1. UNIVERSIDAD DE CARABOBO
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
DEPARTAMENTO DE POTENCIA
TRABAJO ESPECIAL DE GRADO
MÉTODOS EMPLEADOS PARA EL ANÁLISIS
DE ESTABILIDAD DE TENSIÓN EN UN
EN
SISTEMA ELÉCTRICO DE POTENCIA
Karyna García González
Valencia, Junio 2012

2. UNIVERSIDAD DE CARABOBO
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
DEPARTAMENTO DE POTENCIA
TRABAJO ESPECIAL DE GRADO
MÉTODOS EMPLEADOS PARA EL ANÁLISIS
DE ESTABILIDAD DE TENSIÓN EN UN
EN
SISTEMA ELÉCTRICO DE POTENCIA
Tutor Académico:
Prof. Rosednell Perdomo
Autor:
Karyna García González
Valencia, Junio 2012

3. UNIVERSIDAD DE CARABOBO
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
DEPARTAMENTO DE POTENCIA
TRABAJO ESPECIAL DE GRADO
MÉTODOS EMPLEADOS PARA EL ANÁLISIS
DE ESTABILIDAD DE TENSIÓN EN UN
EN
SISTEMA ELÉCTRICO DE POTENCIA
TRABAJO ESPECIAL DE GRADO PRESENTADO ANTE LA ILUSTRE UNIVERSIDAD DE
CARABOBO PARA OPTAR AL TÍTULO DE INGENIERO ELECTRICISTA
Tutor Académico:
Prof. Rosednell Perdomo CI: 11.354.059
Autor:
Karyna García González CI: 18.180.249
Valencia, Junio 2012

5. Dedicatoria
DEDICATORIA
Con todo mi cariño, admiración y respeto
A mis padres
Rodolfo García
Miriam González Gómez
Y a mis hermanos
Katerine García
Rodolfo Arturo García
Ya que gracias a ellos siempre he tenido grandes motivos para seguir adelante
V

6. Agradecimientos
AGRADECIMIENTOS
A Dios por mi existencia, por su dirección a lo largo de mi vida para ser mejor persona y
por darme las bendiciones y el conocimiento necesario para poder llegar hasta donde me
encuentro ahora.
A mis padres y hermanos por su compañía, palabras de aliento, consejos y apoyo
incondicional durante toda mi formación universitaria, en el transcurso de mi vida y en la
realización de este trabajo especial de grado.
A mi tutora Rosednell Perdomo por su apoyo, orientación y guía académica para la
culminación en excelente término de este trabajo de tesis.
VI

7. Índice General
ÍNDICE GENERAL
DEDICATORIA………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………. V
AGRADECIMIENTOS………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………….. VI
ÍNDICE DE FIGURAS……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………… XV
ÍNDICE DE TABLAS………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………… XVII
RESUMEN………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………….. XVIII
GLOSARIO……………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………. XIX
INTRODUCCIÓN……………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… 1
CAPÍTULO I: EL PROBLEMA
1.1. Planteamiento del Problema….………………………………………………………
………………………………………………………………......... 5
1.2. Objetivos…………………………………………………………………………………………………………..
Objetivos…………………………………………………………………………………………………… 10
1.2.1. Objetivos General
Generales…………………………………………………………
………………………. 10
1.2.2. Objetivos Específicos………………………………………………………………………………
Específicos……………………………………………………………………… 11
1.3. Justificación de la Investigación………………………………………………………………
Investigación……………………………………………………………………… 11
1.4. Alcance y Delimitación
Delimitación……………………………………………………………………………
…………………………. 15
1.5. Recursos…………………………………………………………………… …………………………………
Recursos…………………………………………………………………………………………………… 15
CAPÍTULO II: MARCO TEÓRICO
:
2.1. Antecedentes……………………………………………………………………… ………………………
Antecedentes…………………………………………………………………………………………… 17
2.1.1. Trabajos Internacionales más Relevantes………………………….....................
.1. Relevantes………………………… 17
2.1.2. Trabajos más Relevantes Desarrollados en Venezuela...........................
Venezuela.......... 23
2.2. Bases Teóricas………………………………………………………………………………………………….
Teóricas……………………………………………………………………………… 25
2.2.1. Sistemas Eléctricos de Potencia (SEP)………………………………………………….
(SEP)……………………………… 25
2.2.2. Sistemas Eléctrico Nacional (SEN)……………………………………
………………………………………………………… 28
VII

8. Índice General
2.2.2.1. Organización Territorial………………………………….........................
Territorial…………………………………................................ 28
2.2.2.2. Capacidad de Generación Instalada………………..............................
Instalada………………....................... 31
2.2.2.3. Generación………………………………………………………..............................
Generación………………………………………………………....................... 32
2.2.2.4. Sistema Interconectado Nacional (SIN)……………………….................
(SIN)……………………… 33
2.2.2.5. Sistema de Distribución……………………………………………
Distribución………………………………………………………………. 33
2.2.2.6. Interconexiones Internacionales………………………………
Internacionales………………………………..................... 34
2.2.3. Relación entre Confiabilidad, Seguridad y Estabilidad...........................
Estabilidad.................... 34
2.2.4. Análisis de Seguridad en un SEP……........................................................
SEP……................................................ 36
2.2.4.1. Análisis de Seguridad Estático…………………………………………………….
Estático………………………………………… 36
2.2.4.2. Análisis de Seguridad Dinámico………………………………………………….
Dinámico……………………………………… 36
2.2.5. Estados de Operación de un SEP…….......................................................
. SEP……........................................... 37
2.2.5.1. Estado Normal……………………………………………………………………………..
Normal………………………………………………………………… 38
2.2.5.2. Estado de Alerta……………………………………………………………………
Alerta…………………………………………………………………………. 38
2.2.5.3. Estado de Emergencia……………………………………………………………
Emergencia………………………………………………………………… 39
2.2.5.4. Estado de Emergencia Extrema………………………………………………….
Extrema……………………………………… 40
2.2.5.5. Estado Restaurativo……………………………………………………………………..
Restaurativo………………………………………………………… 40
2.2.6. Criterios de Diseño y Operación para la Estabilidad de un SEP……….
SE 40
2.2.7. Estabilidad de un SEP ………………………………….………………….....................
d SEP…………………………………….………………….. 43
2.2.7.1. Revisión Histórica del Problema de la Estabilidad…………………….
Estabilidad………… 43
2.2.7.2. Fundamentos Teóricos de la Estabilidad en un SEP……..
SEP…….............. 47
2.2.7.3. Definición de la Estabilidad en un SEP……………………………………..
. SEP………………… 49
2.2.7.4. Clasificación de la Estabilidad en un SEP………………
……………………………. 52
A. Estabilidad del Ángulo del Rotor…………………………………
. Rotor…………………………………………………. 57
A.1. Estabilidad de Pequeña Perturbación……………
.1. ………………………………… 58
A.2. Estabilidad de Gran Perturbación……………………………………….
.2. Perturbación………………… 59
VIII

