Kurba teknikoak

DT I. 1º BACHILLERATO
T9. CURVAS
TÉCNICASÓvalo, Ovoide, Espiral y Voluta.
Aplicación de Tangencias

1. CONSTRUCCIÓN DEL ÓVALO CONOCIDO EL EJE MAYOR (de tres partes)
A B
T9. CURVAS TÉCNICAS. Óvalo, Ovoide, Espiral y Voluta

A O1 O2
B
1
2
3

A O1
O4
O2
B
1
O3
2
3

A O1
T1
T4T3
T2
O4
O2
B
1
O3
2
3

A O1
O4
O2
B
1
O3
2
3
T1
T4T3
T2

2. CONSTRUCCIÓN DEL ÓVALO CONOCIDO EL EJE MAYOR (de cuatro partes)
A B

A O1 O2 O3
B
1
2
3
4

1
2
3
4
A O1 O2 O3
O5
O4
B

1
2
3
4
A O1 O2 O3
O5
O4
T1
T4T3
T2
B

3. CONSTRUCCIÓN DEL ÓVALO CONOCIDO EL EJE MENOR CD
C D

C
C
D
D

C
C
D
O2O1
D

C D
O2
T2T1
O1
CO3
O4
D

C D
O2
T2
T4
T1
T3
O1
CO3
O4
D

C D
O2
T2T1
O1
CO3
T4
O4
D
T3

B
C
A
D
4. CONSTRUCCIÓN DEL ÓVALO DE CUATRO CENTROS CONOCIDOS LOS DOS EJES
1er PROCEDIMIENTO

1er PROCEDIMIENTO
B
C
A
D

1er PROCEDIMIENTO
B
O1
C
D
A
O2

1er PROCEDIMIENTO
B
O4
O3
C
D
A
O1
O2

1er PROCEDIMIENTO
B
T2
T1
T3 T4
O4
O3
C
D
A
O1
O2

1er PROCEDIMIENTO
B
O4
T1
T4
T3
T2
O3
C
D
A
O1
O2

2º PROCEDIMIENTO
B
C
A
D

2º PROCEDIMIENTO
B
C
A
E
F
D

2º PROCEDIMIENTO
B
C
A
D
E
F

2º PROCEDIMIENTO
B
C
A
D
E
F
G

2º PROCEDIMIENTO
B
C
A
O1
D
E
F
G
O2

2º PROCEDIMIENTO
B
C
A
O1 O3
D
E
F
G
O2

2º PROCEDIMIENTO
B
C
A
O1 O3
D
O4
E
F
G
O2

6. CONSTRUCCIÓN DEL ÓVALO INSCRITO EN UN ROMBO
D
C
A
B

D
A
B
C

D
A
B
O2
CO1

D
A
B
O2 O3
CO1

DB
O2 O3
AO4
CO1

7. CONSTRUCCIÓN DEL OVOIDE CONOCIDO EL EJE MENOR
C
D

C
D
O1
O3
O2

C
D
O1
O4
O2
O3

O1
CT2
O2
T1
T2
O4
O3
DT1

8. CONSTRUCCIÓN DEL OVOIDE CONOCIDO EL EJE MAYOR
A
B

A
1
2
3
4
5
6
B

A
1
4
5
2
O1
3
6
B

A
T2T1O2 O3
1
2
O1
3
4
5
6
B

A
T2T1O2 O3
1
2
O1
3
4
5
O4
6
B

A
T2T1O2 O3
1
2
O1
3
4
5
O4
T3 T4
6
B

A
T2T1
T3 T4
O2 O3
B
1
2
O1
3
4
5
O4
6

9. OVOIDE COMÚN A DOS CIRCUNFERENCIAS DE CENTROS Y RADIOS DADOS
A
B
O1
O2

r2
O1
O2
T1
A
B

r2
O1 O3
O2
T1
A
B

T1 r2
O1 O3
O2
T2
A
B

T1 r2
O1 O3O4
O2
T2
A
B

T1 T3r2
O1 O3O4
O2
A
T2 T4
B

ESPIRAL DE BASE UNSEGMENTO
AB

1
B A

1
paso
2
B A

1 32
B A

1 324
B A

1 3 524
B A

1 3 524
B A
6

1 3 5 724
B A
6

VOLUTA DE BASE TRIANGULAR (ESPIRAL DE TRESCENTROS)
C
B
A

VOLUTA DE BASE TRIANGULAR
C
B
A

C
B
A
1

C
B
A
1
