Representación Interna de los Datos

1. Representación Interna de Datos
LA REPRESENTACION INTERNA DE LOS DATOS
PERMITE LA MANIPULACION DE UNA SERIE DE
SIMBOLOS POR PARTE DEL COMPUTADOR.
PARA REPRESENTAR LOS DATOS EXISTEN VARIOS
SISTEMAS NUMERICOS, ESTOS SON: Sistema Binario,
Sistema Octal, Sistema Hexadecimal, Sistema Decimal.

2. ¿Sistema de Numeración?
Un sistema de numeración es el conjunto de
símbolos y reglas que se utilizan para la
representación de datos numéricos o cantidades.
Se caracteriza por su base que es el número de
símbolos distintos que utiliza, y es el coeficiente que
determina cual es el valor de cada símbolo
dependiendo de la posición que ocupe.

3. Sistema Decimal
Este sistema es el mas utilizado en la
actualidad por nosotros, en la vida diaria. Esta
compuesto por diez dígitos (0..9), los cuales
permiten representar infinitos valores o
cantidades, mediante la combinación sucesiva
de ellos.

4. ¿Teorema Fundamental de la numeración ?
Se trata de un teorema que relaciona una cantidad
expresada en cualquier sistema de numeración con la
misma cantidad expresada en el sistema decimal y viene
dada por la formula:
.... + X2 * B² + X1 * B¹ + X0 * Bº + X-1 * B-1 + X-2 * B-2 + …

5. Este sistema utilizado por el computador digital, permite la representación y
manipulación de números mediante el empleo de elementos “biestables”, que
pueden tomar dos estados posibles. Esta compuesto por dos digitos (0 y 1), cada
digito en este sistema se denomina bit (contracción de binary digit).
• Nibble o cuarteto: conjunto de 4 bits (1010).
• Byte u octeto: conjunto de 8 bits (10101010).
• Kilobyte (KB): 1024 bytes. (1024*8 bits).
• Megabyte (MB): 1024 KB (1024 * 1024 * 8 bits).
• Gigabyte (GB): 1024 MB (1024*1024*1024*8bits).
• Terabyte (TB): 1024 GB (1024 * 1024*1024*1024*8 bits).
• Petabyte (PB) : 1024 TB (1024 * 1024*1024*1024*1024*8 bits).
• Exabyte (EB) : 1024 PB (1024 * 1024*1024*1024*1024*1024*8 bits).
• Zetta (ZB) : 1024 EB (1024 * 1024*1024*1024*1024*1024*1024*8 bits).
• Yotta (YB) : 1024 ZB (1024 * 1024*1024*1024*1024*1024*1024*1024*8 bits).
Sistema Binario

6. Tabla 1.1. Múltiplos y submúltiplos establecidos para medidas
Prefijo Símbolo Nº de Bytes
Kilo- KB 210 1.024
Mega- MB 220 1.048.576
Giga- GB 230 1.073.741.824
Tera- TB 240 1.099.511.27.776
Peta- PB 250 1.125.899.906.842.624
Exa- EB 260 1.152.921.504.606.846.976
Zetta- ZB 270 1.180.591.620.717.411.303.424
Yotta- YB 280 1.208.925.819.614.629.174.706.176
Sistema Binario

7. Sistema Binario
0 = 0 (Apagada)
1 = 1 (Encendida)
Para almacenar 2 estados posibles, se necesita solo un bit.
Un bit

8. Sistema Binario
Nº de bi-
estables
Números
representados (rango)
Fórmula para determinar el
mayor número
representado (2n-1)
Fórmula para
determinar la cantidad
de combinaciones (2n)
1 0,1 1 2
2 0,1,2,3 3 4
3 0,1,2,3,4,5,6,7 7 8
8 (0..255) 255 256