9. Índice General
B. Estabilidad de Frecuencia………….………………………………………………….
Frecuencia………….………………………………… 59
C. Estabilidad de Tensión………….………………………………………
……………………………………. 61
C.1. Definición de la Estabilidad de Tensión…………………………….
Tensión………… 61
C.2. Clasificación de la Estabilidad de Tensión………………………….
Tensión…… 64
C.2.1. Estabilidad de Gran Perturbación……………………………..
Perturbación……………………… 64
C.2.2. Estabilidad de Pequeña Perturbación……………………….
Perturbación………………… 65
C.2.2.1. Estabilidad Local………………………………………
……………………………. 67
C.2.2.2. Estabilidad Finita………………………………………
…………………………… 67
C.2.2.3. Estabilidad Global………………………………………
…………………………….. 67
C.2.3. Estabilidad de Corto Plazo…………………………………………
Plazo………………………………… 68
C.2.4. Estabilidad de Largo Plazo………………....................
Plazo………………........................... 68
2.2.8. Colapso de Tensión……………….………………………………………………………………
Tensión……………….……………………………………………………… 69
2.2.8.1. Definición de Colapso de Tensión………………………………………………
Tensión……………………………………… 69
2.2.8.2. Clasificación de los Colapsos de Tensión………………
…………………….. 73
A. Colapso de Tensión Paramétrico………….………………………………………
Paramétrico………….……………………… 73
B. Colapso de Tensión Dinámico………………………………………
Dinámico……………………………………………………… 73
C. Colapso de Tensión Relacionado con el Equipamiento………………
Relacionado Equipamiento 73
2.2.8.3. Incidentes Reales de Colapsos de Tensión………………………………..
Tensión………………… 73
2.2.8.4. Caracterización General basada en Incidentes Reales……………….
Reales… 84
2.2.8.5. Prevención del Colapso de Tensión……………………………………………
Tensión…………………………………… 87
A. Medidas para el Diseño de los SEP’s………………………………………….
SEP’s…………………………………… 87
A.1. Aplicaciones de los Dispositivos de Compensación de
Potencia Reactiva…………………………………………………………………………
Reactiva………………………………………………………………… 87
A.2. Control de la Tensión de la Red y la Salida Reactiva del
l
Generador…………………………………………………………………………………….
Generador……………………………………………………………………………………. 88
IX

10. Índice General
A.3. Coordinación entre los Controles y Protecciones
Protecciones……………… 88
A.4. Control de los Transformadores con Cambiador de Taps.. 89
A.5. Sobrecarga por Baja Tensión………………………………………
Tensión……………………………………………… 90
B. Medidas para la Operación de los SEP’s………………………………
SEP’s……………………………………. 91
B.1. Márgenes de Estabilidad……………………………………………………..
Estabilidad……………………………………… 91
B.2. Reserva Rodante………………………………………………………………….
Rodante…………………………………………………………… 91
B.3. Acción de los Operadores…………………………………………………..
Operadores……………………………………… 92
2.2.9. Antecedentes de la Estabilidad de Tensión…………………………………………
Tensión………………………………… 92
2.2.10. Aspectos del Fenómeno de la Estabilidad de Tensión……………………..
Tensión…………… 96
2.2.10.1. Fenómeno de la Estabilidad de Tensión………………………………….
Tensión…………………………… 99
A. Transferencia de Potencia Reactiva………………………………………
Reactiva…………………………………………….. 112
B. Límites……………………………………………………………………………………
Límites……………………………………………………………………………………………. 117
2.2.10.2. Características de los Componentes que Influyen en el
Influyen
Análisis de la Estabilidad de Tensión………………………………………………………
Tensión……………………………………………… 122
A. Características del Generador………………………………………………
Generador………………………………………………………. 122
B. Características de la Carga……………………………………………………
Carga…………………………………………………………… 126
C. Características de los Dispositivos de Compensación de
Reactivos…………………………….........................................................
Reactivos……………………………................................................................... 127
C.1. Capacitores Shunt…………………………………………………………
Shunt……………………………………………………………….. 127
C.2. Compensación Shunt Regulada……………………………………………
Regulada…………………………………… 128
C.3. Capacitores Series…………………………………………………………
Series……………………………………………………………….. 128
2.2.11. Análisis de la Estabilidad de Tensión…………………………………………………
Tensión………………………………… 129
2.2.11.1. Proximidad a la Inestabilidad de Tensión………………………………..
Tensión………………………… 129
2.2.11.2. Mecanismo de Inestabilidad de Tensión………………………………….
11.2. Inestabilidad Tensión…………………………… 129
2.2.11.3. Clasificación del Análisis de Estabilidad de Tensión………………..
Tensión………… 131
X

11. Índice General
A. Análisis Dinámico…………………………………………………………………………..
Dinámico…………………………………………………………………… 133
B. Análisis Estático……………………………………………………………………………..
. Estático……………………………………………………………………… 135
C. Análisis Cuasi - Dinámico………………………………………………………
. …………………………………………… 138
2.2.12. Métodos Dinámicos para el Análisis de la Estabilidad de Tensión…. 140
2.2.12.1. Aspectos Relevantes de los Métodos Dinámicos…………………….
Dinámicos…………………… 143
2.2.13. Métodos Estáticos para el Análisis de la Estabilidad de Tensión……. 144
2.2.13.1. Teoría de Bifurcaciones……………………………………………………………..
.1. Bifurcaciones…………………………………………………………….. 145
A. Soluciones en Estado Estable………………………………………………………. 146
B. Determinación de las Soluciones en Estado Estable…………………..
Estable……………… 147
C. Clasificación de las Bifurcaciones Estacionarias…………………………
Estacionarias………………………….. 149
C.1. Bifurcación Silla - Nodo……………………………………………………… 149
C.2. Bifurcación Tipo Hopf………………………………………………………….
Hopf……………………………………………………… 153
C.2.1. Clasificación de Bifurcaciones Tipo Hopf………………….
Hopf………………… 156
C.2.1.1. Supercrítica………………………………………………………. 156
C.2.1.2. Subcrítica………………………………………………………….. 156
D. Cálculo de Puntos de Bifurcación y Puntos Límites…………………… 156
D.1. Métodos Directos……………………………………………………………….. 157
D.2. Métodos Indirectos…………………………………………………………….. 158
D.3. Métodos Híbridos……………………………………………………………….. 158
2.2.13.2. Curvas P - V……………………………………………………………………………… 159
A. Principio Básico…………………………………………………………………………….. 159
B. Formulación Matemática………………………………………………………………. 162
C. Aspectos Relevantes de las Curvas P - V…………………………………… 171
D. Metodología para Obtener las Curvas P - V………………………………
……………………………… 174
D.1. Incrementando la Carga……………………………………………………… 175
XI

12. Índice General
D.2. Incrementando la Importación…………………………………………… 177
E. Criterio de Estabilidad de Tensión………………………………………………. 181
2.2.13.3. Curvas Q - V……………………………………………………………………………… 183
A. Principio Básico…………………………………………………………………………….. 183
B. Formulación Matemática………………………………………………………………. 184
C. Aspectos Relevantes de las Curvas Q - V…………………………………… 186
D. Metodología para Obtener las Curvas Q - V……………………………… 191
E. Criterio de Estabilidad de Tensión………………………………………………. 195
F. Ventajas de las Curvas Q - V………………………………………………………. 196
2.2.13.4. Análisis de Sensibilidad Q - V………………………………………………….. 197
A. Principio Básico…………………………………………………………………………….. 197
B. Flujos de Potencia: Método de Newton - Raphson…………………… 198
C. Análisis de Sensibilidad Q - V: Formulación Matemática…………… 204
D. Aspectos Relevantes del Análisis de Sensibilidad Q - V……………. 206
2.2.13.5. Análisis Modal…………………………………………………………………………… 208
A. Principio Básico…………………………………………………………………………….. 208
B. Formulación Matemática………………………………………………………………. 209
C. Factores de Participación de las Barras………………………………………. 217
D. Factores de Participación de las Bifurcaciones…………………………… 219
E. Factores de Participación de los Generadores……………………………. 221
F. Aproximaciones de Estado Transitorio…………………………………………. 221
G. Proximidad a la Inestabilidad………………………………………………………. 222
2.2.13.6. Distancia más Corta a la Inestabilidad……………………………………. 223
A. Formulación Matemática………………………………………………………………. 224
B. Metodología Empleada…………………………………………………………………. 229
XII

