1. Números Reales
Curso
Fundamentos del
Álgebra

2. Objetivos
 Nombrar el conjunto de los números
racionales
 Nombrar el números irracionales
 Crear un modelo del Conjunto de los
Números Reales.
 Presentar en forma oral la
explicación del modelo
21/08/12 Preparado por Juanita García 2

3. Números Racionales (Q)
 Todo número que se pueda expresar
a
de la forma b , donde a y b son
enteros y b ≠ 0.
 Es decir, todo número que se puede
expresar en forma de fracción
21/08/12 Preparado por Juanita García 3

4. Enteros (Z)
 Z = {…-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,…}
 Podemos restar un número menor de un
mayor (haz un clic a este enlace)
 http://nasa.ibiblio.org/video/NASAKidsScience
News/quicktime/es/NASAKSN-
LosNumerosNegativos.mov
 ¿Crees que los números enteros son
racionales?
21/08/12 Preparado por Juanita García 4

5. Fracciones
Denominador
a

 Partes iguales en las
cuales se divide un
Numerador entero
 Numerador –
 Indica las partes del
entero que nos
b
interesa.
 Ejemplo
Denominador
21/08/12 Preparado por Juanita García 5

6. Clasificación de las fracciones
 Propias
 El numerador es menor que el
denominador
 Impropias
 El numerador es mayor o igual al
denominador
 Mixtas
 Consiste de un entero y una fracción
propia
21/08/12 Preparado por Juanita García 6

7. Tipos de fracciones
 Fracciones  Fracciones
Homogéneas Heterogéneas
 Fracciones que  Fracciones que no
tienen el mismo tienen el mismo
denominado denominador
5 4 2 3
6 6 5 10
21/08/12 Preparado por Juanita García 7

8. Decimales
 cualquier número fraccionario
expresado en el sistema de
numeración decimal.
 1 ,2 3 4 ,6 7 8 . 1 2 3 4 5 6
21/08/12 Preparado por Juanita García 8

9. Valor posicional
1 ,2 3 4 ,6 7 8 . 1 2 3 4 5 6
U C D U C D U D C M D C M
n e e n e e n é é i I i
I n c I
i
d t e d
n c i c n l e e l
a e n a t e d i t é z n l
d n a d e n a m e s o
a n a d a s i M M n
d d d a s e s i i i é
e d e e
m
e
s s m a l l s
M M M a s é é i
i M i i s s s m
l i l l i i a
l l l l m m s
ó l A a
n A r r
a a
21/08/12
r Preparado por Juanita García s s 9

10. Decimales
 Decimales Finitos  Decimales periódicos
 Decimales exactos
 Decimales con un
número infinito de
 Ejemplos cifras que se repiten
periódicamente.
 3.65
 Ejemplos
 0.123
 0.123123123...
 - 4.65  12.11111...
 0.565656...
21/08/12 Preparado por Juanita García 10

11. Conclusión
 En conclusión los números
Racionales son todos aquellos
números que los podemos expresar
en forma de fracción o en forma de
decimal periódica.
 Veamos a continuación un diagrama
21/08/12 Preparado por Juanita García 11

12. 21/08/12 Preparado por Juanita García 12

13. Números Irracionales (I)
 Son los números que no son racionales
 Es decir los decimales infinitos no
periódicos
 Decimales con un número infinito de cifras
que no se repiten.
 Ejemplo
1) 2 = 1.4142135...
2) 2.6578...
3)
∏ = 3.141592...
21/08/12 Preparado por Juanita García 13

14. ¿Qué son números reales?
 Son números que pueden expresarse
en forma decimal mediante un
número entero, un decimal exacto, un
decimal periódico o un decimal con
infinitas cifras no periódicas.
 R = {racionales, irracionales}
21/08/12 Preparado por Juanita García 14

15. 21/08/12 Preparado por Juanita García 15

16. Localización de los números
reales
–4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4
Localizar Pregunta
¿Cuántos números
−4 − 2.5 3 reales hay entre 0 y 1?
1
4
1.666.... π
21/08/12 Preparado por Juanita García 16

17. Preparados para modelar
21/08/12 Preparado por Juanita García 17

18. Diario reflexivo
 ¿Cuál crees que ha sido la
experiencia más significativa de esta
actividad?
 ¿Cual ha sido tu mayor dificultad
para realizar la actividad?
 En general hoy me sentí
21/08/12 Preparado por Juanita García 18

19. Rúbrica
21/08/12 Preparado por Juanita García 19