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Septiembre 2013
GEOMETRÍA SOLAR – Conceptos Básicos
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GEOMETRÍA SOLAR - Conceptos Básicos
INTRODUCCION
2
El siguiente documento tiene el fin de ser una guía básica para el desarrollo de estudios de técnicas
bioclimáticas para cualquier lugar donde YUSO PROYECTOS tenga que proyectar. Es un documento que
se retroalimenta por cada uno de los miembros a medida que se vayan desarrollando las distintas
investigaciones.
Lo que se presenta a continuación es una recopilación de información que en muchos casos es textual a
la fuente, no pretende ser un trabajo de investigación o análisis, es solo informativo. Parte de la
información es tomada del profesor Msc Michael Smith en la materia Técnicas Bioclimáticas, que imparte
en el posgrado de Arquitectura Tropical en la Universidad de Costa Rica, adicionalmente se usaron otras
referencias bibliográficas y de paginas en internet.

La radiación solar es el flujo de energía que recibimos del Sol en forma de ondas
electromagnéticas de diferentes frecuencias (luz visible, infrarrojo y ultravioleta).
La Tierra recibe casi toda su energía del sol en forma de radiación, por eso el sol es la
influencia dominante en los climas.
El espectro de la radiación sola se extiende desde 290 a 2.300 nm (nanómetros = 10⁻9). De
acuerdo con los medios humanos de percepción podemos distinguir:
_Radiación ultravioleta (290 a 380 nm): produce efectos fotoquímicos, blanqueamiento,
quemaduras solares, etc.
_Luz visible (380 nm azul a 700 nm rojo):
_Radiación infrarroja corta (700 a 2.300 nm): calor radiante con algún efecto fotoquímico.
RADIACION SOLAR
CONCEPTOS
EL SOL
Distancia: 150 millones de km
Temperatura de la superficie: 6.000 °
C
Energía emitida por m2: 60.000.000 w/h
Información tomada del libro Vivienda y edificios en zonas cálidas y tropicales.
3

La intensidad de la radiación que alcanza la superficie de la atmosfera se como constante
solar: 1.395 W/m2, pero realmente puede variar +/- 2% debido a las variaciones de energía
de propio sol y varia +/- 3,5% a cauda de alteraciones de la distancia Tierra-Sol.
Irradiación es a magnitud que mide la radiación solar que llega a la tierra. Se mide en watios
por metro cuadrado (W/m2).
CANTIDAD DE RADIACION SOLAR
CONCEPTOS
4

La relación Tierra-Sol afecta a la cantidad de radiación recibida en un punto particular de la
superficie terrestre de tres modos:
1. La Ley del Coseno: que establece que la intensidad en una superficie inclinada es igual a
la intensidad normal por el coseno del ángulo de inclinación.
2. Disipación atmosférica: es la absorción de radicación por el ozono, vapores y partículas de
polvo atmosférico (factor de 0,2 a 0,7). Cuando mas bajo es el ángulo de altitud solar, mas
larga es la trayectoria de la radicación a través de la atmosfera y en consecuencia llega
menor radicación a la superficie terrestre.
3. Duración de la luz solar: es la duración de l periodo de luz diurna.
RADIACION EN LA SUPERFICIE TERRESTRE
CONCEPTOS
LEY DEL COSENO
Varia distribución según Angulo incidencia = misma cantidad de radiación
en mayor superficie.
DISIPACION ATMOSFERICA
Más bajo el ángulo altitud solar = mayor trayectoria radiación a través de la
atmosfera
5

La Tierra gira alrededor de su propio eje, haciendo una rotación en 24
horas. El eje de este giro (línea que une los polos Polos Norte y Sur)
esta inclinado con relación al plano de la orbita elíptica un ángulo de
66,5°
, es decir una inclinación de 23,5°de la normal.
Si el eje de la Tierra fuese perpendicular al plano de la órbita, siempre
seria las regiones ecuatoriales normales a la dirección de la radiación
solar. Sin embargo, debido a la posición inclinada, el área que recibe la
máxima intensidad se desplaza de norte a sur entre el trópico de
cáncer (latitud 23,5°
N) y el trópico de Capricornio (latitu d 23,5°
S). Esta
es la cauda principal de los cambios de estaciones.
El 21 de julio las áreas que s extienden a los largo de la latitud 23,5°
N
son normales a los rayos solares, la trayectoria aparente del sol pasa
por el cenit en esta latitud y se experimenta el periodo mas largo de luz
diurna. AL mismo tiempo la latitud 23,5°
S sufre el día mas cor to y una
radicación mínima.
El 21 de marzo y el 23 de septiembre las áreas a lo largo del Ecuador
son normales a los rayos solares y experimentan una trayectoria
cenital del sol. En todas las áreas de la Tierra son estos los días
equinociales ( día y noche de igual extensión).
RELACION TIERRA Y SOL
CONCEPTOS
REVOLUCION DIARIA: sobre su eje N-S (eje inclinado 23,5°
)
REVOLUCION ANUAL: alrededor del sol (orbita)
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RELACION TIERRA Y SOL
CONCEPTOS
Solsticio de junio = +23,45°
Solsticio de diciembre = +23,45°
Equinoccios = 0°
Información suministrada por Arq. Michael Smith
LATITUD GEOGRAFICA: es el ángulo entre el plano del ecuador
respecto al eje de la Tierra
Ecuador = 0°
Polo norte = 90°
Polo Sur = -90°(negativo por convención)
Costa Rica = 10°
Venezuela = 10°
7

