1. Los números primos han influido en numerosos artistas y escritores, dentro
de los cuales destaca, el compositor francés Olivier Messiaen, su música es
rítmicamente compleja (él estaba interesado en los ritmos de la antigua Grecia y
de orígenes hindúes), y se basa armónica y melódicamente en los modos de
transposición limitada, que fueron una innovación propia de el mismo. Muchas de
sus composiciones representan lo que él llamó “los aspectos maravillosos de la
fe”.
En obras tales como La Nativité du Seigneur (1935) o Quatre études de
rythme (1949-50) emplea simultáneamente motivos cuya duración es un número
primo para crear ritmos impredecibles. Según Messiaen, esta forma de componer
fue «inspirada por los movimientos de la naturaleza, movimientos de duraciones
libres y desiguales.
Los números primos tienen aplicaciones en otros ámbitos, como en el
espionaje o en el estudio de la evolución de los insectos. A continuación se
presentan dos de las aplicaciones en las cuales se hace uso de los números
primos.
Criptografía
La criptografía estudia los métodos para cifrar mensajes secretos de
manera que solo puedan ser descifrados por el receptor, y por nadie más que los
pueda interceptar. El proceso de cifraje requiere el uso de una clave secreta; lo
más corriente es que para descifrar el mensaje, al receptor solo le hace falta
aplicar la clave al revés. Con este procedimiento, la clave de cifraje y descifraje es
el elemento más débil de la cadena de seguridad. En primer lugar, el emisor y el
receptor han de ponerse de acuerdo sobre los detalles de la clave y la transmisión
de esta información es un proceso arriesgado. Si un tercero, un enemigo, puede
interceptar la clave mientras se está intercambiando, podrá traducir todo aquello
que se comunique desde entonces. En segundo lugar se han de cambiar las
claves de vez en cuando para preservar la seguridad de las transmisiones y cada
vez que esto ocurre hay un nuevo riesgo de que la clave sea interceptada. Existen
elementos probatorios que hacen pensar que durante el desarrollo de la segunda
guerra mundial la caída del Imperio Nazi se debió en parte a que se halló la clave
que ellos utilizada.
La cigarra y los números primos (Tomado del libro
Enigma de Fermat. Pag 128)
Magicicada septendecim

2. La cigarra (Cicadidae) es un insecto que tiene un periodo de vida de 2 a 17
años dependiendo de la especie, muy especialmente la Magicicada septendecim,
tienen el ciclo vital más largo de todos los insectos. Su único ciclo vital empieza
bajo tierra, donde las ninfas absorben pacientemente el zumo de las raíces de los
árboles. Entonces, después de 17 años de esperar, las cigarras adultas emergen
de la tierra en gran número. Unas semanas después se aparean, ponen los
huevos y mueren.
Algunas de las interrogantes que se hacen los zoólogos sobre el ciclo vital
de las cigarras es: ¿Por qué el ciclo vital de la cigarra es tan largo?, ¿qué quiere
decir que el ciclo vital sea un número primo de años?
Otra especie, la Magicicada tredecim, aparece cada 13 años, lo que indica
que los ciclos vitales que son un número primo de años dan algún tipo de ventaja
para la conservación de la vida.
Según una teoría, la cigarra tiene un parásito que también recorre un ciclo
vital, y que la cigarra está intentando evitar. Si el parásito tiene un ciclo vital,
pongamos, de 2 años, entonces la cigarra quiere evitar un ciclo vital que sea
divisible por 2, sino el parásito y la cigarra coincidirán regularmente. De esta
manera parecida, si el parásito tiene un ciclo vital de 3 años, entonces la cigarra
querrá evitar un ciclo vital divisible por 3, si no el parásito y la cigarra volverán a
coincidir. Al fin, si se quiere evitar de encontrase con su parásito, la mejor
estrategia de la cigarra es darse un ciclo de vida largo, que dure un número primo
de años. Como nada dividirá el 17, la Magicicada septendecim raramente se
encontrará con su parásito. Si el parásito tiene un ciclo de 2 años, solo se
encontrarán cada 34 años, y si tiene un ciclo vital más largo, de 16 años, sólo se
encontrarán cada 272 (16 x 17) años.
Página de internet de referencia
Great Internet Mersenne Prime Search
GIMPS
En esta página fue creada con el propósito que toda persona pueda colaborar en
la búsqueda de los primos de Mersenne, por medio del proyecto Great Internet
Merenne Prime Search (GIMPS), en este sitio web encontrara un software el cual,
se puede descargar para llevar acabo el cálculo de estos números;
automáticamente la base de datos central le asigna al usuario una serie de
cálculos. Esta tarea la realiza el ordenador con los recursos que no están siendo
utilizados en cada momento. Una vez obtenidos los datos el ordenador
automáticamente contacta a la base de datos central, y la actualiza.

3. Lo interesante de este sitio es que se comporta como un servidor, miles de
usuarios al mismo tiempo, cada uno desde su computadora está realizando
cálculos y actualizando continuamente la base de datos central.
Este es el enlace a dicha página: http://www.mersenne.org/