2. CARGA: Fuerza aplicada Aplicada desde el exterior Fuerza externa

3. Sobre toda estructura actuan siempre distintos tipos de cargas (Siempre son fuerzas externas) Cargas vivas / Cargas muertas (según su constancia) Peso (carga gravitaria constante e ineludible) Cargas incidentales Viento Terremoto Cargas ocultas Expansión térmica Asentamiento

4. PESO [GRAVEDAD]

5. VIENTO

7. Su rigidez depende de la unión (no rotación) Colapsa sin afectar la integridad de sus partes Marco rectangular con uniones articuladas Marco triangular con uniones articuladas Su rigidez no depende de la unión La integridad de sus partes impide el colapso El Triangulo como figura geométricamente rígida

8. TERREMOTO

9. EXPANSIÓN TÉRMICA

10. ASENTAMIENTO

11. Toda carga actuante impone un efecto en el material del cuerpo sobre el que actua. A este efecto de la carga en el material lo llamamos esfuerzo (stress) Existen fundamentalmente dos tipos de esfuerzo: TENSIÓN COMPRESIÓN Y combinaciones de éstos dos: CORTANTE MOMENTO (VUELCO Y ROTACIÓN) TORSIÓN

12. TENSIÓN El esfuerzo de tensión se produce cuando el material se ve sujeto a la acción de dos fuerzas coaxiales divergentes Este esfuerzo persigue una deformación específica: estiramiento. El aumento en longitud producto del estiramiento impone una reducción en el espesor del cuerpo porque la materia no se crea (modulo de Young)

13. TENSIÓN

14. COMPRESIÓN El esfuerzo de compresión se produce cuando el material se ve sujeto a la acción de dos fuerzas coaxiales convergentes Este esfuerzo persigue una deformación específica: aplastamiento. La reducción en longitud producto del aplastamiento impone un aumento en el espesor del cuerpo porque la materia no se destruye.

15. COMPRESIÓN

16. El esfuerzo cortante se establece cuando el material se enfrenta a dos fuerzas opuestas en dirección separadas entre sí una mínima distancia. CORTANTE [SHEAR]

17. CORTANTE [SHEAR]

18. MOMENTO El esfuerzo de momento se establece cuando el material se enfrenta a dos fuerzas opuestas en dirección separadas entre sí por una distancia [X] A esta combinación de fuerzas se le conoce como par de giro [turning couple] La distancia entre las fuerzas es El brazo de momento (palanca) M = F(X) El esfuerzo de momento combina tension y compresión

19. MOMENTO

20. MOMENTO

21. TORQUE El esfuerzo de torque se produce cuando el material se ve sujeto a la acción de dos par de giros opuestos actuando simultáneos en torno a su eje. Este esfuerzo persigue una deformación específica: torsión Cuando un cuerpo tuerce el mismo rota en torno a su propio eje

22. TORQUE

23. Toda carga actuante impone un efecto en el material del cuerpo sobre el que actua. A este efecto de la carga en el material lo llamamos esfuerzo (stress) Todo esfuerzo siempre persigue (no necesariamente consigue) una deformación específica para ese tipo de esfuerzo. Las deformación de un cuerpo siempre supone la perdida (o cambio) de su forma. No hay sino un sólo tipo de deformación. Existen sin embargo, varios comportamientos de la deformación: ELÁSTICO PLÁSTICO RIGIDO DURO BLANDO Estos comportamientos se manifiestan en cualquier material en mayor o menor grado y pueden operar de manera combinada.

