El documento describe conceptos clave relacionados con el pandeo en estructuras como columnas y vigas. Explica que el pandeo ocurre cuando estos elementos sometidos a compresión alcanzan una carga crítica y comienzan a doblarse lateralmente. Factores como la esbeltez, sección, materiales e imperfecciones afectan la carga crítica. La fórmula de Euler calcula esta carga crítica para una columna ideal.

1. CARGAS
ESTRUCTURALES
UNIVERSIDAD AUTÒNOMA DEL ESTADO DE
MEXICO
CENTRO UNIVERSITARIO
ZUMPANGO, EDO. DE MEX.
• ELABORADO POR:
• Escalona Ramírez Miriam
• Flores Vega Juan Salvador
• Sánchez Montoya Claudia Edith

2. CONCEPTOS PRINCIPALES
• COLUMNA: Una columna es un
elemento sometido a compresión, lo
suficientemente delgado respecto de
su longitud para que bajo la acción
de una carga gradualmente
creciente rompa por flexión lateral
(pandeo) ante una carga mucho
menor que la necesaria para
romperla por aplastamiento .
COLUMNAS LARGAS: Se rompen
por pandeo o flexión lateral
COLUMNAS INTERMEDIAS: Por
combinación de esfuerzas,
aplastamiento y pandeo, y los
postes cortos, por aplastamiento.
Una columna ideal es un elemento
homogéneo, de sección recta
constante, inicialmente
perpendicular al eje, y sometido a
compresión.

3. PANDEO
• El pandeo es un fenómeno de
inestabilidad elástica que puede
darse en elementos comprimidos
esbeltos, y que se manifiesta por la
aparición de desplazamientos
importantes transversales a la
dirección principal de compresión.
• En ingeniería estructural el fenómeno
aparece principalmente
en pilares y columnas, y se traduce
en la aparición de una
flexión adicional en el pilar cuando
se halla sometido a la acción de
esfuerzos axiales de cierta
importancia.
• Factores principales que influyen en
el pandeo por torsión o flexo torsión:
• La sección tiene poca rigidez a la
torsión comparada con la rigidez a
la flexión.
• La columna tiene una longitud
relativamente pequeña y que la
sección no es simétrica alrededor de
un eje.

4. PARAMETROS QUE INTERVIENEN EN LA
CAPACIDAD DE LA BARRA

5. PANDEO POR FLEXIÓN
• Los pilares y barras comprimidas de celosías
pueden presentar diversos modos de fallo en
función de su esbeltez mecánica:
• Los pilares muy esbeltos suelen fallar por pandeo
elástico y son sensibles tanto al pandeo local el
propio pilar como al pandeo global de la
estructura completa.
• En los pilares de esbeltez media las
imperfecciones constructivas como las
heterogeneidades son particularmente
importantes pudiéndose presentar pandeo
anelástico.
• Los pilares de muy baja esbeltez fallan por exceso
de compresión, antes de que los efectos del
pandeo resulten importantes.

6. PANDEO POR TORSIÓN
• En vigas de alas anchas o de
escasa rigidez torsional, el pandeo
flexional convencional puede ir
acompañado de la aparición de una
torsión de la sección, resultando un
modo de fallo mixto conocido como
pandeo torsional o pandeo lateral.
• El momento torsor crítico para el cual
aparecería ese tipo de fallo viene dado por:

7. ESFUERZO CRÍTICO
• El esfuerzo es un medio conveniente para definir el límite de validez de la ecuación de Euler, es útil
expresar la ecuación en términos del esfuerzo, en lugar de en términos de la carga.
• La carga axial que da inicio a la inestabilidad por pandeo en un elemento estructural, se conoce
como carga critica de pandeo del elemento o carga de Euler.
• A fin de formular las ecuaciones diferenciales que permitan determinar la carga de pandeo de
• Una columna ideal, se debe permitir que ocurra un pequeño desplazamiento lateral del eje de la
columna.

8. CARGA CRÌTICA DE PANDEO
CARGA CRITICA DE PANDEO:
La carga axial que da inicio a la inestabilidad por pandeo en un elemento
estructural se conoce como
CARGACRÍTICA DE PANDEO o CARGA DE EULER
.Se puede tomar como referencia a un elemento estructural ideal de eje recto, sin
imperfecciones del material ni de alineación del elemento, con una longitud
L=de sección constante
A= de inercia
I= constituido por un material lineal elástico cuyo módulo de elasticidad es
E =En uno de sus extremos se coloca un apoyo fijo yen el otro, un apoyo deslizante
longitudinal.
Al elemento mencionado se lo somete a una carga axial de compresión en el
extremo del apoyo deslizante, y se le proporciona una elástica de deformación
flexionante continua similar a la que se observa en piezas delibre rotación en sus
extremos (elementos apoyados - apoyados), debido a la inestabilidad por pandeo.
M = EI(d2y/dx2)

9. Una columna tiene a pandearse siempre en la dirección en la cual es mas flexible. Como la
resistencia a la flexión varia con el momento de inercia, el valor de I en la formula de Euler es
siempre el menor momento de inercia de la sección recta. La tendencia al pandeo tiene lugar,
pues, con respecto al eje principal de momento de inercia mínimo de la sección recta.
La fórmula de Euler también demuestra que la carga crítica que puede producir el pandeo no
depende de la resistencia del material, sino de sus dimensiones y del módulo de elástico. Por este
motivo, dos barras de idénticas dimensiones, una de acero de alta resistencia y otra de acero
suave, se pandearán bajo la misma carga crítica ya que aunque sus resistencias son muy
diferentes tienen prácticamente el mismo modulo elástico. Así pues, para aumenta la resistencia
al pandeo, interesa aumentar lo más posible el momento de inercia de la sección.

10. CONCLUSIONES
El uso de gran parte de las columnas o de los pilares que son muy importante para
mantener una estructura es posición o funcionamiento muchas de las veces no se
les da la importancia que se debe ya que son estructuras muy especificas y
perfectas por su composición, pero eso dependiendo del tipo de viga ya que
existen de distintos tipos dependiendo del material, los cuales cuentan con distintas
características las cuales le dan para esto fue que el físico leonhad Euler realizo su
estudios para calcular lo que es la resistencia y la flexión ,al igual que el pandeo, al
igual que el análisis sobre las cargas criticas que son las que afectan y provocan el
pandeo en distintos tipo vigas dependiendo de las estructuras y composición de
esta. Así como la flexión y la elasticidad.
Para un área dada, el material debe distribuirse tan lejos como sea posible del
centro de gravedad y de tal manera que los momentos de inercia con respecto a
los ejes principales sean iguales, o lo más parecidos posible ( como en una columna
hueca), así conseguir un mejor funcionamiento.

11. FUENTE BIBLIOGRÀFICA
• https://es.scribd.com/doc/25173749/Carga-Critica-de-Pandeo
• https://www.youtube.com/watch?v=MsOCn6eT4CM
• https://www.bing.com/images/search?q=esfuerzo+cr%c3%adtico+de+pandeo
&view=detailv2&id=4267D2E6B75D34C3DD25C6505DDD38B4D1E7011D&
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