la construcción de un reloj de sol horizontal en el IES Profesor Máximo trueba de Boadilla del Monte, Madrid

1. SEMPER AMICIS HORA
Construcción de un reloj de sol horizontal
Curso 2014/2015

2. PARTE I :
Proyecto: SEMPER AMICIS HORA

3. CRONOLOGÍA DEL PROYECTO
• I.- Proyecto SEMPER AMICIS HORA
• II.- Hallar la latitud del lugar
• III.- Localizar la ubicación del reloj.
• IV.-Construir el gnomon provisional
• V.- Construir la esfera del reloj
• VI.-Determinar el centro y la dirección Sur-Norte
• VII.-Determinar líneas de los días
• VIII.- Determinar líneas de las horas.
• IX Hacer bonito el reloj

4. PARTE II
Hallar la latitud del lugar

5. I.- Hallar la Latitud del Lugar
• El gnomon , cuya sombra, nos va a marcar las horas y los días debe
tener un ángulo respecto a la horizontal igual a la latitud del lugar.
• Los días de los equinoccios, de otoño y de primavera, el sol se
encuentra en el plano ecuatorial de la tierra y por tanto, la
declinación del sol es de 0º.
• En cambio en los solsticios la declinación solar es de + 23º 27´en el de
verano y de – 23º 27´en el de invierno.

6. Ángulo de latitud y equinoccio de otoño.

7. En cualquier momento la latitud ( Ψ ) viene dada por la
siguiente igualdad: Ψ = 90 + δ – β.
En los días de equinoccios δ = 0, luego Ψ = 90 - β.
Por tanto, buscaremos la latitud el equinoccio de otoño.

8. Vamos a tomar medidas para hallar Ψ el 22 y 23 de septiembre
de 2014. (El equinoccio entra el 23/09/14 a las 04:26)

9. En 2014 el equinoccio de otoño se produjo el día 23 de
septiembre a las 04:29 hora oficial

10. Se hicieron dos mediciones: longitud de la vara y longitud de la
sombra, en varios puntos del patio.
Una el 22 de septiembre a las 12:00 hora solar

11. Y otra el 23 de septiembre a las 12:00 hora solar

12. En clase, los alumnos de 1º de la ESO, dibujan a escala 1:10 el
triángulo formado por la vara y la sombra.

13. Y miden con el transportador el ángulo latitud

14. En la pizarra se hace a escala 1:2 y se comprueba el ángulo-
latitud

15. Los alumnos de 4º de la ESO lo harán por trigonometría

16. Datos realizados por los alumnos de 4º de ESO

17. PARTE III
Hallar el lugar donde colocar el reloj

18. En el patio del centro determinamos seis posibles
lugares donde puede ir el reloj de sol.

19. Observamos las posibles ubicaciones: tiempo que da el sol,
sombras de árboles, lugar de juegos o paso de alumnos,…..

20. Se considera el lugar idóneo y se delimita con cuerdas.
Se establece, provisionalmente, la dirección S-N

21. Parte IV
Construcción del gnomon provisional de metacrilato.

22. Construir el gnomon con un ángulo fi por
medio de la tangente trigonométrica.

23. Dibujamos los catetos en una plancha de metacrilato, con las
longitudes halladas para que el ángulo del gnomon coincida con la
latitud.

24. En el taller de tecnología procedemos a cortarlo.

25. Ya tenemos el gnomon, ahora debemos hallar qué longitud
debemos darle para centrar las líneas en la “esfera del reloj”

26. Parte V
Construir “la esfera” del reloj

27. A finales de noviembre se construye una plataforma circular de
cemento de 144 cm. de diámetro que será la “esfera del reloj”.

28. Sobre ella debemos determinar:
1.- El centro
2.- La dirección Sur- Norte

29. Trazamos dos cuerdas en la circunferencia (líneas en rojo)

30. Trazamos sus mediatrices ( en blanco)

31. Obtenemos el centro de “la esfera del reloj”

32. Hallamos la dirección Sur-Norte

33. Ayudados de una brújula y de la hora solar, sabiendo la
diferencia angular entre el Norte geográfico y el Norte
magnético.

