Análisis económico y financiero para ingenieros

ANALISIS ECONOMICO Y FINANCIERO
PARA INGENIEROS
Conferencia 5: Principios de economía
(continuación P4)
Instructor: Israel M. Zamora
MS Telecom Management
Profesor Titular, Departamento de Sistemas Digitales y
Telecomunicaciones.
Universidad Nacional de Ingeniería

Objetivos
• Comprender los aspectos básico de la economía
relacionado a la teoría de producción.
2S 2014 I. Zamora Conferencia 5 - Economía 2

Outline
• Teoría de la producción – primera parte
 Concepto de empresa
 Objetivo de la empresa
 Toma de decisiones en la empresa
 Proceso de producción
 Restricciones y eficiencia en la producción
 La función de producción
 La función de producción – 2 variables
 Producción a corto y largo plazo
 Conceptos relacionados con producción
 Producción a corto plazo

Concepto de Empresa
4
Una empresa es…
 Es una organización que compra ciertos insumos, los transforma (ya sea una
transformación como la industrial, o simplemente los transporta de un lado a otro, los
prepara de diferente manera, etc.) de alguna manera, y vende el producto resultante.
mano de obra
empleados
instalaciones
2S 2014 I. Zamora Conferencia 5 - Economía
directivos
trabajadores
herramientas capital
Accionistas

Concepto de empresa
5
Una empresa se organiza como…

Objetivo de la empresa
6
Teoría de la empresa
 Da una explicación de cómo la empresa toma sus decisiones de producción a efecto de
minimizar sus costes y de cómo varía su coste con su nivel de producción.
Los objetivos estratégicos de una empresa
 Satisfacer necesidades de los agentes económicos a través de bienes finales para el
consumidos o bienes intermedios que serán adquiridos por otras empresas.
 Permanecer operando en el tiempo
 Maximizar su producción a un costo dado
 Maximizar sus ventas (participación en el mercado/penetración nuevos mercados)
 Incurrir en el mínimo costo para un determinado nivel de producción
 Maximizar su beneficio económico (rentabilidad)
 Objetivos sociales: bienestar Social, donaciones, etc.

Implicaciones de los objetivos de una empresa
!!!Soy un accionista
feliz… pero siempre
quiero mas…!!!!
!!!Yo gano dinero
mientras
duermo…!!!

Objetivo fundamental de la empresa
 El objetivo fundamental de esta empresa será maximizar su valor, particularmente,
obteniendo las mayores beneficios (utilidades) posibles.
Maximizando los ingresos Minimizando los costos
Ingresos Totales - IT
 Cantidad que una empresa recibe por la venta de sus productos.
8
CostosTotales - CT
 Valor de mercado de los insumos o factores productivos que la empresa utiliza en la
producción.
Beneficios - Π
 Beneficios son los ingresos totales menos los costos totales de la empresa.
 IT CT

 Todas las empresas deben tomar varias decisiones básicas para alcanzar la
¿Qué materia prima y
qué cantidades se
( inventario insumos)
9
Toma de decisión en la empresa
Las decisiones de producción de una empresa
¿Qué producir?
(bien o servicio)
¿Qué nivel de producción
debe ofertar?
(Cantidades debe
producir?
¿A qué precios debe
vender?
(Valor al comprador)
¿Cómo debe dar a
conocer su bien o
servicio?
( canales de distribución)
requieren?
¿Cómo debe fabricar su
bien o servicio?
( tecnología de
producción apropiada)
maximización de sus beneficios.

Proceso de producción
Definición de Producción
 Es el proceso de creación de los bienes y servicios que la población puede adquirir para consumirlos
y satisfacer sus necesidades y deseos.
 El proceso de producción se lleva a cabo en las empresas, las cuales se encuentran integradas en
ramas productivas y éstas en sectores económicos.
Teoría económica de la Producción
La teoría económica de la producción consiste en un marco de trabajo conceptual que asiste a los gerentes
e ingenieros en la toma de decisión de cómo combinar mas eficientemente los insumos necesarios
para producir un bien o servicio, dada la tecnología existente.

