Este documento resume conceptos clave sobre la geometría y radiación solar, incluyendo el movimiento de la Tierra y la variación de la declinación solar a lo largo del año, así como las coordenadas geográficas y polares del sol. También describe cómo calcular la radiación solar sobre superficies inclinadas y los factores que causan pérdidas de radiación, como la orientación, inclinación y sombras.

1. Paraninfo
Vicente Mascarós Mateo
Gestión del montaje de instalaciones
solares fotovoltaicas
Unidad 2
Geometría y radiación solar

2. Paraninfo 2 Geometría y radiación solar
Figura 2.1. El Sol como fuente de energía.
• Recurso energético---Radiación solar
• Distancia Sol-Tierra: 149.597.870 km.
• La Luz tarda en llegar a la tierra 8 minutos y
19 segundos.
• La irradiancia que emite el sol es de 63500
Kw/m2, de los que realmente llegan a la
superficie atmosférica 1,37 Kw/m2
2.1 SISTEMA TIERRA-SOL
Figura 2.3. Variación de la declinación solar a lo largo
del año.

3. Paraninfo 2 Geometría y radiación solar
Figura 2.2. Movimiento de traslación de la Tierra.
2.1.1 MOVIEMIENTO DE LA TIERRA
• Movimiento de Rotación y Traslación.
• El movimiento de traslación se produce
alrededor del sol con trayectoria elíptica.
• Distancia Sol-Tierra = “ua”.
• Un año solar = 365 días, 5 horas y 48 minutos
• El eje polar Norte-Sur forma un Angulo medio
constante de 23,45º, es variable a lo largo del
año entre 23,45º y -23,45º, produciendo las
estaciones

4. Paraninfo 2 Geometría y radiación solar
2.1.2 DECLINACION SOLAR
Figura 2.4. Posición de la Tierra con respecto al Sol en el
solsticio de verano.
Se puede calcular con la expresión:
Siendo:
• d, dia del año (1 para el 1 de enero, y 365
para el 31de diciembre)
• 𝜹, 𝒅𝒆𝒄𝒍𝒊𝒏𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏 𝒆𝒏 𝒈𝒓𝒂𝒅𝒐𝒔𝒔 𝒆𝒙𝒂𝒈𝒆𝒔𝒊𝒎𝒂𝒍𝒆𝒔
Figura 2.5. Posición de la Tierra con respecto al
Sol en el solsticio de invierno.

5. Paraninfo 2 Geometría y radiación solar
2.2 COORDENADAS GEOGRAFICAS
Figura 2.6. Latitud y longitud.
• La posición de un punto terrestre viene
determinada por la latitud y la longitud. Se
expresa en grados sexagesimales con
respecto al ecuador y al meridiano de
Greenwich.
• Latitud: arco de meridiano o distancia
angular desde el ecuador hasta el punto de
referencia.
• Longitud: Es el arco de ecuador o distancia
angular medida desde el meridiano de
Greenwich hasta el punto de referencia.
• Conversión de grados sexagesimales a
grados decimales.

6. Paraninfo 2 Geometría y radiación solar
Figura 2.7. Trayectoria y posición del Sol con respecto a
un punto fijo de la superficie terrestre del hemisferio norte.
2.3 COORDENADAS POLARES DEL SOL
Determinamos la posición del Sol con respecto
a un punto de la superficie terrestre con:
• Angulo acitumal/acimut: Angulo formado por
la proyección del sol respecto al Sur. El
Angulo de salida y puesta del sol varia a lo
largo del año.
• Altura o elevación solar: Angulo que forman
los rayos solares con respecto a la superficie
horizontal del observador. En España no
llegamos nunca a alcanzar altura de 90º.
• Angulo o distancia cenital: Angulo
complementario a la elevación solar.

7. Paraninfo 2 Geometría y radiación solar
2.3.3 HORA SOLAR Y HORA OFICIAL
• Dia solar verdadero: Tiempo transcurrido
entre dos pasos consecutivos del sol por el
punto mas alto.
• Hora solar Media: Hora en la cual el sol esta
en su punto mas alto. Los puntos
geográficos con la misma longitud tienen la
misma hora solar media. La tierra esta
dividida en 24 zonas o franjas de 15º,
denominadas “Husos Horarios”. La “hora
legal” esta determinada a la pertenencia a
uno de estos husos. Sin embargo la “hora
oficial” no tiene porque corresponderse con
la” hora legal”.
Figura 2.12. Carta solar de la ciudad de Valencia para
distintos días del año, de diciembre a junio.
• CARTA SOLAR: Grafico bidimensional que
representa la trayectoria diaria del sol vista
desde un punto de la superficie terrestre.
Programa de simulación: Solar Radiación
Monitoring Laboratory.
http://solardat.uoregon.edu/SunChartProgram.p
hp

8. Paraninfo 2 Geometría y radiación solar
2.3.4 CARTA SOLAR IES BARAJAS DEC-JUNIO
Actividad Propuesta: Sacar
carta solar para localidades
con distintas latitudes:
• Bogotá.
• Edimburgo.

9. Paraninfo 2 Geometría y radiación solar
Figura 2.13. Ventana principal de la aplicación Solar Radiation Monitoring Laboratory, de la Universidad de Oregón, para la
obtención de cartas solares.
2.3.4 CARTA SOLAR

10. Paraninfo 2 Geometría y radiación solar
2.4. POSICION DE UN MODULO FOTOVOLTAICO
Figura 2.14. Posición de un módulo fotovoltaico.
• Utilizamos 2 coordenadas angulares: Acimut
(α) y Elevación (β).

