Muestreo y Cuantificación de Imágenes de Carbonizados by Chaves

MUESTREO Y CUANTIFICACIÓN DE
IMÁGENES DE CARBONIZADOS

Deisy Chaves
Maria Trujillo
Andrés Rojas

Chaves, Trujillo y Rojas, III Congreso Colombiano de Computación, Medellín, Abril 23-25 de 2008

Introducción (I)
Para clasificar una muestra de carbonizado es necesario
analizar al menos 500 partículas.

Poro Clasificación Morfológica
del Carbonizado

Teniusphere

Espesor de
Pared Crassisphere

Tenuinetwork
Inquemado

Chaves, Trujillo y Rojas, III Congreso Colombiano de Computación, Medellín, Abril 23-25 de 2008 Slide 2

Introducción (II)
Árbol de decisión para la clasificación de carbonizados
propuesto por Bailey y Ben fell, después Ben Fell y Liu


Introducción (III)
Proyecto de investigación Clasificación Automática de Carbonizados
Provenientes de un Proceso de Desvolatilización de Carbón.


Definición del Problema

Imágenes a color de alta resolución (1300 x 1030 píxeles)
Representadas utilizando 8 bits para cada canal de color

Poro
Inquemado


Imagen Digital

Una imagen digital se forma mediante el muestreo y
la cuantificación de una imagen continua f(x,y).

Píxel

N
M L = 2k Intensidades


Muestreo

Imagen digital Representación de Submuestreo
la imagen en el de la imagen
computador [1][2]
(Muestreo)


Submuestreo Media
Cada uno de los píxeles (i,j) de la nueva imagen se
obtienen como la media o promedio de las intensidades
de la cuadrícula correspondiente.

Imagen
Resultante
Imagen Original


Submuestreo Mediana
Cada uno de los píxeles (i,j) de la nueva imagen se
obtienen como la mediana de las intensidades de la
cuadrícula correspondiente.

Imagen
Resultante
Imagen Original


Submuestreo Simple

Cada uno de los píxeles (i,j) de la nueva imagen es el
primer píxel (x,y) de la cuadrícula correspondiente.

Imagen
Resultante
Imagen Original


Cuantificación
La cuantificación es el número de bits utilizados para
representar una intensidad de luz en un canal de color.

0 20 40 30 70 180 0 5 10 7 17 45
80 0 10 36 190 193 20 0 2 9 47 48
15 45 57 195 220 244 3 11 14 48 55 61
85 255 195 187 85 40 21 63 48 46 21 10
16 243 173 90 0 112 4 60 43 22 0 28
34 192 255 30 50 120 8 48 63 7 12 30
45 80 190 15 80 170 11 20 47 3 20 42
16 8 173 190 0 12 4 2 43 47 0 3
6 18 200 170 40 7 1 4 50 42 10 1

Imagen Digital Representación de la Representación de la
imagen utilizando 8 bits imagen utilizando 6 bits
o 256 intensidades o 64 intensidades


Cuantificación Homogénea
Para reducir la cuantificación en la imagen calculamos:
Nueva Intensidad = intensidad / factor
Donde el factor indica que tanto se va a disminuir la
cuantización, por ejemplo: si el factor es 2 estamos
disminuyendo la cuantización de la imagen a la mitad
[3][4]


Imágenes de Prueba

Imagen No.1 Imagen No.2 Imagen No.3 Imagen No.4



Resultados del Submuestreo
Submuestreo Media Submuestreo Mediana Submuestreo Simple

d=2 (650x515píxeles) d=2 (650x515 píxeles) d=2 (650x515 píxeles)

d=4 (325x257 píxeles) d=4 (325x257 píxeles) d=4 (325x257 píxeles)

Resultados de la Cuantificación

Imagen No.1,8 bits - 256 intensidades Factor =2, 7 bits – 128 intensidades

Factor =4, 6 bits - 64 intensidades Factor =8, 5 bits - 32 intensidades

Medidas Evaluación Cuantitativa
Sean Ij la imagen original y Gj la imagen resultante del uso de
una estrategia de submuestreo y/o cuantificación,con j ∈{R,G,B}
El cambio porcentual de la entropía de Shannon normalizada
[5][6] se calcula como:

Donde HN(Ij) corresponde a la entropía de Shannon normalizada,
calculada para el j-ésimo canal de color en la imagen.
El cambio del coeficiente de variación [7] se calcula como:

Donde CV(Ij) corresponde al coeficiente de variación, calculada
para el j-ésimo canal de color en la imagen.