Para hallar el ángulo de incidencia de la radiación , hay que establecer la posición del sol en
relación con la elevación para el punto dado en el trascurso del tiempo.
La posición del sol en el hemisferio celeste se puede especificar con dos ángulos:
1. Angulo de altitud solar: es el ángulo vertical en el punto de observación entre el plano
horizontal y la línea que une el sol con el observador
2. Angulo azimutal solar: es el ángulo en el punto de observación medido sobre el plano
horizontal entre la dirección norte y un punto en el circulo del horizonte, que es el de
intersección del arco de un circulo vertical que pasa por el cenit y la posición del sol.
ANGULOS DE INCIDENCIA
CONCEPTOS
AZIMUT:
Norte = 0°o 360°
Este = 90°
Sur = 180°
Oeste = 270°
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RECORRIDO SOLAR:
El recorrido solar diario es una curva aparente en el domo del cielo, formada por las
posiciones sucesivas del sol, desde el amanecer hasta el atardecer. Cada recorrido solar
puede ser descrito geométricamente, como la intersección del sol con el domo del cielo.
CARACTERISTICAS DE LOS DIAGRAMAS O CARTAS SOLARES:
_Mapas celestiales del domo que contienen las distintas posiciones solares en una altitud
especifica.
_muestra de manera eficaz ángulos solares anuales
_Es una transformación geométrica del recorrido solar del domo 3D al grafico 2D.
_Es el resultado de una matriz de recorrido solar mensual – horaria
_Cualquier día del año puede ser impreso en la matriz con su respectivo ángulo solar según
el diagrama correspondiente.
REPRESENTACIONES GRAFICAS
ANGULOS DE INCIDENCIA
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Carta Estereográfica (Barquisimeto 15 de Octubre) Carta Ortográfica (Barquisimeto 15 de Octubre)

10
COMO LEERLA
CARTA ORTOGRAFICA

CARTA ESTEREOGRAFICA
COMO LEERLA
El punto “nadir” es el centro de la proyección y la posición del sol en el
hemisferio celeste aparente se proyecta en el plano del horizonte representado
por un circulo horizontal.
La trayectoria del sol en diversas fechas se representa mediante un grupo de
curvas que se extienden de este a oeste (líneas de las flechas) y están
cortadas por otras curvas cortas, que son las líneas de las horas. La serie de
círculos concéntricos constituyen una escala de ángulos de altitud y la escala
periférica da el ángulo azimutal.
11
1. Se selecciona la latitud 0°del diagrama
2. Se selecciona la línea de la fecha deseada (ejemplo 21 sep)
3. Se selecciona la línea de la hora (ejemplo 9 am) y se marca su intersección
con la línea de la fecha.
4. Se lee en los cirulos concéntricos el ángulo de altitud (ejemplo 26°
)
5. Se traza una línea recta desde el centro de diagrama a través del punto de la
hora marcado hasta la escala periférica donde se lee el ángulo azimutal
(ejemplo 128°
)

CONCEPTOS
ANGULOS DE SOMBRA
12
La eficiencia de los dispositivos de sombra se especifica mediante dos ángulos: los ángulos
de sombre horizontal y vertical. Ambos se miden a partir de una línea perpendicular a la
elevación e indican el límite más allá del cual queda excluido el sol, pero dentro de él, el sol
alcalizaría el punto considerado.