9. Sistema Binario
Ejemplo: transformar binario a decimal, usando el valor relativo

10. Sistema Octal
Este sistema permite la representación y manipulación de números mediante el
empleo de elementos que pueden tomar 8 estados posibles (3 bits). Estos estados
estan determinados por los dígitos del 0 al 7.
Ejemplo: transformar octal a decimal, usando el valor relativo

11. Sistema Hexadecimal
Este sistema permite la representación y manipulación de números mediante el
empleo de elementos que pueden tomar 16 estados posibles (4 bits). Estos estados
estan determinados por los dígitos del 0 al 9 y las letras de la A a la F.
Ejemplo: transformar hexadecimal a decimal, usando el valor relativo

12. Equivalencia entre sistemas númericos
0 0 0 0
1 1 1 1
2 10 2 2
3 11 3 3
4 100 4 4
5 101 5 5
6 110 6 6
7 111 7 7
8 1000 10 8
9 1001 11 9
DECIMAL
DECIMAL BINARIO OCTAL HEXA

13. Equivalencia entre sistemas númericos
10 1010 12 A
11 1011 13 B
12 1100 14 C
13 1101 15 D
14 1110 16 E
15 1111 17 F
16 10000 20 10
17 10001 11
18 10010 22 12
19 10011 23 13
DECIMAL
DECIMAL BINARIO OCTAL HEXA
21

14. Suma Binaria
TABLA DE SUMAR
0 + 0 = 0 1 + 0 = 1 0 + 1 = 1 1 + 1 = 10 (acarreo de 1)
EJEMPLO:
100100 1101
+ + 1110
10010 1100
________ ______
110110 100111

15. Resta Binaria
TABLA DE RESTAR
0 - 0 = 0 1 - 0 = 1 0 - 1 = no cabe 1 - 1 = 0
EJEMPLO:
111111 111100
- - 101010
101010 ________
______
010101 010010

16. Multiplicación Binaria
TABLA DE MULTIPLICAR
0 * 0 = 0 1 * 0 = 0 0 * 1 = 0 1 * 1 = 1
EJEMPLO:
110101 11
* *
001101 10
110101 00
000000 11
110101 110
110101
1010110001

17. División Binaria
EJEMPLO: Dividir los numeros binarios 100010(34) y 110(6)
Comprobación:
100010 110
110 101 COCIENTE (5) 6
101 *
1010 5
110 30
100 RESTO (4) + 4
34

18. Conversiones entre los sistemas de
Numeración
Divisiones sucesivas entre 2. Se utiliza para convertir números decimales enteros a
binario.
Convertir el número Decimal 10 a binario
10 2 1010 = 2
( ) 5 2
( ) 2 2
( ) 1 2
( ) 0
Se toman todos los restos de las divisiones sucesivas, empezando del último.
Conversión decimal - binario

19. Conversiones entre los sistemas de
Numeración
Multiplicaciones sucesivas por 2. Se utiliza para convertir una fracción decimal a su
equivalente fracción en binario.
Convertir la fracción decimal 0.75 en fracción binaria.
EJEMPLO:
0.75 * 2 = 1.5
Resultado:
0.7510 = 0.112
0.5 * 2 = 1.0
Conversión decimal - binario

20. Conversiones entre los sistemas de
Numeración
Divisiones sucesivas entre 8. Se utiliza para convertir números decimales
enteros a octal, consiste en dividir el numero y los sucesivos cocientes
obtenidos por 8 hasta llegar a una división cuyo cociente es 0.
Convertir el número decimal 500 a octal.
500 8 50010 = 7 6 48
20 62 8
(4) (6) 7 8
(7) 0
Conversión decimal - octal

21. Conversiones entre los sistemas de
Numeración
Divisiones sucesivas por 16. Se utiliza para convertir números decimales
enteros a hexadecimal, consiste en dividir el numero y los sucesivos cocientes
obnidos por 16 hasta llegar a una división cuyo cociente es 0.
Convertir el número decimal 1000 a hexadecimal.
1000 16 100010 = 3 E 816
40 62 16
(8) (14) 3 16
(3) 0
Conversión decimal – hexadecimal

