01.pdf

4to
- Lectura y escritura de números hasta 1.000.000.
- Representación de los números estudiados en la
recta numérica. Orden y comparación de números.
- Resolución de ejercicios de operatoria básica en el
ámbito numérico estudiado.
- Lectura y escritura de números naturales de más de
seis cifras.
- Orden y aproximación de números naturales de
más de seis cifras.
- Adición, sustracción, multiplicación y división con
números naturales de más de seis cifras.
- Operatoria con números naturales.
- Resolución de ejercicios de operatoria básica con
números naturales de más de seis cifras.
- Utilización de procedimientos de cálculo mental o
escrito para efectuar multiplicaciones y divisiones
de fracciones positivas y de números decimales
positivos.
- Comprensión del significado del concepto de
potencia.
5to 6to
Secuencia de contenidos para la unidad
Tiempo sugerido: 4 a 5 semanas.
16
PlanificacióndeUnidadDidáctica:“Númerosnaturales”
1
- Leer y escribir números naturales de
más de seis cifras, representarlos en la
recta numérica y establecer estrategias
para relacionarlos, reconocer algunas
propiedades, interpretar información
expresada a través de dichos números y
utilizarlos para comunicar información.
- Comprender y utilizar procedimientos
de cálculo mental, escrito y empleando
herramientas tecnológicas para efectuar las
operaciones con números naturales de más
de seis cifras en el contexto de la resolución
de problemas.
- Lectura y escritura de números naturales de más de seis cifras.
- Interpretación de información expresada con estos números y
comunicación en forma oral y escrita haciendo uso de ellos, en
diversos contextos.
- Representación de números naturales en la recta numérica y
establecimiento de relaciones de orden entre ellos.
- Cálculo mental, escrito y empleando la calculadora de
adiciones, sustracciones, multiplicaciones y divisiones
de números naturales de más de seis cifras a partir de la
generalización de los procedimientos estudiados.
- Resolución de problemas referidos a contextos diversos y
significativos haciendo uso de las operaciones de adición,
sustracción, multiplicación y división de números naturales,
enfatizando habilidades relacionadas con la búsqueda de
la información necesaria para su solución, la planificación
y la puesta en práctica de estrategias de solución y la
interpretación y evaluación de los resultados obtenidos con
relación al contexto.
Números (*)
- Utiliza los números naturales mayores que
1.000.000 para contar, ordenar, comparar, estimar y
calcular.
- Multiplica y divide (por dos dígitos) con números
naturales, comprendiendo el significado de estas
operaciones y la relación entre ellas y con la adición
y sustracción.
- Realiza estimaciones y cálculos mentales de
adiciones, sustracciones, multiplicaciones y
divisiones exactas que requieren de estrategias
simples. Resuelve problemas en contextos familiares
en que los datos no están necesariamente explícitos
o requieren seleccionar información del enunciado.
- Justifica la estrategia utilizada, explicando su
razonamiento. Formula conjeturas y las verifica a
través de ejemplos.
(*) Este nivel es de adaptación entre el nivel 2 y nivel 3 de los Mapas
de Progreso.
Objetivo Fundamental Vertical Contenidos Mínimos Obligatorios Mapas de Progreso
Marco Curricular

Proyecto CreaMundos Matemática 5
PLANIFICACIÓN
UNIDAD
1
17
Marco conceptual
Esquema unidad
Números naturales
Composición y
descomposición
Representación en
la recta numérica
Comparación
Relación de
orden
Estimación y
redondeo
Adición Sustracción
Propiedad
conmutativa
Propiedad
asociativa
Propiedad
elemento neutro
Multiplicación División
Operaciones
aritméticas

18
1
Objetivos
Contenidos/
Habilidades
Recursos didácticos/
Materiales digitales
Actividades/Orientaciones Instancias evaluativas
Diagnosticar
conocimientos
previos y habilidades.
Contenido:
- Números naturales.
Habilidad:
- Interpretar.
Páginas 10 y 11
- Para comenzar con esta primera unidad, es importante que motive a sus estudiantes a
utilizar grandes cantidades numéricas. Esto se puede efectuar apelando a un tema de
posible interés, por ejemplo, los dinosaurios.
