Lecciones de Física - Física Ambiental

1. 1
MOVIMIENTOS DE LA TIERRA
(MOVIMIENTO APARENTE DEL SOL,
DETERMINACIÓN DE LA HORA Y
DE LAS COORDENADAS GEOGRÁFICAS)
A
m
b
i
e
n
t
a
l
F
í
s
i
c
a
Equipo docente:
Alfonso Calera Belmonte
Antonio J. Barbero
Departamento de Física Aplicada
UCLM

2. 2
ESFERA CELESTE
Esfera celeste: esfera ficticia, de radio arbitrario, que tiene como centro el ojo del
observador y sobre la cual se proyectan las posiciones de los astros. Sirve para
medir la posición de los astros independientemente de su distancia, en unidades
de arco sobre círculos máximos definidos sobre la misma.
1
2
Posiciones reales
Círculo menor:
Círculo determinado por la
intersección de la esfera con
un plano que la divide en dos
partes desiguales.
Círculo máximo:
Círculo determinado por la
intersección de la esfera con
un plano que la divide en
dos partes iguales.
A
m
b
i
e
n
t
a
l
F
í
s
i
c
a

3. 3
ESFERA CELESTE: REFERENCIAS
N
S
Línea de los Polos (eje del mundo)
Ecuador celeste
Círculo máximo
perpendicular
al eje del mundo
Meridianos
Círculos máximo
perpendiculares
al ecuador
Giro de la Tierra
Giro de la esfera
celeste
Regla de la mano derecha
A
m
b
i
e
n
t
a
l
F
í
s
i
c
a

4. 4
N
S
COORDENADAS GEOGRÁFICAS: LATITUD
Forma de la Tierra: muy semejante a la de una esfera achatada por los polos y
abombada en el ecuador (geoide)
Diámetro ecuatorial: 12.756 Km.
Longitud del ecuador: 40.075 Km.
PARALELO: Círculo menor determinado
por el corte de la esfera con un plano
paralelo al ecuador.
LATITUD de un lugar: Ángulo
determinado desde el centro de la
Tierra por un radio dirigido al lugar de
interés y otro radio dirigido al punto del
ecuador situado sobre el mismo
meridiano.
La latitud Φ se mide en grados:
0º (ecuador) a ±90º (polo norte/sur)
Todos los puntos situados sobre el mismo
paralelo tienen la misma latitud
A
m
b
i
e
n
t
a
l
F
í
s
i
c
a
Φ

5. 5
N
S
COORDENADAS GEOGRÁFICAS: LONGITUD
Diámetro ecuatorial: 12.756 Km.
Diámetro polar: 12.715 Km.
Longitud del ecuador: 40.075 Km.
L
MERIDIANO: Círculo máximo que
pasa por los polos.
LONGITUD de un lugar: Ángulo
determinado por el plano de un
meridiano con el plano de otro
meridiano tomado como referencia.
La longitud L se mide en grados, desde
0º hasta 180º, al Este (E) o al Oeste
(W) del meridiano de referencia.
Longitud de un meridiano 40.008 Km. A
m
b
i
e
n
t
a
l
F
í
s
i
c
a

6. 6
ÓRBITA DE LA TIERRA: CARACTERÍSTICAS GENERALES
1º) La órbita de la Tierra alrededor del Sol es una elipse (muy poco excéntrica), ocupando el
Sol uno de los focos; por ello el movimiento aparente del Sol alrededor de la Tierra no es igual
todo el año. El Sol parece moverse más rápido cuando la Tierra está mas cerca de él.
La distancia media Tierra-Sol se conoce como Unidad Astronómica (1 U.A. ≈ 149.5 Mkm)
2º) El tiempo que la Tierra tarda en completar una vuelta alrededor del Sol es de 365.25 días
(traslación). La Tierra completa una revolución sobre su propio eje en 24 h (rotación).
3º) El plano del ecuador no es el mismo que el plano de la órbita de la Tierra alrededor del Sol,
sino que está inclinado respecto de ella un ángulo de 23º 27’ (oblicuidad de la eclíptica).
23º 27’
Sentido de giro
A
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b
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t
a
l
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c
a