ANGULOS DE SOMBRA
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ANGULO DE SOMBRA HORIZONTAL (HSA):
Caracteriza un dispositivo de sombra vertical, y es la diferencia entre el azimut del sol y de la
pared, lo mismo que la componente horizontal en el ángulo de incidencia.
ANGULO DE SOMBRA VERTICAL (VSA):
Caracteriza un dispositivo de sombra horizontal, por ejemplo una larga proyección horizontal
de la pared, y se mide en un plano vertical normal de elevación considerada.
CONCEPTOS

TIPOS DE DISPOSITIVOS
DISPOSITIVOS DE SOMBRA
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DISPOSITIVOS VERTICALES:
Constan de hojas de persianas o aletas saliendo en posición vertical.
El ángulo de sombra horizontal mide su eficacia (HSA). Hojas
estrechas, poco separadas, pueden dar el mismo ángulo de sombra
que hojas más anchas y mas separadas.
Se vera que este tipo de dispositivos es más eficaz cuando el sol está
aun lado de la fachada, tal como ocurre en la fachadas este y oeste.
Para que fuese eficaz un dispositivo vertical cuando el sol está opuesto
a la pared considerada, tendría que cubrir casi por completo toda la
ventana.
DISPOSITIVOS HORIZONTALES:
Estos pueden ser toldos, hojas horizontales o persianas veneciana por
el exterior, Su eficacia se medirá por el ángulo de sombra vertical
(VSA). La huella de la sombra tiene forma de segmento. Serán mas
eficaces cuando el sol este opuesto a la fachada considerada del
edificio y a un ángulo elevado, tal como las paredes norte y sur. Para
cubrir un sol bajo, este tipo de dispositivo tendría que tapar la ventana
casi por completo, permitiendo solo la visión hacia abajo.
DISPOSITIVOS DE COMBINADOS:
Se combinan elementos horizontales y verticales. Los múltiples tipos
de enrejados y pantallas decorativas caen dentro de esta categoría.
Puedes ser eficaces en cualquier orientación, dependiendo solo de las
dimensiones de los elementos.

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Huella de
sombra
Como primera medida hay que decidir cuando es necesaria la sombra, en que parte de l año
y a que horas del día. La mejor guía consiste en la definición del periodo de
sobrecalentamiento. A partir de esto se definir los ángulo necesarios para dar sobra en esto
periodos. Luego estos ángulos HSA y VHA los usamos para las dimensiones finales de los
dispositivos de sombra.
DISEÑO DE DISPOSITIVOS
DISPOSITIVOS DE SOMBRA

PERIODOS DE SOBRECALENTAMIENTO
TEMPERATURAS Y SOMBRA
16
Para establecer las horas de sombra (huella de sombra) para un lugar,
se toma los datos de la tabla de estrategias pasivas, los generado por
el Ecotect (solar directa-difusa), y lo observado de modo presencial en
el sitio
Se puede observar que los meses mas calientes son mayo junio y
septiembre, habría que tener mayor sombra para estas fechas. Aunque
según las graficas de estrategias pasivas enero y diciembre no
necesita sombra, proponemos sombrear en las horas del medio día
para evitar calentamiento extra en el edificio.
Según Ecotect
Según Tabla
Temp-sombra
Definitiva
en rojo
La zona en rojo indica las horas de
sombra tomadas para la elaboración
del estudio

EFECTOS DE SOMBREO
ENTORNO INMEDIATO
17

Es un aparato para crear una relación geométrica apropiada entre los
modelos a escala y la representación del sol. Para simular penetración de
luz solar y sombreo para cualquier combinación de localización y tiempo,
pero siempre en condición de cielo despejado.
Permite ajustar la declinación solar /día del año), la rotación de la tierra
(hora del día y la localización del lugar (latitud). La Tierra es la móvil y el
sol siempre esta fijo
HELIODON
HERRAMIENTAS
18

19
DOMO DE CIELO
HERRAMIENTAS
Es un dispositivo que combina condiciones de cielos generadas de
modo artificial con las funciones del heliodon.
El domo hemisferico contiene ciento de luminarias individuales,
instaladas sobre un marco geodésico que permite activarlas y regular
la distribuciones de iluminación para diferentes condiciones de cielo
(nublado, mixto, despejado).
Con modelos a escala se puede simular condiciones externas de
iluminación natural en edificios, con distintos tipos de cielos, climas y
lugares.