34. A las doce horas solar nos marca la dirección Sur-Norte
(Tenemos en cuenta la Ecuación del Tiempo)

35. Parte VI
Longitud del gnomon

36. Para que las líneas de los meses estén centradas en la ·esfera
del reloj” debemos calcular cuál es la longitud idónea que
debe de tener el gnomon.

37. Con un gnomon de 50 cm el 18 de diciembre “casi
solsticio” de invierno dibujamos la curva de la
sombra del extremo del gnomon ese día

38. Marcamos el extremo de la sombra a distintas horas, a lo largo
del día, para que “entre” en el reloj

39. Será la línea más alejada del gnomon

40. Marcamos 12:30 y 13:00

41. Marcamos a las 13:30 y el resultado final, la línea roja nos
marca el recorrido de la sombra el 21 de diciembre

42. Construcción del gnomon
En una herrería nos construyen el gnomon

43. Gnomon del reloj de sol

44. Con una longitud de 50 cm. y el ángulo de la
latitud de 40,40º

45. Parte VII
LÍNEAS DE LOS MESES, EL 21 DE CADA MES.

46. Dibujar la línea que produce la sombra del
extremo del gnomon el 21 de enero

47. Línea descrita el 21 de febrero.

48. 21 de marzo, equinoccio, una línea recta.

49. Parte VIII
Dibujar las líneas de las horas (15 de abril)

50. La ecuación del Tiempo el 15 de abril es 0

51. El 15 de abril marcamos las líneas horarias (I)
Línea de las 07:00 hora solar
(09:00 oficial) Línea de las 08:00 hora solar

52. El 15 de abril marcamos las líneas horarias (II)
Línea de las 09:00 hora solar Línea de las 10:00 hora solar

53. Marcar las líneas horarias el 15 de abril (III)
Línea de las 11:00 hora solar Línea de las 12:00 hora solar

54. Comprobación de la dirección S - N
El 15 de abril la Ecuación del tiempo es 0,
a las 12:00 hora solar (14:00 oficial).
La sombra del gnomon nos marca
exactamente la dirección Sur-Norte

55. Los alumnos de 4º ,por trigonometría, hallan el ángulo en el
plano horizontal, entre las líneas horarias
• Conociendo el ángulo POQ en el
plano vertical: la latitud (Fi= 40,40).
• Conociendo el ángulo RPQ en el
plano ecuatorial, que es 15º.
* Hallan el ángulo QOR que es el ángulo
entre las líneas horarias en el plano
horizontal .

56. XI Hacer bonito el Reloj de
Sol
• Pintar la esfera
• Fijar el gnomon
• Pintar las líneas de los meses
• Construir las plantillas para las letras y números
• Pintar las letras y números en la esfgera.

57. XI: Pintar la esfera y fijar el gnomon
Dibujamos la esfera del reloj y dejamos
las marcas de las líneas ya halladas
Fijamos el gnomon con tornillos

58. Señalamos la línea del 21 de mayo y
dibujamos circunferencia exterior
Línea del 21 de mayo Circunferencia exterior

59. Pintar línea de los meses

60. Colocar la línea equinoccial y pintar

61. Construir una plantilla con letras y números
Sobre acetato imprimimos las letras y
números Recortamos con un cutter

62. Colocamos letras y pintamos

63. Colocamos números y pintamos

64. Pintadas letras y números

65. Plantilla de los equinoccios y solsticios

66. Las pintamos sobre la esfera

67. Líneas horarias
Encintamos las líneas Pintamos las líneas horarias

68. Pintadas las líneas horarias

69. XII Taller de construcción de
un reloj de sol ecuatorial.
Cada alumno construirá su reloj de sol ecuatorial para su mesa de
trabajo.

70. Construir un reloj ecuatorial de mesa
La superficie es paralela al plano del
ecuador Reloj ecuatorial de sol

71. Construimos según la plantilla

72. Señalamos en el cartón-pluma la mitad Trazamos el triángulo-gnomon

73. Se cortan las piezas Trazamos las líneas horarias cada 15º

74. Hacemos las ranuras en el reloj
Hacemos la ranura en el triángulo-
gnomon.

75. Señalamos las ranuras para encajar las
piezas Ahora a encajar las piezas

76. Ya tenemos un reloj encajado
Sólo falta orientarlo para marcar
correctamente las horas