Diseño y dimensionamiento de compresores

1. UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
“FRANCISCO DE MIRANDA”
DECANATO DE POSTGRADO
ESPECIALIZACIÓN EN INGENIERÍA DE PROCESOS
UNIDAD CURRICULAR: DIMENSIONAMIENTO DE EQUIPOS
DISEÑO Y DIMENSIONAMIENTO DE COMPRESORES
CONSIDERACIONES GENERALES PARA EL DISEÑO DE COMPRESORES
1 PARÁMETROS DE ENTRADA PARA CÁLCULOS DE COMPRESIÓN
Los cálculos de compresión de gas se estiman bajo la premisa que se tienen como parámetros de
entrada los siguientes datos:
• Temperatura de entrada
• Presión de entrada
• Presión de salida
• Propiedades del fluido a comprimir
• Flujo másico o flujo volumétrico en condiciones estándar.
El flujo volumétrico real y volumen específico a las condiciones de entrada y salida se puede calcular a
partir de las Ecuaciones 1 y 2 respectivamente.
Qi=W⋅Vi (1)
Vi=
Zi
⋅R⋅Ti
Pi⋅M⋅Fd0
(2)
2 CRITERIOS DE EFICIENCIA
2.1 COMPRESORES CENTRÍFUGOS Y AXIALES
Para compresores centrífugos se emplea la Figura 1 y se realiza la corrección de pérdidas internas
debidas a fugas del balance hidráulico.
Para compresores axiales se emplea la Figura 1 con ajuste de eficiencia de acuerdo a los siguientes
criterios:
• Q ≤ 50 m³/s, adicionar 8% a la eficiencia leída.
• Q> 50 m³/s, adicionar 6% a la eficiencia leída.
2.2 RECIPROCANTES
Se utiliza la Figura 2.
2.3 COMPRESORES DE TORNILLO HELICOIDAL
En compresores de tornillo helicoidal, ηmecánica = 0,96 y ηpoli = 0,75 antes de obtener datos estimados del
proveedor. Ver Figura 3.
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2. 2.4 COMPRESORES DE ENGRANAJE
Los datos de eficiencia mecánica se obtienen a partir de la Figura 4.
2.5 CONVERSIÓN ENTRE EFICIENCIA POLITRÓPICA E ISENTRÓPICA
Aplicar la Figura 5.
3 AJUSTE DE EFICIENCIA PARA COMPRESORES CENTRÍFUGOS CON RECICLO A LINEA DE
BALANCE
El método de balance de empuje hidráulico empleado en el diseño de compresores centrífugos
establece como premisa que existe una pérdida por fuga continua de la descarga de gas a través del
laberinto del tambor de balance y a través de la línea de balance hidráulico, que retorna hacia la entrada
de la etapa de baja presión, el cual varía con la capacidad del compresor y la elevación de la presión a
través del mismo. Para cálculos y diseño de servicios de compresión deben tomarse los criterios de
ajuste de eficiencia politrópica mostrados en la Tabla 1.
Tabla 1. Criterios de ajuste de eficiencia politrópica para compresores centrífugos con
reciclo a la linea de balance
Aumento de presión
Flujo volumétrico
Q < 3,75 m3
/s Q > 3,75 m3
/s
ΔP < 1000 kPa 2% 1%
ΔP > 1000 kPa 4% 3%
4 PERDIDAS MECÁNICAS Y REQUERIMIENTOS DE POTENCIA AL FRENO
El requerimiento total de potencia del impulsor del compresor es la suma de:
• Requerimiento de potencia de compresor
• Pérdidas de transmisión del elemento motriz
El requerimiento de potencia de compresión es calculado sobre una base tanto politrópica como
isentrópica, dependiendo del tipo de compresor y de la situación de diseño.
Para compresores centrífugos y rotativos de más de 750 kW se establecen los siguientes criterios de
estimación de pérdidas de potencia:
• 25 kW para cojinetes.
• 25 kW para sellos de eje de tipo aceite.
• Las pérdidas de potencia para los sellos de eje de tipo laberinto pueden ser despreciados en la
etapa de diseño de servicio.
Compresores centrífugos y rotativos que operen por debajo de 750 kW las pérdidas por sellos y
cojinetes son más bajas y es recomendable trabajar con las pérdidas estimadas por el proveedor del
equipo.
