3. ¿Por qué modelar?
1. Reducir la complejidad del mundo
• Simplificación
2. Iluminar los procesos y dinámicas principales
• Mecanismos causales – Explicaciones
3. Expresar principios y supuestos teóricos
• Formalización
4. Probar supuestos
• Experimentación e inferencia
5. Orientar la recolección de datos
• ¿Qué información buscar?
6. Hacer pronósticos de escenarios posibles Francis Crick and James Watson, 1953
• Predecir
3
4. Modelos y Modelamiento
Los análisis estadísticos son importantes
para calibrar modelos y probar (mediante
experimentación) cuán plausibles son
nuestras explicaciones
Pero debemos recordar que un análisis
estadístico no es la explicación en sí
misma
Correlación no es causalidad
4
5. Modelos y Modelamiento
Mecanismos sociales: Abriendo la caja negra
“Mechanisms consist of entities (with their properties)
and the activities that these entities engage in, either by
themselves or in concert with other entities. These
activities bring about change, and the type of change
brought about depends on the properties of the entities
and how the entities are organized spatially and
temporally”
Hedström, P. Dissecting the Social (2005)
5
6. Modelos y Modelamiento
2) Modelamiento – Experimentación – Verificación
1) Especificación - Formalización 3) Calibración – Validación
Ecuaciones
(Matemáticas)
Proceso
Teoría Análisis
Lógica Social
Social Estadístico
(TheTarget)
Simulación
computacional
Preguntas de
Investigación
Demostración – Suficiencia Generativa
8. Habla Indirecta
“Indirect speech is the phenomenon in which a speaker
says something he doesn’t literally mean, knowing that the
hearer will interpret it as he intended”
Pinker, S., Intercultural Pragmatics, 2007
8
13. Habla Indirecta
• Insinuaciones sexuales El habla indirecta parece ser ineficiente,
ambiguo y aparentemente innecesario
(sólo alguien muy ingenuo podría no
• Solicitudes de dinero comprender lo que el hablante
“realmente” quiere decir).
• Amenazas
Sin embargo, las insinuaciones y otras
• Sobornos implícitos formas de habla indirecta parecen ser
casi universales.
13
14. Habla Indirecta
Problema de Identificación
• Error tipo I (Falso Positivo):
Asume es deshonesto ⇒ Cárcel
• Error tipo II (Falso Negativo):
Asume es honesto ⇒ Pagar multa
¿Será un policía
honesto?
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15. Teoría de Juegos
Matriz de payoffs (Infractor) Negación futura plausible
Policía
Policía honesto
deshonesto
No Intenta
Multa Multa
Sobornar
Soborna
Soborno Arresto
Abiertamente
Soborna
Soborno Multa
Implícitamente
Condición = Soborno < Multa < Arresto
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16. Teoría de Juegos
Matriz de payoffs Soborno implícito
(Policía honesto) Negación futura plausible
Infractor
Infractor honesto
deshonesto
No arresta Multa Multa
Arresta Arresto exitoso Falso arresto
• Error tipo I (Falso Positivo):
Encarcelar a un inocente
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17. Habla Indirecta
Costo esperado del infractor por ofrecer un soborno a un policías
honestos y corruptos
Costo
Función de Decisión
Policía Honesto (Lh)
Arresto
Multa
Menor Costo para el
infractor Función de Decisión
Policía Deshonesto (Lh)
Soborno
Umbral Policía Umbral Policía
Corrupto (dc) honesto (dh)
Sutil Explícito
Franqueza de la Proposición (d)
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19. Redes Románticas
¿Podemos explicar el comportamiento de un sistema social complejo
aludiendo a las reglas locales de interacción individual?
19
20. Redes Románticas
How do local preferences
governing partner choice shape
the macrostructures in which
individuals are embedded?
Bearman, Moody, Stovel. AJS (2004)
20
21. Redes Románticas
Estructura de redes en cuatro modelos de infección
Bearman, Moody, Stovel. AJS (2004) 21
28. Investigación de
escuelas efectivas
Modelos de regresión multinivel
Podemos medir si un profesor o una escuela están “agregando
valor” al proceso educativo.
El objetivo es aislar estadísticamente la contribución de las
escuelas o los profesores de otros factores externos a la escuela.
28
30. Escuelas efectivas
¿Qué tipo de interacciones en la
sala de clases pueden explicar las
diferencias observadas en la
efectividad entre las escuelas?
London Educational Authority’s
Junior Project. (1989)
Salgado, Marchione, Gilbert. SMR (2012 – submitted)
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31. Escuelas efectivas
Mecanismos especificados (ABM)
1. Efecto Pares
Los pares, tal como la familia del estudiante, son fuentes de
motivación, aspiración e interacción en el aprendizaje escolar.
El efecto en el logro de los estudiantes de las características de
sus pares.
31
33. Escuelas efectivas
Mecanismos especificados (ABM)
2. Profecías autocumplidas
Teorema de Thomas: “Si los hombres definen las situaciones
como reales, estas son reales en sus consecuencias” (1928)
Expectativas de los profesores sobre el rendimiento futuro de los
estudiantes, aunque inadecuadas, tienden a transformarse en
reales.
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38. Conclusiones
• Los modelos son fundamentales para la
investigación social, pero…
• ¡No al imperialismo de los modelos!
Muy a menudo la sociología matemática es discutida
como un fin en sí misma o para sí misma, antes que en
el contexto de los problemas con los que la sociología
ha estado típicamente relacionada. La matemática es
una herramienta, y si ésta es usada como una
herramienta útil por la sociología debe serlo en
completo reconocimiento del estado en el que la
sociología se encuentra a sí misma hoy día.
James Coleman, 1964
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Errortipo I (FalsoPositivo – Rechazarhipótesisnulacuandoesverdadera): El aguaestáfrescaBeberaguacontaminadaError tipo II (FalsoNegativo – No rechaza la hipótesisnulacuandoestaesfalsa): El aguaestácontaminada No bebeaguafresca
Minimaxes un método de decisiónparaminimizar la pérdidamáximaesperada en juegos con adversarioy con información perfecta. El funcionamiento de Minimaxpuederesumirsecomoelegir el mejormovimientoparatimismosuponiendoquetucontrincanteescogerá el peorparati.Un policíacorruptoaceptará el sobornocuandoésteespresentado de maneraimplícita. Pero, ¿quéocurre con un policíahonesto?
Para arrestar a un conductor deshonestoporintento de soborno, el policíahonestotendríaqueestarseguro del intento de soborno. Por lo tanto, el conductor tendríaquehacerexplícitosuintento de sobornomásallá de todadudarazonable. Es fácilrepresentarestasituacióngráficamente.