Las actividades propuestas en estas páginas las puede apoyar proponiendo a sus
estudiantes que trabajen más datos numéricos sobre los dinosaurios. Para esto, puede
entregarles los siguientes datos:
• El velociraptor medía aproximadamente 180 cm y tenía una masa corporal
aproximada de 15 kilogramos.
• El tiranosaurio medía aproximadamente 14 metros y tenía una masa corporal
aproximada de 7.000 kilogramos.
• El diplodocus medía aproximadamente 27 metros y tenía una masa corporal
aproximada de 20.000 kilogramos.
- Para reforzar, puede trabajar con ellos las siguientes equivalencias:
• Un camión puede llevar una carga de alrededor de 5.000 kilogramos, ¿cuántos
camiones que lleven esa carga equivalen a la masa corporal de un diplodocus?
• Si cada piso de un edificio mide aproximadamente 3 m de alto, ¿hasta qué piso del
edificio podría alcanzar el tiranosaurio?
- Para diagnosticar en una primera instancia
los contenidos previos puede preguntar a sus
estudiantes sobre las respuestas que dan a las
tres preguntas del recuadro Después de leer.
- La finalidad de la Evaluación Inicial es
diagnosticar una habilidad particular, en este
caso, interpretar.
- Se sugiere revisar las respuestas que dan los
estudiantes a las preguntas de esta evaluación,
en particular la respuesta de la pregunta 3.
- A manera de afianzar la escritura numérica,
puede pedir a los estudiantes que escriban los
años de la aparición de los dinosaurios para
diagnosticar este tipo de escritura.
Comprender
información expresada
a través de los
números naturales.
Contenido:
- Lectura y escritura de
números naturales.
Habilidad:
- Representar.
- Texto digital. Página 12
- En el desarrollo de las actividades, sus estudiantes pueden presentar dificultades en
la lectura de los números, lo que se produce regularmente porque en la escritura de
números, los valores son posicionales, mientras que en su lectura, son agregativos. Por
esto, se sugiere realizar actividades de refuerzo, como por ejemplo: 5.498.930
930 → 8 mil 930 → 98 mil 930 → 498 mil 930
→ 5 millones 498 mil 930
- Para resaltar la actividad 3 puede utilizar el Libro
digital utilizando la herramienta Zoom.
Comprender
a través de los
números naturales.
Contenido:
- Información
numérica.
Habilidad:
- Clasificar.
Página 13
- En la actividad inicial se ha utilizado un esquema para clasificar la información
numérica. Para ello, el estudiante debe agrupar objetos en categorías en base a sus
atributos, que en este caso corresponden al tipo de información que entregan los
números. Durante el desarrollo de la actividad puede aclarar el concepto de clasificación
dependiendo de la repuesta de sus estudiantes. Además, puede utilizar un ejemplo
simple, como clasificar la ropa o los utensilios de la cocina. Se sugiere trabajar con ellos
los criterios que utilizan y los beneficios que otorga clasificar los elementos. Una vez que
tengan claro el concepto, puede escribir la definición de esta habilidad en la pizarra para
que la consideren durante el desarrollo de la actividad inicial. Guíelos para encontrar
categorías como las siguientes: medida o longitud, cantidad de personas, cantidad de
dinero, etc.
- Para evaluar el contenido de esta página,
puede entregar un listado de información
numérica para que sus estudiantes determinen
en qué categoría correspondería ubicarla, o
si corresponde a otra. Motive la discusión y el
debate respecto a la clasificación. Puede realizar
preguntas como: ¿qué otras categorías podrían
establecer?
“Númerosnaturales”

PLANIFICACIÓN
UNIDAD
1
19
Comprender
a través de los
números naturales.
Contenido:
- Composición y
descomposición
numérica.
Habilidades:
- Identificar,
descomponer.
- Libro de actividades:
páginas 6 y 7.
Páginas 14 y 15
- Paraprofundizarelcontenido,puedeproponeractividadesdeaplicacióndediferentes
tipos.Porejemplo:
• Entregarunadescomposiciónysolicitarquereconozcanelnúmeroquesepuede
componer.
• Solicitarquedescomponganunacantidaddedineroenelmenornúmerodebilletesy
monedasposibles.
