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6º lección      TEMA 10 .- LOS NÚMEROS ENTEROS


                                                    Recuerda
           Los números negativos sirven para                      Ejemplo:
           expresar cantidades menores que Número negativo: Tercer sótano. Se escribe: (-3)
           cero.                             Número positivo : Vivo en la 6ª planta.
           Recuerda que los números pueden                       Se escribe : (+6) ó 6
           ser positivos o negativos.

-.Expresar con números enteros las siguientes situaciones:

                     La temperatura es de ocho grados bajo cero………………………………………………..
                     La temperatura es de 21 grados sobre cero………………………………………………….
                     La sardina baja hasta 18 metros de profundidad………………………………………..
                     Ciento cincuenta y tres metros sobre el nivel del mar………………………………….
                     Un fuego artificial subió hasta 48 metros de altura……………………………………..
                     Una persona debe a un amigo 350 €………………………………………………………..….
                     Tiene 230 € en su libreta……………………………………………………………………………….




-. Situar en una recta numérica:

               (-7)      (+2)       (-3)         (+9)          (+6)    (-1)       (-5)        (+5)




         Recuerda que para comparar números enteros, 1º sitúalos en la recta numérica y
         cualquier número entero es mayor que el que está situado a su izquierda. (–8) es
         menor que (–4) y (–4) es menor que (+3)




-. Ordenar de mayor a menor las temperaturas siguientes:

         (+10º) C,     (-5º) C,     (+16º) C,            (-2º) C,     (-18º) C,          (+5º) C.


-. Un supermercado tiene contabilizadas las siguientes deudas de algunos de sus clientes                Hay que
ordenarlas comenzando por los clientes que más deben.

         (- 250);      (-24);     (-300);       (-80);      (-400);    (-350);     (-180);     (-140)


-. Escribe una serie ascendente que empiece en (–14) y vaya de cuatro en cuatro

         Serie ascendente
 (-14)
6º lección      TEMA 10 .- LOS NÚMEROS ENTEROS


-. Escribir el signo >   < , según convenga:

        Recuerda el ejemplo anterior para poder comparar los dos números. Si no estás seguro
        sitúalos en una recta numérica

              ( - 8.......+8)    (+5......-5);     ( -11......-13)     ( - 9......+9)     ( +7......+16);

              ( +16......- 18)   ( -11......-10)   ( +24......+22)     ( -13......- 10)   ( -1.....+1);

               (-8......+0)        ( 0......-1)      (- 25......+ 2)    (+ 5......-5 0)

-.Escribir los números comprendidos entre –8 y +12 . Indica cuántos números positivos y negativos hay.




-. Resolver estas sumas: - - -Representa alguna de ellas en una recta numérica - - -




            Normas que tienes que prestar atención:

     Para sumar a un número un entero positivo, movemos el número a la derecha en la recta
     numérica.
     Para sumar a un número un entero negativo, movemos el número a la izquierda en la recta
     numérica.
         (- 7) + (+3) =               (- 4) + (+15) =                    (-7) + (+18) =

         (-12) + (+9) =                       (- 8) + (+3) =                     (- 15) + (+10) =
       (- 24) + (+36) =                     (-28) + (+28) =                      (- 35) + (+15) =

       (- 47) + (+50) =                    (- 50) + (+61) =                     (- 56) + (+ 48) =
       (- 72) + (+83) =                    (- 79) + (+26) =                      (- 27) + (+94) =




-. Sigue sumando:

         (+ 2) + (+5) =                       (- 9) + (-12) =                    (-54) + (+71) =

        (+14) + (- 8) =                     (+ 42) + (+6) =                      (- 33) + (-82) =
        (- 17) + (-20) =                   (+34) + (+38) =                       (- 16) + (+61) =

        (- 28) + (-15) =                   (- 67) + (+25) =                      (- 77) + (- 10) =
       (- 62) + (+19) =                    (+ 36) + (-21) =                      (- 80) + (+55) =
6º lección        TEMA 10 .- LOS NÚMEROS ENTEROS


-. Resolver estas restas: - - -Representa alguna de ellas en una recta numérica - - -

