Habilidades

Solucionario
Examen de admisión UNMSM 2012-II

HABILIDADES

Habilidad Verbal PREGUNTA N.o 2
Tristeza, taciturno; recelo, suspicaz; ...............

Tema Series verbales
A) mutismo, sosegado.
Ejercicio de habilidad verbal, que consiste en B) sabor, insípido.
establecer vínculos semánticos entre las palabras C) ocio, retraído.
(sinonimia, antonimia, hiperonimia, etc.), con el fin D) aflicción, atribulado.
de identificar el término que completa o se excluye E) susurro, callado.
de un grupo de palabras.

Resolución
PREGUNTA N.o 1
Los términos que completan la serie son aflicción,
Alianza, convenio, pacto, ............... atribulado, puesto que la relación que guardan los
demás pares de palabras como tristeza, taciturno y
A) acuerdo. recelo, suspicaz es de característica-sujeto. Por otro
B) confabulación. lado, se descarta susurro porque la persona callada
C) asistencia. no habla en voz baja, sino, específicamente, es poco
D) mezcla. habladora y reservada.
E) contubernio.
Respuesta
Resolución aflicción, atribulado.

La palabra que completa la serie es acuerdo. La serie
de palabras alianza, convenio y pacto presenta una
Tema Eliminación de oraciones
relación sinonímica, ya que hace referencia a una
Ejercicio de aptitud verbal que consiste en identi-
concertación entre dos o más partes. Descartamos
ficar y excluir la oración que resulta prescindible
contubernio por tratarse de una unión ilícita de
o incoherente con el texto. Criterios: disociación
personas.
(incompatibilidad con el tema o la idea central),
redundancia (información que se repite) y contradic-
Respuesta ción (se opone a la intención del autor o al sentido
acuerdo. lógico del discurso).

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías
1

SAN MARCOS Habilidades

PREGUNTA N.o 3 A) IV
B) II
(I) La representación comprende el acto de volver
C) V
a presentar objetos materiales a través del lenguaje.
D) I
(II) A través de ella, el mundo es nuevamente pre-
E) III
sentado de diversas formas y empleando distintos
instrumentos. (III) Para la representación, el hombre
utiliza cosmovisiones asociadas a las diferentes len- Resolución
guas. (IV) La industria cinematográfica ha llevado La oración que se elimina es la V, por disociación te-
la representación a un nivel inédito de complejidad. mática, ya que enfatiza en los males cardiovasculares;
(V) Es posible representar, también, cosas imagi- mientras que el resto de unidades informativas giran
narias o ideas abstractas con el código del sistema en torno a las grasas y su tipología.
lingüístico.
Respuesta
A) I
V
B) IV
C) III
D) V
PREGUNTA N.o 5
E) II
(I) La etapa del personalismo en el niño comprende
Resolución de los tres a los seis años de edad. (II) En la etapa
del personalismo, el carácter del niño se consolida
La oración que se elimina es la IV por el criterio de
paulatinamente a través del juego. (III) El niño, en esta
disociación ya que se centra en la aplicación que
etapa, se opone a los demás en el afán de ser distinto y
realiza la industria cinematográfica sobre la represen-
de manifestar su propio yo. (IV) Este comportamiento
tación; mientras que las otras unidades informativas,
de oposición se repite en la adolescencia. (V) Para
giran en torno al acto de representación a través del
el niño, en esta etapa, su cuerpo es asumido como
sistema lingüístico.
propio y como diferente al de los demás.

Respuesta
A) IV
IV B) II
C) III
D) I
PREGUNTA N.o 4 E) V

(I) Las grasas son elementos orgánicos esenciales
Resolución
para el buen desempeño del cuerpo humano. (II) Las
grasas llamadas “trans” se encuentran en elevada La oración que se elimina es la IV por disociación
cantidad en alimentos provenientes de la industria. temática, pues establece un contraste con otra
(III) Las grasas hidrogenadas suelen causar males etapa: la adolescencia, mientras que el resto de
cardiovasculares si su consumo es excesivo. (IV) Las unidades informativas giran en torno a la etapa del
grasas del tipo Omega 3 se encuentran en pescados personalismo en el niño.
y plantas como el sacha inchi y previenen males
cardíacos. (V) Los males cardiovasculares tienden a Respuesta
agravarse por falta de ejercicio. IV