- Paratrabajarelreconocimientodelvalorposicionaldelascifras,puedeseleccionaralgunos
delosdatosutilizadosenlasactividadesanterioresypedirquediferencienelvalorqueocupa
unamismacifraenunlugardiferente.Puedesolicitarquerealicenequivalenciastalescomo:
1centena= unidades.
1centenademil= unidades.
1centenademillón= unidades.
1centenademilesdemillones= unidades.
3decenasdemil= unidades.
3centenasdemillón= unidades.
- Paraevaluarelreconocimientodelvalor
posicional,puederealizaractividadescomo,por
ejemplo:
• Entregarunaseriedenúmerosypedirasus
estudiantesquedeterminenelvalorposicional
representadoporelnúmero5.
234.500.900;533.231.145;524.327.100
• Pedirlesqueescribannúmerosdeacuerdoa
ciertascondiciones.Porejemplo,unnúmero
de8cifrasquetengasieteunidadesdemillón.
Sesugierequeentregueestasinstrucciones
deformaescrita,demaneradereforzarla
comprensiónlectora.
- Para complementar y evaluar el trabajo
realizado, puede solicitar a los(as) estudiantes
resolver los ejercicios de las páginas 6 y 7 del
libro de actividades del alumno.
Comprender
informaciónexpresada
atravésdelosnúmeros
naturales.
Contenidos:
- Recta numérica.
- Representación en la
recta numérica.
Habilidad:
- Representar.
- CD de actividades
interactivas.
Páginas 16 y 17
- Pararealizarlasactividadespuedepresentarasusestudiantesrectasnuméricasgraduadas
dediferentemanera.Paraello,sesugieredestacarlaimportanciademantenerlaunidad
demedidaescogidaparaquelarectanuméricarepresentelopedidosegúncorresponda,
yaqueesdesumaimportanciaquelosestudiantespuedanubicarnúmerosdemásdeseis
cifrasenlarectanuméricayque,además,seancapacesdegraduarlamisma.
- Siloconsideranecesario,puederealizarunprimerejemplodeconstruccióndelarecta
numéricaconnúmerosquetengandiferentescaracterísticas,indicandoencadacasocómo
sepuedegraduarlarectanumérica.Porejemplo:
a) 2;4;6;8;10.
b) 15;45;60;120;135.
c) 630;150;480;600;1.050.
- Paraapoyarlaconstrucciónderectasnuméricas,puederealizarlassiguientespreguntasa
losestudiantes:
• ¿Cuáleselpuntodeorigendelarecta?
• ¿Cómograduaríaslarectanuméricaparacadagrupo?
• ¿Losnúmerostienenalgunacaracterísticaencomún?
• Sisegradúalarectade1.000en1.000,¿meserviráparaubicartodoslosnúmeros?
• ¿Quédebestenerencuentaparagraduarlarectanuméricayluegoubicarlosnúmeros
correspondientes?
- UtilicelaactividadinteractivadelCDparaapoyarlaactividaddelarepresentacióndelas
distanciasdelosplanetasalSol.
- Se sugiere revisar las rectas construidas por
sus estudiantes, verificar cómo se graduaron y,
luego, cómo ubicaron los distintos grupos de
números.
- Para reforzar el contenido, se sugiere proponer
ejercicios en los cuales los estudiantes deban
escoger la graduación adecuada para poder
ubicar un conjunto de números. Por ejemplo,
puede pedir que registren en una recta numérica
una serie de números y luego ubiquen otros
entre las cantidades:
1.200; 1.800; 2.200; 3.600
• ¿Entre qué cifras debería ir ubicado el número
2.250? ¿Por qué?
• ¿Entre qué valores debería ir ubicado el
número 1.540? ¿De qué número estará
más cerca? Si lo desea, puede realizar esta
actividad sobre aquellas rectas que ya hayan
dibujado.

20
1
Objetivos
Contenidos/
Habilidades
Compararexpresiones
quecontengan
númerosnaturales.
Contenido:
- Orden y comparación
de números naturales.
Habilidades:
- Comparar, ordenar.
páginas 8 y 9.
Páginas 18 y 19
- Paraordenarnúmerosnaturales,loscriteriosdecomparaciónutilizadosson:
• Sidosnúmerostienendiferentecantidaddedígitos,esmayorelquetengamásdígitos.