7. 7
20/21 marzo
Equinoccio de otoño
δ = 0
21/22 diciembre
Solsticio de invierno
δ = -23º 27’
20/21 marzo
Equinoccio vernal
δ = 0
21/22 junio
Solsticio de verano
δ = 23º 27’
0.983 U.A.1.017 U.A.
1 U.A.
1 U.A.
4 abril
3 enero
PERIHELIO
4 julio
AFELIO
5 octubre
Plano de la
eclíptica
1 U.A. = (149597890±500) km ≈ 1.496⋅108
km
23º 27’
23º 27’
23º 27’
23º 27’
ÓRBITA DE LA TIERRA: LAS ESTACIONES
A
m
b
i
e
n
t
a
l
F
í
s
i
c
a

8. 8
DISTANCIA TIERRA-SOL
=





=
2
0
0
r
r
E
Γ+Γ+
+Γ+Γ+
2sen000077.02cos000719.0
sen001280.0cos034221.0000110.1




+=





=
365
2
cos033.01
2
0
0
J
r
r
E
π
365
1
2
−
=Γ
J
πÁngulo diario (radianes)
Fórmula de Spencer
Fórmula de Duffie y BeckmanFactor de excentricidad
J = día del año
(J = 1 .. 365)
r0 = 1 U.A.
Distancia relativa inversa
A
m
b
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n
t
a
l
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s
i
c
a

9. 9
0.80
0.84
0.88
0.92
0.96
1.00
1.04
1.08
0 50 100 150 200 250 300 350
Distancia Tierra-Sol
Unidadesastronomicas
Dia del ano
A
m
b
i
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n
t
a
l
F
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s
i
c
a

10. 10
-1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
Cálculos según fórmula Duffie y Beckman
Afelio (1.017 UA)
Perihelio (0.983 UA)
Y(UA)
X (UA)




+=





=
365
2
cos033.01
2
0
0
J
r
r
E
π
DISTANCIA TIERRA-SOL: representación XY
A
m
b
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t
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l
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11. 11
Ángulo de declinación
23º27’
23º27’
Equinoccio vernal
Polo sur celeste
Polo norte celeste
Equinoccio de otoño
Camino aparente
del sol en el plano
de la eclíptica
Solsticio de invierno
Solsticio de verano
Plano ecuador celeste
Ángulo de
declinación
δ
MOVIMIENTO ANUAL DEL SOL EN LA BÓVEDA CELESTE
A
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l
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s
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c
a

12. 12
23º 27’
23º 27’
23º 27’
23º 27’
SOLSTICIOS
VERANO
INVIERNO
A
m
b
i
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n
t
a
l
F
í
s
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c
a

13. 13
−Γ+Γ−= sen070257.0cos399912.0006918.0(δ
−Γ+Γ− 2sen000907.02cos006758.0
π
180
)3sen00148.03cos002697.0 Γ+Γ−
365
1
2
−
=Γ
J
πÁngulo diario (radianes)
(δ en grados)
En los equinoccios δ = 0
En el solsticio de verano δ = +23º27’
En el solsticio de invierno δ = -23º27’
Fórmula de Spencer para la declinación
A
m
b
i
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n
t
a
l
F
í
s
i
c
a

14. 14






−⋅⋅= 39.1
365
2
sen
180
409.0
Jπ
π
δ (δ en grados)
δ (º) δ (º) Diferencia
ene-01 1 -23,06 -22,98 -0,08
feb-01 32 -17,34 -17,44 0,10
mar-01 60 -7,88 -8,19 0,31
abr-01 91 4,24 4,11 0,13
may-01 121 14,83 14,97 -0,14
jun-01 152 21,95 22,06 -0,11
jul-01 182 23,18 23,09 0,09
ago-01 213 18,22 17,83 0,39
sep-01 244 8,57 7,62 0,95
oct-01 274 -2,87 -4,31 1,45
nov-01 305 -14,19 -15,43 1,24
dic-01 335 -21,69 -22,13 0,44
dic-31 365 -23,13 -23,05 -0,08
Día del año
Spencer Crop Evapotranspiration
Fórmula declinación (Crop Evapotranspiration/FAO)
A
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c
a
http://www.fao.org/docrep/X0490E/x0490e00.htm

15. 15
50 100 150 200 250 300 350
-30
-20
-10
0
10
20
30
número día del año
δ (grados)
Spencer
Crop Evap.
50 100 150 200 250 300 350
-30
-20
-10
0
10
20
30 Solsticio de verano
Solsticio de
invierno
Equinoccio
de primavera
Equinoccio
de otoño
50 100 150 200 250 300 350
-30
-20
-10
0
10
20
30
A
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16. 16
Φ
Φ
horizonte
Polo norte celeste
90-ΦEcuadorceleste
Observador en
Hemisferio Norte
ECUADOR CELESTE y POLO NORTE CELESTE
Φ latitud
A
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a