                 Normas que tienes que prestar atención:

    Para restar a un número un entero positivo, movemos el número a la izquierda de la recta
    numérica.
    Para restar a un número un entero negativo, movemos el número hacia la derecha en la recta
    numérica
          (+ 8) - (+5) =                        (- 3) - (-15) =                 (-17) - (+61) =

        (+18) - (- 12) =                      (+ 49) -(+23) =                   (- 29) - (- 94) =
        (- 10) - (- 25) =                     (+37) - (+26) =                   (- 22) - (+17) =

        (- 14) - (+23) =                      (- 73) - (+31) =                  (- 45) - (- 16) =
        (+ 59) - (-32) =                      (+ 30) - (- 28) =                 (- 68) - (+98) =



        -. ¿Qué número tienes que sumar o restar a los siguientes para obtener 0?

           (+ 6) + (- 6)     =0                  (…....) - (-12)   =0             (-54) - (…..…)      =0

         (+11) + (…....)     =0                 (+ 42) + (……)      =0            (…..…) + (+40)       =0
          (- 7) + (…....)    =0                  (- 21) - (……)     =0            (+ 31) - (…..…)      =0

           (…....) - (-15)   =0                (..……) + (- 29)     =0            (…..…) +(- 52)       =0
          (…….) - (+19)      =0                (..……) + (+51)      =0            (- 94) - (……..)      =0




    Corrige las siguientes sumas o restas:

          (- 3) - (+4) =     -1                 (+ 9) - (-12) =    - 15              (-7) - (- 7) =    0

          (+5) - (- 6) =     +11                (+ 16) - (+7) =    + 23          (- 41) + (- 25) =     + 16

         (+ 6) + (- 3) =     -3                (-21) + (+15) =     +6            (+ 58) + (-30) =      - 28

         (- 7) + (+3) =      -4               (+ 26) - (+18) =     -7            (- 62) + (- 42) =     - 20

         (+ 8) - (+3) =      -5                (+9) + (+ 32) =     - 41           (- 65) - (+19) =     - 30



-. Representa en la siguiente recta numérica el dinero que tengo en la hucha si a día de hoy tengo 27 € y
cada día de la semana voy gastando o ingresando las siguientes cantidades.

Lunes           Martes            Miércoles        Jueves           Viernes     Sábado          domingo
Ingreso 5 €     Gasto 6 €         Ingreso 3 €      Ingreso 8 €      Gasto 9 €   Gasto 12 €      Ingreso 5 €
6º lección   TEMA 10 .- LOS NÚMEROS ENTEROS
6º lección      TEMA 10 .- LOS NÚMEROS ENTEROS


-. Representa en la hoja anterior los siguientes puntos: Puedes representar dos puntos por cada uno de
los gráficos.

Grafico 1          Grafico 2          Grafico 3          Grafico 4        Grafico 5        Grafico 6
A=(+2, -7)         C=(+8, +10)        E=(+4, -11)        G=(+0, -8)       I=(-10, -12)     A=(-3, +5)
B=(-7, +4)         D=(-9, -12)        F=(+1, +9)         H=(+7, -0)       J=(+1, -8)       A=(-12, -10)




                          -.Señalas las coordenadas de los puntos indicados
Punto   A = (……,   …….)             Punto B = (……, …….)            Punto C = (……,   …….)
Punto   D = (……,   …….)             Punto E = (……, …….)            Punto F = (……,   …….)
Punto   G = (……,   …….)             Punto H = (……, …….)            Punto I = (……,   …….)
Punto   J = (……,   …….)             Punto K = (……, …….)            Punto L = (……,   …….)
6º lección      TEMA 10 .- LOS NÚMEROS ENTEROS


-. Un montañero está a una altitud de 1.250 m. Por la mañana asciende 125m y por la tarde desciende
175 m. ¿A qué altura estará situado al finalizar su jornada?




-. El centro meteorológico de la ciudad de Carmen ha dado como temperatura máxima durante el mes
de febrero 8 grados y como mínima menos 8 grados. ¿qué diferencia de temperatura ha habido entre los
dos días?




