1. Práctico Seminario II<br />Alumno: Rodrigo Lucero<br />Enseñanza basada en la resolución de problemas<br />1. Se pide que de forma individual elaboren por lo menos dos propuestas de problemas, referidos al tema en estudio, identificando en cada una, las condiciones necesarias.<br />1ra Propuesta<br />Problema 1<br />Sobre cada uno de los lados de un hexágono regular construimos un cuadrado.<br />Unimos los vértices sueltos mediante segmentos. Se obtiene así un dodecágono<br />(Polígono de 12 lados). Aceptación<br />¿Crees que es regular? Bloqueo Justifica la respuesta. En caso afirmativo, halla la apotema<br />para l =20.<br />Solución: Exploración<br />Es regular porque todos sus lados son iguales (e iguales a los del hexágono regular)<br />y todos sus ángulos son iguales a la suma del ángulo de un cuadrado (90°) y<br />el de un triángulo equilátero (60°): 90°+60°=150°. <br />Veamos que es correcto:<br />El ángulo del dodecágono regular debe ser<br />1800∙(12-2)12=1500<br />La apotema, a', es igual a la suma del apotema, a, del hexágono interior más<br />el lado del cuadrado (que es el lado del hexágono).<br />a<br />10<br />a’<br />20a<br />a=102+202=17,3cm<br />Apotema del dodecágono: a'=17,3+20=37,3 cm<br />