2


Tema Comprensión de lectura Dependencia de su organismo viviente respecto
del mundo exterior, pues de él extrae su alimento
La comprensión de lectura es el proceso por el cual
indispensable. Dependencia del medio social, desde
un lector interpreta y aprehende el contenido esencial
el momento en que necesita de sus semejantes
de un texto. Además, en este proceso interactúan los
para alcanzar su propio perfeccionamiento.
conocimientos previos del lector y la información que
Dependencia del mundo de los valores, pues
plantea el texto. De ahí que, la lectura se evalúa en tres
necesita de ellos para cubrir sus exigencias
niveles: literal (recordar datos explícitos), inferencial
espirituales más profundas. Antes de alcanzar el
(identificar las ideas implícitas) y crítico (valoración del
ejercicio de su propia reflexión, ya se encuentra
texto). El examen de admisión de la UNMSM evalúa
el hombre, desde niño, nadando, moviéndose y
los dos primeros, a través de las siguientes preguntas:
respirando en este mar de relaciones orgánicas,
sociales y espirituales.
Preguntas por sentido contextual o paráfrasis: Evalúan
En consecuencia, su existencia individual, su modo
la capacidad para expresar un término o locución del
texto con otro u otros términos equivalentes. de ser en el mundo, descansa en la manera particular
de emplear estas vitales relaciones. Entre estas
Preguntas por jerarquía textual: Evalúan la capacidad relaciones necesarias para el ejercicio mínimo de
para jerarquizar la información, es decir, identificar una vida humana normal, hállanse las relaciones del
el tema central, la idea principal, la síntesis del texto. tipo cognoscitivo. Por ello, el hombre que promueve
luego su vida a la altura de la reflexión científica
Preguntas por afirmación compatible/incompatible: descubre que ya posee, antes de especular sobre
Evalúan la comprensión sobre cuestiones particulares el valor, naturaleza y modos de conocimiento, un
vinculadas con la idea principal, las ideas secundarias bagaje intelectual logrado por el simple ejercicio
y sus derivaciones. espontáneo de sus actividades comunes. Por lo tanto,
su autonomía espiritual y, por ende, científica estará
Preguntas por inferencia: Evalúan la comprensión de paradójicamente determinada por dichas relaciones
las ideas implícitas del texto. Por lo tanto, la respuesta cognitivas de las cuales depende.
es una conclusión que se obtiene de premisas o datos
explícitos.

PREGUNTA N.o 6
Preguntas por extrapolación: Miden la capacidad para
deducir las posibles consecuencias o situaciones si, Se puede inferir que el hombre, para alcanzar su
hipotéticamente, variaran las premisas, condiciones, autonomía espiritual, parte, entre otras cosas, de
circunstancias, etc., del texto.
A) la total independencia de la sociedad en la
que vive.
Texto N.º 1 B) un radical aislamiento de los demás seres
La autonomía espiritual del hombre que, como vivientes.
persona, se eleva por encima del acontecer material C) una absoluta prescindencia de valores uni-
está inscrita en la trama compleja de una múltiple versales.
y real dependencia. Es decir que, aunque pudiera D) la aceptación de que el conocimiento es
parecer paradójico, existe una estrecha relación entre imposible.
su autonomía y su dependencia. E) conocimientos sobre los cuales debe reflexionar.

3


Resolución A) fortalecer, a partir del conocimiento, sus lazos
con el mundo.
Se puede inferir que el hombre para alcanzar su
B) desarrollar responsablemente sus relaciones
autonomía espiritual parte, entre otras cosas, de
con el mundo.
conocimientos sobre los cuales debe reflexionar. El
C) ignorar sus relaciones de dependencia con el
hombre para poder especular a nivel científico sobre
mundo.
el valor, la naturaleza y los modos de conocimiento
D) desarrollar su intelecto a través de la autorre-
necesita un punto de partida. Este punto de partida
flexión.
viene a ser sus conocimientos previos, es decir, su
E) lograr su autonomía a partir de la reflexión
bagaje intelectual que adquiere en su interacción
científica.
social cotidiana.
Resolución
Respuesta
Es incompatible, con respecto a lo postulado por el
conocimientos sobre los cuales debe reflexionar.
autor, sostener que el hombre debe ignorar sus rela-
ciones de dependencia con el mundo. En el texto, se
sostiene que es importante participar en actividades
PREGUNTA N.o 7 cotidianas antes de especular; por ello, es necesario
establecer esas relaciones de dependencia o inte-
A partir de la paradoja aludida en el texto, podemos
racción directa con el medio social, que constituyen
concluir que el hombre
relaciones vitales e imprescindibles.
A) es independiente en la infancia.
Respuesta
B) carece de conocimientos previos.
C) posee una total autonomía espiritual. ignorar sus relaciones de dependencia con el mundo.
D) goza de una autonomía relativa.
E) no depende del mundo exterior.
PREGUNTA N.o 9
Resolución El texto trata, principalmente, sobre
A partir de la paradoja aludida en el texto, podemos
concluir que el hombre goza de una autonomía relativa. A) la paradójica relación entre la autonomía
El autor plantea la contradicción entre la autonomía espiritual y la dependencia material del ser
espiritual como relación vital y la dependencia material humano.
como la necesaria interacción con el medio externo. Por B) los modos de la existencia individual frente
ello, no podemos afirmar la existencia de una autonomía a los diferentes tipos o clases de reflexión
total, sino parcial. científica.
C) las formas de conocimiento humano y la
Respuesta autonomía espiritual del hombre a inicios
goza de una autonomía relativa. del siglo xxi.
D) las relaciones entre la sociedad y el hombre en
el contexto del desarrollo del conocimiento
científico.
PREGUNTA N.o 8 E) el autoconocimiento como requisito impres-
Es incompatible, con respecto a lo postulado por el cindible para el desarrollo de la reflexión
autor, sostener que el hombre debe científica.

