Este documento presenta los resultados de una práctica de laboratorio sobre mediciones mecánicas fundamentales. Los estudiantes midieron el tiempo-posición de un cuerpo que se deslizó sobre un riel, y la elongación-fuerza de dos resortes. También analizaron el equilibrio de un sistema con dos resortes y una masa. Los datos se presentan en tablas y gráficas, y se usan para calcular analíticamente las fuerzas en los resortes. Los resultados muestran un acuerdo razonable entre métodos analíticos y experimentales

1. UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO
F A C U L T A D DE I N G E N I E R I A
LABORATORIO DE MECANICA
ESTATICA
Práctica 1
Medición de dimensiones fundamentales
Grupo: 13
Brigada: 1
Profesor: Ing. Gregorio Pérez Miguel
Alumnos:
Alba Hernández Jorge Iván
Torres Bautista Edgar Eduardo
Zamora Chairez Jorge Alberto
Fecha de realización: 27 – agosto -2012
Fecha de entrega: 04 – marzo – 2013

2. OBJETIVOS
Medición de dimensiones mecánicas fundamentales: Longitud, Tiempo,
Masa y Fuerza.
Elaboración de gráficas tiempo-posición para un cuerpo que se deslice
sobre una rampa.
Elaboración de la gráfica elongación-fuerza para resortes que se sujeten a
deformaciones
Análisis de situaciones de equilibrio mecánico respecto a configuraciones
en las que se usen resortes.
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3. INTRODUCCIÓN
En esta práctica se trata cuáles son las mediciones mecánicas fundamentales,
representaremos de manera gráfica cual es la longitud o distancia que recorre un
objeto en un tiempo determinado y también, el tiempo que tarda en pasar de un
punto a otro.También determinaremos como actúa la masade un objeto sometido
a varias fuerzas, paraterminar por entender el concepto de fuerza y los efectos al
aplicar fuerzas sobre un cuerpo, de manera experimental.
En el documento se encuentran las tablas y graficas con los datos obtenidos
durante el experimento, con las que se justifican todas las dimensiones
fundamentales mencionadas, además de los cálculos realizados para obtener el
tiempo y posición de un cuerpo que se desliza en un pequeño riel de aire (es
decir, elimina la fricción), con los resortes se medirá la elongación-fuerza que
llevan sujetos una deformación, con los datos en una gráfica y una tabla para
entender mejor los resultados, teniendo en cuenta que en estos dos proyectos se
utilizaran las dimensiones mecánicas fundamentales.
El análisis de situaciones de equilibrio mecánico en la cual se usen resortes
ayudara a fundamentar nuestros conceptos de elasticidad y cuando un resorte se
encuentra en equilibrio sosteniendo un objeto. Todo esto se tratara de puntualizar
y llevaremos a cabo en esta práctica teniendo en cuenta los conceptos que ya
tenemos.
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4. EQUIPO QUE SE UTILIZO
a) Marco metálico
b) Flexómetro
c) Riel de aire con accesorios
d) Resortes
e) Dinamómetro de 10N
f) Sujetador para resorte
g) Cronometro digital con sensores
h) Masa de 500gr
3

5. ACTIVIDADES PARTE 1.
1. Ubicamos dos puntos A y B sobre el riel de aire como se indica en la figura.
Consigne la distancia d.
2. Con la compresora encendida permitimos que el cuerpo deslizara
libremente a partir del reposo.
3. Medimos el tiempo que empleo el cuerpo en recorrer la distancia d entre los
puntos
A
y
B.
Consigne dicho valor en la tabla No.1 como evento número 1.
4.5
4.45
4.4
4.35
4.3
4.25
4.2
4.15
4.1
4.05
1.30 m1.30 m1.30 m1.30 m1.30 m1.30 m1.30 m1.30 m1.30 m1.30 m
t1
t2
t3
t4
t5
t6
t7
t8
t9
t10
4

6. rádio de incertidumbre:
Tiempo máximo= |Valorpromedio-Valorregistrado|=0.154
4. Sin apagar la compresora repetimos las actividades 2 y 3 hasta completar la
tabla
No1.
5. Ahora, definimos un intervalo de tiempo de manera que con respecto a él y a
partir del reposo, el cuerpo se desplace recorriendo la mayor parte del riel.
6. Permitimos que el cuerpo deslizara libremente a partir del reposo
7. Mida la distancia recorrida durante el intervalo de tiempo definido, consigne
dicho
valor
en
la
tabla
No.2
como
evento
número
1.
5

7. Distancias
1.74
1.72
1.7
1.68
1.66
1.64
1.62
1.6
1.58
5 seg 5 seg 5 seg 5 seg 5 seg 5 seg 5 seg 5 seg 5 seg 5 seg
d1
d2
d3
d4
d5
d6
d7
d8
d9
d10
rádio de incertidumbre para la distancia=
distancia máxima= |Valorpromedio-Valorregistrado|=0.046
6