-. Un buceador desciende hasta los 42 metros para sacar unas preciosas fotos del fondo del mar. Si una
vez finalizado su trabajo comienza a subir y para después de ascender 19 metros. ¿A qué distancia está
de la superficie?




-. María vive en un edificio de 24 plantas. Ha decido bajar 14 plantas, pero luego decide subir 9 y como
está ya bastante confusa baja 11 plantas.¿ Habrá llegado a la planta baja? En caso negativo, ¿cuántas
plantas tendrá que bajar para poder llegar a la calle?




-. Un helicóptero que está a una altura de 23 metros quiere sacar a flote una caja hundida a 9 metros.
¿Cuánto cable necesitará para poder agarrar la caja?




-.¿Cuántos metros tendrá que descender un tiburón situado a 12 metros de profundidad para poder
alcanzar a un banco de peces que está a 19 metros de profundidad?




-. en las noticias del pueblo de Pedro indican que la temperatura del día de ayer fue de – 6 grados y que
hoy el termómetro marca 2 positivo por lo que la temperatura ha subido 4 grados. ¿Qué error ha
cometido el locutor?
6º lección      TEMA 10 .- LOS NÚMEROS ENTEROS



-. Un submarino está a –60 m y un avión vuela sobre él a 1.500 m. ¿Cuál de las siguientes medidas indica
la distancia correcta que los separa?

             +1.100 m              +1.560 m                    -1.440 m




-. Un submarino de investigación está haciendo un estudio de las profundidades del mar .Si primero
desciende a una profundidad de 380         m. luego realiza una maniobra y asciende 114 m para
posteriormente bajar 58 m. ¿A qué distancia de la superficie se encuentra?




-.¿ Cuántos años tiene un monumento si nos dicen que es de la época 120 años antes de Cristo?




-. En qué año te situarías si, con una máquina del tiempo retrocedieras 2.500 años?



-. Representa el camino que tiene que seguir Luis partiendo del punto (0,0) para poder llegar al tesoro si
los datos que tiene son los siguientes:

   1-. Tiene que ir al árbol que está situado en el punto
       A(7, 3)

   2.- Continuar hasta la roca situada en el punto
    B( -2, 12)

   3.- Seguir el camino hasta que se encuentre con una
       antena de televisión en el punto C(-10, -10)

   4.- Y finalmente llegar al tesoro que se encuentra en
       un agujero situado en el punto D(3, -6)

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Enteros Adición Y Sustracción
 