4


Resolución Texto N.º 2
Algún experimento efectuado con animales salvajes y
El texto trata, principalmente, sobre la paradójica
en cautiverio demuestra que, a veces, ocurre lo mis-
relación entre la autonomía espiritual y la depen-
mo que con los humanos: los animales no humanos
dencia material del ser humano. La autonomía
pueden cooperar, por ejemplo, para capturar una
espiritual del hombre se logra mediante la reflexión
presa o incluso lamentar en grupo la pérdida de un
científica del mundo; sin embargo, para realizarlo se semejante. Tenemos muestras de cooperación, de
necesita tomar en cuenta un conjunto de relaciones altruismo, de reparto de la comida; animales que,
orgánicas, sociales y espirituales asimiladas desde la después de una lucha entre un subordinado y otro
niñez. En consecuencia, la autonomía espiritual que dominante se abrazan para reconciliarse y tranqui-
se puede alcanzar, de algún modo, está subordinada lizar a todo el mundo, para que los niveles de estrés
a la existencia material (social) del sujeto. colectivo no suban, exactamente como ocurre en las
sociedades humanas.
Respuesta En cambio, hay cosas que parecen ser únicamente
humanas, como la capacidad de correspondencia:
la paradójica relación entre la autonomía espiritual y
“Yo te doy algo a ti hoy y, dentro de un tiempo, tú
la dependencia material del ser humano.
me lo darás a mí”. Es algo bastante común en las
sociedades humanas, pero es una capacidad que no
vemos con frecuencia en otros animales. Lo anterior
PREGUNTA N.o 10 sugiere que a los animales no humanos les cuesta ser
pacientes. En los humanos, si yo te doy algo, tengo
En el texto, CUBRIR adquiere el sentido de
que esperar a que tú me lo devuelvas. Al resto de
los animales, por el contrario, parece que les cuesta
A) tapar.
mucho más controlar su impulsividad.
B) esconder.
Por otra parte, hay una distancia cognitiva enorme
C) proveer. entre lo que nosotros hacemos y lo que ellos hacen.
D) satisfacer. Por ejemplo, es cierto que el resto de los animales
E) velar. utiliza también instrumentos, pero estos son triviales
si comparamos su uso con el que nosotros les damos.
Resolución Ningún otro animal crea un objeto con dos tipos
En el texto, cubrir adquiere el sentido de satisfacer. distintos de material, un lápiz, por una parte, y una
El autor afirma que el hombre necesita de los valores goma, por otra. Es muy sencillo, los restantes animales
utilizan un solo tipo de material, como un palo para
para cubrir sus exigencias espirituales más profundas,
sacar termitas. No ocurre lo mismo si le damos un
siendo el término cubrir equivalente a satisfacer.
tenedor a un niño. Si le preguntamos para qué sirve,
El compartir valores comunes con los demás nos
el niño dirá: “Es para comer”, pero si le preguntamos:
permite satisfacer nuestras necesidades espirituales
“¿Puedes pensar en algo más que puedas hacer con el
y practicar una mejor convivencia social.
tenedor?”, el niño dirá: “Puedo utilizarlo para pinchar
a alguien o para peinarme”. Enseguida, enumerará
Respuesta hasta veinte cosas distintas. Para los otros animales,
satisfacer. en cambio, un objeto tiene un solo uso.

5


PREGUNTA N.o 11 características únicas que nos distinguen de los otros
animales (no humanos). Por ejemplo, podemos contro-
Lo que el autor llama CAPACIDAD DE CORRES-
PONDENCIA puede ser entendido principalmente lar mejor impulsos como la impaciencia, además mane-
como jamos de modo complejo y variado las herramientas.

A) funcionalidad. Respuesta
B) utilidad. las particularidades de los animales humanos.
C) reciprocidad.
D) sociabilidad.
E) cooperación.
PREGUNTA N.o 13
Resulta incompatible con la lectura afirmar que
Resolución
Lo que el autor llama capacidad de correspondencia
puede ser entendido principalmente como “reciproci- A) los animales y hombres asignan funciones a
dad”. Según el autor, la capacidad de corresponden- las cosas.
cia equivale a “yo te doy algo a ti hoy y dentro de un B) la reconciliación se presenta en animales y
tiempo, tú me lo darás a mí”. En dicho enunciado está en humanos.
implicada la idea de que el bien que se hace debe ser C) la falta de paciencia también se da entre los
correspondido; es decir, la práctica de la reciprocidad. animales.
D) los animales no humanos carecen de capa-
Respuesta cidad cognitiva.
reciprocidad. E) la distancia cognitiva es grande entre huma-
nos y animales.

PREGUNTA N.o 12 Resolución
El autor se centra en Resulta incompatible afirmar: “Los animales no hu-
manos carecen de capacidad cognitiva”. En el tercer
A) la peculiaridad moral de los seres humanos. párrafo se señala que existe una distancia cognitiva
B) las particularidades de los animales humanos. enorme entre lo que hacemos y lo que los animales
C) las singularidad cognitiva de los seres no no humanos pueden realizar. De ellos se deduce
humanos. que ambos poseen capacidad cognoscitiva, pero en
D) los procesos evolutivos de animales y de distinto grado. Además, al afirmar que los animales
humanos. utilizan instrumentos (aunque triviales), también se
E) el origen biológico de la inteligencia humana. está asumiendo que poseen conocimientos de tales
objetos.
Resolución
El autor se centra en las particularidades de los ani- Respuesta
males humanos. En la lectura se señala que, pese a los animales no humanos carecen de capacidad
ciertas semejanzas, los animales humanos presentamos cognitiva.