13. Índice General
2.2.13.7. Descomposición del Valor Singular………………………………………….. 231
A. Principio Básico…………………………………………………………………………….. 231
B. Formulación Matemática………………………………………………………………. 233
C. Aspectos Relevantes de la Descomposición Singular………………….. 236
2.2.13.8. Análisis de los Flujos de Potencia de Continuación………………. 237
A. Principio Básico…………………………………………………………………………….. 238
B. Formulación Matemática………………………………………………………………. 240
C. Paso Predictor………………………………………………………………………………..
Predictor……………………………………………………………………………….. 242
D. Paso Corrector………………………………………………………………………………. 249
E. Ventajas y Desventajas de los Flujos de Continuación………………. 250
2.2.13.9. Método Directo o Método del Punto de Colapso…………………. 252
A. Principio Básico…………………………………………………………………………….. 252
B. Formulación Matemática………………………………………………………………. 253
C. Ventajas y Desventajas de los Métodos Directos………………………. 254
2.2.13.10. Método de Optimización………………………………………………………… 256
A. Principio Básico…………………………………………………………………………….. 257
B. Formulación Matemática………………………………………………………………. 258
C. Ventajas y Desventajas del Método de Optimización………………… 260
2.2.14. Métodos Cuasi - Estáticos para el Análisis de la Estabilidad de
Tensión…………………………………………………………………………………………………………….. 261
2.2.14.1. Análisis Cuasi - Estático por medio de Curvas Q - V……………. 262
A. Metodología de Simulación………………………………………………………….. 263
A.1. Metodología por Programa de Flujos de Carga……………….. 263
A.2. Metodología Analítica Directa………………................................ 264
B. Algoritmo del Análisis Cuasi - Estático……………………………………….. 264
XIII

14. Índice General
C. Aspectos Relevantes de los Métodos Cuasi - Estáticos……………… 265
CAPÍTULO III: MARCO METODOLÓGICO
3.1. Nivel y Diseño de la Investigación…………………………………………………………………
Investigación………………………………………………… 268
3.2. Método de Investigación…………………………………………………………………………………
Investigación………………………………………………………………………… 269
3.3. Técnicas de Recolección y Análisis de la Información…………………………
……………………………. 270
3.3.1. Técnicas e Instrumentos de Recolección de Datos……………………………..
Datos…………………… 270
3.3.2. Técnicas de Procesamiento y Análisis de Datos…………………………
Proce ………………………. 271
3.3.3. Fases Metodológicas de la Investigación…………………………………
…………………………………………….. 272
3.3.3.1. Fase 1…………………………………………………………………………………………..
1…………………………………………………………………………………… 272
3.3.3.2. Fase 2…………………………………………………………………………………………..
2…………………………………………………………………………………… 272
3.3.3.3. Fase 3…………………………………………………………………………………………..
3…………………………………………………………………………………… 273
3.3.3.4. Fase 4……………………………………………………………………………………
4………………………………………………………………………………………….. 274
CONCLUSIONES……………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………. 275
RECOMENDACIONES……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………. 287
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS………………………………………………………………………………………
BIBLIOGRÁFICAS……………………………………………………………………………………… 288
XIV

15. Índice de Figuras
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 2.1 Estructura General de un SEP………………………………………………………………
SEP……………………………………………………………………. 27
Figura 2.2 Ubicación de las Principales Plantas Instaladas en Venezuela……………....
Venezuela……………......... 29
Figura 2.3 Escenarios de Demanda y Generación del SEN…………………………………………..
SEN…………………………………… 30
Figura 2.4 Distribución de la Capacidad Instalada en Venezuela…………………………………
Venezuela…………………………… 31
Figura 2.5 Estados de Operación de un SEP………………………………………………………………..
SEP………………………………………………………… 39
Figura 2.6 Clasificación de la Estabilidad en los SEP’s …………………………………………………
…………………………………………… 53
Figura 2.7 Clasificación de la Estabilidad en los SEP’s …………………………………………………
…………………………………………… 55
Figura 2.8 Sistema Simple para la Ilustración del Fenómeno de la Estabilidad de
Tensión………………………………………………………………………………………………………
Tensión………………………………………………………………………………………………… 100
Figura 2.9 Diagramas de la Tensión, Corriente y Potencia en el Extremo Receptor en
Función de la Demanda de Carga para el Sistema de la Figura 2.8……………..
2.8 104
Figura 2.10 Característica Potencia - Tensión del Sistema de la Figura 2.8……………………
2.8……………… 106
Figura 2.11 Característica VR-PR del Sistema Radial de la Figura 2.8 para Diferentes
Factores de Potencia en la Carga……………………………………………………………….
Carga………………………………………………………… 107
Figura 2.12 Característica VR - QR del Sistema de la Figura 2.8 con Diferentes
Relaciones PR/PRMAX………………………………………………………………
…………………………………………………………… 109
Figura 2.13 Modelo Simplificado de un Sistema de Potencia con dos Barras……………
Barras……………….. 113
Figura 2.14 Límite de Potencia Reactiva llegado a un Punto de Operación Estable………. 118
Figura 2.15 Límite de Potencia Reactiva llegado a un Punto de Operación Inestable……
In 119
Figura 2.16 Curva de Estabilidad de Tensión de Estado Estacionario………………………
Estacionario……………………………. 121
Figura 2.17 Diagrama Esquemático para Ilustrar el Impacto en la Pérdida de
Regulación de Tensión en una Barra Intermedia………………………………………..
Intermedia……………………………………… 124
XV

16. Índice de Figuras
Figura 2.18 Característica VR - PR del Sistema de la Figura 2.17…………………………………….
……………………………………. 125
Figura 2.19 Clasificación del Análisis de Estabilidad de Tensión y sus Métodos de
Estudio……………………………………………………………………………………………………… 132
Figura 2.20 Bifurcación Silla – Nodo…………………………………………………………………………….. 152
Figura 2.21 Comportamiento de los Autovalores en la Bifurcación Tipo Hopf……………… 154
Figura 2.22 Curva Típica de P
P-V…………………………………………………………………………………….
………………………. 161
Figura 2.23 Circuito representativo de un Sistema Radial…………………………………………….
Radial……………………………………………. 162
Figura 2.24 Triangulo de Potencias……………………………………………………………………………….
Potencias………………………………………………………………………………. 163
Figura 2.25 Curvas P-V para Diferentes Factores de Potencia……………………………………….
V Potencia………………………………………. 170
Figura 2.26 Características Generales de una Curva P-V………………………………………………
……………………………………………… 173
Figura 2.27 Curva P-V Típica para el Caso de Pre y Post Contingencia…………………………..
V Contingencia………………………….. 179
Figura 2.28 Conexión de un Dispositivo de Compensación…………………………………………..
Compensación………………………………………….. 185
Figura 2.29 Tensión en función de la Potencia Activa y Reactiva de la Carga……………….. 187
Figura 2.30 Curva Típica Q- …………………………………………………………………………………………
-V………………………………………………………………………………………… 190
Figura 2.31 Curvas Q-V…………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………… 193
Figura 2.32 Matriz Jacobiana Reducida…………………………………………………………………………
Reducida………………………………………………………………………… 212
Figura 2.33 Superficie Singular S en el Plano P,Q y la Convergencia del Proceso
Iterativo……………………………………………………………………………………………………. 231
Figura 2.34 Secuencia de Cálculos en un Análisis de Flujos de Potencia de
Continuación……………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………….. 238
Figura 2.35 Representación del Paso Predictor…………………………………………………………….
Predictor…………………………………………………………… 249
XVI