22. Bits
Valor relativo
Valor Decimal
23
1 0 1 1
124816
1
Convertir 23 decimal a binario
Otra forma de convertir

23. Tabla 3.7 Dos codificaciones posibles para los 10 símbolos decimales
Alfabeto Código I Código II
0 0000 00000
1 1000 10001
2 0100 01001
3 1100 11000
4 0010 00101
5 1010 10100
6 0110 01100
7 1110 11101
8 0001 00011
9 1001 10010

24. Tabla 3.8 Caracteres alfanuméricos y especiales del código de entrada/salida BCD de intercambio
normalizado.
0 1 2 3 4 5 6 7
0 1 2 3 4 5 6 7
00 0 SP 1 2 3 4 5 6 7
10 8 8 9 0 # @ ‘ > “
20 16 : / S T U V W X
30 24 Y Z & % _ > ?
40 32 - J K L M N O P
50 40 Q R ! $ * ) ; ¬
60 48 } A B C D E F G
70 56 H I ¢ , < ( + |

25. Tabla 3.9 Conjunto de caracteres EBCDIC.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
00 0 NUL SOH STX ETX PF HT LC DEL SMM VT FF CR SO SI
10 16 DLE DC1 DC2 TM RES NL BS IL CAN EM CC CU1 IFS IGS IRS IUS
20 32 DS SOS FS BYP LF ETB ESC SM CU2 ENQ ACK BEL
30 48 SYN PN RS UC EOT CU3 DC4 NAK SUB
40 64 â Ä à á ã å ç ñ ¢ < ( + |
50 80 & é ê Ë è í î ï ì β ! $ * ) ; ¬
60 96 - / Â Ä À Á Ã Å ç Ñ ¦ , % _ > ?
70 112 ø É Ê Ë È Í Î Ï Ì ` : # @ ‘ = “
80 128 Ø a b C d e f g H i « » õ ý Þ ±
90 144 º j k L m n o p Q r ª º æ ¸ Æ ¤
A0 160 µ ~ s T u v w x y z ¡¡ ¿ Đ [ þ ®
B0 176 ¬ £ ¥ · © § ¶ ¼ ½ ¾ Ý ¨  ] ΄ ×
C0 192 { A B C D E F G H I - ô ö ò ó õ
D0 208 } J K L M N O P Q R ¹ û ü ù ú ý
E0 224 ÷ S T U V W X Y Z ² Ô Ö Ò Ó Õ
F0 240 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ³ Û Ü Ù Ú
a

26. Tabla 3.10 Conjunto de caracteres ASCII (ANSI-X3.4, 1968) (7 bits)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
00 0 NUL SOH STX ETX EOT ENQ ACK BEL BS HT LF VT FF CR SO SI
10 16 DLE DC1 DC2 DC3 DC4 NAK SYN ETB CAN EM SUB ESC FS GS RS US
20 32 SP ! " # $ % & ' ( ) * + , - /
30 48 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; < = > ?
40 64 @ A B C D E F G H I J K L M N O
50 80 P Q R S T U V W X Y Z [ ] ^ _
60 96 ` a b c d e F g h i j k L m n o
11
70 p q r s t u V w x y z { | } ~ DEL
2