6


PREGUNTA N.o 14 C) de los instintos que comparten los seres
humanos con los animales.
En el empleo de herramientas, los animales humanos
D) del manejo que animales y hombres hacen
y los no humanos se caracterizan por privilegiar,
del estrés colectivo.
respectivamente, la
E) de los altos niveles de altruismo a los que
pueden llegar los animales.
A) sencillez y la complejidad.
B) simplicidad y la composición. Resolución
C) composición y la combinación. De acuerdo con el texto, la distancia cognitiva entre
D) trivialidad y la relevancia. animales humanos y no humanos se puede ilustrar
E) complejidad y la inmediatez. a través “de los diferentes usos que unos, pero no
otros, podrían darle a la rueda”. El autor argumenta
Resolución que aunque los animales también usan instrumentos,

En el empleo de herramientas, los animales humanos el hombre puede usar un mismo instrumento para
y los no humanos se caracterizan por privilegiar, res- diversos fines. Para ilustrar esta idea se puede soste-
pectivamente, la complejidad y la inmediatez. Tanto ner que mientras el hombre es capaz de usar la rueda
los hombres como los animales (no humanos) utilizan para varios fines, el animal no humano lo emplearía
instrumentos. Pero estos últimos no son capaces para un solo propósito.
de elaborar herramientas complejas o sofisticadas,
además, el uso que les dan es solo para cubrir nece- Respuesta
sidades inmediatas como, por ejemplo, alimentarse.
de los diferentes usos que unos, pero no otros podrían
Sin embargo, nosotros podemos trascender su uso
darle a la rueda.
básico y utilizarlas de forma multifuncional.

Respuesta Texto N.º 3
La descripción es una operación cognoscitiva me-
complejidad y la inmediatez.
diante la cual determinamos las propiedades de
los objetos y las relaciones existentes entre ellos.
La descripción es una tarea compleja que cumple
un área amplia de operaciones conscientes: a) las
PREGUNTA N.o 15
propiedades (cómo es); b) el lugar en donde ocu-
De acuerdo con el texto, la distancia cognitiva entre
rre (dónde está); c) el tiempo en el que transcurre
animales humanos y no humanos se puede ilustrar (cuándo ocurre); d) su composición (de qué está
a través hecho); e) sus elementos componentes (qué partes
tiene); f) su estructura (cómo están relacionadas
A) de los diferentes usos que unos, pero no otros sus partes); g) su cantidad (cuánto); h) su situación
podrían darle a la rueda. respecto a otros objetos (igual, menor, mayor); i) las
B) de las variadas formas de cooperación entre correlaciones entre las propiedades de un objeto o
los animales. entre objetos diferentes.

7


Una idea muy generalizada, pero completamente Resolución
equivocada, es la que considera la descripción como El texto gira centralmente en torno a la descripción
una operación de menor rango que la explicación. como una forma básica de conocimiento. En el
Pero esta idea es falsa y lo es porque, previa a toda primer párrafo, el autor expone una definición de la
explicación, se requiere una aprehensión de lo real en descripción; mientras que en el segundo, resalta su
su pura concreción. Es por esto que la descripción es importancia en el proceso del conocimiento.
un modo primario de conocimiento. La explicación Como forma básica de conocimiento, la descripción
funciona sobre la base de la descripción. Por ejemplo, implica la aprehensión de lo real en su pura concre-
vemos el arco iris y lo explico diciendo que se trata ción y permite una adecuada explicación del objeto
de estudio investigado.
de una refracción de las ondas luminosas al pasar
del medio aéreo a un medio acuoso. Mediante la
descripción se suministra los datos relativos a los Respuesta
fenómenos y las condiciones iniciales de su aparición. la descripción como una forma básica de conoci-
Estos datos son necesarios para poder explicar miento.
sus formas de comportamiento. La explicación es
imposible sin la descripción; pero, ciertamente, puede
darse descripción sin explicación. En suma, debemos PREGUNTA N.o 17
ser cautos antes de desvalorizar la descripción, porque En el segundo párrafo, el término PRIMARIO se
podría ser la única operación cognoscitiva segura e opone a
indubitable.
A) intermedio.
B) importante.
C) derivado.
PREGUNTA N.o 16
D) relevante.
El texto gira centralmente en torno a E) desarrollado.

A) la definición y las características de la expli-
Resolución
cación. En el segundo párrafo, el término PRIMARIO se
B) la descripción como una forma básica de opone a derivado. El autor señala que la descripción
es un modo primario de conocimiento, en que
conocimiento.
primario equivale a básico. En tal sentido, el saber
C) la descripción y explicación del fenómeno del
primario de la descripción se opone al saber derivado,
arco iris.
que es el saber propio de la explicación.
D) las jerarquías entre la explicación y la des-
cripción.
E) la íntima relación entre la descripción y la Respuesta
observación. derivado.