24. ELÁSTICO

25. PLÁSTICO

26. RÍGIDO

27. DURO

28. BLANDO

31. VERTICAL HORIZONTAL EQUILIBRIO DE TRASLACIÓN

32. EQUILIBRIO DE ROTACIÓN

33. PAR DE GIRO A esta combinación de fuerzas se le conoce como par de giro [turning couple] La distancia entre las fuerzas es El brazo de momento (palanca) El esfuerzo de momento se establece cuando el material se enfrenta a dos fuerzas opuestas en dirección separadas entre sí por una distancia [X]

40. Transferencia / Reducción de empuje lateral y vuelco en catedral gótica

43. La carga (peso) inicial se divide en partes iguales que se transfieren diagonalmente a los extremos, en este punto la fuerza actua en sus vectores vertical y horizontal, cada uno de todavía menor magnitud. Estructura contra apoyada La estabilidad del conjunto contra apoyado, se basa en la cancelación de fuerzas simétricamente opuestas. Se trata de dos debilidades que se apoyan mutuamente.

44. En aquellos casos en los que las fuerzas actuantes, exceden las reacciones máximas, (generalmente empuje horizontal) el colapso de la estructura ocurre ante el desplazamiento de los extremos y la rotación del angulo en la unión de los elementos contra apoyados Anclar los extremos Amarrar los extremos (elemento tensor) Rigidizar la unión (asegurarla indeformable) Estructura contra apoyada

45. Su rigidez depende de la unión (no rotación) Colapsa sin afectar la integridad de sus partes Marco rectangular con uniones articuladas Marco triangular con uniones articuladas Su rigidez no depende de la unión La integridad de sus partes impide el colapso El Triangulo como figura geométricamente rígida

52. Diagrama de fuerzas en cercha de par y nudillo Estructura contra apoyada

54. Arcos: [estructura contra apoyada] El arco efectivamente se trata igualmente de una estructura contra apoyada cuyos elementos se componen de partes operando en compresión. . Para que se considere un arco, debe tener los componentes aquí ilustrados, en esta misma disposición y transferir las cargas y manejar los esfuerzos, tal como en este caso. La forma no es importante

55. Cancelación del Empuje lateral

56. Cancelación del Empuje lateral

57. MEDIOPUNTO PERALTADO REBAJADO HERRADURA TUDOR CARPANEL OJIVAL ANGULAR [TRUNCADO] PLANO Tipos de Arcos Mientras que la forma (geometría) del arco no es lo que lo define propiamente, la forma es el recurso que se emplea para identificar los distintos tipos de arcos y clasificarlos

59. Variaciones espaciales del arco El arco queda definido entonces por sus componentes y su manera de transferir cargas y manejar esfuerzos La bóveda es un arco proyectado en el espacio, con todas las implicaciones estáticas que ello supone La cúpula es un arco rotado en el espacio, con todas las implicaciones estáticas que ello supone

60. Combinaciones La cúpula se combina con tambor y pechinas sobre cuatro arcos independientes La bóveda de crucería cancela el empuje lateral de la bóveda de medio cañon

62. Falsos ejemplos

63. Falsos ejemplos

64. Falsos ejemplos

65. Falsos ejemplos

68. Sistema Arquitrabado [poste y dintel] El pórtico se compone de un elemento horizontal (dintel) apoyado sobre dos elementos verticales (postes). El dintel opera como una viga elemento estructural que transfiere cargas perpendiculares a su eje sujeto a esfuerzo de flexión Los postes constituyen columnas Elemento estructural que transfiere cargas a lo largo de su eje sujeto a esfuerzo de compresión PORTICO TÍPICO DINTEL [VIGA] POSTE [COLUMNA] POSTE [COLUMNA]

69. Sistema Arquitrabado PORTICO ARTICULADO PORTICO RÍGIDO En un portico articulado se manifiesta compresión en la cara superior y tensión en la cara inferior de la viga En un portico rígido se alternan/invierten los esfuerzos conforme se alterna la curvatura de deformación El esfuerzo es cero cuando cambia la curva (inflexión) El esfuerzo es cero a todo lo largo del eje neutro de la viga

70. PORTICO RÍGIDO SIMPLE Sistema Arquitrabado PORTICO RÍGIDO COMPUESTO En un portico rígido se alternan/invierten los esfuerzos conforme se alterna la curvatura de deformación El esfuerzo es cero cuando cambia la curva (inflexión)