Evaluación Submuestreo con d=2
Cambio porcentual de la entropía de Shannon
normalizada.

Media
Mediana
Simple

Canal Rojo Canal Verde Canal Azul

Outlier Diferencia Porcentual Entropía de
Shannon Normalizada

Imagen No.3



Cambio porcentual del coeficiente de variación

Media
Mediana
Simple



Outliers Diferencia Porcentual
Coeficiente de Variación

Imagen No.3 Imagen No.5

Slide 20

normalizada

Media
Mediana
Simple


Outliers Diferencia Porcentual Entropía de
Shannon Normalizada


Slide 22



Media
Mediana
Simple





Imagen No.6

Evaluación Cuantificación
con factor ={2,4,8}
normalizada

Factor=2, L=128
Factor=4, L=64
Factor=8, L=32


Outliers Diferencia Porcentual Entropía de
Shannon Normalizada



Evaluación Cuantificación
con factor ={2,4,8}

Factor=2, L=128
Factor=4, L=64
Factor=8, L=32


Tamaño de las Imágenes
Submuestreadas
Estrategia de Formato con Formato Sin
Resolución
Submuestreo Compresión Compresión
Espacial
Utilizada JPG PPM
Ninguna 1300x1030 500KB 12MB

Media d=2 650 x 515 36KB 3M
Mediana d=2 650 x 515 36KB 3M
Simple d=2 650 x 515 37KB 3M

Media d=4 325 x 257 14KB 752KB
Mediana d=4 325 x 257 14KB 751KB
Simple d=4 325 x 257 15KB 751KB


Tamaño de las Imágenes Cuantificadas

Cuantificación k bits L Formato Con Formato Sin
Compresión Compresión
JPG PPM

factor =1 8 256 500KB 12MB

factor =2 7 128 109KB 11,3MB

factor =4 6 64 112KB 8,13MB

factor =8 5 32 121KB 7,96MB


Conclusiones
Las estrategias de submuestreo tienden a producir
pequeños cambios en la diferencia porcentual de la
entropía de Shannon normalizada y grandes cambios en
la diferencia porcentual del coeficiente de variación.

Las estrategias de cuantificación tienden a producir
grandes cambios en la diferencia porcentual de la de la
entropía de Shannon normalizada y pequeños cambios
en la diferencia porcentual del coeficiente de variación.

Se considera el uso de submuestreo simple con d=2 y
una cuantificación con un factor = 4.


Referencias
1. Weinberger, M.J., Seroussi, G., and Sapiro, G. The LOCO-I lossless image
compression algorithm: principles and standardization into JPEG-LS. IEEE
Transactions on Image Processing, Vol. 9, Issue 8, pag. 1309 – 1324, 2000Sad
2. Man H., Docef A. And Kossentini F. Performance Analysis of the JPEG 2000. Image
Coding Standard, Multimedia Tools and Applications, Vol. 26, No. 1, pag. 27-57,
2005
3. Navarro Y., Peña J., Torres C. Detección y cuantización de macérales en imágenes
de carbón por métodos ópticos. Revista Colombiana de Física. Vol. 38, pag. 637-
640, 2006.
4. Gerace I., Mastroleo M., Milani A., and Moraglia S. An Evolutionary Approach to
Inverse Gray Level Quantization. Lecture Notes in Computer Science, Vol. 4781,
pag. 242-253, 2007
5. Hea, M., Hea, X. F., and Luoa, H. B. Detection of information change on SAR
images based on entropy theory. 1st Asian and Pacific Conference on Synthetic
Aperture Radar, pag. 775 – 778, 2007.
6. Jordan, J., Ludeman, L. Image segmentation using maximum entropy techniques.
IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing, Vol. 9,
Part 1, pag. 674 – 677, 1984
7. Lande R. On comparing Coefficients of Variation. System Zoology, Vol. 2, No. 2,
pag. 214-217, 1977.


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