trabajo de funciones

1. REPÙBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INVEPAL,SA-IUTVAL
PROGRAMA NACIONAL DE FORMACION
INGENIERÌA EN INFORMÀTICA
INYECTIVA-BIYECTIVA-SOBREYECTIVA-CUADRÀTICA-LÌNEAL-POLINÒMICA-
TRIGONOMÈTRICA-LOGARÌTMICA-NEPERIANA-EXPONENCIAL
BACHILLER: EUDY BETANCOURT
C.I 20145358
CONVENIO IUTEVAL-INVEPAL
SECCION DE TRABAJADORES
INVEPAL, ABRIL DE 2017

2. FUNCIÒN INYECTIVA
una función es inyectiva si cada elemento de
“Corresponde a un sólo elemento de “A”(dominio),
aunque no siempre los elementos de “B” deben
contener el elemento ”A”.

3. FUNCIÒN BIYECTIVA
Una función es biyectiva cuando cada elemento de
“B” tiene solo un elemento de “A”, sin que ningún
elemento de “B” quede solo.

4. FUNCIÒN SOBREYECTIVA
Para saber si una función es sobreyectiva se debe
considerar que para cada elemento de “B” siempre
existirá un elemento de “A” y se expresa de la
siguiente manera: f(a) = b.

5. FUNCIÒN CUADRÀTICA
puede escribirse de la forma:
f(x) = ax2 + bx + c
donde a, b y c son números reales cualesquiera y a distinto de
cero.
Si representamos "todos" los puntos (x,f(x)) de una función
cuadrática, obtenemos siempre una curva llamada parábola.

6. FUNCIÒN LÌNEAL
Es una función cuyo dominio son todos los números reales, cuyo
codominio son también todos los números reales, y cuya
expresión analítica es un polinomio de primer grado

7. FUNCIÒN POLINÒMICA
Son funciones que constan de un polinomio.
en donde n es un entero positivo, llamado, grado del polinomio.
Resulta evidente, que el coeficiente del grado mayor, no puede
ser cero, o sea, a tiene que ser diferente de cero, para que el
grado del polinomio se n. Cualquiera de los otros coeficientes
puede ser cero.

8. FUNCIÒN POLINÒMICA
Suponiendo que la función que se nos presenta es de
tercer grado, y sus intersecciones están en x = 2, x = -
1 y en x = -3; la ecuación de la función es f(x) = (x-
2)(x+1)(x+3)

9. FUNCIÒN TRIGONOMÈTRICA
Son relaciones angulares que se utilizan para relacionar los
ángulos del triángulo con las longitudes de los lados del mismo
según los principios de la Trigonometría.

10. FUNCIÒN TRIGONOMÈTRICA
Estas relaciones dependen del ángulo θ y no del tamaño del
triángulo. Si dos triángulos tienen ángulos iguales son
semejantes y sus lados son proporcionales.
Si el ángulo θ es agudo a los lados del triángulo se les
llama cateto adyacente, cateto opuesto e hipotenusa:
Sen θ = c. opuesto/hipotenusa
Cos θ = c. adyacente/hipotenusa
Tan θ = c. opuesto/c. adyacente
Cot θ = c. adyacente/c. opuesto
Sec θ = hipotenusa/c. adyacente
Csc θ = hipotenusa/c. opuesto

11. FUNCIÒN TRIGONOMÈTRICA
para graficar una ecuación se hace una tabla de valores de “x” y
de “y”, se sustituye el valor de “x” en la ecuación (en las
funciones trigonométricas “x” es el ángulo) y se ve que valor de
“y” se obtiene, se grafican esos dos puntos.
Primero hacemos el eje x que estará dividido en π, 2π sucesivamente, el cruce entre
el eje x y el eje y es el cero, el lado negativo es un espejo del lado positivo (se lee de
derecha a izquierda). Graficar la función seno es graficar la ecuación y = sen x, x es un
ángulo cualquiera. En el seno de cero, la gráfica nunca va por arriba del uno o por
debajo del -1 de “y”. La curva del seno pasa por el eje x en 2π,-π, 0, π, 2π, etc.

12. FUNCIÒN TRIGONOMÈTRICA
Es similar a dibujar la gráfica del seno, la ecuación que graficas
es y = cos x, si graficas el coseno de cero el pico nunca va por
arriba del uno o debajo del -1 de “y”. Los picos están por encima
o debajo de -2π,-π, 0, π, 2π, etc, entre cada pico curza el eje de
las x.
COCENO

13. FUNCIÒN TRIGONOMÈTRICA
Se dibuja el eje “x” con las divisiones -π/ 2, π, 3π / 2, 2π, sucesivamente, y
para el lado negativo lo mismo. Se grafica y = tan x, las asíntotas son rectas
que se acercan a la curva pero no la tocan, las curvas de la función tangente
están entre asíntotas. Si graficáramos tangente de cero las asíntotas se
trazan en -π / 2, π / 2, 3π-/ 2, 3π / 2 y así sucesivamente, se dibuja la primer
curva tangente comenzando en la parte de arriba del eje y cerca de la
asíntota de π / 2, se hace curva hacia abajo hasta que toca el cero de “x” y
luego se hace una curva espejo a la asíntota -π / 2. se repite lo mismo en π y -
π, pero con un número diferente a cero en “x”.
Tangente

14. FUNCIÒN LOGARITMICA
La función logarítmica en base a es la función
inversa de la exponencial en base a.
x log
1/8 -3
1/4 -2
1/2 -1
1 0
2 1
4 2
8 3
EJEMPLO

15. GRÀGICA DE
FUNCIÒN LOGARITMICA

16. FUNCIÒN NEPERIANA
Un sistema de logaritmos neperianos poseen como base al número irracional e que es
igual a 2,718… con números infinitos, por eso se llama número irracional. Pero
volviendo al tema de este sistema, también podrás encontrarlo como logaritmos
naturales, sin embargo son ligeramente distintos. Pues como condición, el número no
puede ser menor que cero. Así se cumple esta condición para poder ser expresado
como:
logex=lnx

17. FUNCIÒN EXPONENCIAL
Un sistema de logaritmos neperianos poseen como base al número irracional e que es
igual a 2,718… con números infinitos, por eso se llama número irracional. Pero
volviendo al tema de este sistema, también podrás encontrarlo como logaritmos
naturales, sin embargo son ligeramente distintos. Pues como condición, el número no
puede ser menor que cero. Así se cumple esta condición para poder ser expresado
como:
logex=lnx