71. MOMENTO FLEXOR El esfuerzo de momento se establece cuando el material se enfrenta a dos fuerzas opuestas en dirección separadas entre sí por una distancia [X] A esta combinación de fuerzas se le conoce como par de giro [turning couple] La distancia entre las fuerzas es El brazo de momento (palanca) M = F(X) El esfuerzo de momento combina tension y compresión

72. MOMENTO DE INERCIA La viga antepone su integridad al momento actuante, que no puede rotar su mitades, haciéndola flexar. El momento de inercia se establece a partir de la combinación de esfuerzos que suponen la reacción a la compresión (tope de viga) con la reacción a la tensión (fondo de viga) separadas ellas por la altura (peralto) de la viga. El peralto de la viga es entonces el brazo del momento resistente (inercia) y como tal, es determinante de la resistencia de la viga.

73. CORTANTE Y MOMENTO EN VIGAS

74. Sistema Arquitrabado El sistema arquitrabado generalmente opera en camadas (“layers”) se disponen elementos cada vez mas livianos y numeroso sobre los mas pesados, alternando su orientación Este procedimiento permite ir reduciendo el tamaño del hueco a techar que igualmente invierte su orientación en cada camada.

75. Viguería en madera

76. Viguería en hormigón

77. Viguería en acero

78. Losas en un sentido Las losas en un sentido (one way slab) operan como un portico proyectado en el espacio (con todas sus connotaciones estáticas y espaciales). Las losas en un sentido se suspenden a través de la distancia mas corta de un espacio triangular, sostenidas de dos lineas de apoyo, que pueden ser una pared de carga o bien una viga maestra. Opera similar a una lona suspendida entre dos cables (lineas de apoyo) Su deformación también es similar El comportamiento de la losa en un sentido, permite entenderla también como una sucesión de vigas muy proximas entre sí

79. Losas en un sentido

80. Losas en dos sentidos Las losas en dos sentidos (two way slab) operan como un cruce bidireccional de vigas en secuencia. Requieren para su disposición un modulo estructural cuadrado (que no prefiera dirección alguna) y cuatro lineas de apoyo. Las losas en dos sentidos resultan mucho mas resistentes que las de un solo sentido. Su deformación es muy inferior, lo que se traduce a mayores luces, menores peraltos o mayores resistencias, conforme mejor convenga. Opera similar a una lona suspendida entre cuatro cables (lineas de apoyo) Su deformación también es similar

81. Losas en dos sentidos

82. Losas en dos sentidos Las losas en dos sentidos, se comportan como una entramada de vigas que se intersectan en direcciones perpendiculares. Este particular arreglo asocia cada viga con aquellas que les resultan inmediatas, y se ayudan entre sí. De ahí se deriva su particular resistencia. Se puede construir una combinación de vigas literalmente igual al modelo comparativo. (entramada perpendicular) Se le conoce como armadura espacial (space frame). De gran resistencia y rigidez. La resistencia del conjunto es en efecto, mucho mayor que la de un solo individuo. Las losas en un sentido se comportan como una sucesión de vigas paralelas que al fin y al cabo son independientes. Si una de las vigas en la secuencia se ve afectada por una carga particular, viene obligada a resistirla por su cuenta, sin afectar (o verse asistida) por las vigas vecinas. La resistencia del conjunto no es mucho mayor que la de un sólo individuo.

83. Armaduras espaciales

84. Transferencia de cargas

92. Discipación de cargas El concepto de presión se entiende como la relación entre una carga y la superficie en la que ésta opera. Queda determinada por la ecuación: Fuerza / area De esta manera, a mayor area actuante, menor será la fuerza efectiva o bien, mayor será la fuerza requerida para conseguir un mismo efecto Una carga puede repartirse entre una mayor superficie, consiguiendo así reducir (discipar) su efecto en un material (esfuerzo)