1) Se presenta un cortocircuito trifásico en un motor de 20 MW. Se calculan las corrientes de falla parciales en el generador y motor, y la corriente total en el lugar de la falla. 2) Se calcula la potencia de cortocircuito trifásico en una barra de un sistema de potencia. 3) Se calcula la corriente de cortocircuito trifásico producida por una falla en una barra de otro sistema. 4) Se halla la corriente de choque para una falla trifásica

1. Problemas Resueltos: Cortocircuito Trifásico
Cortocircuito Trifásico
1) El Motor está consumiendo 20 MW con un 0,8)cos(  inductivo, a una tensión
KV12,8Vf  , cuando se produce un cortocircuito trifásico en sus bornes.
Determinar:
a) La corriente parcial de falla en el generador.
b) La corriente parcial de falla en el motor.
c) La corriente total en el lugar de la falla.
%20"X%20"X
kV13,2UnkV13,2Un
MVA30SnMVA30Sn
mG 


Como todo el circuito está al mismo nivel de tensión, no es necesario aplicar el
método por unidad.
   16,1j
30
2,13
2,0j"X"X
2
MG
8,128,03
20
cosV3
P
I
f
L
L




Después de producido el cortocircuito, la f.e.m subtransitoria del motor es:
 68,0j9,016,1j8,1216,1j128,18,12xIVE
87,36
"
MLf
"
M 
 
044,1j01,127,0044,1j8,12E"
M 
kV056,12E
97,4"
M



Tensión en bornes del generador:
 68,0j9,06,0j8,126,0j12,18,12xIVV
87,36
LLft 
 
54,0j208,13408,054,0j8,12Vt 
kV22,13V
34,2
t


F.e.m. subtransitoria del generador:
16,1j128,122,13xIVE
87,3634,2
"
GLt
"
G 
 
584,1j997,17889,0044,1j54,0j208,13E"
G 
-11- (17 – 09 – 2014)- (17 – 09 – 2014)

2. Problemas Resueltos: Cortocircuito Trifásico
kV086,14E
456,6
"
G


Corriente subtransitoria del motor:
kA39,10
16,1j
056,12
x
E
I
97,94
97,4
"
M
"
M"
M





Corriente subtransitoria del generador:
kA8
06,j16,1j
086,14
xx
E
I
544,83
456,6
L
"
G
"
G"
G








Corriente en el lugar de la falla:
 544,8397,94
"
G
"
M
"
K 839,10III


95,7j8995,035,10j9,0I"
K 
kA3,18jI"
K 
Podemos obtener el mismo resultado si aplicamos Thevenin en el lugar de la falla, en
donde:





















7,0j
16,1j
1
6,0j16,1j
1
x
1
xx
1
Z
11
"
ML
"
G
TH
Se toma como tensión de Thevenin, la tensión previa a la falla en el lugar donde se
produce la misma, de esta manera la corriente en el lugar de la falla es:
7,0j
8,12
Z
V
I
TH
f"
K 
kA3,18jI"
K 
2) Determinar la potencia de cortocircuito trifásico en la barra B
Sb = 100 MVA
UbA = 132 kV
UbB = UbC = 500 kV
Determinación de las reactancias en por unidad referidas a las bases del sistema:
Reactancia de la Red:
-22- (17 – 09 – 2014)- (17 – 09 – 2014)
MVA8000"Sk 
10%xd8%X"
MVA90SnMVA80Sn
kV132/500UnkV132Un




3. Problemas Resueltos: Cortocircuito Trifásico
01375,0j
8000
1001,1
j
S
Sb1,1
jx
"
KRED
RED 




Reactancia del generador:
1,0j
80
100
08,0jx"
G 
Reactancia del transformador:
11,0j
90
100
1,0jxT 
Reactancia de la línea:
 
016,0j
500
100
40jx
2L 
Diagrama de impedancias:
Impedancia de Thevenin en la barra
B:
1
REDLTG
THB
xx
1
xx
1
Z











1
THB
02975,0j
1
21,0j
1
Z








026,0jZTHB 
Corriente de falla en por unidad:
  21,42j
026,0j
1,1
Z
1,1
puI
TH
"
KB 
Corriente base en la barra B:
kA1155,0
5003
100
IbB 


