Este documento describe la geometría analítica, la cual representa líneas, curvas y figuras geométricas mediante expresiones algebraicas y coordenadas. También discute los orígenes de esta rama de la geometría con René Descartes en el siglo XVII y cómo unificó la geometría y el álgebra al demostrar cómo aplicar los métodos de una disciplina en la otra. Otro matemático importante fue Fermat, quien realizó trabajos relacionados con la geometría analítica en 1629.

1. GEOMETRÍA ANALÍTICA
Sandy Hernández Moreno
Kenia Sierra Arrieta
Bilma Monterrosa Lazo
Jesús Monterroza Pérez

2. Geometría Analítica
La geometría analítica es la rama de la
geometría en la que las líneas rectas, las
curvas y las figuras geométricas se
representan mediante expresiones
algebraicas y numéricas usando un
conjunto de ejes y coordenadas.
Cualquier punto del plano se puede
localizar con respecto a un par de ejes
perpendiculares dando las distancias del
punto a cada uno de los ejes.

3. La geometría avanzó muy poco desde el final
de la era griega hasta la edad media. El
siguiente paso importante en esta ciencia lo
dio el filósofo y matemático francés René
Descartes, cuyo tratado El Discurso del
Método, publicado en 1637, hizo época. Este
trabajo fraguó una conexión entre la
geometría y el álgebra al demostrar cómo
aplicar los métodos de una disciplina en la
otra. Éste es un fundamento de la geometría
analítica, en la que las figuras se representan
mediante expresiones algebraicas, sujeto
subyacente en la mayor parte de la geometría
moderna.

4. ANTECEDENTES HISTORICO
• En el siglo XVII con la
geometría analítica nace
la matemática moderna,
en el siglo de Descartes,
Galileo, Newton, Leibniz
y Fermat. El álgebra y la
trigonometría adquieren
cierta madurez,
condiciones
particularmente
favorables para la ciencia
matemática obtenga una
fecundidad maravillosa.

5. • Los resultados de tales condiciones favorables pronto
se harán sentir, y en siglo XVII verá en primer lugar
una admirable nueva rama de la matemática: la
geometría analítica, que produce en esa ciencia
verdadera revolución (fue comparada con la
revolución industrial).
• En el siglo XVII asiste al nacimiento de la teoría de los
números, del calculo de la probabilidad y de la
geometría proyectiva.
• El advenimiento de la geometría analítica esta
vinculado con el gran filósofo Rene Descartes (1596-
1650).
• La geometría analítica se conoce también con le
nombre de geometría cartesiana.
• En 1637, en Leyden, Descartes publico el discurso DEL
MÉTODO obra celebre formada por tres ensayos: La
Dióptrica, Los Meteoros y la Geometría

6. • El concepto de sistema
coordenado, que caracteriza
a la geometría analítica se
encuentra en la obra
“geometrie” (1637), tratado
de poco mas de cien
paginas. Su aportación
principal es la unificación de
del álgebra con la
geometría; su fundamento
es la correspondencia entre
los números reales y los
puntos de una línea.

7. • El primer capitulo del libro primero de los tres que
componen la “Geometría” trata sobre como el calculo de la
aritmética se relaciona con las operaciones de la
geometría.
• En el libro primer capitulo del libro primero de los tres que
componen la “Geometría” trata sobre como el calculo de la
aritmética se relaciona con las operaciones geométricas.
• Otro gran matemático fue Fermat (1601-1665)
contemporáneo de Descartes, realizo trabajos relacionados
con la geometría analítica en el año 1629 y cuya
aproximación a la Geometría Analítica es mas exacta a la
obra de descartes.
• La obra geométrica de Fermat es importante, pues enseña
a interpretar ecuaciones con dos variables, considerando
rectas, elipse, parábolas e hipérbolas.
• Rene Descartes y su famoso “DISCURSO DEL MÉTODO” es
un tratado celebre para conducir bien las razón y buscar la
verdad en las ciencias.

8. Bibliografía
• Recuperado de:
https://www.google.com.co/search?q=obra+geom%C3%A9trica+de+r
ene+descartes&es_sm=122&biw=1366&bih=643&source=lnms&tbm
=isch&sa=X&ved=0CAYQ_AUoAWoVChMI8b_7i_3_yAIVDNgeCh2ciQtt
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• Recuperado de:
http://html.rincondelvago.com/geometria-analitica_7.html