Termodinámica

1. INGENIERÍA AMBIENTAL
UNIDADADES 1 y 2
TERMODINÁMICA

2. Prof. José G. Prato Ph.D
TERMODINÁMICA
UNIDAD 1: PRIEMRA LEY DE LA TERMODINÁMICA
TEMA 1.4. La Primera Ley de la Termodinámica
TEMA 1.5. Mecanismos de transferencia de calor
UNIDAD 2: SUSTANCIAS PURAS, ANÁLISIS DE MASA Y ENERGÍA
EN SISTEMAS ABIERTOS Y CERRADOS
TEMA 2.1. Sustancia pura. Propiedades, diagramas y tablas
TEMA 2.3. Análisis de energía de sistemas cerrados
TEMA 2.5. Aplicaciones a algunos dispositivos ingenieriles de flujo estacionario

3. Ejercicio # 8:
El flujo de masa de vapor a una turbina es 1,5 kg/s, el calor transferido desde la
turbina es de 8.5 kW, además se tiene los datos en la figura.
UNIDADES I y II: EJERCICIOS DE REPASO
m = 1.5 /s
T1 = 350 º
P1=2
a) Calcular W = ?
b) Represente el proceso en un diagrama P-v
(1)
W

Z1 = 6
1 = 50 /
m = 1.5 /s
x2= 100 %
P2=0.1 Z2 = 3
2 = 200 /
a) Vapor de agua
b) Tablas del agua

4. Ejercicio # 8:
UNIDADES I y II: EJERCICIOS DE REPASO
m = 1.5 /s
T1 = 350 º
P1=2 (1)
W

Z1 = 6
1 = 50 /
m = 1.5 /s
x2= 100 %
P2=0.1 Z2 = 3
2 = 200 /
Tablas del agua
 Entrada a la turbina

5. Ejercicio # 8:
UNIDADES I y II: EJERCICIOS DE REPASO
m = 1.5 /s
T1 = 350 º
P1=2 (1)
W

Z1 = 6
1 = 50 /
m = 1.5 /s
x2= 100 %
P2=0.1 Z2 = 3
2 = 200 /
Tablas del agua
 Salida a la turbina

6. Ejercicio # 8:
UNIDADES I y II: EJERCICIOS DE REPASO
m = 1.5 /s
T1 = 350 º
P1=2
(1)
W

Z1 = 6
1 = 50 /
m = 1.5 /s
x2= 100 %
P2=0.1 Z2 = 3
2 = 200 /
 De la ecuación 1 se determina el W
W = 655670 J/s = 655.67 kW

7. Ejercicio # 9:
El aire contenido en un recipiente se comprime mediante un pistón
cuasiestáticamente. Se cumple durante la compresión la relación Pv1.25 = ctte. La
masa de aire es de 0.1 kg y se encuentra inicialmente a 100 kPa, 20 °C y un
volumen que es 8 veces el volumen final. Determinar el calor y el trabajo
transferido. Considere el aire como gas ideal.
UNIDADES I y II: EJERCICIOS DE REPASO
m = 0.1
Aire Gas ideal
Compresión
T1 = 20º
P1=100 Pv1.25 = ctte
v1 = 8. v2
Q = ?
W = ? DU = Q - W (1)
P.v = n.R.T (2)
 Proceso Politrópico
n = 1.25

8. Ejercicio # 9:
UNIDADES I y II: EJERCICIOS DE REPASO
Pv1.25 = ctte
m = 0.1
Aire Gas ideal
Compresión
T1 = 20º
P1=100
v1 = 8. v2
Q = ?
W = ?
DU = Q - W (1)
P.v = n.R.T (2)
 Proceso Politrópico
n = 1.25
(4)
DU = n * CV * DT (3)
 Es necesario calcula v1
 De (2) v1 = n.R.T1/ P1