Corriente de falla en kA:
  1155,021,42jIbpuII B
"
KB
"
KB 
kA874,4jI"
KB 
-33- (17 – 09 – 2014)- (17 – 09 – 2014)

4. Problemas Resueltos: Cortocircuito Trifásico
3) Dado el siguiente sistema de potencia determinar la corriente de cortocircuito que
se produce cuando ocurre una falla trifásica en la barra E.
Sb = 100 MVA
UbA = 13,2 kV; UbB = UbC = 132 kV; UbE = 500 kV; UbD = 220 kV
Reactancias en por unidad referidas al sistema:
 
 
187,0j
2,13
100
105
8,13
18,0jx
2
2
"
G 
1,0j
120
100
12,0jxT 
 
057,0j
132
100
10jx
2L 
037,0j
300
100
11,0jx 2T 
044,0j
315
100
14,0jx 3T 
015,0j
7400
1001,1
j
S
Sb1,1
jx
"
KRED
RED 




Impedancia de Thevenin en la barra
E:
344,0jxxxx L1T
"
GA 
059,0jxxx RED3TB 
087,0jx
x
1
x
1
Z 2T
1
BA
THE 







  94,12j
085,0j
1,1
puI"
KE 
kA115,0
5003
100
IbE 


115,094,12jI"
KE 
-44- (17 – 09 – 2014)- (17 – 09 – 2014)

5. Problemas Resueltos: Cortocircuito Trifásico
kA49,1I"
KE 
4) Hallar el valor de la corriente de choque para una falla trifásica en la barra D.
Sb = 100 MVA
UbA = 13,2 kV; UbB = 66 kV; UbD = 2,3 kV
02,0r;2,0jx G
"
G 
02,0
70
100
015,0r;143,0j
70
100
1,0jx 1T1T 
   
23,0
66
100
10r;92,0j
66
100
40jx
2L2L  
067,0
30
100
02,0r;33,0j
30
100
1,0jx 2T2T 
2TL1TGTHD ZZZZZ 
62.1j337,033,0j06,092,0j23,0143,0j02,02,0j02,0ZTHD 
25,78
THD 65,1Z 


25,78
25,78
"
KD 67,0
65,1
1,1
I


Para este valor de corriente subtransitoria de cortocircuito trifásico, la corriente de
choque se obtiene como:
"
KDS I2I  el coeficiente , se obtiene en función de la relación
x
r
en el gráfico
correspondiente en la norma V.D.E. 102. Siendo: 57,121,0
62,1
337,0
x
r
 ,
entonces:
5,167,0257,1IS  KA25
3,23
100
IbD 

  KA5,37IS 
5) Determinar la potencia de cortocircuito trifásico en cada una de las barras del
siguiente sistema de potencia.
-55- (17 – 09 – 2014)- (17 – 09 – 2014)

6. Problemas Resueltos: Cortocircuito Trifásico
%6ZMVA5SkV3,2U
%9ZMVA80SkV220U
%7ZMVA100SkV500U
BCCC
ACBB
ABAA



Sb = 100 MVA
UbA = 500 kV;
UbB = 220 kV; bC = 2,3 kV
2,1j
5
100
06,0jZ;09,0jZ;07,0jZ BCACAB  014,0j
7600
1001,1
jxRED 


  52,0j2,109,007,0
2
1
jZA 
  59,0j09,02,107,0
2
1
jZB 
  61,0j07,009,02,1
2
1
jZC 
Cortocircuito en A: En el caso de un cortocircuito en A, el único aporte es la Red,
por lo tanto: MVA7600S"
KA 
Cortocircuito en B: 084,0jZZxZ BAREDTHB 
  095,13j
084,0j
1,1
puI"
KB  , para las bases elegidas, se cumple que:
   puSpuI "
KB
"
KB  , por lo tanto: MVA5,1309100095,13S"
KB 
Cortocircuito en C: 104,0jZZxZ CAREDTHC 
  58,10j
104,0j
1,1
puI"
KC  , para las bases elegidas, se cumple que:
   puSpuI "
KC
"
KC  , por lo tanto: MVA105810058,10S"
KC 
-66- (17 – 09 – 2014)- (17 – 09 – 2014)