informe

1. UNIVERSIDAD CATOLICA BOLIVIANA “SAN PABLO” Facultad de Ingeniería
Laboratorio de Electricidad y Electromagnetismo – FIS 113 Semestre: I-2019
LABORATORIOS DE ELECTRICIDAD Y
ELECTROMAGNETISMO
“CALCULO DE LA PERMITIVIDAD ELECTRICA”
Nombre del Estudiante : Joel Flores Janco
Nombre del Docente : Ing.
Paralelo: y horario de la materia: 09:15-10:45
Fecha de entrega del informe: 10 de septiembre del 2019
F
Resumen.- En este laboratorio se determinó experimentalmente la constante dieléctrica entre dos placas con la
permitividad del vacío, analizándolo en diferentes distancias y calculando el error entre la constate dieléctrica teórica y
experimental
Índice de Términos.- Multímetro: Un multímetro, también denominado polímetro o tester, es un instrumento eléctrico
portátil para medir directamente magnitudeseléctricas activas, como corrientes y potenciales (tensiones),o pasivas, como
resistencias, capacidadesy otras.
Área: Superficie acotada,que se distingue de lo que la rodea
Diámetro: Línea recta que une dos puntosde una circunferencia,de una curva cerrada o de la superficie de una esfera
pasando por su centro.
Placas: Pieza plana y delgada,generalmente de metal, en la que se graba o escribe algo.
1 OBJETIVO
1.1 Objetivo General.
 Determinar la permitividad del aire
del laboratorio
1.2 Objetivos Específicos.
 Calcular el error de la permitividad
teórica y experimental
2 FUNDAMENTO TEÓRICO
2.1 Capacitancia
La forma más sencilla de un capacitor consiste en dos placas
conductoras paralelas, cada una con área A, separadas por
una distancia d que es pequeña en comparación con sus
dimensiones (figura 1). Cuando las placas tienen carga, el
campo eléctrico está localizado casi por completo en la
región entre las placas (figura 2).
El campo entre esas placas es esencialmente uniforme, y las
cargas en las placas se distribuyen de manera uniforme en
sus superficies opuestas.Este arreglo recibe el nombre de
capacitor de placas paralelas.(YOUNG , FREEDMAN , &
LEWIS FORD, 2009)
Figura1 Figura2
2.2 Longitud
En 1960 se estableció también un estándaratómico para el
metro, utilizando la longitud de onda de la luz
anaranjadaroja emitida por átomos de kriptón (86Kr) en un
tubo de descarga de luz. Usando este estándarde longitud,
se comprobó que la rapidez de la luz en el vacío era de
299, 792,458 m>s. En noviembre de 1983, el estándarde
longitud se modificó otra vez, de manera que la rapidez de
la luz en el vacío fuera, por definición, exactamente de
299,792,458 m>s. El metro se define de modo que sea
congruente con este número y con la definición anterior
del segundo.Así,la nueva definición de metro (que se
abrevia m) es la distancia que recorre la luz en el vacío en
1>299,792,458 segundos.Éste es un estándarde longitud
mucho más preciso que el basado en una longitud de onda
de la luz. (YOUNG , FREEDMAN , & LEWIS FORD,
2009)

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2.3 Permitividad
La permitividad (o impropiamente constante dieléctrica)
es una constante física que describe cómo un campo
eléctrico afecta y es afectado por un medio. La
permitividad del vacío es 8,8541878176x10-12 F/m. La
permitividad está determinada por la tendencia de un
material a polarizarse ante la aplicación de un campo
eléctrico y de esa forma anular parcialmente el campo
interno del material. Está directamente relacionada con la
susceptibilidad eléctrica. Por ejemplo, en un condensador
una alta permitividad hace que la misma cantidad de
carga eléctrica se almacene con un campo eléctrico
menor y, por ende, a un potencial menor, llevando a una
mayor capacitancia del mismo. (Serway & Jewett Jr,
2015)
3 PROCEDIMIENTO
3.1 Desarrollo del laboratorio
Con la ayuda de una regla se midió la reparación inicial
de las placas paralelas, después con ayuda del testerse
midió la capacitancia variando la distancia de las
placas.
Para el cálculo del área se tuvo que medir los radios de
las placas, después de recolectar los datos se procedió a
realizar la gráfica lineal y así determinar la permitividad
del aire experimental.
Se muestra el esquema empleado en laboratorio
FIGURA 1. ESQUEMA DE LAS PLACAS PARALELAS
La figura 1 muestra el esquema que se utilizo al realizar el
laboratorio el cual cuenta con las placas.
3.2 Materiales
Los siguientes materiales se emplearon en el laboratorio.
FIGURA 2. PLACAS
En la figura 2 se observa las placas para realizarel
experimento
FIGURA 3. MULTIMETRO
En la figura 3 se observa el multímetro que se usó para
medir la capacitancia
FIGURA 4. BANANAS
En la figura 4 se observa las bananas que usaron para
poder medir la resistividad experimental
4 DATOS
Se obtuvo el siguiente dato de la medición del diámetro de
las placas:
D=0.17m