17. 17
S N
E
W
Polo Norte
celeste
Cenit
Φ90-Φ
Φ
ECUADOR CELESTE y POLO NORTE CELESTE (II)
Observador en
Hemisferio Norte
A
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a

18. 18
P N celeste
Polar
ESTRELLAS CIRCUMPOLARES
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a

19. 19
NS
E
W
Polo Sur
celeste
Cenit
90-Φ
Φ
Φ
ECUADOR CELESTE y POLO SUR CELESTE
Observador en
Hemisferio Sur
A
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c
a

20. 20
S N
E
W
Polo Norte
celeste
Cenit
TRAYECTORIA APARENTE DEL SOL EN EL CIELO DEL HEMISFERIO NORTE
Solsticio de verano
Trópico de Capricornio
Trópico de Cáncer
Ecuador celeste
Φ
Solsticio de invierno
23º 27’
-23º 27’
Equinoccios
A
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21. 21
S N
E
W
Polo Norte
celeste
Cenit
Estación de primavera / verano
Φ
Observador en
Hemisferio Norte
δ
Φ
Día cualquiera
δ declinación
Φ latitud
TRAYECTORIA APARENTE DEL SOL
A
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c
a

22. 22
Polo Norte
celeste
Estación de
primavera / verano
Φ
Observador en
Hemisferio Norte
Φ
POSICIÓN DEL SOL RESPECTO A SUPERFICIES HORIZONTALES
Cenit
S N
E
W
Ψ
δ
α
θz
θz ángulo cenital
α elevación solar
Ψ acimut
δ declinación
Φ latitud
ω
ω ángulo horario
15º/hora
COORDENADAS medidas
respecto a centro disco solar
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a

23. 23
Polo Norte
celeste
Estación de primavera / verano
Φ
Observador en
Hemisferio Norte
Φ
Cenit
S N
E
W
δ
α máximo
δ declinación
Φ latitud
º90máximo =−Φ+ δα
ω = 0
MÁXIMA ELEVACIÓN SOLAR
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24. 24
Polo Norte
celeste
Estación de primavera / verano
Φ
Observador en
Hemisferio Norte
Φ
ÁNGULO HORARIO A LA SALIDA DEL SOL
Cenit
S N
E
W
δ
α = 0
θz ángulo cenital
α elevación solar
Ψ acimut
δ declinación
Φ latitud
ωs
θz = 90º
Ψ
ωs ángulo horario
a la salida del Sol
A
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25. 25
θz ángulo cenital
α elevación solar
Ψ acimut
ωs ángulo horario
a la salida del Sol
ω ángulo horario
Varía de 0º (horizonte) a 90º (cénit)
Varía de 0º (cénit) a 90º (horizonte)
Varía de 0º (sur) a 180º (norte).
Signo: positivo hacia E, negativo hacia W
Varía de 0º (Sol culminando el meridiano)
a un valor dependiente del día del año y la latitud.
Signo: positivo antes del mediodía solar,
negativo después del mediodía solar
Valor dependiente del día del año y la latitud.
CRITERIO DE SIGNOS
A
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26. 26
RELACIONES ENTRE LOS ÁNGULOS DE POSICIÓN
αωδδθ sinsinsinz =⋅⋅+⋅= cosΦcoscosΦcos
Ángulo cenital / elevación solar con declinación, latitud y ángulo horario
Φcoscos
Φ
Ψcos
⋅
−⋅
=
α
δα sinsinsin
Acimut con elevación solar, declinación y latitud
Φtantan
Φcoscos
Φsinsin
cos ⋅−=
⋅
⋅−
= δ
δ
δ
ωs
Ángulo horario a la salida del sol con declinación y latitud
Ángulo horario: variación
hora
grados
15=
dt
dω
A
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a

27. 27
DÍA SOLAR
Día solar es el intervalo de tiempo en que el Sol realiza una revolución
completa alrededor de un observador estacionario situado en la Tierra.
ESTE INTERVALO NO ES NECESARIAMENTE DE 24 h
Un observador situado en el hemisferio Norte mirando hacia el sur que ponga
en hora a mediodía solar (cuando el sol está directamente sobre el meridiano
local) un reloj que marcha uniformemente, puede encontrarse con que cuando
el reloj indique de nuevo que es mediodía, el sol no está exactamente sobre el
meridiano local.
El día solar varía a lo
largo del año por las
dos razones siguientes:
La Tierra barre áreas desiguales en el plano de
la eclíptica a medida que se mueve en torno al
Sol.
El eje de la Tierra está inclinado respecto al
plano de la eclíptica.
A
m
b
i
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l
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c
a

