El agricultor puede arar un campo en 4 días y el ayudante en 6 días. El primer día el ayudante aró solo y el segundo día el agricultor le ayudó. Para calcular los días que les tomaría arar juntos, se planteó una ecuación fraccionaria que resolvió que juntos podrían arar el campo en 2 días.

1. Ejemplo Numero 4
Profesor: Lic. Gerardo Edgar Mata Ortiz
José Emmanuel Roque Balderas

2.  Un agricultor puede arar un terreno empleando un
tractor en 4 días; un ayudante suyo puede hacer el
mismo trabajo con un tractor más pequeño en 6 días.
El primer día el ayudante aro solo y al segundo día el
agricultor le ayudo a continuar.
 ¿En cuantos días terminaron de arar el resto de los
campos juntos?

3.  El ayudante aro un día de los 6 que le tomaría en arar solo.
Entonces para terminar faltarían 5/6 cinco días de los seis que le
tomaría solo.
1
=ayudante
6
5
=Días faltantes por arar
6

4.  Entonces, se representa los días que les tomaría a los dos
como incógnita primero representando al ayudante con x días
de 6 que le tomaría solo por terminar de arar entonces x/6.
Después al agricultor con los días que le tomaría a los dos x de
los 4 días que a él le tomaría solo por terminar de arar x/4.
Incógnita
X= Días requeridos para terminarían el trabajo juntos
Por lo tanto
X
=Parte del campo arado por el ayudante en x días
6
X
=Parte del campo arado por el agricultor en x días
4

5. •Primero sacamos el mínimo común múltiplo
(para sacar m.c.m multiplicamos los
denominadores)
X X 5 m.c.m
+ = 4x6x6=144
4 6 6
•El siguiente paso es dividir el m.c.m por el
Primer denominador y el resultado lo multiplicamos por
Primer numerador y así saldrá el 36x
(igual se repetirá este paso en las siguientes fracciones)
36x+24x=120
•Simplificamos toda la ecuación
18x+12x=60
9x+6x=30
3x+2x=10

6.  Después realizamos la ecuación
3x+2x=10
 sumamos términos semejantes
5x=10
 Pasamos de multiplicar a dividir para dejar la X sola
X=10
5
X=2 Días en lo que ararían juntos el campo

7. X X
+
4 6
X=2
Sustituimos Simplificamos
2 2 1 1
+ +
4 6 2 3
Tiene que salir a los Días faltantes por arar
3+2 = 5
6 6
m.c.m