9. Ejercicio # 9:
UNIDADES I y II: EJERCICIOS DE REPASO
Pv1.25 = ctte
m = 0.1
Aire Gas ideal
Compresión
T1 = 20º
P1=100
v1 = 8. v2
Q = ?
W = ?
DU = Q - W (1)
P.V = n.R.T (2)
 De Proceso Politrópico
n = 1.25
(4)
DU = n * CV * DT (3)
(5)
=
0.1 ∗ 8.314 kPa. 3⁄ . l ∗ 293
100
∗
1 #
29
= 0.084 3
 De (2)
v1 = 8. v2 $ =
0.084 3
8
= 0.0105 3
$ = 100 kPa ∗
0.0105 3
0.084 3
% .$&
= 1345.43

10. Ejercicio # 9:
UNIDADES I y II: EJERCICIOS DE REPASO
Pv1.25 = ctte
m = 0.1
Aire Gas ideal
Compresión
T1 = 20º
P1=100
v1 = 8. v2
Q = ?
W = ?
DU = Q - W (1)
P.V = n.R.T (2)
n = 1.25
(4)
DU = n * CV * DT (3)
' =
1
1.25 − 1
∗ 100 . 0.084 3 − 1345.43 . 0.0105 3 = −)). *+ ,-
 De (4)
 Otra forma de calcularlo

11. Ejercicio # 9:
UNIDADES I y II: EJERCICIOS DE REPASO
Pv1.25 = ctte
m = 0.1
Aire Gas ideal
Compresión
T1 = 20º
P1=100
v1 = 8. v2
Q = ?
W = ?
DU = Q - W (1)
P.V = n.R.T (2)
n = 1.25
(4)
DU = n * CV * DT (3)
 Otra forma de calcularlo

12. Ejercicio # 9:
UNIDADES I y II: EJERCICIOS DE REPASO
Pv1.25 = ctte
m = 0.1
Aire Gas ideal
Compresión
T1 = 20º
P1=100
v1 = 8. v2
Q = ?
W = ?
DU = Q - W (1)
P.V = n.R.T (2)
n = 1.25
(4)
DU = n * CV * DT (3)
 Hay que calcular el calor (Q)
 De (1) Q = DU + W
Q = n * CV * DT + W
. =
0.1
29 / #
∗
5
2
. 8.314
/
#.
∗
492.76 − 293 − 22.91 kJ = −2. 3* ,-

13. m = 300
CO2 Gas ideal
Expansión
T1 = 50º
V1=10 4
V2 = 30 4
Ejercicio # 10:
300 g de CO2, considerado como gas ideal (Cv = (7/2)*R), se expande desde 10 L y
temperatura 50 ºC a 30 L. Calcular el trabajo y la variación de entalpía si el proceso
se realiza de forma adiabática y reversiblemente.
UNIDADES I y II: EJERCICIOS DE REPASO
 El proceso es adiabático
 Cv = (7/2)*R
 W = ? DH = ?
Datos:
P*Vk = ctte  Proceso Adiabático
k = g = Cp/Cv (1)

14. m = 300
CO2 Gas ideal
Expansión
T1 = 50º
V1=10 4
V2 = 30 4
Ejercicio # 10:
UNIDADES I y II: EJERCICIOS DE REPASO
 El proceso es adiabático
 Cv = (7/2)*R
 W = ? DH = ?
Datos:
k = g = Cp/Cv (1)
 Del formulario Trabajo (W)
 Proceso adiabático
(3)
(2)
(4)

15. m = 300
CO2 Gas ideal
Expansión
T1 = 50º
V1 = 10 4
V2 = 30 4
Ejercicio # 10:
UNIDADES I y II: EJERCICIOS DE REPASO
 El proceso es adiabático
 Cv = (7/2)*R
 W = ? DH = ?
Datos:
k = g = Cp/Cv (1)
 El cambio de entalpía para un gas ideal es: 
(3)
(2)
P.V = n.R.T
DH = n * CP * DT (4)
 De la Ley de gas ideal  (5)
 Recordar por definición: n: moles  n=
masa
Peso molecular
=
m
PM
(6)
 Es necesario determinar las presiones P1 y P2, la temperatura T2 