8


PREGUNTA N.o 18 Resolución
Resulta incompatible con el texto afirmar que la Se infiere del texto que la descripción es indispensa-
descripción ble en un trabajo de investigación. Debido a que la
descripción es una operación cognoscitiva y, además,
es el modo primario del conocimiento, se deduce que
A) permite conocer las propiedades de un objeto
sería la primera fase de estudio en la investigación de
específico.
un fenómeno o proceso.
B) es una operación mental compleja y cons-
ciente. Respuesta
C) compara un hecho u objeto con respecto a es indispensable en un trabajo de investigación.
otros.
D) da cuenta del origen y causas de un objeto
o hecho. PREGUNTA N.o 20
E) da cuenta de la estructura y partes de un Si la descripción estuviera en función de las simples
objeto. opiniones,

Resolución A) presentaría solo un razonamiento en cada
área del saber.
Resulta incompatible con el texto afirmar que la des-
B) daría cuenta de la única operación segura e
cripción da cuenta del origen y las causas de un objeto
indubitable.
o hecho. Si bien la descripción exige la aprehensión C) presentaría las condiciones iniciales de ciertos
de lo real, no llega a un nivel en que se esclarecen las fenómenos.
causas del fenómeno u objeto estudiado. Esto último D) constituiría una operación muy semejante a
corresponde a la explicación. la explicación.
E) dejaría de precisar la estructura y propiedades
Respuesta de un objeto.
da cuenta del origen y causas de un objeto o hecho.
Resolución
Si la descripción estuviera en función de las simples
opiniones dejaría de precisar la estructura y propie-
PREGUNTA N.o 19 dades de un objeto. La descripción, al ser operación
cognoscitiva, implica el conocimiento de las pro-
Se infiere del texto que la descripción
piedades de los objetos y las relaciones entre ellos;
además requiere de un análisis exhaustivo y objetivo
A) es indispensable en un trabajo de investiga- del fenómeno estudiado. En cambio, una opinión
ción. no requiere, necesariamente, de un conocimiento
B) necesita de una detallada explicación previa. preciso, puesto que es un juicio de valor.
C) puede hacer bien las veces de la explicación.
D) muestra un conocimiento completo de un Respuesta
hecho. dejaría de precisar la estructura y propiedades de
E) analiza ejemplos con el fin de argumentarlos. un objeto.

9


Habilidad Matemática PREGUNTA N.o 22
En una librería, venden lapiceros de colores a S/.1 la
PREGUNTA N.o 21 unidad y otros de tinta brillante a S/.1,5 la unidad. La
Un granjero tiene cierta cantidad de gallinas. Vende librería los vende en paquetes de 10, de los cuales tres
30 docenas, luego obsequia la cuarta parte de las son de tinta brillante. Si un día, por este concepto, se
que quedaban y, finalmente, adquiere 180 gallinas. obtiene un ingreso de S/.138, ¿cuántos lapiceros de
Si en la granja hay 909 gallinas, ¿cuántas había
tinta brillante se vendió?
inicialmente?

A) 30
A) 972 B) 729 C) 1233
D) 1332 E) 927 B) 24
C) 12
Resolución D) 18
E) 36
Tema: Planteo de ecuaciones
Recuerde que
Resolución
20 20
3 4
+8 –8 × ×
4 3

28 15 Análisis y procedimiento
Nos piden el número de lapiceros de tinta brillante
Análisis y procedimiento que se vendió.
Se puede observar que la cantidad final de gallinas
es conocida (dato), al igual que las cantidades De los datos, tenemos lo siguiente:
que vende y obsequia; por tanto, podemos aplicar • Cada lapicero de color: S/.1
operaciones inversas y así encontrar la cantidad
• Cada lapicero de tinta brillante: S/.1,5
inicial pedida.
• El paquete contiene: 3 brillantes y 7 color
vende obsequia la adquiere 3(1,5) 7(1)
30×12=360 cuarta parte 180
• Costo del paquete: 4,5+7=S/.11,5
– 360 ×3/4 +180 dato
queda
inicio final • Ingreso total: S/.138
1332 972 729 909 138
→ N.º de paquetes = = 12
11, 5
+360 ×4/3 – 180
Por lo tanto, el número de lapiceros de tinta brillante
es 12(3)=36.
Por lo tanto, inicialmente había 1332 gallinas.

Respuesta Respuesta
1332 36

10


PREGUNTA N.o 23 PREGUNTA N.o 24
En la sucesión mostrada de figuras construidas con En una hacienda hay vacas, caballos y cerdos. Sin
palitos de fósforo, halle el doble del número de palitos contar las vacas, hay 24 animales; sin contar los
de la figura que ocupa el decimotercer lugar. caballos, hay 36 animales, y sin contar los cerdos,
hay 28 animales. ¿Cuál es el número de caballos en
dicha hacienda?

...
A) 8 B) 6 C) 10
D) 12 E) 18

Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3
Resolución
A) 448 B) 336 C) 194
D) 390 E) 364

Resolución Análisis y procedimiento
Tema: Razonamiento inductivo Nos piden el número de caballos que hay en dicha
hacienda.