27. Tabla 3.12 Conjunto de caracteres ISO 8859-1 (Latín 1).
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
00 0 NUL SOH STX ETX EOT ENQ ACK BEL BS HT LF VT FF CR SO SI
10 16 DLE DC1 DC2 DC3 DC4 NAK SYN ETB CAN EM SUB ESC FS GS RS US
20 32 SP ! " # $ % & ' ( ) * + , - /
30 48 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; < = > ?
40 64 @ A B C D E F G H I J K L M N O
50 80 P Q R S T U V W X Y Z [ ] ^ _
60 96 ` a b c d e f g h i j k L m n o
70 112 p q r s t u v w x y z { | } ~ DEL
80 128
90 144
A0 160 ¡ ¢ £ ¤ ¥ ¦ § ¨ © ª « ¬ - ® ¯
B0 176 ° ± ² ³ ´ µ ¶ · ¸ ¹ º » ¼ ½ ¾ ¿
C0 192 À Á Â Ã Ä Å Æ Ç È É Ê Ë Ì Í Î Ï
D0 208 Ð Ñ Ò Ó Ô Õ Ö × Ø Ù Ú Û Ü Ý Þ ß
E0 224 à á â ã ä å æ ç è é ê ë Ì í î ï
F0 240 ð ñ ò ó ô õ ö ÷ ø ù ú û Ü ý þ ÿ
CODIGO ASCII – (AMERICAN STANDARD CODE FOR INFORMATION INTERCHANGE)

28. REPRESENTACION DE SONIDOS
Una señal de sonido se capta por medio de un micrófono que
produce una señal analógica esto es, una señal que puede
tomar cualquier valor dentro de un determinado intervalo
continuo.
Luego la señal es amplificada para encajarla dentro de dos
valores límites, por ejemplo entre -5 Voltios y + 5 Voltios.
Para poder almacenarla y procesarla utilizando técnicas
digitales se realiza un proceso de muestreo. El muestreo
selecciona muestras de la señal analógica a una frecuencia F
determinada; así cada T = 1/F segundos se dispone de un
valor de la señal. Simultáneamente al muestreo las muestras
se digitalizan (transforman a binario) con un conversor
analógico/digital.

29. 0 0.09 0,18 0,27 0,36 0,45 0,54 0,63 0,72 0,81 0,9
segundos
(a) (b)
Posición contenido posición contenido
1 2 4057 20
2 2 4058 6
3 2 4059 3
Figura 3.2 (a) Señal analógica captada por un micrófono al pronunciar la palabra
4 2 4060 -23
“casa”; (b) Tramo de muestras comprendido entre 0,184 a 0,186 segundos;
4061 -71
4062 -118
(c) valores de las muestras obtenidos por un conversor A/D y que representan a la señal
de voz.
4050 63
4051 58
4052 48 19996 1
4053 35 19997 1
4054 29 19998 1
4055 24 19999 1
4056 24 20000 1
(c)

30. Tabla 3.13 Esquema de asignación de códigos en Unicode
Zona Códigos Símbolos codificados Nº de caracteres
0000 0000
25600FF Latín-1
A otros alfabetos 7.936
2000 Símbolos generales y caracteres fonéticos chinos, japoneses y coreanos 8.192
4000
I Ideogramas 24.576
A000
O Pendiente de asignación 16.384
E000
Caracteres locales y propios de los usuarios.
R 8.192
Compatibilidad con otros códigosFFFF

31. REPRESENTACION DE IMAGENES
Las imágenes se adquieren por medios de periféricos
especializados tales como escáneres, cámaras de vídeo o cámaras
fotográficas.
Como todo tipo de información, una imagen se representa por
patrones de bits, generados por los periféricos correspondientes.
Mapas de bits:
Una imagen está compuesta por infinitos puntos, y a cada uno de
ellos se le asocia un atributo que puede ser su nivel de gris, en el
caso de imágenes blanco y negro, o su color si la imagen es en
color. Para codificar y almacenar imágenes hay que tener en
cuenta dos factores: números de puntos a considerar y código de
atributo asociado a cada uno de ellos. La resolución de la imagen,
(número de elementos por línea) x (número de elementos por
columna) determina la calidad de la imagen.