Números enteros

  • 1. 6º lección TEMA 10 .- LOS NÚMEROS ENTEROS Recuerda Los números negativos sirven para Ejemplo: expresar cantidades menores que Número negativo: Tercer sótano. Se escribe: (-3) cero. Número positivo : Vivo en la 6ª planta. Recuerda que los números pueden Se escribe : (+6) ó 6 ser positivos o negativos. -.Expresar con números enteros las siguientes situaciones: La temperatura es de ocho grados bajo cero……………………………………………….. La temperatura es de 21 grados sobre cero…………………………………………………. La sardina baja hasta 18 metros de profundidad……………………………………….. Ciento cincuenta y tres metros sobre el nivel del mar…………………………………. Un fuego artificial subió hasta 48 metros de altura…………………………………….. Una persona debe a un amigo 350 €………………………………………………………..…. Tiene 230 € en su libreta………………………………………………………………………………. -. Situar en una recta numérica: (-7) (+2) (-3) (+9) (+6) (-1) (-5) (+5) Recuerda que para comparar números enteros, 1º sitúalos en la recta numérica y cualquier número entero es mayor que el que está situado a su izquierda. (–8) es menor que (–4) y (–4) es menor que (+3) -. Ordenar de mayor a menor las temperaturas siguientes: (+10º) C, (-5º) C, (+16º) C, (-2º) C, (-18º) C, (+5º) C. -. Un supermercado tiene contabilizadas las siguientes deudas de algunos de sus clientes Hay que ordenarlas comenzando por los clientes que más deben. (- 250); (-24); (-300); (-80); (-400); (-350); (-180); (-140) -. Escribe una serie ascendente que empiece en (–14) y vaya de cuatro en cuatro Serie ascendente (-14)
  • 2. 6º lección TEMA 10 .- LOS NÚMEROS ENTEROS -. Escribir el signo > < , según convenga: Recuerda el ejemplo anterior para poder comparar los dos números. Si no estás seguro sitúalos en una recta numérica ( - 8.......+8) (+5......-5); ( -11......-13) ( - 9......+9) ( +7......+16); ( +16......- 18) ( -11......-10) ( +24......+22) ( -13......- 10) ( -1.....+1); (-8......+0) ( 0......-1) (- 25......+ 2) (+ 5......-5 0) -.Escribir los números comprendidos entre –8 y +12 . Indica cuántos números positivos y negativos hay. -. Resolver estas sumas: - - -Representa alguna de ellas en una recta numérica - - - Normas que tienes que prestar atención: Para sumar a un número un entero positivo, movemos el número a la derecha en la recta numérica. Para sumar a un número un entero negativo, movemos el número a la izquierda en la recta numérica. (- 7) + (+3) = (- 4) + (+15) = (-7) + (+18) = (-12) + (+9) = (- 8) + (+3) = (- 15) + (+10) = (- 24) + (+36) = (-28) + (+28) = (- 35) + (+15) = (- 47) + (+50) = (- 50) + (+61) = (- 56) + (+ 48) = (- 72) + (+83) = (- 79) + (+26) = (- 27) + (+94) = -. Sigue sumando: (+ 2) + (+5) = (- 9) + (-12) = (-54) + (+71) = (+14) + (- 8) = (+ 42) + (+6) = (- 33) + (-82) = (- 17) + (-20) = (+34) + (+38) = (- 16) + (+61) = (- 28) + (-15) = (- 67) + (+25) = (- 77) + (- 10) = (- 62) + (+19) = (+ 36) + (-21) = (- 80) + (+55) =
  • 3. 6º lección TEMA 10 .- LOS NÚMEROS ENTEROS -. Resolver estas restas: - - -Representa alguna de ellas en una recta numérica - - - Normas que tienes que prestar atención: Para restar a un número un entero positivo, movemos el número a la izquierda de la recta numérica. Para restar a un número un entero negativo, movemos el número hacia la derecha en la recta numérica (+ 8) - (+5) = (- 3) - (-15) = (-17) - (+61) = (+18) - (- 12) = (+ 49) -(+23) = (- 29) - (- 94) = (- 10) - (- 25) = (+37) - (+26) = (- 22) - (+17) = (- 14) - (+23) = (- 73) - (+31) = (- 45) - (- 16) = (+ 59) - (-32) = (+ 30) - (- 28) = (- 68) - (+98) = -. ¿Qué número tienes que sumar o restar a los siguientes para obtener 0? (+ 6) + (- 6) =0 (…....) - (-12) =0 (-54) - (…..…) =0 (+11) + (…....) =0 (+ 42) + (……) =0 (…..…) + (+40) =0 (- 7) + (…....) =0 (- 21) - (……) =0 (+ 31) - (…..…) =0 (…....) - (-15) =0 (..……) + (- 29) =0 (…..…) +(- 52) =0 (…….) - (+19) =0 (..