28. 28
DÍA SOLAR MEDIO
Día solar medio es el promedio de la duración de los días solares y corresponde
al movimiento de un Sol ficticio (el Sol medio) cuyo movimiento aparente
discurriese en el plano del ecuador y alrededor del cual la Tierra describiese una
órbita con velocidad constante.
TODOS LOS DÍAS SOLARES MEDIOS SON DE IGUAL DURACIÓN
Cenit
S N
E
W
Ecuador celeste
A
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29. 29
ECUACIÓN DEL TIEMPO
La discrepancia entre el movimiento del Sol medio (perfectamente uniforme con
intervalos de 24 horas entre dos pasos consecutivos del Sol por el meridiano local)
y el movimiento aparente del Sol verdadero, se llama ECUACIÓN DE TIEMPO.
El valor máximo de la ecuación de tiempo es de unos 16 minutos
(octubre / noviembre).
)18.229)(204089.02cos014615.0
032077.0cos001868.0000075.0(
Γ−Γ−
−Γ−Γ+=
sen
senEt
CÁLCULO DE LA ECUACIÓN DE TIEMPO: FÓRMULA DE SPENCER
365
1
2
−
=Γ
J
πÁngulo diario J número de orden del día del año
Datos tabulados para cada día del año
A
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30. 30
http://averroes.cec.junta-andalucia.es/ies_gaviota/ fisiqui/relojsol/horas.htm
REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LA ECUACIÓN DEL TIEMPO
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31. 31
DETERMINACIÓN DE LA HORA: HORA GMT
GMT = Greenwich Mean Time
www.greenwichmeantime.com
0º
Es la hora de Greenwich dada
por el movimiento ficticio del
Sol medio.
Se cuenta a partir de medianoche,
cuando el Sol medio pasa por el
meridiano inferior de Greenwich.
Cuando el Sol medio pasa
por el meridiano superior de
Greenwich es mediodía:
GMT = 12:00:00
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32. 32
DETERMINACIÓN DE LA HORA: TIEMPO UNIVERSAL
UT = Universal Time UTC = Universal Time Coordinated
El tiempo universal coordinado (UTC) es la hora GMT actualizada con segundos
adicionales para tener en cuenta la falta de uniformidad en la rotación de la Tierra
(“leap seconds”)
UTC significa valor promediado de las medidas realizadas por cierto número de
relojes atómicos en todo el mundo. En aviación UTC se denomina Z o ZULU.
http://www.its.bldrdoc.gov/fs-1037/dir-009/_1277.htm
Definición UTC http://www.hyperdictionary.com/search.aspx?Dict=&define=UTC&search.x=32&search.y=10
Las medidas de UT se basan en el segundo estándar.
La actual definición de segundo, adoptada en 1967, es 9 192 631770 periodos de la radiación
correspondiente a la transición entre dos niveles hiperfinos en el estado fundamental del Cesio 133.
A
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33. 33
DETERMINACIÓN DE LA HORA: OBSERVATORIO DE GREENWICH
A
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34. 34
DETERMINACIÓN DE LA HORA:
MEDIDAS DE GMT y UTC
Cenit
S N
E
W
UTC = 00:00:00
GMT = 00:00:00
UTC = 12:00:00
GMT = 12:00:00
A
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35. 35
DETERMINACIÓN DE LA HORA: HORA SOLAR LOCAL
HORA SOLAR LOCAL (HSL) / LOCAL APPARENT TIME (LAT)
Se refiere a la posición del Sol
respecto del meridiano local.
S N
E
W
Cenit
ω
HSL = 12:00:00
ω = 30ºEjemplo:
HSL = 10:00:00
ω = 0º
10
15
30
12 =−
Movimiento del Sol:
hora
grados
15
24
360
= A
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36. 36
DETERMINACIÓN DE LA HORA: HORA SOLAR ESTÁNDAR
HORA SOLAR ESTÁNDAR (HSE) / LOCAL STANDARD TIME (LST)
Se refiere a la hora del meridiano de referencia de cada zona.
Todos los meridianos estándar son múltiplos de 15º al E o al W de Greenwich.
http://stj.chihuahua.gob.mx/asamblea/horarios.htm
A
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37. 37
DETERMINACIÓN DE LA HORA: HORA SOLAR ESTÁNDAR (II)
Relación entre hora solar local y hora solar estándar
HSE = HSL - 4·(Ls-Le) - Et
Corrección de longitud
Movimiento aparente del Sol
15 grados / hora 4 min / grado
Ls, Le
>0 hacia W
<0 hacia E
En grados Corrección longitud en minutos
Ecuación de tiempo
(minutos)
Ls Longitud meridiano estándar
Le Longitud meridiano del lugar
HSL = HSE + 4·(Ls-Le) + Et
A
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38. 38
DETERMINACIÓN DE LA HORA: HORA SOLAR ESTÁNDAR (EJEMPLO)
En todos los puntos de una misma zona horaria la hora solar estándar es la misma...
Pero la hora solar local NO
www.greenwichmeantime.com
0º1º52’
Le Ls
Determinar HSE en Albacete
cuando son las 12:00:00 HSL
del día 1 de enero.
1 ENERO Et = -2.90 min
Corrección longitud -7.47 min
HSE = HSL - 4·(Ls-Le) - Et
Ls, Le
>0 hacia W
<0 hacia E
4·(-1.867) =- 7.47 min = -7 min 28 s
1º52’ = 1.87º
HSE = 12:00:00 -(-7.47) -(-2.90)
HSE = 12:00:00 +10.37 min =
= 12:10:23
A
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39. 39
DETERMINACIÓN DE LA HORA: HORA SOLAR ESTÁNDAR (EJEMPLO 2)
EJEMPLO
Determinar la hora solar local en una ciudad situada en una longitud de 58º 29’ W
un día 16 de octubre cuando son las 10:00:00 hora solar estándar.
HSL = HSE + 4·(Ls-Le) + Et
4·(60.00-58.48) = 6.08 min
16 octubre Et = +14.62 min
= 10:00:00 + 6.08 + 14.62 = 10 h + 20.70 min
10 h + 20.70 min = 10:20:42
Meridiano de referencia
A
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40. 40
DETERMINACIÓN DE LA HORA: HORA LEGAL
Hora legal es la hora correspondiente al meridiano de referencia de cada zona de
tiempo (en términos generales, la hora correspondiente a la zona horaria)
DETERMINACIÓN DE LA HORA: HORA OFICIAL
Hora oficial es la establecida por el gobierno. Se puede diferenciar de la hora legal
en un número entero teniendo en cuenta criterios de ahorro de energía (horario de
invierno / horario de verano)
España pertenece a la zona central europea.
Horario de invierno: HORA OFICIAL = HORA LEGAL = GMT + 1
Horario de verano: HORA OFICIAL = HORA LEGAL + 1 = GMT + 2
A
m
b
i
e
n
t
a
l
F
í
s
i
c
a