17. Índice de Tablas
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 2.1 Organización Territorial para la Distribución de Potencia y Energía Eléctrica..
Eléctrica 28
Tabla 2.2 Clasificación de la Estabilidad en los SEP’s
SEP’s……………...................................
...................................... 54
Tabla 2.3 Colapsos de Tensión más Relevantes que se han Suscitado a Nivel Mundial… 74
Tabla 2.4 Criterio de Estabilidad de Tensión para Curvas P-V………………………………………
P V……………………………………… 181
Tabla 2.5 Criterio de Estabilidad de Tensión para Curvas Q-V………………
……………………………………… 195
XVII

18. UNIVERSIDAD DE CARABOBO
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
DEPARTAMENTO DE POTENCIA
TRABAJO ESPECIAL DE GRADO
MÉTODOS EMPLEADOS PARA EL ANÁLISIS DE ESTABILIDAD
DE TENSIÓN EN UN SISTEMA ELÉCTRICO DE POTENCIA
Tutor Académico: Autor:
Prof. Rosednell Perdomo García González, Karyna
RESUMEN
Este trabajo evalúa en primera instancia lo que es un Sistema Eléctrico de Potencia (SEP),
P
sus características y estados de operación, así como también los criterios de diseño y operación
para la estabilidad de un SEP; en donde dichos temas servirán como una referencia para el
desarrollo de esta investigación. Una vez que se estudian estos tópicos, se intentará
os intenta
proporcionar una definición, clasificación e identificación sistemática de las diversas categorías
de la estabilidad en un SEP, repasando brevemente cada una de ellas para después examinar
con detalle todo lo referente a la estabilidad de tensión; desde su definición y clasificación,
hasta los métodos de análisis de estudio de los fenómenos de la estabilidad de tensión para,
dos
entre otras cosas, prevenir y/o solventar las consecuencias que resultan de este tipo de
inestabilidad, que en última instancia, podría llegar a producir una interrupción del servicio
insta se
eléctrico o colapso de tensión. Siendo el colapso de tensión una caída sostenida e incontrolable
tensión l
de tensión en las barras del sistema, producida generalmente por perfiles bajos de tensión,
centros de generación alejados de los usuarios, cargas tipo motor, baja compensación de
reactivos, variaciones en la dinámica de las cargas, entre otros.
es cargas
XVIII

19. Glosario
GLOSARIO
PARÁMETROS
I Inyección de corriente
VS Tensión en el terminal del generador
ZLN Impedancia de la línea de transmisión
ZLD Impedancia de carga
VR Tensión en el extremo receptor
PR Potencia transmitida o suministrada a la carga en el extremo receptor
QR Inyección de potencia reactiva en el extremo receptor
P Potencia activa
Q Potencia reactiva
S Potencia compleja
V Módulo de la tensión en la barra
PRMAX Potencia máxima de transferencia en el extremo receptor
X Reactancia de la línea de transmisión
SR Potencia aparente en el extremo receptor
PS Potencia activa en el terminal del generador
QS Inyección de potencia reactiva en el terminal del generador
δ Ángulo de la tensión en la barra
Vint Tensión en una barra intermedia
Pint Potencia activa en una barra intermedia
Gint Generador en una barra intermedia
x Vector de estado del sistema
XIX

20. Glosario
ẋ Derivada de x con respecto al tiempo
x0 Condición inicial de x
V0 Condición inicial de V
Y Matriz de admitancia del sistema
Z Variable asociada con el control lento de ciertos dispositivos (ULTC’s,
cargas, limitadores de la corriente de campo, reactores y capacitores con
interruptores
YN Matriz de admitancia de nodo N del sistema
y Vector de las variables algebraicas del sistema
λ Vector parámetro de carga, autovalor de la matriz JR, factor de máxima
,
cargabilidad
λ0 Condición inicial de λ
ω Autovector izquierdo del Jacobiano
ν Autovector derecho del Jacobiano
Dx F Jacobiano de la función F respecto x
Dλ F Jacobiano de la función F respecto λ
λ* Punto de bifurcación
T0 Ciclo límite
fp Factor de potencia
actor
E Tensión en el terminal del generador
φ Ángulo del factor de potencia
Pg Potencia activa en el terminal del generador ficticio
Qc Inyección de potencia reactiva de compensación en el nodo de carga
h Función de la curva de la fuente propuesta
Yjj Admitancia propia
XX

21. Glosario
Yij Admitancias mutua
Yshunt Admitancia de derivación
Ycarga Admitancia de carga
Ybus Matriz de admitancias
Si Potencia aparente en la barra i, siendo i = 1,…, n
Pi Potencia activa en la barra i, siendo i = 1,…, n
Qi Inyección de potencia reactiva en la barra i, siendo i = 1,…, n
Vi Tensión en la barra i, siendo i = 1,…, n
Vj Tensión en la barra j, siendo j = 1,…, n
Ii Inyección de corriente en la barra i, siendo i = 1,…, n
δi Ángulo de la tensión en la barra i, siendo i = 1,…, n
δj Ángulo de la tensión en la barra j, siendo i = 1,…, n
γ Ángulo de la admitancia
J Matriz Jacobiana o Jacobiano del sistema
atriz
JPδ Sub – matriz del Jacobiano correspondiente a la derivada de P respecto δ
JPV Sub – matriz del Jacobiano correspondiente a la derivada de P respecto V
JQδ Sub – matriz del Jacobiano correspondiente a la derivada de Q respecto δ
JQV Sub – matriz del Jacobiano correspondiente a la derivada de Q respecto V
∆P Delta o variación de la potencia activa
∆Q Delta o variación de la potencia reactiva
Pidato Potencia activa dato en la barra i, siendo i = 1,…, n
Qidato Potencia reactiva dato en la barra i, siendo i = 1,…, n
∆│V│ Delta o variación del módulo de la tensión de la barra
∆δ Delta o variación del ángulo de la tensión de la barra
JR Matriz Jacobiana reducida del sistema
sis
XXI

22. Glosario
JR-1 Matriz Jacobiana reducida inversa del sistema
Λ Matriz diagonal que contiene los autovalores de JR
ξ Autovector derecho de la matriz JR
η Autovector izquierdo de la matriz JR
v Vector modal de variaciones de tensión
q Vector modal de variaciones de potencia reactiva
Pki Factor de participación de la barra
actor
Pji Factor de participación de las bicurcaciones y generadores
actor
NPQ Número total de barras PQ
NPV Número total de barras PV
N Dimensión del vector no lineal de la función f
Jx Matriz Jacobiana del vector función f con respecto x (J = Jx)
Jλ Matriz Jacobiana del vector función f con respecto λ
JRPδ Sub – matriz de JR correspondiente a la derivada de P respecto δ
η* Vector normal a la superficie S
k Distancia entre el punto inicial de operación del sistema (x0, λ0) y el punto
crítico de estabilidad de tensión (x*, λ*)
K Vector que representa el cambio porcentual en la carga en cada barra
t Vector tangente
ek Vector fila con todos sus elementos iguales a cero, excepto para el kth
elemento correspondiente al parámetro de continuación que es igual a 1
η Valor predictivo para el k – ésimo elemento de xk
Z Vector que contiene las variables de estado y las variables algebraicas del
sistema
F Vector de ecuaciones dinámicas
XXII

23. Glosario
Dz F Jacobiano de la función F respecto z
ω Vector de multiplicadores de Lagrange
Dω L Jacobiano de la función L respecto ω
Dz L Jacobiano de la función L respecto z
UNIDADES
MW Unidad de la potencia activa, mega
megavatio
kV Unidad de tensión, kilo
kilovoltio
km Unidad de distancia, kilómetros
MVA Unidad de la potencia aparente, mega volt ampere
MVAR Unidad de la potencia reactiva, mega volt ampere reactivos
p.u. Unidad para el sistema en por unidad
ABREVIACIONES
SEP Sistema Eléctrico de Potencia
SEN Sistema Eléctrico Nacional
CIGRE Consejo Internacional de Grandes Redes Eléctricas
IEEE Institute of Electrical and Electronics Engineers
SNI Sistema Nacional Interconectado
EDELCA Electrificación del Caroní C.A.
XXIII

