Infforme de laboratorio

1. LAB. CIRCUITOSELECTRICOS II EXP. 7
Resonancia en un Circuito Serie RLC.
INTRODUCCION
Todas las frecuencias vistas hasta ahora se denominan frecuencias forzadas y
comparten la característica de ser auto excitadas. Cuando se pone en marcha una
máquina, aparecen las frecuencias forzadas; cuando seapaga, las frecuencias forzadas
desaparecen. De hecho, si la máquina varía su velocidad, las frecuencias forzadas
cambian de forma proporcional. Las frecuencias forzadas a menudo presentan la
propiedad de ser fácilmente calculables conociendo las características físicas de la
máquina, ya que estas son producto del diseño y la fabricación de la máquina.
MARCO TEÓRICO:
Resonancia
La resonancia en los circuitos AC se produce a una frecuencia especial determinada por
los valores de la resistencia, la capacidad, y la inductancia. La condición de resonancia
en los circuitos series es muy sencilla y se caracteriza porque la impedancia es mínima
y el ángulo de fase es cero. La resonancia paralela, que es más usual en la práctica
electrónica, requiere de una definición más cuidadosa.
Resonancia Serie
La resonancia de un circuito RLC serie, ocurre cuando las
reactancias inductiva y capacitiva son iguales en magnitud, pero
se cancelan entre ellas porque están desfasadas 180 grados.
Esta reducción al mínimo que se produce en el valor de la
impedancia, es útil en aplicaciones de sintonización. La nitidez
del mínimo de impedancia, depende del valor de R y se caracteriza mediante el valor
"Q" del circuito.
Circuito resonante en serie.
La figura muestra el circuito resonante en serie
básico. Analizaremos las variaciones de la
amplitud y la fase de la corriente de acuerdo
con la frecuencia de la fuente de voltaje
senoidal, en la cual permanecerá constante
sólo su amplitud máxima Vm.

2. LAB. CIRCUITOSELECTRICOS II EXP. 7
Vs(t)= Vm coswt is(t)= Im cos(wt+ ∅ )
 La amplitud de la corriente se aproxima a cero para valores pequeños comopara
valores grandes de la frecuencia.
 El condensador se comporta comoun circuito abierto para las frecuencias bajas.
 La inductancia bloquea el paso de la corriente a frecuencias altas.
La amplitud de la corriente es máxima cuando las reactancias totales de la impedancia
equivalente es cero, lo cual implica que:
𝑊𝑜 =
1
√ 𝐿𝐶
y la amplitud máxima de la corriente es:
𝐼 =
𝑉
𝑅
Impedancia serie del circuito:
𝑍 = 𝑅 + 𝑗(𝑤𝐿 −
1
𝑤𝐶
)
Magnitud y ángulo:
𝑍 = √𝑅2 + (𝑤𝐿 −
1
𝑤𝐶
)2 ∅ = 𝑡𝑔−1
(
𝑤𝐿−
1
𝑤𝐶
𝑅
)
El ancho de banda se define como el intervalo de frecuencias en el cual la amplitud de
la corriente es igual o mayor que 2/1 veces la máxima amplitud (Vm/R). Por lo tanto,
la magnitud de Z debe ser igual a R2 ; aplicando esta condición tendremos que:
LCLRLR /1)2/()2/( 2
1 
LCLRLR /1)2/()2/( 2
2 
El ancho de banda es: LR /12  
El factor de calidad Q: )/)(1()/(1/ CLRCRRLQ ooo  
Gráficos en resonancia