41. 41
POSICIÓN GEOGRÁFICA: DETERMINACIÓN DE LA LATITUD
Para determinar la latitud de un lugar debe conocerse la altura sobre el horizonte de
alguna referencia fija. Consideraremos dos referencias.
1º) ALTURA SOBRE EL HORIZONTE DEL SOL AL CRUZAR EL MERIDIANO
º90máximo =−Φ+ δα
Cenit
S N
E
W
máximoα
δ
Φ A
m
b
i
e
n
t
a
l
F
í
s
i
c
a

42. 42
POSICIÓN GEOGRÁFICA: DETERMINACIÓN DE LA LATITUD (II)
2º) ALTURA DE LA ESTRELLA POLAR: DIRECTAMENTE MIDE LA LATITUD
Aplicación: de noche y sólo en el hemisferio norte
Cenit
S N
E
W
Polo Norte
celeste
Φ
A
m
b
i
e
n
t
a
l
F
í
s
i
c
a

43. 43
POSICIÓN GEOGRÁFICA: DETERMINACIÓN DE LA LONGITUD
Para determinar la longitud de un lugar debe conocerse simultáneamente la hora
HSL en ese lugar y la hora HSE en un meridiano de referencia, para despejar Le de
la igualdad:
HSL = HSE + 4(Ls-Le) + Et
Determinación HSL
en lugar observación
HSE en el meridiano Ls
Teniendo en cuenta
la corrección del día
A
m
b
i
e
n
t
a
l
F
í
s
i
c
a