24. Glosario
SEV Sistema Eléctrico Venezolano
ERIAC Encuentro Regional Iberoamericano del CIGRE
CORPOELEC Corporación Eléctrica Nacional, S.A.
WSCC Western System Coordinating Council
C.A. Corriente Alterna
CADAFE Compañía Anónima de Administración y Fomento Eléctrico
CEN Corporación Eléctrica Nacional
SIN Sistema Interconectado Nacional
NERC North American Electric Reliability Council
HVDC High Voltage Direct Current (Alta Tensión con Corriente Directa)
EAD Ecuaciones Algebraicas Diferenciales
WECC Western Electricity Coordinating Council
ULTC Under - Load Tap Changers (Cambiador Automático de Derivación Bajo
utomático
Carga)
AVR Automatic Voltage Regulator (Regulador Automático de Voltaje)
(Regulador V
EHV Extra High Voltage (Extra Alta Tensión)
SIL Safety Integrity Level (Nivel de Integridad de la Seguridad)
( Seguridad
PMC Punto de Máxima Cargabilidad
M
OXL Overexcitation Limiter (
(Limitador de Sobreexcitación)
obreexcitación)
SVS Static VAR System (
(Sistema Estático de VAR)
PSS Power System Stabilizer (Estabilizador del Sistema de Potencia)
SVC Static VAR Compensation (Compensación Estática de VAR)
XXIV

25. Introducción
INTRODUCCIÓN
A partir de la década de 1920, la estabilidad en los Sistemas Eléctricos de Potencia (SEP)
ha sido reconocida como un problema que cada vez cobra mayor relevancia para la operación
segura de los mismos [1]. Tradicionalmente el problema de la estabilidad en los SEP’s ha estado
relacionado con la pérdida de sincronismo en las máquinas; sin embargo en los últimos 20 años
sincroni
se ha incrementado el número de apagones a nivel mundial debido a colapsos de tensión,
mundial
llegando a presentarse en promedio un apagón de gran magnitud por año [2].
[
El surgimiento de nuevos problemas asociados con la estabilidad en los SEP´s; tal como la
SEP
inestabilidad de tensión que puede ocasionar un colapso de tensión, se suma a los ya existentes
tensión,
relacionados con la estabilidad de frecuencia y la estabilidad del ángulo del rotor. Estas formas
de inestabilidad han estado relacionada con el desarrollo y evolución continua de los SEP’s
relacionadas SEP
mediante la expansión de las interconexiones, el uso de nuevas tecnologías y el aumento de las
operaciones en condiciones extremas. Aunque es cierto que la estabilidad del ángulo del rotor
es la que mayor atención, importancia y preocupación ha recibido por parte de investigadores y
empresas de servicio eléctrico; también es cierto que en los últimos años la estabilidad de
tensión ha cobrado relevancia debido a los numerosos colapsos de tensión que se han suscitado
[1], entre los más relevantes se destacan Japón en Julio de 1987, Estados Unidos en Julio y
s se
Agosto de 1996, Italia en Septiembre de 2003, entre otros [2]
[2].
1

26. Introducción
Por este motivo, se hace necesario establecer la definición y clasificación de la estabilidad
r
de los SEP’s, ya que una comprensión clara de los diferentes tipos de inestabilidad, los tipos de
perturbaciones y la interrelación que existe entre ellos es esencial para obtener un diseño y
ellos,
operación que resulten satisfactorios para dichos sistemas además de generar criterios de
sistemas,
operación, herramientas analíticas y procedimientos de estudio.
En función de lo anteriormente expuesto, el presente trabajo de grado tratará sobre la
expuesto
estabilidad de los SEP’s, haciendo especial énfasis en la estabilidad de tensión y los métodos
,
para su análisis. Sin embargo, antes de ahondar en este tema se considera relevante dar los
fundamentos básicos del mismo para así partir de lo más general a lo más específico, pero que
más específico
de esta manera se facilite su comprensión.
Estos fundamentos básicos incluyen, entre otros tópicos, las estructuras, características y
incluyen,
funcionamiento de un SEP; estados de operación y estrategias de control de un SEP; el Sistema
Eléctrico Nacional (SEN) en Venezuela, definición y clasificación de la estabilidad en los SEP’s, el
SEP
fenómeno de la estabilidad de tensión, colapsos de tensión, sucesos debido al fenómeno de la
estabilidad de tensión a nivel mundial y nacional, y finalmente la presentación de los métodos
ón
empleados en el análisis de la estabilidad de tensión.
La investigación se compone en cuatro (4) capítulos:
• El capítulo I, presenta detalles del problema; planteamiento, objetivos, justificación,
obj
alcances, delimitaciones y recursos utilizados para llevar a cabo el estudio.
2

27. Introducción
• El capítulo II, expone los antecedentes y las bases teóricas o los tópicos más relevantes
anteceden rel
acerca del fenómeno de la estabilidad en un SEP; haciendo énfasis en la estabilidad de
tensión y los métodos comúnmente empleados para su análisis.
análisis
• El capítulo III, constituye el marco metodológico, describiendo las pautas y estrategias a
seguir para lograr los objetivos planteados.
• El capítulo IV, está compuesto principalmente por las conclusiones y recomendaciones
arrojadas por la investigación realizada.
investigaci
3

29. Capítulo I: El Problema
CAPÍTULO I
EL PROBLEMA
1.1 . PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
En la actualidad, la economía y el progreso de los países dependen principalmente del
auge y el desarrollo industrial, lo cual se fundamenta en el uso de la energía eléctrica. Ésta es
l É
generada, desde las principales fuentes de recursos energéticos tales como el agua, carbón,
energéticos,
gas, etc.; para luego ser transmitida y distribuida a los consumidores. Siendo la generación,
transmisión y distribución de energía las partes fundamentales de un Sistema Eléctrico de
Potencia (SEP) [3].
La generación consiste en la obtención de energía eléctrica a partir de la transformación
de una fuente primaria de energía. Dicho proceso se lleva a cabo en centrales o plantas de
ia
generación, las cuales dependen de las condiciones físicas de la fuente primaria que utilicen.
Éstas pueden ser hidroeléctricas, termoeléctricas, nucleares, solares, eólicas, geotérmicas,
stas
mareomotrices, entre otras [3]. En el caso de Venezuela, la mayor fuente de generación de
energía eléctrica proviene de las centrales hidroeléctricas, las cuales para el año 2008
representaban el 63% (14.597 MW) de la capacidad instalada, esto es posible gracias al río
Caroní ubicado en el estado Bolívar, que por estar ubicado al sur del país lejos de los usuarios,
requiere de largos sistemas troncales para llevar la electricidad hacia el centro y centro -
occidente del país [3], [4].
5

