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Velocidad media
El concepto cotidiano de velocidad surge cuando apreciamos la rapidez o lentitud con que
se mueve un cuerpo. De alguna manera relacionamos el desplazamiento realizado con
el tiempo invertido en él.
La 'velocidad media' o velocidad promedio es la velocidad en un intervalo de tiempo dado.
Se calcula dividiendo el desplazamiento (Δr) entre el tiempo (Δt) empleado en efectuarlo:
(1)
Esta es la definición de la velocidad media entendida como vector (ya que es el resultado de
dividir un vector entre un escalar).
Por otra parte, si se considera la distancia recorrida sobre la trayectoria en un intervalo de
tiempo dado, tenemos la velocidad media sobre la trayectoria o rapidez media, la cual es
una cantidad escalar. La expresión anterior se escribe en la forma:
(2)
La velocidad media sobre la trayectoria también se suele denominar «velocidad media
numérica» aunque esta última forma de llamarla no está exenta de ambigüedades.
El módulo de la velocidad media (entendida como vector), en general, es diferente al valor
de la velocidad media sobre la trayectoria. Solo serán iguales si la trayectoria es rectilínea y

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si el móvil solo avanza (en uno u otro sentido) sin retroceder. Por ejemplo, si un objeto
recorre una distancia de 10 metros en un lapso de 3 segundos, el módulo de su velocidad
media sobre la trayectoria es:
Si una partícula se desplaza sobre una línea recta se dice que tiene un movimiento
rectilíneo. En ese movimiento se considera una dirección como positiva y a la dirección
opuesta como negativa.
La magnitud de una velocidad media representa la dirección entre la magnitud del
desplazamiento total hecho por un móvil y el tiempo en efectuarlo.
Cuando un móvil experimenta dos o más magnitudes de velocidades distintas durante su
movimiento se pueden obtener la magnitud de la VELOCIDAD PROMEDIO si sumamos
las velocidades y las dividimos entre el número de las magnitudes de las velocidades
sumadas, la velocidad promedio no nos da información precisa sobre el movimiento en un
instante determinado.
De esta manera, si un automóvil recorre una distancia de 150 km en una misma dirección y
tarda 2 horas en hacerlo, decimos que la velocidad promedio para ese recorrido es de 75
km/h. Pero ese dato no indica el velocímetro del automóvil.
En la ecuación s= f (t), s representa la distancia dirigida en centímetros entre la posición de
la partícula y el punto O, como una función del tiempo t, expresado en segundos. Cuando t

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= t ¹, s= s ¹, es decir, que el cambio en la distancia dirigida desde O es (s – s ¹) centímetros
sobre el intervalo de tiempo (t – t ¹) segundos y el número de centímetros por segundo es la
velocidad promedio de la partícula en el intervalo de tiempo, esto se expresa por:
s – s ¹
t – t ¹
Como s = f (t), s ¹ = f (t¹) entonces la velocidad promedio se expresa por:
F (t) – f (t¹)
t – t ¹
Además, el vector velocidad media cumple lo siguiente:
 Si utilizamos unidades del Sistema Internacional (S.I.) tanto en el numerador (metros )
como en el denominador (segundos), podemos deducir la ecuación de dimensiones de la
velocidad media [v]=LT-1.
 La unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) de la velocidad es el metro por
segundo [m/s]
 Su módulo (el "tamaño" del vector) es igual al módulo del vector desplazamiento dividido
entre el tiempo transcurrido
 Su dirección y su sentido son las mismas que las del vector desplazamiento

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Ejemplos:
1. Encuentra la velocidad media o promedio de un móvil que durante su recorrido hacia el
norte tuvo las siguientes velocidades:
v¹ = 18.5 m/s v ² = 22 m/s
v³ = 20.3 m/s v = 21.5 m/s
SOLUCION FORMULA
V ¹= 18.5 m/s Vm = v¹ + v² + v ³ + v
V ²= 22 m/s 4
V³ = 20.3 m/s
V = 21.3 m/s
V m =?
SUTITUCION Y RESULTADO
Vm= 18.5 m/s + 22 m/s + 20.3 m/s + 21.5 m/s = 82.3 m/s
Vm = 82.3 m/s = 20 .57 m/s
4
Vm = 20.57 m/s al norte.

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2. Si un cuerpo se encuentra en la posición (1,2) y transcurridos 2 segundos se encuentra en
la posición (1,-2).
¿Cuál será su velocidad media durante el movimiento considerando que todas las unidades
pertenecen al Sistema Internacional?
Solución
Dado que todas las unidades pertenecen al Sistema Internacional, las dos posiciones que
llamaremos respectivamente Pi y Pf se expresan en metros.
Datos Iniciales
Pi (1,2) m y Pf(1,-2) m.
Δt=t2-t1=2 sg.
Resolución
Para calcular la velocidad media, tenemos que hacer uso de la siguiente ecuación:
vm−→ = Δr⃗ Δ t= r2→−r1→t2 − t1
Donde el tiempo transcurrido por un lado ya nos lo proporciona el enunciado y por otro, el
vector desplazamiento se obtiene de la siguiente forma:
Δr⃗ =r⃗ f−r⃗ i=(xf−xi)i⃗ +(yf−yi)j⃗ +(zf−zi)k⃗

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Por tanto, en primer lugar vamos a calcular el vector desplazamiento entre esas dos
posiciones:
Δr−→=(1−1)⋅ i⃗ +(−2−2)⋅ j⃗ m ⇒Δr−→=(0)⋅ i⃗ +(−4)⋅ j⃗ m⇒Δr−→=−4 ⋅ j⃗ m
Una vez que ya sabemos cuál es el vector desplazamiento, podemos calcular el vector
velocidad media.
ΔVm−→−−=−4⋅ j⃗ 2m ⇒ΔVm−→−−=−2 ⋅ j →m