16. m = 300
CO2 Gas ideal
Expansión
T1 = 50º
V1 = 10 4
V2 = 30 4
Ejercicio # 10:
UNIDADES I y II: EJERCICIOS DE REPASO
 El proceso es adiabático
 Cv = (7/2)*R
 W = ? DH = ?
Datos:
 Es necesario determinar las presiones P1 y P2, la temperatura T2 
 De la Ec. (5)  P1=
n*R*P1
V1
=
m ∗ R ∗ T1
PM ∗ V1
 Sustituyendo valores en la Ec. (5)
P1=
300 g∗ 0,08205
5 ∗ 4
# ∗
∗ 50+273 K
44
#
∗ 10 L
= 18,07 5

17. m = 300
CO2 Gas ideal
Expansión
T1 = 50º
V1 = 10 4
V2 = 30 4
Ejercicio # 10:
UNIDADES I y II: EJERCICIOS DE REPASO
 El proceso es adiabático
 Cv = (7/2)*R
 W = ? DH = ?
Datos:
 Es necesario determinar las presiones P1 y P2, la temperatura T2 
 Para calcular P2 y T2  usamos las relaciones o ecuaciones del proceso adiabático
T2
T1
=
V1
V2
8%
 Es necesario calcular k = g por la Ec. (1)
(7)
P2
P1
=
V2
V1
%8
(8)
k = g = Cp/Cv (1)
 Cv es dato, pero es necesario calcular Cp

18. m = 300
CO2 Gas ideal
Expansión
T1 = 50º
V1 = 10 4
V2 = 30 4
Ejercicio # 10:
UNIDADES I y II: EJERCICIOS DE REPASO
 El proceso es adiabático
 Cv = (7/2)*R
 W = ? DH = ?
Datos:
 Es necesario determinar las presiones P1 y P2, la temperatura T2 
 Cv es dato, pero es necesario calcular Cp
k = g = Cp/Cv (1)
 Del formulario: R = Cp - Cv (9)
 Sustituyendo Cv en la Ec (9): R = Cp -
7
2
*R Cp = R +
7
2
*R
Cp =
2 + 7
2
*R  Cp =
9
2
*R

19. m = 300
CO2 Gas ideal
Expansión
T1 = 50º
V1 = 10 4
V2 = 30 4
Ejercicio # 10:
UNIDADES I y II: EJERCICIOS DE REPASO
 El proceso es adiabático
 Cv = (7/2)*R
 W = ? DH = ?
Datos:
 Es necesario determinar las presiones P1 y P2, la temperatura T2 
k = g = Cp/Cv (1)
 Sustituyendo valores en la Ec (7):
 Sustituyendo Cv y Cp en la Ec (1):
k =
9
2
*R
7
2
*R
=
9
7
= 1,286
T2
T1
=
10 L
30 L
1,286 -1
T2= 50 + 273 ∗
10 L
30 L
1,286 -1
 T2= 235,98

20. m = 300
CO2 Gas ideal
Expansión
T1 = 50º
V1 = 10 4
V2 = 30 4
Ejercicio # 10:
UNIDADES I y II: EJERCICIOS DE REPASO
 El proceso es adiabático
 Cv = (7/2)*R
 W = ? DH = ?
Datos:
 Es necesario determinar las presiones P1 y P2, la temperatura T2 
 Sustituyendo valores en la Ec (8):
P2= 18,07 5 ∗
30 L
10 L
% 1,286
 P2= 4,4 5
P2
P1
=
30 L
10 L
%1,286
 Sustituyendo la Ec (6) y Cv en la Ec (2)  ' =
m
PM
∗
7
2
∗R * T2 − T1 (10)

21. m = 300
CO2 Gas ideal
Expansión
T1 = 50º
V1 = 10 4
V2 = 30 4
Ejercicio # 10:
UNIDADES I y II: EJERCICIOS DE REPASO
 El proceso es adiabático
 Cv = (7/2)*R
 W = ? DH = ?
Datos:
 Sustituyendo valores en la Ec (10) 
' =
300 g
44 ;
;<=>
∗
7
2
∗ 8,314
?
@ABC∗D
* 235,98 − 323  W = - 17264,2 J
 Sustituyendo valores en la Ec (4) 
∆F =
300
44 / #
∗
9
2
. 8.314
/
#.
∗
235,98 − 323 = −))+*G. 2 -