30. Capítulo I: El Problema
La transmisión consiste en que los grandes bloques energéticos producidos en las
centrales de generación, se deben transportar hacia los diferentes centros de consumo;
debe s
quienes, por lo general, se encuentran alejados de la generación, además de interconectar las
diferentes centrales y/o SEP’s. Por último, se encuentra la distribución, ésta comprende las
distribución
técnicas y sistemas empleados para la conducción de energía hasta los usuarios dentro del área
de consumo [3].
Estas partes del SEP están conformadas por un conjunto de elementos que lo hacen
altamente no lineal. El SEP funciona en un escenario que está cambiando constantemente, en
P constantemente
donde además se encuentra sometido a diversas perturbaciones; tales como variaciones de
;
carga, salidas de generadores y líneas de transmisión, entre otras, que pueden alterar la
condición nominal de operación [1].
Esta es la razón por la cual los SEP´s están siendo cada vez más complejos, ya que en
esencia son los responsables de un suministro de energía eléctrica confiable, económica y de
calidad a sus cargas y consumidores. Por tanto, esto ha llevado a interconectar diferentes SEP’s,
d sto
lo que permite reducir los costos del servicio de electricidad (Electric - Utility) mediante la
optimización del uso de las instalaciones y de los recursos energéticos, satisfacer la demanda de
el
energía y facilitar la coordinación de las actividades de planificación y operación de los sistemas
acilitar
de generación y transmisión [3]. Un sistema interconectado (Power - Pool) también presenta
ventajas durante una eventualidad; como lo es la pérdida repentina de una un
unidad generadora
o un aumento en la carga, ya que se puede recurrir a bloques de energía eléctrica de otras
centrales de generación para así mantener la continuidad del servicio [1], [3].
6

31. Capítulo I: El Problema
Sin embargo, a pesar de las ventajas que trae consigo un SEP interconectado, éste
interco
también ocasiona un incremento en la cantidad de incidencia de eventos debido a lo complejo
que se tornan los diferentes SEP’s al interconectarse, ya que eventualmente existirán más
fuentes contribuyendo a la falla; acentuando así la posibilidad de que una perturbación inicial
posibilidad
remota pueda conducir a una caída total del sistema [1].
Asimismo, todo SEP posee una propiedad intrínseca característica que, en esencia,
que
describe su comportamiento dinámico cuando se presentan perturbaciones físicas; ésta
presentan
propiedad se denomina estabilidad. La estabilidad se refiere a la habilidad que tiene un sistema
de mantener o recuperar un estado operativo de equilibrio después de haber sido sometido a
una perturbación con la mayoría de las variables del sistema dentro de sus límites [1].
dentro
Para saber si un SEP es estable es necesario realizar un análisis (estudio) de estabilidad.
En la evaluación de la estabilidad, el interés es el comportamiento del SEP cuando está
sometido a una perturbación transitoria, para lo cual es necesario monitorear tres variables
fundamentales: El ángulo del rotor, la frecuencia del sistema y la tensión de las barras; en donde
cada una de ellas está asociada a una gama de fenómenos y a un conjunto de métodos de
análisis [5].
La estabilidad en los SEP’s ha sido reconocida como un problema a partir de la década de
lidad
1920, y cada vez cobra mayor relevancia debido al interés que se tiene por lograr la operación
segura y confiable de los mismos [1]. Tradicionalmente, la inestabilidad en los SEP’s ha estado
S
relacionada con la pérdida de sincronismo en las máquinas; sin embargo, en los últimos 20 años
7

32. Capítulo I: El Problema
se ha incrementado el número de apagones a nivel mundial debido a los colapsos de tensión,
teniendo que se ha presentado en promedio un colapso de gran magnitud por año [2].
Por lo antes expuesto, se hace necesario realizar análisis de estabilidad de tensión a los
,
SEP’s. En [1] se define la estabilidad de tensión como la capacidad que tiene un sistema de
potencia para mantener constante las tensiones en todas las barras del sistema ante la
presencia de una perturbación desde una condición inicial de operación dada. Uno de los casos
a
en donde se presenta la inestabilidad de tensión se produce cuando las tensiones de las barras
caen en forma progresiva e incontrolada tras la ocurrencia de una perturbación; lo cual, si no se
perturbac
soluciona de manera adecuada, puede conducir a un colapso de tensión [6]. Entre los colapsos
adecuada
de tensión que se han suscitado se destacan: Estados Unidos en 1970, 1982, 1996, 2003 y 2008
[2], [7]; Francia en 1978 y 1987, Suecia y Dinamarca en 2003, Ecuador en 2004 [2], Colombia en
Dinamarca
2007, Iraq en 2007, Australia en 2007, Zimbabwe en 2008 [7], Venezuela en 2009 [8], entre
otros.
Aunado a esto, la estabilidad de tensión ha sido considerada aún más en la actualidad
debido al gran interés que ha surgido en los últimos años hacia las fuentes de generación de
energías renovables, tales como las centrales eólicas, cuya relación radica en que gran parte de
los generadores que se emplean en este tipo de energías demandan un consumo excesivo de
reactivos para su funcionamiento, lo cual si no se atiende de manera efectiva podría generar un
eactivos
colapso de tensión [6].
8

33. Capítulo I: El Problema
Venezuela no escapa de esta problemática ya que presenta en su Sistema Eléctrico
Nacional (SEN) factores que favorecen al problema de inestabilidad de tensión; como son los
probl
perfiles bajos de tensión, centros de generación alejados de los centros de consumo, cargas tipo
motor de inducción en subestaciones, baja compensación de reactivos, entre otros [1]. La
presencia de este fenómeno se evidencia en los eventos que se han suscitado en el país en los
evidencia
últimos años; un ejemplo es el colapso de tensión que se generó el día 03 de Agosto de 2009, en
el cual se manifestó un efecto en cascada desde el occidente del país que trajo como
consecuencia la perdida de aproximadamente el 50% de la demanda servida por el SEN [8].
Es por ello que la inestabilidad de tensión representa diversos problemas para los
ingenieros de operación y planificación de redes, y tiene relevancia en el contexto de calidad de
energía debido a que el buen funcionamiento de un SEP requiere que se garantice la calidad y
continuidad del suministro eléctrico. Esto hace que se le agregue al estudio de los métodos de
análisis de la estabilidad de tensión una mayor notabilidad ya que, entre otros factores que se
que,
detallarán más adelante; el aumento de la demanda de energía eléctrica conjuntamente con la
dificultad para la construcción de líneas de transmisión, hizo posible que la capacidad de los
SEP’s disminuyera paulatinamente en el tiempo, lo que trajo consigo la aparición de problemas
el
de estabilidad de tensión que nunca antes habían ocurrido con tanta incidencia [6].
A pesar de que se han desarrollado diversos métodos de estudio de la estabilidad de
tensión, como los presentados por Kundur en 1994, 2004 y 2007; Taylor en 1994; Van Cutsem
en 2000; Ajjarapu y Lee en 1998; Grigsby en 2001; Chowdhury y Taylor en 2000; Sanaye-Pasand
Sanaye
y Rezaei-Zare en 2003; el tema no se cubre en forma general, ya que no se hace referencia a
Zare
9

34. Capítulo I: El Problema
desarrollos importantes, no se ordenan ni clasifican de forma adecuada y no se presentan
desarrollos recientes [9].
Por esta razón, muchas empresas del sector eléctrico e investigadores en diferentes
partes del mundo redoblan sus esfuerzos en los estudios de estabilidad de tensión; en donde no
estabilidad
solo es importante considerar los factores principales que contribuyen a la inestabilidad, el
tamaño de la perturbación y los dispositivos y lapsos de tiempo presentes, sino también la
selección adecuada del método de análisis. Este último aspecto es lo que motiva a la realización
análisis. real
de esta investigación, con el fin de presentar los métodos comúnmente empleados para el
análisis de la estabilidad de tensión en la actualidad, cuyos resultados garantice la confiabilidad
actualidad, garanticen
y seguridad del suministro de la energía eléctrica a los usuarios.
1.2 . OBJETIVOS
1.2.1. OBJETIVOS GENERALES
Establecer los métodos empleados para el análisis de estabilidad de tensión en un
SEP.
10