Restricciones y eficiencia en la producción
Restricciones de la empresa
Existen tres características del ambiente de una empresa que limitan los beneficios
máximos que puede obtener. Estos son:
 Tecnología
Los beneficios de una empresa estén limitados por la tecnología, pues se supone que los
avances tecnológicos aumentan de manera constante las oportunidades de obtener beneficios
económicos.
 Información
Nunca se cuenta con toda la información necesaria para tomar decisiones.
 Mercado
los recursos que una empresa puede adquirir y los precios que debe pagar por ellos se ven
limitados por la disposición de las personas a trabajar para la empresa y a invertir en ella.
Eficiencia de producción:
Eficiencia tecnológica
• Ocurre cuando la empresa genera una producción determinada utilizando la menor cantidad de
insumos.
Eficiencia económica
• Ocurre cuando la empresa genera una producción determinada al costo más bajo.

Eficiencia de producción - Ilustración
Suponga que hay cuatro técnicas alternativas para fabricar televisores:
A) Producción robotizada. Una persona supervisa el proceso controlado enteramente
por computadoras.
B) Línea de producción. Los trabajadores se especializan en una pequeña parte del
trabajo, que llevan a cabo a medida que el televisor en fabricación pasa frente a ellos en
una línea de producción.
C) Producción en mesas de trabajo. Los
trabajadores se especializan en una pequeña
parte del trabajo, pero se desplazan de una
mesa a otra para realizar sus tareas.
D) Producción con herramientas
manuales. Un solo trabajador utiliza algunas
herramientas manuales para fabricar un
televisor.
(C) no es tecnológicamente eficiente!!!

Los costes de distintas formas de fabricar 10 televisores al día
Mejor opción
Económicamente es
ineficientes
¿Qué pasa si los precios de insumos cambian?
¿Qué pasa si los precios de insumos cambian?
Mejor opción
Mejor opción

La función de producción
Función de Producción
 La función de producción es un concepto ingenieril que establece la relación entre la cantidad de
recursos escasos o factores productivos de la empresa (insumos) y el nivel de producción del bien o
servicio que resulta del uso de esos recursos.
La teoría económica habla de cuatro
(4) factores de producción que son:
Tierra
Cuantitativamente, la función de producción es un modelo
matemático, un itinerario (tabla), o gráfico que relaciona la
cantidad máxima del bien o servicio producido que es factible
dada la cantidad de los varios insumos.
Trabajo
Capital
Tecnología
Organización/Gestión
Matemáticamente, se puede expresar la función de producción para un nivel de producción Q en términos
de la tierra empleada (Ld), el trabajo empleado (L), el capital empleado (K), la calidad de gestión
empleada (M), y el nivel de la tecnología empleada (T), como:
Q f L L K M T  d  , , , ,

La función de producción – 2 variables
La expresión anterior es general. Bajo ciertas condiciones específicas, uno o mas de estos factores
productivos puede no ser importantes y la importancia relativa de un factor de producción varía de
un tipo de bien o servicio a otro. En casi todos los procesos de producción el trabajo y el capital están
siempre presentes, por lo que una expresión reducida para la función de producción solo considera
estos factores. Así, podemos reescribir que:
Q  f L,K
IIustración : la función de producción de Cobb-Douglas
La función de producción Cobb-Douglas se encuentra frecuentemente en economía y puede utilizarse
para analizar muchos tipos de producción. Matematicamente, se expresa como:
 ,  1 2   Q  f L K L K
donde  , 1, y 2 son constantes positivas. Este modelo matemático corresponde a una estructura
exponencial multiplicativa.
• Si β1 + β2 = 1, la empresa tiene rendimientos constantes de escala, ya que duplicando K y L, se duplica F.
• Si β1 + β2 > 1, la empresa tiene rendimientos crecientes de escala.
• Si β1+ β2 < 1, tiene rendimientos decrecientes de escala.