2

A
C
B
1
2
3
paso

C
B
A
1
2
3
4

C
B
A
1
2
5
3
4

C
B
A
1
2
5
36
4

VOLUTA DE BASE CUADRADA
D C
A B

D C
A
1
B

D C
A
1
2
B

D C
A
1
3
2
B

D C
A
1
4
3
2
B
paso

D C
A
1
5
4
3
2
B

D C
A
1
5
4
3
2 6
B

D C
A
1
5
4
3
7
2 6
B

D C
A
1
5
48
3
7
2 6
B

D
9
C
A
1
5
48
3
7
2 6
B

D
9
C
A
1
5
48
3
7
2 6 10
B

ESPIRAL DE ARQUÍMEDES
LO
PASO

ESPIRAL DEARQUÍMEDES
1’5’
6’
7’
8’
9’
10’
11’
12’
LO
PASO
2’4’
3’

1 2 5 6 7 8 9 10 113 4
O
2’4’
3’
1’5’
6’
7’
8’
9’
10’
11’
12’
L

5 6 7 8 9 10 113 41 2
AO
1’
2’4’
3’
5’
6’
7’
8’
9’
10’
11’
12’
L

T9. CURVAS T
3É
.CN
LI
ACA
ES.
SÓ
Pva
Ilo
R,
AOv
Loide,Espiral y Voluta
5 6 7 8 9 10 113 41 2
A
B
O
1’5’
6’
7’
8’
9’
10’
11’
12’
L
2’4’
3’

T9. CURVAS T
3É
.CN
LI
ACA
ES.
SÓ
Pva
Ilo
R,
AOv
Loide,Espiral y Voluta
5 6 7 8 9 10 113 41 2
A
B
C
O
1’5’
6’
7’
8’
9’
10’
11’
12’
L
2’4’
3’

C
5 6 7 8 9 10 113 41 2
A
B
O
1’5’
6’
7’
8’
9’
10’
11’
12’
L
D
2’4’
3’

C
5 6 7 8 9 10 113 41 2
A
B
O
1’5’
6’
7’
8’
9’
10’
11’
12’
L
E
D
2’4’
3’

C
5 6 7 8 9 10 113 41 2
A
B
O
1’5’
6’
7’
8’
9’
10’
11’
12’
LF
D
E
2’4’
3’

C
5 6 7 8 9 10 113 41 2
A
B
O
1’5’
6’
7’
8’
9’
10’
11’
12’
L
G
2’4’
3’
F
D
E

H
C
5 6 7 8 9 10 113 41 2
A
B
O
1’5’
6’
7’
8’
9’
10’
11’
12’
L
G
F
D
E
2’4’
3’

I
H
C
5 6 7 8 9 10 113 41 2
A
B
O
1’5’
6’
7’
8’
9’
10’
11’
12’
L
G
F
D
E
2’4’
3’

JI
H
C
5 6 7 8 9 10 113 41 2
A
B
O
1’5’
6’
7’
8’
9’
10’
11’
12’
L
G
F
D
E
2’4’
3’

JI
H
C
5 6 7 8 9 10 113 41 2
A
B
O
1’5’
6’
7’
8’
9’
10’
K 11’
12’
L
G
F
D
E
2’4’
3’

ENVOLVENTE

ENVOLVENTE
1
2
3
6
4
8
11
12
10 9
5
7

ENVOLVENTE
6
5
7
1
2
3 4
8
11
12
910

ENVOLVENTE
1
1
2
3
6
4
8
11
12
5
7
910

ENVOLVENTE
1
2
3
6
4
5
7
12
2 8
1 11
910

ENVOLVENTE
1
2
3
3
6
4
5
7
12
2 8
1 11
910

ENVOLVENTE
2
3
6
4
4
8
11
10 9
5
7
1
1
2
3
12

ENVOLVENTE
6
4
8
9
5
5
7
2
3
4
11
10
1
1
2
3
12

ENVOLVENTE
6
6
4
8
9
5
5
7
2
3
4
11
10
1
1
2
3
12

ENVOLVENTE
7
6
6
4
8
9
5
5
7
2
3
4
11
10
1
1
2
3
12

ENVOLVENTE
8
7
6
6
4
8
9
5
5
7
2
3
4
11
10
1
1
2
3
12

ENVOLVENTE
9
8
7
6
6
4
8
9
5
5
7
2
3
4
11
10
1
1
2
3
12

ENVOLVENTE
10
9
8
7
6
6
4
8
9
5
5
7
2
3
4
11
10
1
1
2
3
12

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