32. REPRESENTACION DE IMAGENES
Mapas de vectores:
Otra forma de representar una imagen se fundamentas en
descomponer ésta en una colección de objetos tales como (líneas ,
polígonos y textos) con sus respectivos atributos o detalles
(grosor, color, etc.) modelables por medio de vectores y
ecuaciones matemáticas que determinan tanto su forma como su
posición dentro de la imagen.
Son adecuadas para gráficos de tipo geométrico y no para
imágenes reales (tales como pinturas), ya que los primeros
presentan grandes cantidades de elementos regulares facilmente
modelables.
En comparación con la representación con mapas de bits, la
representación con mapa de vectores genera usualmente archivos
que ocupan menos espacios, y las imágenes son más fáciles de
reescalar a cualquier tamaño y de procesar, ya que es más rápido
mover un objeto o cambiar sus parámetros que recalcular las
nuevas posiciones de los miles de elementos de imagen; por el
contrario, la calidad y la fidelidad de la imagen en comparación
con la realidad es peor.

33. Tabla 3.15 Formatos usuales para codificar imágenes.
Tipo Formato Origen Descripción
BMP (BitMap) Microsoft Usado en aplicaciones Windows
PICT (PICTure) Apple Comp. Usado en Macintosh
TIFF (Tagged Image File Microsoft y Usado en PC y Macintosh, muy poco compatible con
Formats) Aldus otros formatos.
Mapa de JPEG (Joint Photographic Grupo JPEG Muy buena calidad para imágenes naturales. Incluye
bits Experts Group) compresión, Muy usado en la web
GIF (Graphic Interchange CompuServe Incluye compresión. Muy usado en la web.
Format)
PNG (Portable Network Consorcio Evolución de GIF. Muy buena calidad de colores.
Graphics) www Incluye muy buena compresión
DXF (Document eXchange Formato normalizado para imágenes CAD (AutoCAD
Format) , CorelDRAW, etc.)
IGES (Initial Ghaphics ASME/ANSI Formato normalizado para modelos CAD (usable en
Mapa de Exchange Specification) AutoCAD , CorelDRAW, etc.)
vectores
EPS (Encapsulated Poscript) Adobe Sys. Ampliación para imágenes del lenguaje Poscript de
impresión.
TrueType
Apple comp... Alternativa de Apple y Microsoft para el EPS

34. Figura 3.3 Estructura de una imagen con resolución de 640x580 elementos.
posición ContenidoElemento de imagen (0,0) Elemento de imagen (0,639)
(código de color)
640 0 00101110
1 01011011
2 00101110
3 01001111
580
371.196 00101110
371.197 00011011
371.198 01001110
371.199 11001110
Elemento de imagen (579,639) (b)
(a)

35. Tabla 3.16 Características de algunas formas de imágenes digitalizadas
Movimiento
Resolución
horizontal x vertical)
Fax (A4) (100, 200,400) x (200, 300, 400) ei/” Estática
Convencionales
Foto (8”x11”) 128, 400, 1200 ei/pulgada Estática
10 a 36
Videoconferencia 176 x 144 ei/imagen
imágenes/s
Televisión TV 720 x 480 ei/imagen 30 imágenes/s
HDTV
30 imágenes/s(TV alta definición) 1920 x 1080 ei/imagen
VGA 640 x 480 ei
Pantalla computador SVGA 800 x 600 ei
XGA 1024 x 768 ei

36. Tabla 3.17 Principales tipos de datos aritméticos utilizables en el lenguaje de programación C
(compilador Borland C++ para PC)
Nº de Precisión
Tipo Rango de valores
bits (dígitos decimales)
Carácter 8 -128,127 3
Carácter sin signo 8 0 a 255 3
Entero corto 16 -32.768 a 32.767 3
Entero corto sin signo 16 0 a 65.535 5
Tipos
Enumerado 16 -32.768 a 32.767 5
enteros
Entero * * *
Entero sin signo * * *
Entero largo 32 -2.1471484.648 a 2.1471 484.648 10
Entero largo sin signo 32 0 a 4.2941967.295 10
Coma flotante 32 ±[3,4E-38 a 3,4E38], 0 7
Tipos
Coma flotante doble 64 ±[1,7E-308 a 1,7E308], 0 15
reales
Coma flotante doble largo 80 19±[3,4E-4932 a 1,1E4932], 0
* En máquinas de 16 bits igual a entero corto, y en máquinas de 32 bits a entero largo