……) + (+51) =0 (- 94) - (……..) =0 Corrige las siguientes sumas o restas: (- 3) - (+4) = -1 (+ 9) - (-12) = - 15 (-7) - (- 7) = 0 (+5) - (- 6) = +11 (+ 16) - (+7) = + 23 (- 41) + (- 25) = + 16 (+ 6) + (- 3) = -3 (-21) + (+15) = +6 (+ 58) + (-30) = - 28 (- 7) + (+3) = -4 (+ 26) - (+18) = -7 (- 62) + (- 42) = - 20 (+ 8) - (+3) = -5 (+9) + (+ 32) = - 41 (- 65) - (+19) = - 30 -. Representa en la siguiente recta numérica el dinero que tengo en la hucha si a día de hoy tengo 27 € y cada día de la semana voy gastando o ingresando las siguientes cantidades. Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado domingo Ingreso 5 € Gasto 6 € Ingreso 3 € Ingreso 8 € Gasto 9 € Gasto 12 € Ingreso 5 €
  • 4. 6º lección TEMA 10 .- LOS NÚMEROS ENTEROS
  • 5. 6º lección TEMA 10 .- LOS NÚMEROS ENTEROS -. Representa en la hoja anterior los siguientes puntos: Puedes representar dos puntos por cada uno de los gráficos. Grafico 1 Grafico 2 Grafico 3 Grafico 4 Grafico 5 Grafico 6 A=(+2, -7) C=(+8, +10) E=(+4, -11) G=(+0, -8) I=(-10, -12) A=(-3, +5) B=(-7, +4) D=(-9, -12) F=(+1, +9) H=(+7, -0) J=(+1, -8) A=(-12, -10) -.Señalas las coordenadas de los puntos indicados Punto A = (……, …….) Punto B = (……, …….) Punto C = (……, …….) Punto D = (……, …….) Punto E = (……, …….) Punto F = (……, …….) Punto G = (……, …….) Punto H = (……, …….) Punto I = (……, …….) Punto J = (……, …….) Punto K = (……, …….) Punto L = (……, …….)
  • 6. 6º lección TEMA 10 .- LOS NÚMEROS ENTEROS -. Un montañero está a una altitud de 1.250 m. Por la mañana asciende 125m y por la tarde desciende 175 m. ¿A qué altura estará situado al finalizar su jornada? -. El centro meteorológico de la ciudad de Carmen ha dado como temperatura máxima durante el mes de febrero 8 grados y como mínima menos 8 grados. ¿qué diferencia de temperatura ha habido entre los dos días? -. Un buceador desciende hasta los 42 metros para sacar unas preciosas fotos del fondo del mar. Si una vez finalizado su trabajo comienza a subir y para después de ascender 19 metros. ¿A qué distancia está de la superficie? -. María vive en un edificio de 24 plantas. Ha decido bajar 14 plantas, pero luego decide subir 9 y como está ya bastante confusa baja 11 plantas.¿ Habrá llegado a la planta baja? En caso negativo, ¿cuántas plantas tendrá que bajar para poder llegar a la calle? -. Un helicóptero que está a una altura de 23 metros quiere sacar a flote una caja hundida a 9 metros. ¿Cuánto cable necesitará para poder agarrar la caja? -.¿Cuántos metros tendrá que descender un tiburón situado a 12 metros de profundidad para poder alcanzar a un banco de peces que está a 19 metros de profundidad? -. en las noticias del pueblo de Pedro indican que la temperatura del día de ayer fue de – 6 grados y que hoy el termómetro marca 2 positivo por lo que la temperatura ha subido 4 grados. ¿Qué error ha cometido el locutor?
  • 7. 6º lección TEMA 10 .- LOS NÚMEROS ENTEROS -. Un submarino está a –60 m y un avión vuela sobre él a 1.500 m. ¿Cuál de las siguientes medidas indica la distancia correcta que los separa? +1.100 m +1.560 m -1.440 m -. Un submarino de investigación está haciendo un estudio de las profundidades del mar .Si primero desciende a una profundidad de 380 m. luego realiza una maniobra y asciende 114 m para posteriormente bajar 58 m. ¿A qué distancia de la superficie se encuentra? -.¿ Cuántos años tiene un monumento si nos dicen que es de la época 120 años antes de Cristo? -. En qué año te situarías si, con una máquina del tiempo retrocedieras 2.500 años? -. Representa el camino que tiene que seguir Luis partiendo del punto (0,0) para poder llegar al tesoro si los datos que tiene son los siguientes: 1-. Tiene que ir al árbol que está situado en el punto A(7, 3) 2.- Continuar hasta la roca situada en el punto B( -2, 12) 3.- Seguir el camino hasta que se encuentre con una antena de televisión en el punto C(-10, -10) 4.- Y finalmente llegar al tesoro que se encuentra en un agujero situado en el punto D(3, -6)