Las pérdidas mecánicas para compresores reciprocantes se originan por la fricción del engranaje de
marcha, estas se calculan dividiendo el requerimiento de potencia de compresión entre una eficiencia
mecánica de 0,88 a 0,95. (Ver Figura 2)
Los requerimientos de potencia de compresores reciprocantes pueden estimarse a partir de la Figura 6.
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3. Las pérdidas de potencia en unidades de engranaje de marcha pueden ser estimados usando la Figura
4.
5 MÉTODOS PARA EL CÁLCULO DE TEMPERATURA DE SALIDA, CABEZAL Y POTENCIA EN
COMPRESORES
Los métodos de cálculo para sistemas de compresión disponibles en la literatura se fundamentan en el
modelo termodinámico que describe la trayectoria de compresión como un proceso reversible, o bien,
como un proceso que presenta desviaciones del modelo reversible. A continuación se presentan dos
métodos que se ajustan a estos fundamentos: el método isentrópico y el método poliprótico.
5.1 MÉTODO ISENTRÓPICO
Este método tiene como fundamento que la compresión del gas ocurre en un proceso adiabático
reversible. Para un gas ideal este proceso se describe mediante la relación PVk
= constante, donde k se
determina a partir de la Ecuación 3.
k=Cp/Cv (3)
El procedimiento de cálculo a seguir puede describirse como sigue:
1. Cálculo de la temperatura de descarga T2 a partir de las Ecuaciones 4 o 5.
Para compresores enfriados, Z ≈ 1,0:
T2=T1⋅(P2
P1
)
k−1
k
(4)
Para compresores sin enfriamiento, Z ≈ 1,0 y ηis conocido:
T2=T1⋅[1+
(P2/P1)
k −1
k
−1
ηis
] (5)
2. Calculo del cabezal isentrópico a partir de la Ecuación 6.
His=
1
Fd1
[Z⋅R⋅T1
M ]⋅[ k
k−1 ]⋅
[(P2
P1
)
(k−1)
k
−1
] (6)
3. Calculo de la potencia de compresión a partir de la Ecuación 7.
PG=
W⋅H poli
Fd2
⋅ηis
(7)
5.2 MÉTODO POLIPRÓTICO
Este método establece que existe un aumento en la entropía durante el proceso de compresión, donde
los gases adoptan un comportamiento real que difiere del modelo isentrópico y que es producto de la
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4. ineficiencia del proceso de compresión y a la desviación del comportamiento del gas perfecto. La
trayectoria de compresión de un proceso poliprótico se describe a partir de la relación PVn
= constante,
donde el exponente de compresión, n ≠ k.
El método de cálculo poliprótico propuesto por Edmister plantea dos exponentes, n y m, vinculados con
el aumento de la presión y temperatura respectivamente. El exponente de compresión, n, puede
calcularse a partir de la Ecuación 8.
n=
log(
P2
P1
)
log(
V1
V2
)
(8)
Donde el valor de V2 es desconocido y puede calcularse a partir de la Ecuación 2. La temperatura real de
descarga, T2, para un prpceso de compresión sin enfriamiento y Z ≠ 1,0 se determina a partir de la
Ecuación 9.
T2=T1⋅
(P2
P1
)
m
(8)
Donde el valor del exponente de elevación de temperatura puede expresarse de acuerdo a la Ecuación
9.
m=
log(
T2
T1
)
log(
P2
P1
)
(9)
En procesos de compresión sin enfriamiento, Z ≈ 1,0 y ηpoli conocido, la elevación de temperatura se
calcula a partir de la Ecuación 10.
T2=T1⋅
(P2
P1
)
k−1
k⋅ηpoli
(10)
El método Edmister propone el cálculo del exponente de elevación de temperatura a partir de datos de
propiedades de los gases y de la eficiencia politrópica, siendo m calculado a partir de la Ecuación 10.
mi=
(R⋅Z)i
ηpoli
+
(R⋅Tr+
[δZ
δTr
]⋅Pr
)i
Cp
°
+ΔCp ,i
(11)
Estos parámetros se encuentran tabulados en función de la temperatura y la presión reducida.
El valor del exponente m debe promediarse a las condiciones de sección y descarga con la finalidad de
tener un valor de este que represente completamente el proceso de compresión. Esta premisa supone
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5. un inconveniente y es que, al depender la elevación de la temperatura de descarga directamente al valor
del exponente de elevación de la misma, estos deben determinarse por ensayo y error.
