1. Problemas resueltos de derivadas parciales. Vector gradiente. Matemáticas I Curso 2011-2012
43 Calcular el vector gradiente de las siguientes funciones en un punto genérico y, si es posible, en el punto
que se indica:
, 1,1
,
1
,
1
,
1
1 1,1
1
1
, 1,0
,
1
2
,
1
2
,
1
2
1
2
1,0
1
2
1
2
, 0,1
,
,
1
,
1
0,1
0
, 0,
, cos
, cos
,
cos
cos
, 0,
1
1
, , 1,1,1
, ,
, ,
, ,
, , 1,1,1
2
0
0

2. Problemas resueltos de derivadas parciales. Vector gradiente. Matemáticas I Curso 2011-2012
, , 2 1,1,1
, , 2 2
, , 2 2
, , 2 2
1
, ,
2 2
2 2
2 2
1,1,1
√2 2
4
√2 2
4
√2 2
2
, , 1,1,1
, ,
2
, ,
2
, ,
2
, ,
2
2
2
1,1,1
1
2
1
2
1
2
, , , 1,1,1,1
, , ,
, , ,
, , ,
, , ,
, , , 1,1,1,1
1
0
0
1