• Sidosnúmerosnaturalestienenigualcantidaddedígitos,secomparanlasunidades
demayororden.Sisoniguales,secomparanlasunidadesdeordeninmediatamente
anterior.Desernecesario,secontinúaelprocesohastaencontrarcifrasdiferentes.
• Finalmente,seestablecelarelacióndeordenentrelosnúmeros.
- Parareforzarelcontenido,puedepresentarsituacionescontextualizadasconinformación,
comoporejemplo,lacapacidaddelos12estadiosalemanesdondesedisputaronlos
partidosdelMundialdeFútbol2006.
Capacidad de los estadios
Estadio Capacidad
Berlín 76.000
Colonia 46.100
Dortmund 69.000
Frankfurt 48.100
Glesenkirchen 53.800
Hamburgo 51.100
Hannover 44.700
Kaiserlautern 43.500
Leipzig 44.200
Munich 66.000
Nûremberg 41.900
Stuttgart 53.200
- Puedepreguntar:
a) ¿Quéestadioeseldemayorcapacidad?
b) ¿Cuáleseldemenorcapacidad?
c) ¿EntrequérangosseencuentraelpúblicoqueasistióalospartidosdelMundial
Alemania2006?
d) Siauneventovanaasistir45.000personas,¿cuáldeestosestadioseselmáscercanoa
lacantidad?
- Paralograrquelosestudiantesasocienlas
relacionesdeordenmayorymenorenlarecta
numérica,puedeincentivarelusodellenguaje
matemáticoparalacomparación“mayorque”
(>),“menorque”(<).Paraello,sesugiererealizar
preguntascomo:
• ¿Quénúmerosiguea99.999?
• ¿Cuáleselnúmeroanteriora99.999.999?
• ¿Cuáleselnúmeroanteriora1.000.000?
• ¿Cuáleselnúmeroanteriorysiguientea
56.009.099?
- Conelfindecomplementar,profundizaryevaluar
loscontenidos,puedeproponerasusestudiantes
resolverlosejerciciosdelaspáginas8y9dellibro
deactividadesdelalumno.

PLANIFICACIÓN
UNIDAD
1
21
Evaluaciónintermedia.
Evaluarelestadode
avanceenelproceso
deaprendizajedelos
estudiantes.
Contenidos:
- Números naturales de
- Representación en la
recta numérica.
- Orden y comparación.
Habilidades:
- Comprender, aplicar.
- CD de Recursos para
el docente.
Páginas 20 y 21
- Estetipodeinstrumentodeevaluacióndeprocesobuscaproporcionardatossobreel
avancedelosestudiantes.
Laevaluacióndeprocesonoimplicaquelasactividadesplanteadasdebansercalificadas.
Loquesíesnecesarioespracticarunacorrecciónexplicativaconlosestudiantes,
entregándolescomentariossobresuserroresyorientacionesnecesariasparasuperarlos.Se
debendesarrollarlasinstanciasparaevitarquelosestudiantessientanlaevaluacióncomo
unasituacióndeamenaza.
- Puedecomplementarlaevaluaciónconlasiguienteactividad:
• Analizalatabla.Luego,responde:
Superficie y población
País Superficie (km2
) Habitantes
Canadá 9.984.670 32.805.041
Paraguay 406.750 6.347.884
Brasil 8.511.964 188.078.884
Uruguay 176.220 3.415.920
Chile 2.006.950 16.134.216
a) ¿Cuáldeestospaísestienelamayorsuperficie?
b) ¿Cuáldeestospaísestienelamayorcantidaddehabitantes?
c) ¿Quépaís(es)tiene(n)másde8.000.000km2
desuperficieymenosde100.000
habitantes?
d) ¿Quépaís(es)tiene(n)menosde10.000.000habitantesymásde20.000.000km2
de
superficie?
- Estaspáginaspermitenevaluarlossiguientes
contenidos:lectura,escrituraeinformación
numérica,composiciónydescomposición
numérica,representaciónenlarectanumérica,
ordenycomparación.
- LaEvaluaciónIntermediaesunabuenainstancia
decorrecciónpararevisarlasrespuestasdelos
estudiantesencadaunodeestoscontenidos.
Encasodequehayancontenidosy/ohabilidades
condeficienteniveldelogro,apliqueuna
evaluaciónremedial.