3. LAB. CIRCUITOSELECTRICOS II EXP. 7
Intensidad vs Frecuencia
Impedancia vs Frecuencia
OBJETIVOS:

4. LAB. CIRCUITOSELECTRICOS II EXP. 7
 Medir la frecuencia de resonancia en un circuito serie RLC.
 Estudiar las características de la respuesta de frecuencia de un circuito
resonante serie.
 Interpretar el lugar geométrico de las variaciones de tensión, corriente e
impedancia versus la frecuencia.
MATERIAL Y EQUIPO:
 Generador de funciones
 Osciloscopio
 Multímetro digital
 Resistencia de 390 Ω
 capacitor de 0.0068 μF u otro valor
 una bobina.
PROCEDIMIENTO:
1. implemente el circuito de la Fig. 1 y aliméntelo con 5 V eficaz.
2. Determine la frecuencia de resonancia. Explique el procedimiento.
3. mida V y VR con el osciloscopio y la corriente con el Multímetro digital. En el
informe debe estar el esquema del circuito con todos los instrumentos, las puntas
y la tierra.
4. Complete la Tabla, con los valores de frecuencia propuestos y con otros
valores, de modo de poder realizar el punto 5.
5. Efectúe las gráficas§ de: (VR vs f ) , ( I vs f ) , ( Z vs f ) y (ϕ vs f ).
Nota: Controle que la tensión aplicada sea de 5 Volts cada vez que cambie
la frecuencia, ya que esta puede variar cuando mueve el selector de
frecuencia del generador.
F [Hz] VR [V] I [mA] Z
Analítica Exp Analítica Exp Analítica Exp

5. LAB. CIRCUITOSELECTRICOS II EXP. 7
100 5.03 5.03 12.9 12.9 0.2736 0.2736
150 7.55 7.55 19.4 19.4 0.1819 0.1819
200 10.1 10.1 25.9 25.9 0.1362 0.1362
250 12.6 12.6 32.4 32.4 0.1089 0.1089
300 15.2 15.2 38.9 38.9 0.0907 0.0907
350 17.7 17.7 45.5 45.5 0.0775 0.0775
f0=400 20.3 20.3 52.1 52.1 0.0677 0.0677
500 25.6 25.6 65.6 65.6 0.0538 0.0538
600 30.9 30.9 79.3 79.3 0.0445 0.0445
700 36.5 36.5 93.5 93.5 0.0377 0.0377
800 42.1 42.1 106 106 0.0333 0.0333
900 48 48 123 123 0.028 0.028
10000 54.1 54.1 139 139 0.025 0.025
IMPEDACIAN
𝑍 = √3902 + (𝑤𝐿 −
1
𝑤𝐶
)2 = 𝑣/𝑡
FRECUENCIA =100
𝑍 = √3902 + (2. (3.14).100.10−3 −
1
2.(3.14).0.0068.10−6
)
2
𝑍 = √0.074857 = 0.2736
FRECUENCIA =150
𝑍 = √3902 + (2. (3.14).150.10−3 −
1
2.(3.14).0.0068.10−6
)
2
𝑍 = √0.03308761 = 0.1819
FRECUENCIA =200

6. LAB. CIRCUITOSELECTRICOS II EXP. 7
𝑍 = √3902 + (2. (3.14).200.10−3 −
1
2.(3.14).0.0068.10−6
)
2
𝑍 = √0.01855044 = 0.1362
FRECUENCIA =250
𝑍 = √3902 + (2. (3.14).250.10−3 −
1
2.(3.14).0.0068.10−6
)
2
𝑍 = √0.01185921 = 0.1089
FRECUENCIA =300
𝑍 = √3902 + (2. (3.14).300.10−3 −
1
2.(3.14).0.0068.10−6
)
2
𝑍 = √0.00822649 = 0.0907
FRECUENCIA =350
𝑍 = √3902 + (2. (3.14).350.10−3 −
1
2.(3.14).0.0068.10−6
)
2
𝑍 = √0.00600625 = 0.0775
FRECUENCIA =400
𝑍 = √3902 + (2. (3.14).400.10−3 −
1
2.(3.14).0.0068.10−6
)
2
𝑍 = √0.00458329 = 0.0677
FRECUENCIA =500