Una practica adecuada para iniciar este proceso iterativo es determinar la elevación de la temperatura
de descarga asumiendo que el proceso de compresión sigue la trayectoria isentrópica y tomar esta
como punto de partida para calcular el coeficiente de elevación de temperatura a la descarga, m2, para
determinar la elevación de temperatura de descarga del proceso politrópico.
El cálculo del cabezal poliprótico esta sometido a una serie de consideraciones derivadas del cálculo de
la relación de compresión, la cual se calcula a partir de la Ecuación 12.
r=
P2máx
P1
(12)
De esta manera se tienen tres Ecuaciones posibles para el cálculo del cabezal poliprótico:
Para hidrocarburos con r < 3:
H poli=
1
Fd1
[Z⋅R⋅T1
M ]⋅
[ n
n−1 ]⋅
[(P2
P1
)
(k−1)
k
−1
] (14)
Para hidrocarburos con r > 3:
H poli=
1
Fd1
[Z⋅R⋅T1
M ]⋅
[1
m ]⋅
[(P2
P1
)
m
−1
] (15)
Para Z ≈ 1,0:
H poli=
1
Fd1
[Z⋅R⋅T1
M ]⋅
[k⋅ηpoli
k−1 ]⋅
[(P2
P1
)
(k−1)
k⋅ηpoli
−1
] (16)
Los requerimientos de potencia de compresión e impulso se determinan a partir de las Ecuaciones 17 y
18.
Potencia de compresión
PG=
W⋅H poli
Fd2⋅ηpoli
(17)
Requerimiento de potencia de impulso
PF=PG + pérdidas mecánicas (18)
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6. La metodología a seguir para el cálculo de compresores aplicando el método poliprótico se detalla a
continuación:
1. Cálculo del coeficiente de elevación de temperatura, m1, a las condiciones de la succión
aplicando la Ecuación 11. (Utilizando los datos de las tablas anexas)
2. Cálculo de la temperatura de descarga, T2, de acuerdo al Paso 1 del método isentrópico.
3. Determinación de m2 con T2 calculada aplicando la Ecuación 11.
4. Determinación de m promedio a partir de la Ecuación 19.
mprom=
m1+m2
2 (19)
5. Determine la elevación de la temperatura de descarga, T2, aplicando la Ecuación 8.
Si T2 calculada ≠ T2 asumido volver al paso 3 hasta que ΔT2 ≤ 10°C.
6. Calcular la relación de compresión, r, de acuerdo a la Ecuación 12.
7. Calcular el cabezal poliprótico.
7.1. Si r < 3, usar Ecuación 14.
7.2. Si r > 3, usar Ecuación 15.
7.3. Para Z ≈ 1, usar Ecuación 16.
8. Calcular la potencia de compresión y potencia de impulso aplicando las Ecuaciones 17 y 18
respectivamente.
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7. SIMBOLOGÍA
Simbolo Parámetro Magnitud/Unidades
Qi Flujo volumétrico m³/s (pie3
/min)
W Flujo másico kg/s (lb/min)
Vi Volumen específico del gas m3
/kg (pie3
/lb)
Zi Factor de compresibilidad Adimensional
R Constante universal de los gases 8314,34 J/[kmol.K] (1545 pie.lb/[lbmol.°R] )
Ti Temperatura absoluta, K (°R)
Pi Presión del gas kPa (psia)
M Masa molar del gas kg/kmol (lb/lbmol)
His Cabezal isentrópico m (pie)
H poli Cabezal isentrópico m (pie)
k Relación de calores específicos Adimensional
n Exponente de elevación de compresión Adimensional
m Exponente de elevación de temperatura Adimensional
ηpoli Eficiencia poliprótica Adimensional
Fd0 Factor dimensional 1000 (144)
Fd1 Factor dimensional 9,806 (1,0)
Fd2 Factor dimensional 102 (33000)
PG Potencia de compresión KW (hp)
Referencias
IFP (2007). Gas compression and expansion, compressors and steam turbines. Refining,
chemicals, petrochemicals engineering. ENSPM Formation industrie – IFP Training.
PDVSA (1996). Cálculos en sistemas de compresión. Manual de diseño de proceso MDP-02-K04.
Perry, R. H., Green, D. W., Maloney, J. O. (1997). Perry’s chemical engineer’s handbook (7ma ed.).
McGraw-Hill Professional.
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