- Pararealizarlacorreccióndelaevaluación,puede
utilizarelSolucionarioqueseencuentraenel
CDdeRecursosparaeldocente,proyectandolas
solucionesoimprimiéndolas,demaneraquelos
estudiantesrevisensusresultados.
Compararexpresiones
quecontengan
númerosnaturales.
Contenido:
- Estimación y
redondeo.
Habilidades:
- Analizar, aplicar.
Páginas 22 y 23
- Elcálculoestimativoeselprocesodeproducirunarespuestasuficiente,cercanaauna
respuestaexacta,yquepermitetomardecisionessegúnseaelcaso.
• Laestimaciónconsideralaaplicacióndeunaseriedehabilidadesyconceptos;se
desarrollaunmejorsentidodelnúmero,porqueseposeeunamejorcomprensióndel
sistemadenumeración.
• Enlasaproximacionesesnecesarioquesiempresemencioneelvalorposicionalalcual
sequiereaproximar.
- Enlaactividaddeiniciodelapágina22esnecesarioquehaganotaralosestudiantesque
lacifraquesequiereaproximares939yseharáalaunidaddemil.Pidaalosestudiantes
queidentifiquenlaunidaddemilenlacifra,queenestecasonotiene,ylacentenaes
mayorque5,porloquealaproximar939alaunidaddemilquedacomo1.000.
- Paradetectarcuálessonlasestrategiasque
utilizanlosestudiantesparaestimar,pídalesque
estimenlacantidaddebolitasquehayencasos
comolossiguientes:
- Algunasestrategiasquepuedenutilizarson:
• Asignarunnúmerosegúneltamaño(sefijanen
eltamañonuméricooespacialdelacantidad).

22
1
Objetivos
Contenidos/
Habilidades
Puedetrabajarconlamismacifraaproximandoalacentenayaladecenaparaverlas
diferencias.
- Parareforzarelcontenidoylashabilidades,puedeplantearsituacionesdeaplicacióncomo
lassiguientes:
a) Uncentrocomercialrecibió3.676visitaselsábadoy5.312visitanteseldomingo.Enun
anunciodelperiódicoseafirmaqueelcentrocomercialrecibióunos9.000visitantesalo
largodelfindesemana.¿Esválidasuafirmación?
b) Unestadiodefútboltienecapacidadpara74.600personas.Sisevendieron56.387
entradasparalosaficionadosdelequipolocaly17.408paralosdelequipovisitante,¿se
llenaráelestadio?¿Cuántasmilesdeentradassevendieronaproximadamente?
• Contarloselementosmientrassetienenala
vistaysiyanolostienen,seguircontándolos
mentalmente.
• Descomponer(cuentanhastalamitadouna
parteyduplican,sumanomultiplican).
• Asignarunnúmeroporcomparación(asignan
unnúmeroporcomparaciónconotroquehan
vistoalgunavez).
Ampliarlaoperatoria
enelámbitonumérico
trabajado.
Contenido:
- Adición y sustracción.
Habilidades:
- Resolver, evaluar,
verificar.
páginas 10 y 11.
Páginas 24 y 25
- Paraapoyarelcontenidosesugierequemuestreasusestudiantesloserroresquese
puedencometeralaplicarunprocedimientodemaneraerrónea.Porejemplo,enlaadición
ysustracción:
12.000.050
+ 15.700
2.465.711
– 2.590.014
⎧
⎨
⎩
⎧
⎨
⎩
Al sumar dos
números, deben
alinearlos a la
derecha.
Orden entre el
minuendo y
sustraendo.
- Enlapágina25sesugierequepidaasusestudianteslaexplicacióndelosprocedimientos
usadosenlosejercicios1(e)y1(f).Además,puedeverificarlaresolucióndelosejercicios3
y4.Posteriormente,puederevisarelproblema5ymostrarunaposibleresolucióndeeste.
- Puedeampliarlasactividadesplanteandootrassituacionesenlascualessetrabajeconla
sustracciónyaparezcanoperacionescombinadascomolassiguientes:
a) 72.825.743–8.438.701≠64.837.042
b) 1.550.044=5.137.036+1.243.008–4.830.000
c) 3.405.001+4.008.325=7.413.326
d) 6.110.043=12.010.405–5.901.205+843
- Paralautilizacióndelasoperaciones,puedeplantearsituacionesproblemáticascomolas
siguientes:
• Unmedidordeconsumodeaguapotabledeunaviviendamarcahoy105.300litros.