8. Actividades parte 2
evento
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Primer Resorte
Elongación (mm)
54
62
77
89
104
117
130
144
158
F (N)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Segundo Resorte
Elongación (mm)
F (N)
52
0
67
1
74
2
90
3
102
4
113
5
125
6
136
7
147
8
7

9. Parte 3
punto
a
b
c
coordenadas
x (cm)
2.6
45.3
27.5
y (cm)
62.5
54.9
26.3
8

10. Cambiando el sistema de referencia con C en (0,0); y haciendo diagrama de
cuerpo libre:
punto
a
b
c
coordenadas
x (cm)
-24.9
17.8
0
y (cm)
35.7
28.6
0
De la imagen podemos obtener los ángulos
de las fuerzas F1 y F2 a través des de los
vectores: ca y cb. el ángulo respecto a la
horizontal de:
F1= angtan(
)= 55.10°
F2= angtan(
)= 58.10°
W= 270°
Resorte 2, punto a
Ln1=8.5[ cm ]
δ1= 3.3 [ cm ]
Resorte 1, punto b.
Ln2= 9 [ cm ]
δ2=3.6[ cm ]
9

11. CUESTIONARIO
1 y 2. Con los datos consignados en las tablas No.1 y No.2 elabore las
graficas correspondientes (t-d). Estime la incertidumbre para el tiempo y
para la distancia. La incertidumbre puede cuantificarse como el máximo de
todos los valores absolutos de la diferencia del valor promedio y cada valor
registrado.
Registrado
*Gráficas se encuentran en la página 4, 5 y 6
R1 y R2
3. Con los datos consignados en la tabla No.3, elabore las gráficas
correspondientes . Emplee el método de los mínimos cuadrados (ecuaciones
I y II) para establecer las expresiones analíticas que muestren a la fuerza
como función de la elongación para cada resorte.
10

12. RESORTE 1:
b=-3.817
m=0.0752
RESORTE 2
b=-4.4642
m=0.0841
4. En la actividad 3 de la parte 3 observe que las fuerzas que actúan en el
punto C forman un sistema de fuerza en equilibrio. Determine las
magnitudes y las direcciones de las fuerzas a partir de los datos registrados.
11

13. 55.10°
58.10°
tomando en cuenta la elongación de los resortes, y que en la F1 se encuentra el
resorte 2, y en l F2 el resorte 1: F1 debe estar entre 2 y 3 [N], mientras que, F2
debe estar en poco más de 3 [N]
5. Por otra parte deduzca analítica o gráficamente, las magnitudes de las
fuerzas que ejercen los resortes en el punto C. Considere g= 9.78 m/s2
F1= F1(-icos55.10+jsen55.10)
F2=
W= j4.89
F1+F2+W= 0
por lo que:
-(0.5721)F1+(0.5284)F2+ (0)= 0 ………(1)
(0.8201)F1+(0.8489)F2=4.89 ………….(2)
de (2) tenemos: F2=
sustituyendo F2 en (1):
F1=
resolviendo
F1=
=(5.3203-(0.8922)F1
F1=
=
=2.8115
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14. sustituyendo F1 en (1)
F2=
= 3.0440
Resultados:
F1= 2.8115 [N]
F2= 3.0440 [N]
6. Compare las magnitudes de las fuerzas obtenidas en el numeral 4 con las
magnitudes obtenidas en el numeral 5. ¿Qué concluye?
Los resultados, aunque no muy exactos, coinciden, por lo que la fuerza calculada
mediante métodos analíticos y el cálculo experimental (en esta ocasión indirecto),
se puede llegar a resultados válidos, con muy poco margen de error (la influencia
del medio y el observador).
7. Elabore conclusiones y comentarios.
Una vez realizada la práctica, podemos llegar a la conclusión de que:
No es posible tener una exactitud completa en el desarrollo de los experimentos,
ya que nuestros sentidos no son lo suficientemente exactos, como seres
humanos, tenemos cierto tiempo de respuesta, que experimentalmente, podría
traducirse en % de error. Tampoco existen condiciones ideales, en las cuales
trabajar, los experimentos siempre estarán afectados por condiciones externas,
solo podemos llegar a una aproximación.
Como comentario, es interesante como el comportamiento de un resorte puede
usarse para calcular la fuerza a la que es sometido, es decir, la posibilidad de su
aplicación como herramienta de medición.
En el tercer experimento, mientras cambiábamos los resortes de posición,
pudimos observar cómo el punto c iba cambiando de posición para tener equilibrio.
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