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4.1 Datos Experimentales
Se obtuvieron los siguientes datos durante el experimento y
en cada prueba, sumar la distancia anterior para que
adquiera diferentes distancias.
TABLA 1. DATOS EXPERIMENTALES DE LAS
PLACAS
N C(pF) d(m)
1 68,2 0,004
2 46,0 0,007
3 37,5 0,010
4 32 0,013
5 29 0,016
6 26,7 0,019
7 24,8 0,022
8 23,8 0,025
9 22 0,028
En la Tabla 1 se observa 3 columnas, en la primera
columna se observa la cantidad de experimentosrealizado,
en la segunda columna la capacitancia en nano faradios y
en la tercera se observa la distancia en metros
5 CALCULOS Y RESULTADOS
Tomando en cuenta la ecuación de la capacitancia de un
condensadorde placas paralelas dado por:
(1)
Donde A es el área de una circunferencia por lo cual:
A=𝜋𝑟2 (2)
𝐴 = 𝜋 ∗ 0.0862
𝐴 = 0.023 𝑚2
Donde K es el coeficiente dieléctrico por lo cual
K=1
𝑁∗𝑚2
𝐶2
6 ANÁLISIS DE DATOS
6.1 Conversiones y Resultados
Los datos mostrados en la tabla 1 se encuentran en PICO
faradios por lo cual se realizó la conversión a faradios y de
mili metros a metros calculó de la distancia.
TABLA 2. DATOS EXPERIMENTALES DE LAS
PLACAS (S.I.)
№ C(F) d(m)
1 6,82E-11 4,00E-03
2 4,60E-11 7,00E-03
3 3,75E-11 1,00E-02
4 3,20E-11 1,30E-02
5 2,90E-11 1,60E-02
6 2,67E-11 1,90E-02
7 2,48E-11 2,20E-02
8 2,38E-11 2,50E-02
9 2,28E-11 2,80E-02
En la Tabla 2 se observa 3 columnas,en la primera
columna se observa la cantidad de experimentos realizados,
en la segunda columna los datos de la capacitancia
convertidos a faradios y en la tercera se encuentra el
resultado de la distancia
6.2 Analogía Matemática
Realizando una comparación con una ecuación (1) de tipo
lineal Obtenemos
𝐶 = 𝜀 ∗
𝐾𝐴
𝑑
+ 0
𝑦 = 𝐴 ∗ 𝑥 + 𝐵
Por lo cual se obtiene:
𝑦= 𝐶 𝑥 =
𝐾𝐴
𝑑
𝐴=𝜀 B=0
6.3 PREPARACION DE LOS DATOS
TABLA 3. DATOS EXPERIMENTALES Y CALCULO
DE X
№ C(F) X(m)
1 6,82E-11 6,151
2 4,60E-11 3,515
3 3,75E-11 2,461
4 3,20E-11 1,893
5 2,90E-11 1,538
6 2,67E-11 1,295
7 2,48E-11 1,118
8 2,38E-11 0,984
9 2,28E-11 0,879
En la Tabla 3 se observa 3 columnas,en la primera
columna se observa la cantidad de experimentos realizados,
en la segunda columna los datos de la capacitancia
convertidos a faradios y en la tercera se encuentra el
resultado de la distancia x en metros
6.4 Gráfica Experimental
Del análisis anterior se obtiene la siguiente grafica
CAPACITANCIA vs DISTANCIA

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A =9E-12
B = 2E-11
R =0.9994 Siendo
Donde:
A = Pendiente
b = Intersección con eje vertical
R = Coeficiente de correlación múltiple de
los datos
6.5 Interpretación
De acuerdo a los datos obtenidos en el punto anterior se
llega a la conclusión:
A =9E-12
B = 2E-11
R =0.9994 Siendo
que:
A = Pendiente
b = Intersección con eje vertical
R = Coeficiente de correlación múltiple de los datos
A=ɛexperimental=9e-12
Siendo el valor presentado el de la pendiente obtenida de
manera experimental.
5.6 Calculo del Error
Con la siguiente ecuación
𝐸 =
ɛ𝑡𝑒𝑜 − ɛ𝑒𝑥𝑝
ɛ𝑡𝑒𝑜
𝑥100%
Se realiza el cálculo del error tomando en cuenta que la
pendiente K teórica =1y K experimental =1,079
𝐸 =
8,85𝐸 − 12 − 9𝐸 − 12
8,85𝐸 − 12
𝑥100%
𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = 1,69%
Tenemos un error considerable, este podría atribuirse al
error humano experimental al momento de realizar alguna
medición del diámetro, o de las distancias,siendo que estas
nunca tendrán una efectividad del 100%.
7 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
7.1 Conclusiones
Se logró caracterizar el sistema tomando él cuenta el
área de las placas, además se logró calcular la distancia
y la permitividad experimental correspondientes a las
masas tabla 3 usando las ecuaciones correspondientes,y
también se logró calcular la pendiente experimental la
cual obtuvo el valor de 9E-12 y el error, con el dato
de las pendientes,dándonos un error considerable de
1,69 % .
7.2 Recomendaciones
Una recomendación para realizar este laboratorio, seria
medir bien el diámetro y la distancia que hay entre las
placas, ya que se puede lograr ver que la plataforma
tiene una regla, hay que medir con sumo cuidado desde
el inicio hasta donde marca una nueva distancia, ya que
cada vez que se aumentaba, la cual era muy diferente a
la anterior.
8 BIBLIOGRAFÍA
Serway, R. A., & Jewett Jr, J. W. (2015). Física para
ciencias e ingeniería. México: Cengagel.
YOUNG , H. D., FREEDMAN , R. A., & LEWIS FORD,
A. (2009). Fisica Universitaria (Decimosegunda
edición ed., Vol. volumen 1). (V. A. FLORES
FLORES, Trad.) México: PEARSON
EDUCACIÓN.
y = 9E-12x + 2E-11
R² = 0.9994
2.00E-11
3.00E-11
4.00E-11
5.00E-11
6.00E-11
7.00E-11
8.00E-11
0.8 1.8 2.8 3.8 4.8 5.8 6.8
Capacitancia(F)
Distancia(m)
Capacitancia Vs. Distancia

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