Despuésdellenarlapiscina,marca187.440litros.¿Cuántaaguaconsumeesta?
- Paraampliarelcontenido,puedeproponer
situacionesconunámbitonuméricomayor.Por
ejemplo:
- Sesugiereborrarlosnúmerosgrises.
12.724.625
+ 6.003.408
18.728.033
20.080.799
– 3.748.385
16.332.414
44.721.701
– 3.748.385
40.973.316
- Conelfindeampliarelcontenido,puedeproponer
actividadestalescomocompletarunesquema
descriptivoconlaspropiedadesdelaadición
trabajadashastaelmomento:
Propiedades
delaadición
- Además,puedesolicitarlesqueidentifiquen
yapliquenlaspropiedadesdelaadiciónpara
resolvercadaexpresión:
a) (19+61)+44+(23+17)+6=
b) 16+(21+9)+(52+18)+34=
c) 45+(22+8)+15+(13+7)=
d) 125+(32+178)+(24+56)+45=

PLANIFICACIÓN
UNIDAD
1
23
• Trasunacampañadeeducaciónambiental,lacantidaddelatasusadasquese
recogieronennuestraciudadesteañoaumentóde1.512.234kilogramosa5.345.677
kilogramos.¿Encuántoskilogramosaumentólacolaboraciónparaestatarea?
• PararepoblarunríodelsurdeChile,diezañosatrás,seliberaron1.890truchas.Enla
actualidadsecalculaquehay21.024.¿Encuántohaaumentadoelnúmerodeellas?
- Puedeplantearactividadescomolassiguientes,ampliandoelámbitonuméricoparaque
apliquenlareversibilidaddelasoperaciones:
a) 12.450.000+ =45.265.3000
b) 36.245.200– =18.325.100
c) 99.909.998+ =125.000.000.000
d) –45.325.300=2.000.000
Aplicarlaspropiedades
delaadiciónenla
resolucióndeejercicios.
Contenido:
- Propiedades de la
adición.
Habilidades:
- Resolver, verificar,
identificar.
páginas 12 y 13.
Páginas 26 y 27
- Enlapresentacióndelaspropiedadessehaincluidoellenguajealgebraicoparasu
definición,peroalavez,sehaincluidounejemploquelastraduce.Elobjetivoesacercara
losestudiantesaestelenguajedeformanatural.
- Expliquequeenlosejercicios3y5delapágina27sedebereemplazarlasletrasporlos
valoresdados.Resolverelprimeroamododeejemplo.Además,puedeplantearejercicios
conincógnitasycondicionesquellevenalosestudiantesaaplicarvariadaspropiedadesde
lasoperaciones.Porejemplo:
• Completarparaquesecumplaqueelresultadodecadaoperaciónseamenorqueel
anterior:
24.500.600+345.100=24.845.700
24.500.600+ =
24.500.600+ =
• Escribirlossignosquecorrespondaparaquesecumplalaigualdad:
2.438.224 1.248.708 189.516=1.000.000
- Paracomplementaryprofundizarcontenidos,
puedeproponerasusestudiantesresolverlos
ejerciciosdesdelapágina10hastalapágina13del
librodeactividadesdelalumno.
Ampliarlaoperatoria
enelámbitonumérico
trabajado.
Contenido:
- Multiplicación y
división.
Habilidades:
- Identificar, aplicar.
páginas 14 y 15.
Páginas 28 y 29
- Paraintroducirasusestudiantesalcontenido,sesugiererecordarelalgoritmodela
multiplicaciónyladivisiónenunámbitonuméricomenor,paraluegopoderampliarlo.
- Parareforzarelcontenido,puedeplantearsituacionesdeaplicacióncomolassiguientes:
• ¿A cuántos minutos equivalen dos semanas, si la semana tiene 7 días y cada día tiene
24 horas?
• Siunestudiantedecideahorrar$12.000mensuales,¿cuántodinerolograráahorraren
dosaños?
