2. Historia
El Teorema de Pitágoras lleva este nombre
porque su descubrimiento recae sobre la
escuela pitagórica. Anteriormente,
en Mesopotamia y el Antiguo Egipto se
conocían ternas de valores que se
correspondían con los lados de un triángulo
rectángulo, y se utilizaban para resolver
problemas referentes a los citados triángulos,
tal como se indica en algunas tablillas
y papiros. La pirámide de Kefrén, datada en
el siglo XXVI a. C., fue la primera gran
pirámide que se construyó basándose en el
llamado triángulo sagrado egipcio, de
proporciones 3-4-5. es.wikipedia.org/
3.
4. En un triángulo rectángulo, el lado
opuesto al ángulo recto se llama
la hipotenusa y los otros lados se
llaman catetos
La relación encontrada por Pitágoras fue
que:
“La suma de los cuadrados de los catetos
es igual al cuadrado de la hipotenusa”
Pitágoras no llego a demostrar el teorema;
otros matemáticos posteriores a él si lo
hicieron. Euclides, por ejemplo, fue uno de
ellos.
5. UNA IDEA DE DEMOSTRACION
Es fácil visualizar el teorema, comparando áreas.
El matemático hindú Bhaskara (1150de nuestra
era)ejemplo de
trabajó de esta manera, haciendo lo siguiente:
1.- dibujó un triángulo rectángulo, de lados a, b, c,
2.- luego dibujó tres cuadrados, cada uno de ellos
sobre uno de los lados del triángulo. La cosa
queda tal que así:
El área y el perímetro del
cuadrado mayor es igual a la
suma de los cuadrado de los
otros dos menores
Área(c.c)²=(b.b)+(a.a)
Perímetro
(c.4)²=(b.4)²+(a.4)²
6. Observamos que si demostramos que el área
del cuadrado que tiene como lado la
longitud de la hipotenusa es igual a la suma
de las áreas de los cuadrados que tienen
como lado a la longitud de los catetos
habremos demostrado la relación de
Pitágoras.
7. APLICACIONES
A la hora de realizar cálculos o
solucionar problemas
que obliguen a utilizar el Teorema de
Pitágoras, se
pueden presentar dos posibilidades:
1.- Cálculo de la hipotenusa conocidos los
dos catetos.
2.- Cálculo de uno de los
dos catetos conocida la hipotenusa y el
otro.
8.
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10.
11.
12. Autores : Agustín Barros. Ana
Echazú, Agustina Bauer,
Gerónimo Illescas y Giulana
Mayorga