44. 44
POSICIÓN GEOGRÁFICA: DETERMINACIÓN DE LA LONGITUD. SIGNOS
HSL = HSE + 4(Ls-Le) + Et
4 (Ls-Le) = HSL – HSE – Et
grados minutos
minutos/grado
minutos
HSL – HSE – Et
=
4
(Ls-Le) = ∆L
∆L > 0
Ls
W E
Le
∆L < 0
Ls
W E
Le
A
m
b
i
e
n
t
a
l
F
í
s
i
c
a

45. 45
POSICIÓN GEOGRÁFICA: DETERMINACIÓN DE LA LONGITUD. EJEMPLO
Un día 28 de julio el Sol cruza el meridiano de un lugar a las 12 h 13 m HSE.
Determínese la longitud del lugar respecto al meridiano de referencia.
Cuando el Sol cruza el meridiano son las 12 h HSL
La ecuación de tiempo para el 28 de julio es –6.60 m (-6 m 36 s)
HSL – HSE – Et
=
4
(Ls-Le) = ∆L Diferencia HSL-HSE = -13 m
1
4
= (-13 – (-6.60)) (-6.4)
1
4
=
∆L < 0
Ls
W E
Le
1º 36’
(Ls-Le) = ∆L
(Ls-Le) = ∆L = -1.6º = -1º36’
Le = Ls + 1º36’
A
m
b
i
e
n
t
a
l
F
í
s
i
c
a

46. 46
S N
E
W
Cenit
DURACIÓN DEL DÍA (HORA DE SALIDA Y PUESTA DE SOL)
ωs
HSL = 12:00:00
ω = 0º
El máximo de horas de sol
posible en un día es el doble de 15
sω
15
00:00:12HSL sω
−=El Sol sale a las
15
00:00:12HSL sω
+=
El Sol se pone a las
Duración del día
(horas)
15
2 sω
×
Faltan correcciones
ORTO
OCASO
A
m
b
i
e
n
t
a
l
F
í
s
i
c
a

47. 47
A
m
b
i
e
n
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a
l
F
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s
i
c
a
-16’
CORRECCIÓN DEL ÁNGULO DE ELEVACIÓN EN ORTO Y OCASO
α = 0
-16’
-34’
-50’
Corrección: 3-5 minutos
Adelanto en ORTO
Retraso en OCASO
Ángulo elevación
centro
disco solar
I. CORRECCIÓN POR REFRACCIÓN ATMOSFÉRICA

48. 48
CORRECCIÓN DEL ÁNGULO DE ELEVACIÓN EN ORTO Y OCASO (II)
II. CORRECCIÓN POR VARIACIÓN DECLINACIÓN
A lo largo del día continúa el movimiento aparente del Sol alrededor de la Tierra
variando la declinación, que no es la misma en el orto que en el ocaso.
Esto hace que la duración del día no sea exactamente 2 veces el valor de ωs
Variación asociada ≈ 1 minuto
III. EFECTOS ÓPTICOS DEBIDOS A INVERSIONES TÉRMICAS
http://www.astrored.org/usuarios/xgarciaf/orto1.htm
A
m
b
i
e
n
t
a
l
F
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s
i
c
a

49. 49
BIBLIOGRAFÍA y DOCUMENTACIÓN
M. Iqbal, An Introduction to Solar Radiation, Academic Press (1983)
Texto base:
Tablas anuarios. Horas de salida y puesta de Sol
Observatorio astronómico nacional
Horas de salida y puesta de Sol en capitales provincia España
http://www.oan.es/servicios/agenda/2003/index.html
U.S. Naval Observatory
Horas de salida y puesta de Sol en coordenadas cualesquiera
http://aa.usno.navy.mil/data/docs/RS_OneYear.html#formb
Página web del Real Observatorio de Greenwich
http://greenwichmeantime.com/
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50. 50
BIBLIOGRAFÍA y DOCUMENTACIÓN (II)
http://www.astrored.org/usuarios/xgarciaf/orto1.htm
Correcciones horas orto y ocaso
http://www.infoplease.com/ce6/society/A0850108.html
Glosarios de términos / definiciones (idioma: inglés)
http://www.sunlitdesign.com/infosearch/hourangle.htm?indexref=3
http://www.sundialsoc.org.uk/glossary/frameset.htm
http://www.rediris.es/red/zona_horaria.es.html
Zonas horarias en España
Además, véanse citas en el texto
http://rubens.anu.edu.au/student.projects97/naval/home.htm
Problema de la longitud
W J H Andrewes, “Crónica de la medición del tiempo”, Investigación y
Ciencia, nov 2002
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