37. ← 8 bits → ← 16 bits → ← 32 bits → ← 8 bits → ← 16 bits → ← 32 bits →
n A n SA n CASA N C n CA n CASA
n+1 S n+1 CA n+1 A n+1 SA
n+2 A n+2 S
n+3 C n+3 A
(a)
Figura 3.5: Cadena de caracteres “CASA” almacenada en una memoria de palabras de 8, 16 y 32 bits:
a) criterio del extremo menor, y b) criterio del extremo mayor
(b)

38. Tabla 3.19 Diferentes representaciones de datos enteros
• Representación binaria
- Enteros sin signo
- Enteros con signo
Signo y magnitud
Complemento a 1
Complemento a 2
Sesgada (o en exceso)
• Representación de dígitos decimales codificados en binario (BCD)
- BCD Aiken
- BCD exceso en 3
- BCD natural

39. Tabla 3.20 Alternativas usuales de representación de datos de tipo entero con signo en el supuesto de datos de n=4 bits.
Tipo de representación
Nº decimal Signo y magnitud Complemento a 1 Complemento a 2 Sesgado
7 0111 0111 0111 1111
6 0110 0110 0110 1110
5 0101 0101 0101 1101
4 0100 0100 0100 1100
3 0011 0011 0011 1011
2 0010 0010 0010 1010
1 0001 0001 0001 1001
+0 0000 0000 0000 1000
-0 1000 1111 ---- ----
-1 1001 1110 1111 0111
-2 1010 1101 1110 0110
-3 1011 1100 1101 0101
-4 1100 1011 1100 0100
-5 1101 1010 1011 0011
-6 1110 1001 1010 0010
-7 1111 1000 1001 0001
-8 (11000) ---- 1000 0000

40. Datos enteros representables
desbordamiento desbordamiento
- +
N(mín) N(máx)
0
Figura 3.7 Rango de posibles representaciones de datos enteros.

41. Tabla 3.21. Límites aproximados de valores enteros representables con distintas longitudes de dato
Número inferiorNúmero superior
N(mín)
N(máx)
Bits/dato Complemento a 1 Complemento a 2
8 bits 127 -127 -128
16 bits 32.767 -32.767 -32.768
32 bits 2.1471483.649 -2.1471483.649 -2.1471483.650
36 bits 3,435973·1010 -3,435973·1010 -3,435973·1010
60 bits 5,7646075·1017 -5,7646075·1017 -5,7646075·1017
64 bits 9,223372·1018 -9,223372·1018 -9,223372·1018

42. Tabla 3.22 Dígitos decimales codificados en binario
Dígito Valor
decimal binario
0 0000
1 0001
2 0010
3 0011
4 0100
5 0101
6 0110
7 0111
8 1000
9 1001
En BCD de datos con signo se suelen utilizar 4 bits para representar al signo. Por
ejemplo 0000 para positivo y 1001 para negativo.

43. Tabla 3.23 . Tipos de precisión contemplados en el estándar IEEE 754
Precisión
Simple Doble
Simple Doble
ampliada ampliada
nm+1 (bits de precisión) 24 32 53 64
E(máx) 127 1023 1023 16383
E(mín) -126 -1022 -1022 -16382
S (sesgo del exponente) 127 (n.e.) 1023 (n.e.)
(n.e.: no especificado por el estándar)

44. Tabla 3.24 Ejemplos de formatos de punto flotante
Sesgo
Precisión n ne nm Base 1 oculto
exponente
Simple 32 7 24 64
IBM No
16
370 (0.m)Doble 64 7 56 64
Simple 32 8 23 128
DEC Sí
Doble 1 64 8 55 128 2
VAX (0.1m)
Doble 2 64 11 52 1024
Simple 32 8 23 127
IEEE Sí
2
754 (1.m)Doble 64 11 52 1023