Producción a corto y largo plazo
Marcos de tiempo de las decisiones
Para variar el nivel de producción una
empresa puede seleccionar una opción:
•Modificar un factor productivo
•Algunos factores productivos
!Esto determina si estudiamos el proceso de •Todos los factores de producción
producción en el corto o largo plazo!

Conceptos relacionados con producción
Es el nivel de producción máxima que se puede generar con una cantidad
de trabajo determinada.
Es el aumento del producto total como resultado de
aumentar en una unidad la cantidad de trabajo empleado
cuando todos bs demás insumos permanecen sin cambio.
PMg L
es igual al producto total dividido entre la cantidad de trabajo
empleado.
Product
o total
Producto
marginal
de trabajo
Producto
medio
del trabajo
PT
Q
L


PT
L
Q
L



( ) 
PMe(L) 
Los conceptos anteriores son
extensivos para los factores
productivos como capital, tierra,
tecnología, gestión, etc.
Producto
marginal
de capital
Q

K

PT
PMg K
( ) 
Producto
medio
PMe(K) 
K
del trabajo Q

K



Producción a corto plazo
ANÁLISIS DE CORTO PLAZO: UN ÚNICO FACTOR PRODUCTIVO VARÍA
En este análisis de corto plazo se refiere al periodo de tiempo en el que no es posible alterar las
cantidades de uno o más factores de producción. En otras palabras, a corto plazo hay al menos un
factor que no puede alterarse; ese factor se denomina factor fijo. En el modelo de dos factores productivos,
implica que uno permanece estático mientras el otro se permite variar.

El producto total es la cantidad total
producida.
El producto marginal es el cambio en el
producto total como resultado de aumentar
el trabajo en una unidad. Por ejemplo,
cuando el trabajo aumenta de 2 a 3
trabajadores por día (renglón C a D), el
producto total aumenta de 10 a 13 camisas
diarias.
El producto marginal de pasar de 2 a 3
trabajadores es de 3 camisas.
El producto medio es la producción total
dividida entre la cantidad de trabajo
empleada. Por ejemplo, el producto medio
de 3 trabajadores es 4.33 camisas por
trabajador ( 13 camisas al día divididas entre
3 trabajadores).
Ilustración de conceptos: PT, PM y PMe

La curva de producto total indica que, a
medida que la cantidad de trabajo
empleada se modifica, la cantidad de
camisas también cambia. Por ejemplo,
2 trabajadores pueden producir 10
camisas diarias (punto C). Los puntos
A a F a lo largo de la curva
corresponden a los renglones de la
tabla anterior. La curva de producto
total separa las producciones
alcanzables de las que no lo son. Los
puntos que están debajo de la curva
PT son ineficientes.
En la gráfica (a), las barras de color salmón ilustran el producto marginal del
trabajo. La altura de cada barra mide el producto marginal, el cual también se
indica mediante la pendiente de la curva de producto total. Un aumento de una
unidad de trabajo, de 2 a 3 trabajadores, incrementa la producción de 10 a 13
camisas, así que la pendiente entre los puntos C y D es igual a 3 camisas por
trabajador. Si variamos la cantidad de trabajo en las unidades más pequeñas
que podamos, esto nos da la posibilidad de trazar la curva de producto marginal
que se muestra en la gráfica (b). La altura de esta curva representa la pendiente
de la curva de producto total en un punto. La gráfica (a) muestra que un
aumento de 2 a 3 trabajadores en la cantidad de trabajo empleada incrementa
la producción de 10 a 13 camisas (un aumento de 3). El aumento de 3 camisas
en la producción aparece en el eje vertical de la gráfica (b) como el producto
marginal de pasar de 2 a 3 trabajadores. Este producto marginal
se marca en el punto medio entre 2 y 3 trabajadores.