• Completalassiguientesigualdades:
a) 24.560• =4.912.000
b) 12.644: =6.322

24
1
Objetivos
Contenidos/
Habilidades
Resoluciónde
problemas.
Entregarestrategias
deresoluciónde
problemas.
Contenido:
- Operatoria con
números naturales de
Habilidades:
- Interpretar,
representar.
Páginas 30 y 31
- Cuandolosestudiantespuedenrelacionarlasideasmatemáticasconotroscontextoso
áreas,lacomprensiónqueselograpuedesermásprofundayduradera.Porello,sesugiere
explicaralosestudiantesquecuandoseenfrentenaunproblemapuedenutilizarvariadas
estrategias,peroparaotorgarunordenasusprocedimientosseguiránlasecuenciaconla
quehantrabajadoañosanteriores:
Paso1:comprenderelenunciado.
Paso2:planificar.
Paso3:resolver.
Paso4:revisarlasolución.
- Sesugierepedirasusestudiantesqueexpliquenconsuspalabrasloquedebenrealizaren
cadaunodeloscasos.
- Serecomiendareforzarcontinuamentelosprocesospararesolverproblemas:identificarlos
datosylapreguntaplanteada,planificarestrategiasderesoluciónyrevisarlacoherenciade
losresultadosobtenidos.
- Comootraactividaddeevaluación,puede
realizarunademostraciónpráctica.Pídalesquese
reúnanenparejas.Luego,entréguelesrevistasde
diferentesmultitiendasysolicitequecomparenel
preciodeunmismoartículoencadaunadeellas.
Apartirdelainformaciónobtenida,pídalesque:
a) Determinenaquellatiendaquetienelos
mayoresprecios.
b) Calculenladiferenciadepreciodeunproducto
entreunatiendayotra.
c) Determinenquéproductoscompraríansi
tuvieran$500.000.
Encadacaso,debenjustificarsuelección.
Herramientas
tecnológicas.
Comprenderyutilizar
procedimientosde
cálculo.
Contenido:
- Uso de la calculadora
aritmética.
Habilidades:
- Comprender, utilizar.
- Texto digital.
- Calculadora
aritmética.
Páginas 32 y 33
- SesugiereutilizarelTextodigitalparapresentaralosestudianteslacalculadorabásicaque
contieneelcomputadorymodelarlaactividadpropuestaenlapágina32.Luego,quelos
estudiantestrabajenconsuscalculadorasenlaspáginas32y33.
- Paraquelaactividadresultemásatractivaesimportantecontar,porlomenos,conuna
calculadoraporcadadosestudiantes.
- Puedeproponerlautilizacióndelacalculadora
comoinstrumentopararealizarlacomprobación
delasadicionesysustracciones,osiloprefiere,
comoapoyopararesolverlossiguientesejercicios:
a) 8.546– =2.473
b) 4 2+ 5 =578
c) 2.468+ 261+1. 3=7.18
Paranoequivocarse.
Identificar,corregiry
justificarerroresenlas
operaciones.
Contenido:
- Operaciones básicas.
Habilidades:
- Identificar, corregir,
evaluar.
Páginas 34 y 35
- Deje que los estudiantes desarrollen de manera individual las actividades de las páginas
34 y 35. Luego corrija en conjunto, dando mayor énfasis a las justificaciones de los
errores. Fomente a los estudiantes a explicar en qué se equivocaron y no solamente
destacar que el resultado no es el correcto.
- En el ejercicio 3 de la página 35 aparece un problema con más de un paréntesis.
Mencione a los estudiantes la forma de resolver, identificando que se encuentra un
paréntesis dentro de otro y la manera para resolverlo es de dentro hacia fuera.
- Pidaquelosestudiantesexpliquenconsus
palabrasloserroresquecometieron.
Ampliandomis
conocimientos.
Ampliarloscontenidos
trabajadosalolargode
launidad.
Contenido:
- Operaciones básicas.
Habilidad:
- Analizar.
Páginas 36 y 37
- Pidaasusestudiantesqueexpliquenconpalabraslos5pasosutilizadosparadeterminarel
dígitoverificador.
- Puededesarrollarlosejerciciosdelapágina37.Esposiblerealizarlaactividadenparejas,
yaquesonactividadesdesafiantesparalosestudiantes,loquelespermitiríaescogerentre
variasestrategias.
