problema de mecanica de fluidos

1. MEC 2245 Mecánica de Fluidos I CAPITULO: C2 Sección: P-R-1 Página: 1
ESTATICA DE FLUIDOS Manometria Rev. 0
Elaborado por: Emilio Rivera Revisado por:
Fecha de elaboración: 04/04/02 Fecha de revisión:
Problema (3.54M Mott) En la figura se muestra un tanque cerrado que contiene gasolina flotando en agua. Calcule
la presión de aire por encima de la gasolina.
SoluciSoluciSoluciSoluciónónónón
Sea
)(457.1 mecuriocolumnamh =
)(50.2 gasolinacolumnamh =
)(381.1381.13 aguacolumnamh =+=
Tomando como referencia el nivel isobárico B-B’, se
tiene:
( )
La presión en B, se puede calular a partir de la presión
conocida en A (aire atmosférico).
1hgpp hgAB ρ⋅+=
(2)
Por otra parte la presión en B’, se calcula a partir del nivel D (aire encima de la gasolina).
(3)
Si ahora reemplazamos (2) y (3) 3n (1), tenemos que:
De donde:
Y reemplazando valores numéricos se tiene finalmente:
Nota: Corresponde al alumno verificar la parte algebraica y aritmética del problema.
¿Qué ecuación de la mecánica de fluidos se utilizo de manera implícita en la solución de este problema?
381mm
Aire
Gasolina
(DR=0.68)
Agua
0.5m
1.00m
457mm
C
A
Abierto
0
1hgp hgB ρ⋅=
32' 2
hghgpp OHgDB ρρ ⋅+⋅+=
'BB pp =
321 2
hghgphg OHgDHg ρρρ ⋅+⋅+=⋅
321 2
hghghgp OHgHgD ρρρ ⋅−⋅−⋅=








−−⋅= 321
22
2
hhhgp
gOH
g
OH
Hg
OHD
ρ
ρ
ρ
ρ
ρ
( )3212
hhDRhDRgp gHgOHD −⋅−⋅⋅= ρ
kPapD 82.43=