11. Paraninfo 2 Geometría y radiación solar
2.5. POSICION OPTIMA DE UN MODULO
ESTATICO DURANTE TODO EL AÑO
• Inclinación Óptima: Garantiza la máxima
captación de energía anual.
* Nunca inferior a 15º
• Instalaciones aisladas de red:
• Actividad Propuesta 2.5 y Actividad resuelta 2.1

12. Paraninfo 2 Geometría y radiación solar
2.6. RADIACION SOLAR
• Constante Solar: Irradiancia o cantidad de
energía solar por unidad de tiempo y área. Se
considera a esta por el valor de 1327 W/m2.
• Distribución espectral:
• Infrarrojo: 51%
• Luz Visible: 40%
• Ultravioleta: 9%
Figura 2.15. Espectro de la radiación solar
extraterrestre y a nivel del mar (AM1.5).

13. Paraninfo 2 Geometría y radiación solar
Figura 2.16. Masa de aire.
2.6. MASA DE AIRE
• Masa de Aire: La posición del sol con
respecto a un punto de la superficie
determina la masa de aire.
• Si la altura del sol es de 90º la masa de Aire
vale 1.
• La masa de aire define cuantas veces mayor
es la trayectoria que debe recorrer la
radiación solar a través de la atmosfera con
respecto a la trayectoria mínima.
• Condiciones CEM: Masa de Aire 1,5,
corresponde con una elevación solar de 41,8º

14. Paraninfo 2 Geometría y radiación solar
Figura 2.17. Componentes de la radiación global.
2.6.2 COMPONENTES DE LA RADIACIÓN SOLAR
• Radiación directa (B).
• Radiación difusa (D).
• Radiación de albedo o reflejada (R).

15. Paraninfo 2 Geometría y radiación solar
2.6.3 IRRADIANCIA E IRRADIACION
• Irradiancia: Potencia solar por unidad de
superficie, W/m2 ó KW/m2.
• Irradiación: Energía recibida por unidad de
superficie durante un tiempo determinado,
Wh/m2 ó Kwh/m2. También se puede medir en
MJ/m2.
• La irradiancia global se representa por la letra
G sin subíndices.
• La irradiación Global se representa mediante la
letra G con 2 subíndices. Tras los subíndices
se expresa entre paréntesis (α,β).
• Actividad propuesta 2.7

16. Paraninfo 2 Geometría y radiación solar
Figura 2.18. Hora solar pico (HSP).
2.6.3 IRRADIANCIA E IRRADIACION
• HSP: Numero de horas de un día con una
irradiación ficticia de 1000 W/m2, que tendría la
misma irradiación real de ese día
• Se obtiene dividiendo la irradiación de dicho
día entre 1000.
• Actividad Propuesta 2.8

17. Paraninfo 2 Geometría y radiación solar
Figura 2.19. Ventana principal de la aplicación PVGIS.
2.7 DETERMINACION DE LA RADIACION SOLAR-
PVGIS
Figura 2.20. Ventana del mapa de Europa de
la aplicación PVGIS.

18. Paraninfo 2 Geometría y radiación solar
2.7 DETERMINACION DE LA RADIACION SOLAR-
PVGIS
Figura 2.21. Ventana de la pestaña «Monthly
radiación».
Figura 2.22. Datos de la irradiación solar para la localidad de
Madrid, obtenidos a partir de la aplicación PVGIS.

19. Paraninfo 2 Geometría y radiación solar
2.8 RADIACION SOLAR SOBRE SUPERFICIE INCLINADA.
PERDIDAS DE RADIACION SOLAR
• El valor medio anual de la irradiación global
que recibe una superficie inclinada con ángulo
óptimo, se puede determinar a partir
del dato de la irradiación global que recibe una
superficie plana con la expresión:
• Para todo el año seria:

20. Paraninfo 2 Geometría y radiación solar
2.8 RADIACION SOLAR SOBRE SUPERFICIE INCLINADA.
PERDIDAS DE RADIACION SOLAR
• No obstante, los generadores fotovoltaicos
tienen perdidas debidas a la orientación e
inclinación de los módulos así como por
sombras.
• La Irradiación solar diferente de la óptima se
obtiene multiplicando por el factor de
irradiación (FI) y el factor de sombra (FS).

21. Paraninfo 2 Geometría y radiación solar
2.8.1 PERDIDAS POR ORIENTACICON E INCLINACION.
• FI: Factor de irradiación, representa el
porcentaje de irradiación de un generador con
una orientación e inclinación determinadas
respecto a las condiciones óptimas (acimut=0ª
y Elevación óptima). En tanto por 1 es:
• Para calcular estas perdidas se utiliza la
expresión:

22. Paraninfo 2 Geometría y radiación solar
2.8.2 PERDIDAS DE RADIACION POR SOMBRAS.
• FS: Factor de Sombras, representa el
porcentaje anual de perdidas irradiación
teniendo en cuenta las sombras respecto a si
nos tuviera.
• Procedimiento IDAE: Perfil de obstáculos que
afectan al generador durante la trayectoria del
sol a lo largo de todo el año---Carta solar
• Pasos a Seguir:
• 1. Obtención del perfil de obstáculos.
• 2. Representación del perfil de
obstáculos.
• 3. Selección de la tabla de referencia.
• 4. Calculo del factor de Sombra.
Figura 2.25. Perfil de obstáculos.

23. Paraninfo 2 Geometría y radiación solar
2.8.2 PERDIDAS DE RADIACION POR SOMBRAS.

24. Paraninfo 2 Geometría y radiación solar
2.8.2 PERDIDAS DE RADIACION POR SOMBRAS.