35. Capítulo I: El Problema
1.2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
1. Establecer los criterios de diseño y operación para la estabilidad de un SEP.
2. Establecer la definición y clasificación de la estabilidad de un SEP para la
diferenciación de los casos de estudio que puedan presentarse en un análisis de
estabilidad.
3. Analizar el fenómeno de la estabilidad de tensión en un SEP.
4. Establecer los métodos comúnmente empleados para el análisis de la estabilidad
de tensión en un SEP.
1.3. JUSTIFICACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN
El fenómeno de la estabilidad en un SEP, en especial el colapso de tensión, ha sido
observado y analizado de forma extensiva desde 1970 cuando se reportaron los primeros casos
de este fenómeno; sin embargo, no fue sino a partir de la década de los 80’s que éstos se
empezaron a reportar con mayor fre
frecuencia [7].
11

36. Capítulo I: El Problema
Tanto el reporte de estos eventos como la gravedad de sus consecuencias, dieron origen
a diversas investigaciones y propuestas de métodos de estudio para detectar y predecir la
inestabilidad de tensión con buena precisión [9]. Uno de los primeros trabajos publicados en
primeros
torno a este tema fue hecho por Venikov a principios de la década de los 60’s en la antigua
Unión Soviética; el cual fue uno de los pioneros en proponer una metodología analítica aplicable
al problema de la estabilidad de tensión. Su propuesta se basó en el uso de la herramienta de
tensión.
flujos de carga y demostró que la estabilidad de tensión en un SEP puede establecerse al
conocerse el signo del determinante de la matriz Jacobiana del sistema [10].
A pesar de que Venikov fue motivado por un problema presentado en un sistema de
motivado
distribución; como lo demostró posteriormente Weedy en Inglaterra, este fenómeno no sólo
podría ocurrir en sistemas de distribución sino también podría presentarse en los SEP’s. Es por
ello que luego de esta investigación el problema de la estabilidad de tensión en los SEP’s llegó a
ser ampliamente reconocido por el sector de la industria eléctrica; en donde la técnica
propuesta por Venikov fue un punto de arranque importante ya que a través de los años
muchos expertos han fundamentado sus planteamientos de investigación en base a su
propuesta [10].
El objetivo del análisis de estabilidad de tensión recae en tres aspectos fundamentales:
Evaluar el estado del sistema para saber si es estable o inestable; de ser estable el sistema,
evaluar la proximidad de inestabilidad mediante el establecimiento de las posibles medidas
correctivas y los márgenes de estabilidad para el diseño y operación del sistema; y por último si
el sistema es inestable, describir los mecanismos para retornar la estabilidad de tensión del
mecanismos
sistema, analizando que áreas están involucradas, porque ocurre este fenómeno, que factores
12

37. Capítulo I: El Problema
contribuyen a la inestabilidad y que contramedidas se pueden tomar para prevenir o controlar
la inestabilidad de tensión [11].
La estabilidad de tensión a su vez puede ser analizada por medio de 3 enfoques: Análisis
dinámico, análisis cuasi – dinámico y análisis estático [11]. La aplicación de cualquiera de estos
análisis depende del fenómeno de estabilidad, en donde la utilización de las metodologías
donde
empleadas para cada uno de ellos es vital para el desarrollo de técnicas computacionales
adecuadas. Estas técnicas permiten, entre otras cosas, evaluar los estados, los márgenes y los
límites de estabilidad y operación del sistema, con los cuales se definen las acciones de
operación
prevención y corrección del problema [9].
El análisis dinámico hace alusión a simulaciones en el tiempo para capturar los eventos y
alus
calcular las secuencias que llevan a la inestabilidad mediante la consideración de las ecuaciones
diferenciales; con el fin de realizar un estudio detallado de los colapsos de tensión y
proporcionar información acerca del problema de la estabilidad de tensión para tomar las
probl
medidas necesarias que brinden coordinación a las protecciones del sistema [11], [12]. El
s
análisis cuasi – dinámico es un punto intermedio entre el análisis dinámico y estático, ya que
estático
también emplea simulaciones rápidas en el dominio del tiempo considerando ecuaciones
ones rápidas
algebraicas [11]. Por último, los métodos de análisis estáticos, como por ejemplo las curvas P
P-V
y Q-V, se basan en el modelo de un flujo de carga convencional, permit
V, convencional permitiendo examinar un
amplio rango de condiciones del sistema para comprender la naturaleza del problema e
ngo
identificar los factores que contribuyen a la inestabilidad, mediante la consideración solo de
ecuaciones algebraicas [11], [12].
13

38. Capítulo I: El Problema
Por lo antes expuesto se puede decir que el desarrollo y comprensión del estudio de la
desarrollo
estabilidad de tensión se basa fundamentalmente en los modelos adecuados de cada uno de los
componentes del SEP así como también en los métodos de análisis, los cuales se realizan con el
objetivo de mejorar la planificación y operación de los SEP’s para que a la hora que ocurra una
planificación
perturbación ya se tengan establecidos lineamientos claros y precisos para prevenir o solventar
las consecuencias que resultan de este tipo de inestabilidad, de manera exitosa y que así de es
este
modo se garantice una correcta respuesta frente a la presencia de una contingencia.
El desarrollo de este trabajo de grado, por lo tanto, presenta una relevancia académica
ya que establece una revisión crítica actualizada de los métodos de análisis de la estabilidad de
tensión, mediante no solo una descripción técnica sino también la clasificación de cada uno de
ellos, lo cual facilita en gran medida la detección y predicción de los problemas derivados de la
inestabilidad de tensión [9]. Adicionalmente, este trabajo de grado permite, entre otras cosas,
Adicionalmente,
profundizar el conocimiento acerca del tema así como también fomentar el estudio de este
fenómeno que ha cobrado mayor importancia en los últimos años; brindando además un aporte
bibliográfico a la línea de investigación de Calidad de E
Energía y Eficiencia Energética
desarrollada en el Departamento de Potencia de la Universidad de Carabobo, para que así este
Carabobo
trabajo sirva como información previa para futuros proyectos y como complemento para el
os
estudio de ciertas materias, tales como Sistemas de Potencia II, en donde solo se estudia la
,
estabilidad con respecto al ángulo del rotor.
l
14

39. Capítulo I: El Problema
1.4. ALCANCE Y DELIMITACIÓN
En esta investigación solamente se desarrolla el estado del arte de los diferentes
métodos comúnmente empleados para el análisis de la estabilidad de tensión en un SEP; los
cuales permiten predecir la estabilidad del sistema y establecer los márgenes o límites de
lím
estabilidad, para así poder tomar las posibles medidas correctivas necesarias a fin de prevenir
y/o solventar los problemas que se generen debido a este fenómeno.
En este trabajo de grado no se evalúan los métodos presentados mediante
comparaciones. Asimismo, solo se presentará el desarrollo teórico de cada uno de los métodos
sin realizar ejemplos ilustrativos.
Tampoco abarca lo referente a los modelos de los diferentes componentes de los SEP’s
diferentes
empleados en el análisis de estabilidad.
1.5. RECURSOS
• Recursos bibliográficos referentes a los SEP’s y a la estabilidad.
15

41. Capítulo II: Marco Teórico
CAPÍTULO II
MARCO TEÓRICO
2.1. ANTECEDENTES
Diversos autores han destacado la importancia del estudio de los métodos empleados
para el análisis de la estabilidad de tensión en un Sistema Eléctrico de Potencia (SEP) desde
varios puntos de vista. Estos precedentes representan el sustento de este trabajo especial de
este
grado, el cual se desarrolló mediante la ayuda de recursos bibliográficos, entre los cuales se
alcanzan a enumerar libros, cursos tutoriales, publicaciones en Internet, artículos, tesis de
s,
grado, entre otros; en donde se haga referencia al tema a tratar y signifique un aporte a la hora
de tomar decisiones, generar conclusiones o establecer criterios durante la realización del
presente trabajo. A continuación se presentará un breve resumen de las principales áreas de
presentar
investigación dentro del contexto de estabilidad de tensión.
2.1.1. TRABAJOS INTERNACIONALES MÁS RELEVANTES
• KUNDUR, Prabha. (1994). “Power System Stability and Control” es un libro que tiene
Stability
como fin proveer información acerca de los fundamentos necesarios y los aspectos
prácticos de la estabilidad en los SEP’s a ingenieros, estudiantes e investigadores
asociados a la industria de servicio eléctrico; mediante la recopilación de toda la
ante
información referente al te
tema a partir de diversas fuentes; con el objetivo de entender,
17