- Sesugiererevisarlashipótesisplanteadasporlos
estudiantesycompartirlasenelcurso.

PLANIFICACIÓN
UNIDAD
1
25
- Y. Perelman. Matemáticas recreativas: Ediciones Martínez Roca, Barcelona, (1987).
- Rural. Cuadernos de trabajo 4, 5, 6, 7 y 8. Programa Mece. Editorial Antártica, Santiago de Chile.
- Soto, I.; Ponce, P.; Villablanca, M.; Jaramillo, I. Nuestro Mundo y las Matemáticas. Educación Básica, (1996).
http://www.sochiem.cl/sochiem2006/index.php (Página sobre educación).
http://www.sectormatematica.cl/basica/granum.htm (Página de recursos matemáticos).
http://www.supersaber.com (Adición y sustracción).
Bibliografía sugerida Páginas webs
EvaluaciónFinal.
Evaluarloscontenidos
trabajadosalolargode
launidad.
Contenido:
Habilidades:
- Recordar,
comprender, aplicar,
analizar, evaluar.
páginas 16 a 22.
- CD de Recurosos para
el docente.
Páginas 38 a 40
- Unavezquesusestudianteshayanfinalizadolaevaluación,motívelosparaquecadauno
detectequécontenidofueevaluadoencadapreguntayelresultadoqueobtuvieron.
- Luego,puedesolicitarlesquepropongandistintasestrategiasparamejorar.
- Estainstanciafinaldeevaluaciónpermite
evidenciarlashabilidadesycontenidosquelos
estudiantesaprendieronenlaunidad,yqueellos
reflexionenacercadesupropioaprendizajea
travésdelaspáginasdeResumenySolucionario
deEvaluaciónFinal.
Resumeny
Solucionario
Evaluaciónfinal.
Entregarygenerar
uninstrumentoque
permitaalos(as)
alumnos(as)contar
conunresumendelo
trabajadoalolargo
delaunidadatravés
deunorganizador
gráficoespecífico.
Realizaractividadesde
metacognición.
Contenido:
Habilidades:
- Identificar, analizar,
evaluar, recordar.
Páginas 41 a 43
- Puedecomenzarporexplicarquéesuncuadrosinóptico,mostrandoalgunosejemplos.
Siloconsiderapertinente,puedeayudaralos(as)alumnos(as)aleerlaprimerapartedel
cuadro.
- Unavezquehayanterminado,sepuederevisarlainformacióncontenidaenelcuadro,de
modoquelos(as)alumnos(as)puedanplantearsusdudasoinquietudesrespectoalos
contenidostratados.Deestemodo,lasylosestudiantespuedendisponerdeunmaterial
completoyeficienteparaestudiarposteriormente,enelqueloscontenidossevisualizan
demaneraestructuradayorganizada.
- Sesugiereincentivaralasylosestudiantesaevaluarsuslogros,registrandoycorrigiendo
susrespuestascorrespondientesalaEvaluaciónFinalenelSolucionariodedicha
evaluación.
- Apartirdeestaautoevaluación,sepuedepediralos(as)alumnos(as)quereflexioneny
determinenlasestrategiasquedeberíanseguirparamejorarsugradodemanejodelos
contenidos.
- Pararealizarlacorreccióndelaevaluaciónpuedeutilizarelsolucionarioqueseencuentra
disponibleenelCD,proyectandooimprimiendolassolucionesdemaneraquelos(as)
estudiantespuedanrevisarsusresultados.
- Paracomplementarlasactividadesyprofundizarcontenidospuedeproponerleery
trabajarenlasseccionesAprendiendoaresponderyEvaluaciónSimce,respectivamente,
disponiblesenellibrodeactividadesdelalumnopáginas16a23.
- Paraevaluarlacomprensióndeestetipo
deinstrumento,sepuedesolicitaralos(as)
alumnos(as)querealicensupropioresumende
launidad,contemplandoladefinicióndecada
contenidoysuaplicaciónmedianteejemplos.
- Sesugiererevisarelresumenconstruidoporlas
ylosestudiantes,asegurándosedequepermita
visualizarloscontenidosdemaneraestructurada
yorganizada,garantizandolacomprensióndel
contenidoeinterpretacióndelainformaciónque
entrega.

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