Puede demostrarse que:
PMe(máx)  PMg
La figura muestra el producto medio del
trabajo y la conexión entre el producto
medio y el producto marginal. Con 1
trabajador por día, el producto marginal es
mayor que el producto medio, así que el
producto medio está aumentando. Con 2
trabajadores por día, el producto marginal
es igual al producto medio, así que éste se
encuentra en su punto máximo. Con más
de 2 trabajadores por día, el producto
marginal es menor que el producto medio,
así que el producto medio está
disminuyendo.
Determinación del producto medio máximo

Determinación del producto medio máximo
Se puede demostrar matemáticamente que el producto marginal es igual al producto medio
cuando éste último es máximo. Partimos de la expresión del producto medio para el caso de
una sola variable (corto plazo), considerando el insumo como trabajo, o L. Entonces tenemos
que la función de producción en términos de L será:
Q(L)  f (L)
El producto medio será entonces:
Q L
( )
L
PMe L
( ) 
Ahora el máximo de la función del producto medio se encuentra derivando su expresión
respecto a L e igualando a cero:
Q L
( )
Q L L
 ( )
 
Q L
( )

L




L
L
( ) 
 
2   
 0



L



L

L
L
PMe L
Regla de derivada de un
cociente de funciones.
0
Q L
Q L

( ) 1 ( )

 2 



L


 
L L
0
Q L
Q L
1 ( ) ( )

 


L



L
L
PMe  PMg   0  PMe PMg

La producción con un solo factor variable – variación de la pendiente
El cuadro anterior nos da
esta información. Las tres
primeras columnas
muestran la cantidad de
producción que puede
obtenerse en un mes con
diferentes cantidades de
trabajo y con una
cantidad fija de capital de
10 unidades. La primera
columna indica la
cantidad de trabajo, la
segunda la cantidad fija
de capital y la tercera el
nivel total de producción.
Cuando la cantidad de trabajo es cero, el nivel de producción también es cero. A continuación, el nivel de
producción aumenta a medida que se incrementa la cantidad de trabajo hasta 8 unidades. A partir de ese
punto, el nivel total de producción disminuye: aunque al principio cada unidad de trabajo puede aprovechar
cada vez más la maquinaria y la planta existentes, hay un momento a partir del cual el trabajo adicional ya
no es útil y, de hecho, puede ser contraproducente. Cinco personas pueden manejar una cadena de
montaje mejor que dos, pero diez pueden estorbarse.

La producción con un factor variable –
variación de la pendiente
La curva de producto total de (a) muestra el
nivel de producción que se obtiene con
diferentes cantidades de trabajo. El producto
medio y el marginal de (b) pueden obtenerse
(utilizando los datos del anterior) a partir de la
curva de producto total. En el punto A de (a), el
producto marginal es 20 porque la tangente a
la curva de producto total tiene una pendiente
de 20. En el punto B de (a), el producto medio
del trabajo es 20, que es la pendiente de la
recta que va desde el origen hasta B. El
producto medio del trabajo en el punto C de (a)
viene dado por la pendiente de la línea recta
0C. A la izquierda del punto E de (b), el
producto marginal es superior al producto
medio y el producto medio es creciente; a la
derecha de ese punto, el producto marginal es
inferior al producto medio y este último es
decreciente. Por tanto, E es el punto en el que el
producto medio y el marginal son iguales y el
producto medio alcanza su máximo.

Observaciones importantes
 Las curvas de producto medio y de producto marginal están
estrechamente relacionadas entre sí.
 Cuando el producto marginal es mayor que el producto medio, el
producto medio es creciente.
 Cuando el producto marginal es menor que el producto medio, el
producto medio es decreciente.
 El producto medio del trabajo viene dado por la pendiente de la recta que
va desde el origen hasta el punto correspondiente de la curva de
producto total.
 El producto marginal del trabajo en un punto viene dado por la pendiente
del producto total en ese punto.

Ley de los rendimientos marginales decrecientes
 Principio según el cual a medida que van añadiéndose más cantidades iguales de un
factor (y los demás se mantienen fijos), acaba alcanzándose un punto en el que son
cada vez menores los incrementos de la producción (la producción adicional obtenida
acaba disminuyendo).
El efecto de la mejora tecnológica
La productividad del trabajo (la producción
por unidad de trabajo) puede aumentar si
mejora la tecnología, aunque el trabajo
muestre rendimientos decrecientes en un
determinado proceso de producción.
Cuando nos desplazamos del punto A de la
curva O1 al B de la curva O2 y al C de la
curva O3 con el paso del tiempo, la
productividad del trabajo aumenta.