Análisis y procedimiento Sea
Nos piden el doble del número de palitos de la fig. 13. N.º de vacas: x
N.º de caballos: y
Analizando por inducción
N.º de palitos N.º de cerdos: z
+2
Fig. 1 3=1 × 3 Por dato tenemos
sin vacas: y+z=24 (I)
+2
Fig. 2 8=2 × 4 sin caballos: x+z=36 (II)
sin cerdos: x+y=28 (III)

+2
Fig. 3 15=3 × 5 Operando (I)+(III) – (II):
2y=24+28 – 36
2y=16
+2
y=8
Fig. 13 =13 × 15=195

Por lo tanto, el doble del número de palitos en la Por lo tanto, el número de caballos en dicha hacienda
fig. 13 es 2(195)=390. es 8.

Respuesta Respuesta
390 8

11


PREGUNTA N.o 25
En una cuadra, hay solo 5 casas, de colores blanco, color celeste blanco
verde, rosado, celeste y amarillo en las que viven
Alicia, Bertha, Carmen, Dina y Elsa, una en cada
casa; pero no necesariamente en ese orden. nombre Elsa
• Bertha vive junto a la que tiene la casa amarilla,
pero no junto a la casa de Alicia. Luego, analizamos el segundo dato (entre las casas
• Entre las casas de Carmen y Dina, está solo la de Carmen y Dina, está solo la casa verde).
casa verde.
• Entre la casa celeste de una de las esquinas y la Carmen Carmen
o Dina o Dina
casa blanca, está solo la de Elsa.
verde verde
• Alicia no vive en ninguna de las casas de las
esquinas, pero Carmen sí.
color celeste blanco
¿Quién vive en la casa rosada?

A) Dina nombre Elsa

B) Bertha
C) Elsa Finalmente, con los datos restantes.

D) Carmen
solo queda ubicar
E) Alicia el color rosado

Resolución
color celeste amarillo blanco verde rosado
Tema: Ordenamiento de información

Análisis y procedimiento nombre Bertha Elsa Dina Alicia Carmen

Utilizaremos un esquema en el cual se ubicarán a las
Bertha está junto a Alicia no vive en
cinco personas junto a los colores correspondientes la casa amarilla la esquina,
de sus respectivas casas. Carmen sí

Del tercer dato (entre la casa celeste de una de las Por lo tanto, en la casa rosada vive Carmen.
esquinas y la casa blanca está solo la de Elsa), como
no mencionan izquierda o derecha, es indiferente Respuesta
tomar una u otra esquina. Carmen

12


m n p q Un empleado gana en dos días la misma cantidad de
Si = = = y m+n=17!, halle q – p.
13 ! 14 ! 15 ! 16 ! lo que otro gana en tres días. El primero trabajó 38
días y el otro, 33 días. ¿Cuál es la diferencia positiva
A) 110×(17!) de sus ingresos si la suma de estos es S/.9300?
B) 210×(17!)
C) 210×(16!) A) S/.2350
D) 110×(16!) B) S/.2460
E) 160×(16!) C) S/.2480
D) S/.2765
Resolución E) S/.2455

Tema: Situaciones aritméticas
Resolución
Recuerde que
a c a±c Tema: Planteo de ecuaciones
= =k → =k
b d b±d
Análisis y procedimiento
Análisis y procedimiento De lo indicado podemos concluir que el primer
empleado gana 3k y el segundo, 2k.
Nos piden q – p.
De los datos
m n p q Luego, si el primero trabajó 38 días y el otro, 33 días,
= = = tenemos lo siguiente.
13 ! 14 ! 15 ! 16 !
sumando restando ingreso del primero=38×3k=114k
m+n q− p ingreso del segundo=33×2k=66k
=
13 !+ 14 ! 16 !− 15 !
Pero se sabe que la suma de sus ingresos es S/.9300,
así
Reemplazando m+n=17! y factorizando adecuada-
mente obtenemos 114k+66k=9300
17 ! q− p 180k=9300
=
13 ! + 14 × 13 ! 16 × 15 ! − 15 ! 155
15×13! 15×15! k=
3
17 ! q− p
=
13 ! 15 × 14 × 13 ! Se pide la diferencia de ambas cantidades, es decir,

155
q – p=15×14×17!=210(17!) 114k – 66k=48k= 48 × =2480
3

Respuesta Respuesta
210×(17!) S/.2480

13


Se tiene dos máquinas, una antigua y otra moderna. Paco llena un vaso con vino y bebe una cuarta parte
La máquina antigua realiza cierto trabajo en 8 horas, del contenido; vuelve a llenarlo, esta vez con agua,
funcionando ambas a la vez, hacen el mismo trabajo y bebe una tercera parte de la mezcla; finalmente,
en 3 horas. Si la máquina moderna trabajara sola, lo llena nuevamente con agua y bebe la mitad del
¿en qué tiempo haría el mismo trabajo? contenido del vaso. Si la capacidad del vaso es de
200 mL, ¿qué cantidad de vino queda finalmente
A) 4 horas 8 minutos en el vaso?
B) 4 horas
C) 4 horas 18 minutos A) 100 mL B) 40 mL C) 60 mL
D) 4 horas 48 minutos D) 80 mL E) 50 mL
E) 5 horas
Resolución
Resolución
Tema: Fracciones
Tema: Fracciones Recuerde que
se extrae
Sean A: máquina antigua y M: máquina moderna.
De los datos: A: ak A: an
A: total 8h B: bk B: bn
hace 1
1 h  → (total)
8
A+M: total 3h La proporción inicial entre los componentes de una
1 mezcla es la misma que en la muestra extraída y la
hace
1 h  → (total) mezcla restante.
3

