3. GRECIA La Geometría Griega fue la primera en ser formal. Parte de los conocimientos concretos y prácticos de las civilizaciones egipcia y mesopotámica, y da un paso de abstracción al considerar los objetos como entes ideales –un cuadrado ideal, en lugar de una pared cuadrada concreta, un círculo en lugar del ojo de un pozo, etc.– que pueden ser manipulados mentalmente, con la sola ayuda de regla y compás. Aparece por primera vez la demostración como justificación de la veracidad de un conocimiento aunque, en un primer momento, fueran más justificaciones intuitivas que verdaderas demostraciones formales. http://es.wikipedia.org/wiki/Historia_de_la_geometr%C3%ADa
4. CHINA El análisis decimal del número estaba, como hemos visto ya, dado por el enunciado chino: no había más que colocar el número de junquillos correspondiente a las unidades, en la columna de la derecha; el correspondiente al de las decenas, a la misma altura en la columna situada inmediatamente a la izquierda; él numero de junquillos correspondiente a las centenas, en la columna siguiente, etc. http://oso.izt.uam.mx/~gnumat/histmat/China/pdf/chinosarabes.pdf
5. EGIPTO Por la naturaleza del país, cuyas inundaciones anuales les obligaba a medir periódicamente los lìmites de las parcelas cultivables, tuvieron que resolver desde muy antiguo problemas de geometría. Calculaban correctamente superficies de cuadriláteros, triángulos y tenían una buena aproximación al área círculo. Igual que la aritmética, era una ciencia eminentemente práctica que ofrecía soluciones concretas a diversos problemas. Los papiros de textos de matemática que han perdurado, destinados a la educación de los escribas, no dan justificación alguna de los métodos de cálculo empleados, limitándose a explicar las operaciones que hay que realizar. http://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa_en_el_Antiguo_Egipto
6. BABILONIA Aplicaron reglas para calcular áreas de rectángulos, triángulos isósceles, trapezoides y círculos. En la medición de los sólidos, daban soluciones relacionadas con paralelepípedos, cilindros y prismas rectos, que aplicaban a trabajos de excavación de canales para riego. Conocieron también que el ángulo inscrito en un semicírculo es recto, que los lados homólogos de triángulos semejantes son proporcionales, de la relación entre los lados de un triángulo rectángulo y la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro, tomando en valor de 3 para pi http://mx.answers.yahoo.com/question/index?qid=20080216104038AA5EqmM
7. INDIA Para la cultura hindú no poseemos tratado especial de Matemáticas de las épocas védica y brahmánica. Pero la misma lengua da testimonio del manejo de números muy elevados por el solo hecho de poseer nombres para las potencias de 10 hasta 108 . El desarrollo del sistema de numeración fue, además, continuado y se les dieron nombres específicos para todas las potencias de 10 hasta 1023 ; la situación es muy diferente de la del mundo helénico, en el que el sistema de los nombres de los números termina, en griego antiguo, con el 10,000. http://oso.izt.uam.mx/~gnumat/histmat/China/pdf/chinosarabes.pdf