7. LAB. CIRCUITOSELECTRICOS II EXP. 7
𝑍 = √3902 + (2. (3.14).500.10−3 −
1
2.(3.14).0.0068.10−6
)
2
𝑍 = √0.00289444 = 0.0538
FRECUENCIA =600
𝑍 = √3902 + (2. (3.14).600.10−3 −
1
2.(3.14).0.0068.10−6
)
2
𝑍 = √0.00198025 = 0.0445
FRECUENCIA =700
𝑍 = √3902 + (2. (3.14).700.10−3 −
1
2.(3.14).0.0068.10−6
)
2
𝑍 = √0.00142129 = 0.0377
FRECUENCIA =800
𝑍 = √3902 + (2. (3.14).800.10−3 −
1
2.(3.14).0.0068.10−6
)
2
𝑍 = √0.00110889 = 0.0333
FRECUENCIA =900
𝑍 = √3902 + (2. (3.14).900.10−3 −
1
2.(3.14).0.0068.10−6
)
2
𝑍 = √0.000784 = 0.028
FRECUENCIA =1000

8. LAB. CIRCUITOSELECTRICOS II EXP. 7
𝑍 = √3902 + (2.(3.14).1000. 10−3 −
1
2. (3.14).0.0068.10−6
)
2
𝑍 = √0.000625 = 0.025
5.03
7.55
10.1
12.6
15.2
17.7
20.3
25.6
30.9
36.5
42.1
12, 48
54.1
0
10
20
30
40
50
60
0 2 4 6 8 10 12 14
V(r) x F
Series1
1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
Z vs F
Series1

9. LAB. CIRCUITOSELECTRICOS II EXP. 7
6. Dibuje los circuitos que usaría para medir la tensión máxima en la bobina y en
el capacitor. Mida dichas tensiones y verifique que aproximadamente es QV. ¿A
qué frecuencia se obtienen esos valores? Compare con las frecuencias teóricas.
CUESTIONARIO:
12.9
19.4
25.9
32.4
38.9
45.5
52.1
65.6
79.3
93.5
106
123
139
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 2 4 6 8 10 12 14
I vs F
Series1

10. LAB. CIRCUITOSELECTRICOS II EXP. 7
1. ¿Por qué el valor de VR medido en resonancia es apreciablemente menor
a V ?
2. Calcule la frecuencia de resonancia del circuito y compárela con el valor
obtenido en el punto 2.
3. ¿Cuál es el Q del circuito?
4. ¿Qué sucedería con la curva de la respuesta en frecuencia de VR si el
valor de la resistencia fuera de R = 1kΩ?? Dibújela cualitativamente
superpuesta a la gráfica del punto 5. ¿La frecuencia de resonancia sería
modificada? ¿Por qué?
Si se varia la resistencia a 1k no tendrá ningún efecto sobre la frecuencia de
resonancia
5. ¿Qué peligro corren los componentes del circuito a la frecuencia de
resonancia?
Nota: el informe debe contener todas las expresiones que utilizó para calcular
las diferentes magnitudes.
Observaciones y conclusiones.

11. LAB. CIRCUITOSELECTRICOS II EXP. 7
Luego de realizada la experiencia concluimos que:
 Cuando un circuito entra en resonancia las reactancias capacitivas e
inductivas se anulan haciendo el circuito totalmente resistivo.
 En un circuito resonante, el circuito tiende a ser capacitivo a medida que
el valor en la inductancia se reduce debido al cambio de frecuencia.
 La frecuencia de resonancia no es más que las oscilaciones en la fuente
en la que el voltaje en el inductor y capacitor es el mismo con diferentes
ángulos de fase, anulándolos mutuamente y haciendo que la corriente
sea máxima a esa frecuencia.
 Un circuito no solo depende de la corriente suministrada sino también de
la frecuencia a la que se suministre, esto puedo ayudar a mejorar el
rendimiento del circuito y en casos más graves, ocasionar daños en el
mismo.