º
De donde se tiene que el total=MCM (8-3) = 24 . Análisis y procedimiento
Luego De los datos
hace 1 capacidad total=200 mL
A : 1 h → (24) = 3
8 se extrae 1/2
se extrae 1/3
hace 1
A + M : 1 h  → (24) = 8 se extrae 1/4
3
Entonces queda 1 2 3 (200)
hace vino = = 50 mL
M : 1 h  5 → 2 3 4
x h 24 (total) queda 1/2
24 queda 2/3
x= h = 4 h 48 minutos
5 queda 3/4

Respuesta Respuesta
4 horas 48 minutos 50 mL

14


Halle la suma del mayor y el menor número de tres Halle el valor de
cifras divisibles por 3, los cuales, disminuidos en 3 3 3 3 3
1  2 3  100 
M = ln   + ln   + ln   + ... + ln  .
unidades, son divisibles por 5.  2 3 4  101 


A) 1101 B) 1086 C) 1116
D) 1071 E) 1161 A) – 3 ln110
B) – ln(1×2×...×101)
Resolución
C) – 3 ln(1×2×...×101)
Tema: Razonamiento deductivo D) – 3 ln101
Recuerde que E) – ln101
º º
• n = n+ n
º º
• M = a + k ∧ M = b + k
º
Resolución
→ M = MCM (a; b)+ k
Tema: Situaciones algebraicas
Recuerde que
Sea N el número en mención. I. lnak=k lna
De los datos tenemos II. lna+lnb+lnc=ln(a×b×c)
º º º
N = abc ∧ N = 3( N = 3+ 3) ∧ N = 5+ 3
º
N =15 + 3
→ N=15k+3; k ∈Z Se pide el valor de M.
3 3 3 3
1  2 3  100 
Luego, hallamos el menor valor de N. M = ln   + ln   + ln   + ... + ln  
 2 3 4  101 
N ≥ 100
15k+3 ≥ 100 Aplicando (I) se tiene que
k ≥ 6,4 1  2 3  100 
M = 3 ln   + 3 ln   + 3 ln   + ... + 3 ln  
→ k mín. =7  2 3 4  101 
Nmín.=108
 1  2 3  100  
M = 3 ln   + ln   + ln   + ... + ln 
Finalmente, hallamos el mayor valor de N.   2 3 4  101  

N ≤ 999
15k+3 ≤ 999 Aplicando (II)
k ≤ 66,4  1 2 3 4 100  
M = 3 ln  × × × × ... × 
→ k máx. =66  2 3 4 5 101  

Nmáx.=993
  1 
  = 3 ln (101 ) = −3 ln 101
−1
M = 3 ln 
Nmáx.+Nmín.=993+108=1101   101  

Respuesta Respuesta
1101 – 3 ln101

15


PREGUNTA N.o 32 Recuerde que
logbx=n ↔ x=bn; b  0
Determine el menor valor entero que puede asumir x
b ≠ 1
si satisface simultáneamente las inecuaciones x  0
y – 3x – 20 n ∈ R
y – x –1 0
A) – 2 B) –1 C) 1 Nos piden 31+x+31 – x.
D) 2 E) 0 Determinamos el valor de x.

Resolución x = log 2 (log 4 (log 8 64 ))
Tema: Situaciones algebraicas 2 82=64

x = log 2 (log 4 2)
Análisis y procedimiento 1
1
2 42 = 2
Nos piden el menor valor entero de x.
1
En las inecuaciones tenemos x = log 2  
 2
y – 3x – 2 0 → y 3x+2 (I)
y – x –1 0 → y x+1 (II) → x=– 1
De (I) y (II)
Reemplazamos en lo pedido
x+1 y 3x+2
31 – 1+31 – ( – 1)=30+32=10
x+1 3x+2
– 1 2x Respuesta
1 10
− x
2
Por lo tanto, el mínimo valor entero de x es 0.

Respuesta PREGUNTA N.o 34
0 Si el número de subconjuntos de un conjunto de n+2
elementos menos el doble del número de subconjun-
tos de un conjunto de n – 2 elementos es igual a 224,
halle el valor de n.
PREGUNTA N.o 33
Si x=log2(log4(log864)), halle el valor de 31+x+31 – x. A) 6 B) 3 C) 4
D) 5 E) 7
A) 6 B) 7 C) 10
D) 8 E) 9 Resolución
Tema: Situaciones aritméticas
Resolución
Recuerde que si A es un conjunto de k elementos,
Tema: Situaciones algebraicas entonces el número de subconjuntos de A es igual a 2k.