ECOTECT - AUTODESK
HERRAMIENTAS
20

ECOTECT - AUTODESK
HERRAMIENTAS
21

22
ECOTECT - AUTODESK
HERRAMIENTAS

23
Porcentaje de sombras – propuesta
Zona de sombra en rojo
Zona de sombra en rojo Zona de sombra en rojo
SALA DE REUNIONES - FACHADA SUR AULA 1- FACHADA SUR SALA DE REUNIONES - FACHADA ESTE
HERRAMIENTAS
ECOTECT - AUTODESK

24
24
ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC
29,6 30,3 31,1 30,4 29,6 29,1 28,9 29,7 30,3 30,2 29,9 29,2
18,7 19,3 19,8 20,7 20,8 20,4 20 20,1 20,3 20,4 20,2 19,3
10,9 11 11,3 9,7 8,8 8,7 8,9 9,6 10 9,8 9,7 9,9
HORA S
01:00 a.m. 0,07 19,5 20,1 20,6 21,4 21,4 21,0 20,6 20,8 21,0 21,1 20,9 20,0
02:00 a.m. 0,04 19,1 19,7 20,3 21,1 21,2 20,7 20,4 20,5 20,7 20,8 20,6 19,7
03:00 a.m. 0,02 18,9 19,5 20,0 20,9 21,0 20,6 20,2 20,3 20,5 20,6 20,4 19,5
04:00 a.m. 0 18,7 19,3 19,8 20,7 20,8 20,4 20,0 20,1 20,3 20,4 20,2 19,3
05:00 a.m. 0,02 18,9 19,5 20,0 20,9 21,0 20,6 20,2 20,3 20,5 20,6 20,4 19,5
06:00 a.m. 0,08 19,6 20,2 20,7 21,5 21,5 21,1 20,7 20,9 21,1 21,2 21,0 20,1
07:00 a.m. 0,16 20,4 21,1 21,6 22,3 22,2 21,8 21,4 21,6 21,9 22,0 21,8 20,9
08:00 a.m. 0,4 23,1 23,7 24,3 24,6 24,3 23,9 23,6 23,9 24,3 24,3 24,1 23,3
09:00 a.m. 0,63 25,6 26,2 26,9 26,8 26,3 25,9 25,6 26,1 26,6 26,6 26,3 25,5
10:00 a.m. 0,85 28,0 28,7 29,4 28,9 28,3 27,8 27,6 28,3 28,8 28,7 28,4 27,7
11:00 a.m. 0,97 29,3 30,0 30,8 30,1 29,3 28,8 28,6 29,4 30,0 29,9 29,6 28,9
12:00 p.m. 1 29,6 30,3 31,1 30,4 29,6 29,1 28,9 29,7 30,3 30,2 29,9 29,2
01:00 p.m. 0,98 29,4 30,1 30,9 30,2 29,4 28,9 28,7 29,5 30,1 30,0 29,7 29,0
02:00 p.m. 0,93 28,8 29,5 30,3 29,7 29,0 28,5 28,3 29,0 29,6 29,5 29,2 28,5
03:00 p.m. 0,7 26,3 27,0 27,7 27,5 27,0 26,5 26,2 26,8 27,3 27,3 27,0 26,2
04:00 p.m. 0,53 24,5 25,1 25,8 25,8 25,5 25,0 24,7 25,2 25,6 25,6 25,3 24,5
05:00 p.m. 0,43 23,4 24,0 24,7 24,9 24,6 24,1 23,8 24,2 24,6 24,6 24,4 23,6
06:00 p.m. 0,35 22,5 23,2 23,8 24,1 23,9 23,4 23,1 23,5 23,8 23,8 23,6 22,8
07:00 p.m. 0,3 22,0 22,6 23,2 23,6 23,4 23,0 22,7 23,0 23,3 23,3 23,1 22,3
08:00 p.m. 0,25 21,4 22,1 22,6 23,1 23,0 22,6 22,2 22,5 22,8 22,9 22,6 21,8
09:00 p.m. 0,21 21,0 21,6 22,2 22,7 22,6 22,2 21,9 22,1 22,4 22,5 22,2 21,4
10:00 p.m. 0,17 20,6 21,2 21,7 22,3 22,3 21,9 21,5 21,7 22,0 22,1 21,8 21,0
11:00 p.m. 0,14 20,2 20,8 21,4 22,1 22,0 21,6 21,2 21,4 21,7 21,8 21,6 20,7
12:00 a.m. 0,11 19,9 20,5 21,0 21,8 21,8 21,4 21,0 21,2 21,4 21,5 21,3 20,4
TEMPERATURAS = S X ∆T + T Min
MES
T Max ˚C
T Min ˚C
T Max - T Min
Ecotect –Fachada oeste Ecotect – Fachada este
Tabla de Temperatura y Sombra
Weather Toll – Carta Psicrométrica para la ciudad de Barquisimeto.
HERRAMIENTAS
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C3%A9rmicas%20-%20ac%C3%BAsticas/ventilaci%C3%B3n.pdf
BIBLIOGRAFÍA

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