45. Tabla 3.25 Números mínimos y máximos representables
Precisión Número mínimo Número máximo Precisión
Simple 16-1·16-64= 16-65 ≈ 5,398·10-79 (1-2-24)·1663 ≈ 7,237·1075 16-6 ≈ 5,960·10-8
IBM 370
Doble 16-1·16-64= 16-65≈ 5,398·10-79 (1-2-56)·1663 ≈ 7,237·1075 16-14 ≈ 1,338·10-17
Simple 2-1 ·2-127 = 2-128 ≈ 2,939·10-39 (1-2-24)·2127 ≈ 1,701·1038 2-24 ≈ 5,960·10-8
DEC
Doble 1 2-1·2-127 = 2-128 ≈ 2,939·10-39 (1-2-56)·2127 ≈1,701·1038 2-56 ≈ 1,338·10-7
VAX
Doble 2 2-1·2-1023 = 2-1024 ≈1.113·10-308 (1-2-53)·2-1.023 ≈8,988·10307 2-53 ≈ 1,110·10-16
Simple 2-126 ≈1,175·10-38 2-23·2-126 = 2-149 ≈1,401·10-45 (2-2-23)·2127 ≈3,403·1038 2-23 ≈ 1,192·10-7
IEEE 754 Nº normalizado Nº denormalizado
Doble 2-1.022≈2,225·10-308 2-52·2-1.022=2-1.074 ≈4 ,941·10-324(2-2-52)·21.023 ≈1,798·10308 2-53·≈1,110·10-16

46. DETECCION DE ERRORES
Para representar “m” símbolos distintos necesitamos al
menos “n” bits, siendo “n” el menor número natural
que verifica la relación :
n >=log2 m = 3.23 * log (m).
La eficiencia de un código r se define como el
cociente entre el número de símbolos que se
representan realmente, “m” dividido por el número,
m’, de símbolos que en total pueden representarse; es
decir, con códigos binarios en que m’ = 2n se tiene:
r = m/m’ = m/2n , con 0<=r<=1.
Cuando mas eficiente el código, eficiencia es mayor.

47. BIT DE PARIDAD
Paridad par: se añade un bit (0 o 1) de forma tal que el
número total de unos de código que resulte sea par.
Paridad Impar: se añade un bit (0 o 1) de forma tal que
el número total de unos del código que resulte sea
impar.

48. Tabla 3.26 Introducción de redundancias en un código
Alfabeto Código I Código II
A 000 000
B 001 001
C 010 010
D 011 011
E 100 100
F 101 101
G 110 110
H 111 111
EJEMPLO de Bit de paridad

49. Emisor Receptor
Ruido e interferencias
Bus o línea de comunicación
circuitos generadores de bits de paridad
circuitos comprobadores de bits de paridad
Figura 3.10 Ejemplo de introducción de bit de paridad en una transmisión de información digital.

50. Tabla 3.27 Ejemplo de código de cuenta fija
Símbolo Código
A 0011
B 0101
C 1001
D 0110
E 1010
F 1100

51. COMPRESION DE DATOS
Existe un conjunto de técnicas para reducir el tamaño
de un archivo.
El archivo antes de ser almacenado o transmitido se
comprime mediante un algoritmo de compresión y
cuando se recupera para procesarlo se aplica la técnica
inversa para descomprimirlo.
Algunas técnicas de compresión:
• Codificación por longitud de secuencias
• Codificación relativa o incremental
• Codificación dependiente de la frecuencia

52. COMPRESION DE DATOS
• Codificación con diccionario adaptativo
• Codificación Lempel-Ziv LZ77
• Compresión GIF (Imágenes)
• Compresión JPEG (Imágenes)
• Compresión MPEG (Imágenes)
• Compresión MP3 (Sonido)

53. Fin