2 67,3 : 10 = 6,73
340 : 10 = 34 294,392 : 10 = 29,4392
57 : 10 = 5,7 0,00285 : 10 = 0,000285

8. Actividades de Cálculo Mental
Comentarios
Los múltiplos de 5 terminan en 0 o en 5. Por lo tanto, de acuerdo a la Tabla 1, el
doble de un múltiplo de 5 siempre termina en 0. La división por 10 consiste en
eliminar el 0 correspondiente a las unidades (del doble del número original). Si el
número original no es múltiplo de 5, entonces la división por 5 no es exacta, es
decir, el cociente no es un número entero (es un número con decimales). Si el
número original no es un número entero, la división por 5 arroja un cociente que
no es un número entero.