1. TABLA DE LAS EDADES DE LOS
HABITANTES EN UNA RESIDENCIA DE
ANCIANOS
A partirde unaserie de datos,podemoselaborarunatablacomo lasiguiente enlaque se
reflejalasedadesde loshabitantesenlaprimeracolumna (xi) ylafrecuenciaabsoluta(fi) de
cada dato enla segundacolumna,esdecir,lasvecesque se repite.Enlassiguientescolumnas
se reflejanlasoperacionesnecesariasparacalcularlamedia (X),enel caso de la tercera
columnay lafrecuenciaabsolutaacumulada(Fi) enlacuartacolumna.En la quintacolumnase
muestrala restade cada dato(xi) menoslamedia(X),yenlasextacolumna,se multiplicapor
la frecuenciaabsolutade cadadato,que nos seráútil para el cálculode la desviaciónmedia.En
lasúltimasdoscolumnas se muestranlasoperacionesnecesariasparael cálculode lavarianza,
enla séptimacolumnase hallael cuadradode (xi-X) yenlaúltimacolumnase multiplicacada
resultadoporla frecuenciaabsoluta.
N=100 6745 226,75 91 852,72
Comoexplicamosenlaentradaanterior,lade latabla del pH,ya sabemoscalcularla media,
medianaymoda,por lo que lahayamosen estaocasiónya que nosserá útil para lassiguientes
operaciones
Media= 6745/100= 67,45
Mediana=67
Moda= 67
Rango= (61-73)
En estaocasiónaparecennuevostérminos,comosonladesviaciónmedia,lavarianzayla
desviacióntípicaque pasaremosadefinirycalcularusandoel ejemploanterior
 La desviaciónmediapermite conocerladispersiónde losdatosyse calcularestandoa
cada valorla media,posteriormentese hace el sumatoriode losvaloresabsolutosde
todoslosresultadosyel total se divide entre en númerototal de casos (N).
Desviación media=226,75/100= 2,267
 La varianzaesuna medidade dispersiónasociadaaladesviacióntípicaysu cálculoes
igual al de ladesviaciónmedia,perose diferenciaenque enestaocasión,el resultado
xi fi fi*xi Fi xi-X [xi-X]*fi [xi-X]2
[xi-X]2
*fi
61 5 305 5 6,45 32,5 41,60 208,0125
64 18 1152 23 3,45 62,10 11,90 214,245
67 42 2814 65 0,45 18,9 0,20 8,505
70 27 1890 92 2,55 68,85 6,50 175,5675
73 8 584 100 5,55 44,4 30,80 246,42

2. de la resta(xi-X) se elevaal cuadrado,y despuésse multiplicaporsufrecuencia
absolutaal igual que enla desviaciónmedia.
Varianza=852,72/100= 8,53
 Y por último,ladesviacióntípicaque eslamedidade dispersiónque másse utilizay
estámuy relacionadaconlavarianzaya que se obtiene calculandolaraíz cuadrada de
la varianza
Desviación típica=2,92
Paloma MéndezLeón