1. Cómo se protege la cigarra con números primos
Las cigarras periódicas, más conocidas como Magicicada Septendecim, poseen el ciclo
de vida más largo de todos los insectos existentes. Su exclusivo ciclo de vida comienza
bajo tierra, donde las ninfas extraen con paciencia el jugo de las raíces de los árboles.
Luego, tras esperar 17 años, las cigarras adultas emergen del suelo, pululan en vastos
enjambres y, por un tiempo, inundan el paisaje. En el transcurso de unas pocas semanas
se aparean, ponen los huevos y mueren.
La cuestión que confunde a los biólogos es por qué el ciclo de vida de la cigarra es tan
largo y si tiene algún significado que dicho ciclo dure un número primo de años. Otra
especie de cigarras, la Magicicada Tredecim, emerge cada 13 años, lo cual sugiere que
los ciclos de vida que se mantienen durante un número primo de años ofrecen alguna
ventaja evolutiva.
Cierta teoría sostiene que la cigarra posee un parásito que también perdura durante un
ciclo vital amplio y del que la cigarra está intentando zafarse. Si el parásito tiene un ciclo
vital de, por ejemplo, 2 años, entonces la cigarra intenta evitar un ciclo de vida divisible
entre 2, porque de otro modo el parásito y la cigarra coincidirán con regularidad. De forma
parecida, si el parásito tiene un ciclo vital de 3 años, entonces la cigarra intenta evitar un
ciclo de vida múltiplo de 3 porque, si no es así, el parásito y la cigarra volverán a coincidir
con regularidad. En conclusión, para evitar el encuentro con sus parásitos, la mejor
estrategia de las cigarras consiste en tener un ciclo vital largo de un número primo de
años. Como ningún número es divisor de 17, la Magicicada Septendecim rara vez se
encuentra con su parásito. Si el parásito posee un ciclo vital de 2 años de duración, solo
coinciden cada 34 años, y si este ciclo vital es más largo, por ejemplo, 16 años, entonces
solo coincidirán cada 272 (16 x 17) años.
Para defenderse, el parásito solo cuenta con dos ciclos vitales que aumentarán la
frecuencia de los encuentros: el ciclo anual y el mismo ciclo de 17 años, idéntico al de la
cigarra. Sin embargo, es poco probable que el parásito sobreviva apareciendo 17 años
seguidos porque no habrá cigarras que parasitar durante los primeros 16. Por otra parte,
para alcanzar el ciclo de vida de 17 años, las generaciones de parásitos tendrán primero
que evolucionar pasando por un ciclo vital de 16 años. ¡Esto significaría que en alguna
fase de la evolución el parásito y la cigarra no coincidirían hasta pasados 272 años! En
ambos casos, el ciclo vital de las cigarras, que se prolonga durante un número primo
grande de años, le sirve de protección.
¡Esto explicaría por qué el parásito mencionado no se ha encontrado jamás! En su carrera
por seguir en contacto con la cigarra es muy probable que el parásito se mantuviera
alargando su ciclo vital hasta alcanzar la barrera de los 16 años. Así que faltó a la cita
durante 272 años, un tiempo en el que la no coincidencia con la cigarra lo ha llevado a
extinguirse. El resultado es una cigarra con un ciclo vital de 17 años, el cual ya no
necesita porque su parásito ha dejado de existir.
Simon Singh
“El enigma de Fermat”

2. y ahora …responde estas cuestiones.
1. Resume el texto en unas pocas líneas.
2. ¿Quién era Fermat? Escribe unas líneas sobre su biografía y enuncia alguno de sus
teoremas.
3. ¿Qué es el ciclo vital de un animal?
4. ¿Qué es una ninfa?
5. ¿Qué es un parásito?
6. ¿Qué le hace un parásito a un animal?
7. ¿Quiénes son los científicos que estudian los animales?
8. ¿Qué te parece un ciclo vital de 17 años? ¿Largo, corto? ¿Por qué?
9. ¿Qué dos aspectos tienen confundidos a los biólogos?
10. Si el parásito tiene un ciclo vital de 2 años y la cigarra de 6, ¿cada cuántos años
coincidirían?
11. Si el parásito tiene un ciclo vital de 3 años y la cigarra de 5, ¿cada cuántos años
coincidirían?
12. ¿Por qué el parásito sólo tiene dos opciones de coincidencia si la cigarra tiene un
ciclo de vida con un número primo de años?
13. ¿Crees que el texto es verdadero o falso? ¿Por qué?