Las tres etapas de producción en el corto plazo
Medio
PMe PMg
PMe PMg
Marginal

Las tres etapas de producción en el corto plazo

Etapa racional de producción en el corto plazo
De acuerdo con la teoría económica, en el corto plazo, las empresas “racionales”
sólo deben estar operando en la etapa II.
La etapa III es irracional: ¡la empresa estaría utilizando más de su insumo
variable para obtener menos producción!
En la etapa I, la empresa estaría operando su capacidad fija burdamente
subutilizada.

Ejemplo
Consideremos una empresa que produce madera aserrada. Las columnas de la
tabla muestran su funcion de produccion hipotetica suponiendo que el insumo
variable es el numero de obreros utilizados al dia y que la empresa trabaja con una
cantidad fija de maquinaria equivalente a 4 horas-máquina.

Nivel óptimo de utilización de un insumo
Para el corto plazo, donde una empresa cuya función de producción se puede expresar en
términos de dos insumos, trabajo y capital, en el cual capital es considerado fijo, y trabajo es la
variable controlada, se puede determinar cuánto de ese insumo variable debe utilizarse en la
producción de bienes.
Ingreso del Producto Marginal (IPM)
Es la cantidad que una unidad adicional del insumo variable agrega a los ingresos totales de
la empresa.
Así, tenemos:
IT



( )
IPML 
L
IT
L


Con arreglo algebraico podemos ver que:
Q






IPML 
L
IT
Q
IT
L


Cambio o diferencial en los Ingresos Totales (IT)
proveniente de un cambio en el insumo trabajo (L)
L L IPM  IM PM

Nivel óptimo de utilización de un insumo
Gasto Marginal (GM)
Es la cantidad que una unidad adicional de insumo variable agrega a los costos totales de la
empresa.
Así, tenemos:
CT



( )
GML 
L
CT
L


Cambio o diferencial en los Costos Totales (CT)
proveniente de un cambio en el insumo trabajo (L)
Para maximizar sus beneficios (utilidades) , la empresa se debe procurar que su gasto
marginal sea igual a su ingreso del producto marginal del insumo variable:
L L IPM  GM

Ilustración
Considere la empresa Rondo Corporation, un productor de calculadoras de bolsillo que tiene
una cantidad fija de planta y equipo de producción en serie, pero que puede variar el número
de trabajadores que contrata por día. La relación entre el número de calculadoras producidas
por día (Q) y el número de trabajadores contratados por día (L) es:
Rondo Corporation, puede vender todas las calculadoras que pueda producir (con su planta y
equipos al momento) por US$20 por calculadora. También puede contratar tantos trabajadores
como necesite a US$40 al día. ¿Cuántos trabajadores debe contratar por día para maximizar
sus utilidades?
Solución
2 Q  98L  3L
Debemos encontrar el valor de L que satisfaga la condición de maximización de beneficios:
L L IPM  GM
 L L PM IM IPM   
Q


PML 
L
Del planteamiento tenemos que:
IM  20
 40 L GM
Ingreso marginal, ingreso por cada calculadora adicional que se vende: Precio unitario.
Gasto marginal del insumo trabajo: pago sueldo diario a cada trabajador.

Continuación…
Sustituyendo las expresiones en cada lado de la condición de maximización de beneficios y
resolviendo tenemos:
L GM
Q


IM 
L


 L L
20 98 3  40 2  
L

2098  6L  40




1
 


40
20
98
6
L
L 16 trabajadores por día

Lectura sugerida
39
Economía para No Economistas. (Macario Schettino)
Capítulo 6: Empresas y Oferta. Páginas: 69 – 79.
2S 2014 I. Zamora Conferencia 5- Economía

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