16


Análisis y procedimiento Respuesta
Se pide el valor de n. – 40
De los datos planteamos la ecuación
N.º de subconjuntos N.º de subconjuntos
del conjunto de (n+ 2) del conjunto de (n− 2)
elementos elementos
m
PREGUNTA N.o 36
2 n+ 2 − 2 [ 2 n− 2 ] = 224
En la figura, AE=4EB y el área de la región trian-
→ 2n+2 – 2n –1=224
gular ABC es 330 cm2. Halle el área de la región
Factorizando 2n –1 se tiene que sombreada.
2n –1(23 –1)=224
2n−1 (7 ) = 224 B
n –1 5
2 =32=2
E
2n –1=25
∴ n=6

Respuesta
6 A D C

A) 10 cm2
PREGUNTA N.o 35 B) 9 cm2
2 2
Sean x, y ∈ R. Si F(x, y)=x – y , calcule F(3, F(3,4)). C) 11 cm2
D) 13 cm2
A) 40 B) – 49 C) – 46
E) 15 cm2
D) – 40 E) – 45

Resolución Resolución
Tema: Operaciones matemáticas Tema: Situaciones geométricas

Análisis y procedimiento Recuerde lo siguiente.
Se pide el valor de F(3; F(3; 4)).
mediana
Del dato 1
F(x; y)=x2 – y2 A además
→ F(3; 4)=32 – 42=– 7 4 M M
4A
Luego

F(3; F(3; 4))=F(3; – 7)
=32 – (– 7)2
Nos piden el área de la región sombreada.
∴ F(3; F(3; 4))= – 40 Datos AE=4EB y A ABC=330 cm2.

17


Trazamos AF y aplicamos la referencia. A) 1,8
B) 2,0 P Q
C) 2,3
B
D) 2,5
1 E) 1,5
E A de la referencia
F 108º
4 5A
4A

Resolución
A D C Tema: Situaciones geométricas
Para el cálculo del número de vueltas que realiza una
rueda tenemos

B
6A r r
1

E A
4(6A) 5A
4
N.º de vueltas longitud del recorrido del centro
de la rueda = perímetro de la rueda

A D C A
R
área de la región triangular ABC=30A=330 α

→ A=11 R
B

Respuesta α
L =
AB
( 2π R )
360º
11 cm2

Se pide el número de vueltas de la rueda.
PREGUNTA N.o 37 De los datos
En la figura, se muestra una rueda que gira sobre una
superficie circular. Determine el número de vueltas
P r Q
que ha dado la rueda para ir desde P hasta Q si su
O O1
1
radio es del radio de la superficie circular sobre la
6 5r 108º
cual se desplaza.

18


De la referencia x ( x − 6)
Área de la región triangular = = 42
L 2
N.º de vueltas = OO1  → x(x – 6)=84
2π r
x2 – 6x=84
108º
( 2π (5r )) Sumamos 9 a cada lado para completar cuadrados.
= 360º
2π r x2 – 6x+9=93

Por lo tanto, el número de vueltas es 1,5. (x – 3)2=93

x − 3 = 93
Respuesta
∴ x = 3 + 93
1,5

Respuesta
3 + 93
PREGUNTA N.o 38
La altura de un triángulo mide 6 m menos que la
medida de su base. Si el área del triángulo es 42 m2,
PREGUNTA N.o 39
halle la longitud de dicha base, en metros.
En la figura, el lado del cuadrado ABCD mide 5 2 cm.
Halle el perímetro de la región rectangular EFGH.
A) 3 + 3 93
B) 3 + 93 B F C
C) 3 + 63 E
D) −3 + 93
E) −3 + 63

Resolución G

Tema: Situaciones geométricas A D
H

Análisis y procedimiento A) 15 cm
B) 25 cm
Nos piden la longitud de la base del triángulo=x. C) 10 cm
De los datos tenemos D) 20 cm
E) 30 cm

Resolución
Tema: Situaciones geométricas
x–6

x Se pide el perímetro de la región rectangular EFGH.

19


De los datos tenemos 6
A) 8π m3 B) 6π m3 C) π m3
2
5 2
B 45º F C 2
D) 6 π m 3 E) π m3
n 3
45º n
n
Resolución
m
E
m Tema: Situaciones geométricas
5 2 Recordemos
m G
n r
n n 45º h
o h
A H 45º D r

Del gráfico tenemos 1 2
Volumen del cono = πr h
m BEF=m BFE=45º (por simetría) 3
y BD = (5 2 ) 2 = 10 = m + 2n
Luego Análisis y procedimiento
Perímetro de la región = 2m + 4n
rectangular EFGH Nos piden el volumen del agua contenida en el

tanque, lo cual corresponde al volumen del cono
= 2(m + 2n)
sombreado.
10

=20 B
4

Respuesta
20 cm r M
12
h=6

PREGUNTA N.o 40
A
Un tanque en forma de cono invertido tiene 12 m de
altura y 4 m de radio en la base. Si contiene agua hasta 1
Como 6 = (12)
una altura de 6 m, halle el volumen del agua que hay 2
en el tanque. 1
→ M es punto medio de AB → r= (4 ) = 2
2
4
De la referencia
Volumen del = 1 π ( 2) 2 × 6 = 8 π
agua contenida 3
12

6 Respuesta
8π m3

20

Habilidades

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

Destacado

Destacado (20)

Similar a Habilidades

Similar a Habilidades (20)

Más de lido

Más de lido (20)

Habilidades