42. Capítulo II: Marco Teórico
modelar, analizar y atenuar los problemas debido a este fenómeno, los cuales
constituyen consideraciones relevantes en la planeación, diseño y operación de los SEP’s
diseño
modernos.
Es por ello que este libro sirvió como una referencia para este trabajo de grado
en cuanto a: Las características generales de los SEP’s modernos, los estados de
as
operación de un SEP, los criterios de diseño y operación para la estabilidad, revisión
,
histórica del problema de la estabilidad, definición y clasificación de la estabilidad en un
SEP, definición y clasificación (de ser necesario) de los diferentes tipos de estabilidad,
definición del colapso de tensión, descripción de los incidentes reales de colapso de
tensión a nivel mundial, caracterización general del problema basado en incidentes
reales, prevención de los colapsos de tensión, descripción de los aspectos del fenómeno
os
de la estabilidad de tensión, análisis dinámico y estático de la estabilidad de tensión, y
abilidad
algunos métodos de análisis tales como el análisis modal, el análisis de sensibilidad Q
Q-V,
determinación de la distancia más corta a la inestabilidad y flujos de potencia de
continuación; ya que como se podrá observar más adelante, por ser un libro
;
desarrollado hace casi 20 años, existen ciertas discrepancias con respecto a la literatura
,
actual, mas sin embargo, sirven de base para el entendimiento del fenómeno y el
desarrollo evolutivo del tema.
• KUNDUR, Prabha; PASERBA, John; AJJARAPU, Venkat; ANDERSSON, Göran; BOSE, Anjan;
; Göran
CANIZARES, Claudio; HATZIARGYRIOU, Nikos; HILL, David; STANKOVIC, Alex; TAYLOR,
Carson; VAN CUTSEM, Thierry; VITTAL, Vijay. (2004). Este artículo titulado “Definition
Thierry titulad
and Classification of Power System Stability” es un reporte técnico desarrollado por el
18

43. Capítulo II: Marco Teórico
Comité de Estudio 38 de la CIGRE y el Comité de Desarrollo de los SEP’s Dinámicos de la
IEEE. El enfoque de este artículo es, como lo indica su título, de
definir y clasificar la
estabilidad en los SEP’s de una forma más precisa, proporcionando una base sistemática
para su clasificación; así como también examinar de manera minuciosa sus aplicaciones
prácticas y tratar otros temas relacionados a la estabilidad, tales como la confiabilidad y
estabilidad
seguridad de los SEP’s.
Este artículo resultó especialmente útil en este trabajo de grado para describir,
entre otros tópicos, la relación entre confiabilidad, seguridad y estabilidad, el análisis de
seguridad de un SEP, los estados de operación, los criterios de diseño y operación para la
los
estabilidad en los SEP’s, fundamentos teóricos, definición y clasificación de la estabilidad,
stabilidad
definición y clasificación (de ser necesario) de los diferentes tipos de estabilidad y
descripción de los aspectos del fenómeno de la estabilidad de tensión.
os
• KUNDUR, Prabha. (2007). “Power System Dynamics. Tutorial Course” es un libro
procedente de la IEEE elaborado para dictar un curso en la Universidad Simón Bolívar.
Éste es un texto con fines didácticos para la enseñanza y capacitación de la estabilidad
de tensión en los SEP’s, el cual consta de una recopilación de diversos documentos y
SEP’s,
artículos realizados por dicho autor en conjunto con la IEEE; en donde se expone, de
expone
manera muy puntual y sintetizada, el fenómeno de la estabilidad de tensión, sus
l
fundamentos matemáticos, modelos, descripción, clasificación y métodos de análisis de
la estabilidad de tensión, así como también los eventos relevantes ocurridos debido a
este fenómeno. Es por ello, que este libro sirvió de guía para establecer un orden y
clasificación adecuada en cuanto a la estabilidad de tensión, sus métodos de análisis y
19

44. Capítulo II: Marco Teórico
los eventos ocurridos debido a ello; además que aquí se describe el análisis cuasi –
ventos
dinámico, lo cual es poco común en la literatura referente al tema.
s
• CANDELO, Jhon; CALCEDO, Gladys; CASTRO, Ferley. (2008). En este artículo titulado
En e
“Métodos para el Estudio de la Estabilidad de Tensión en Sistemas de Potencia”,
Tensión
elaborado por el Grupo de Investigación en Alta Tensión de la Universidad del Valle,
U
Colombia; se presenta una investigación acerca de los métodos de análisis de la
investigación
estabilidad de tensión en los SEP’s, en donde se describen y clasifican en orden
cronológico cada una de las técnicas de análisis empleadas para la detección y
a eadas
predicción de estabilidad de tensión. Además, se presentan modificaciones a las técnicas
originales y su manejo para la solución de los problemas comúnmente presentados en la
estabilidad de tensión en un SEP.
Este artículo se em
empleó como base para el presente trabajo para la descripción de
resente
los métodos de análisis de la estabilidad de tensión, ya que a pesar de que no se
extiende mucho en el tema, sirve como una teoría básica de lo que se pretende estudiar;
que
además de proporcionar una gran variedad de literatura en donde se puede conseguir,
proporciona conseguir
de manera más detallada, cada uno de los métodos de análisis.
• VAN CUTSEM, Thierry; VOURNAS, Costas. (1998). “Voltage Stability of Electric Power
Systems”. Este libro tiene como objetivo formular un enfoque coherente y unificado del
problema de la estabilidad de tensión consistente con las demás áreas de los SEP’s
dinámicos, basado en los conceptos analíticos de la teoría no lineal del sistema. Dicho
20

45. Capítulo II: Marco Teórico
enfoque se emplea para describir los métodos de análisis que pueden ser aplicados para
solucionar los problemas prácticos de la estabilidad de tensión. Esto se logra mediante la
presentación de una gran variedad de ejemplos; desde sistemas simples de dos barras
para ilustrar la teoría básica, hasta sistemas más complejos con simulaciones de sistemas
r
reales para explicar detalladamente el fenómeno de la estabilidad de tensión.
Por tal motivo, este libro sirve para tener otro punto de vista más detallado en
cuanto al fenómeno de la estabilidad en cuanto a lo que se refiere a la clasificación de la
no estabilidad,
estabilidad y a la definición de la estabilidad de tensión y colapso de tensión.
tensión
• GRANDA G., Nelson. (2006). Este proyecto de grado titulado “Análisis de Estabilidad de
Voltaje del Sistema Nacional Interconectado” de la Escuela Politécnica Nacional, muestra
el Nacional
un estudio de la estabilidad de tensión para el Sistema Nacional Interconectado (SNI) de
Ecuador; en donde se presenta la descripción del fenómeno de la inestabilidad de
tensión, la evaluación en cuanto a estabilidad y seguridad de la situación actual del
n,
sistema y el efecto de las diferentes medidas correctivas propuestas mediante el uso de
diversos métodos de análisis de la estabilidad de tensión, tales como los flujos de
tensión,
continuación, el análisis modal, entre otros.
inuación,
Entre los aportes que tiene este proyecto en el presente trabajo se enumeran los
eventos ocurridos debido a los colapsos de tensión, la caracterización general del
problema basado en incidentes reales y la descripción de los métodos de análisis de la
ma pción
estabilidad de tensión en un SEP.
21