Temperatura

1. ANÁLISIS CUANTITATIVO DE LOS EFECTOS DE LA TEMPERATURA SOBRE
LA VARIABILIDAD DEL ESCURRIMIENTO EN LA ÉPOCA INVERNAL EN
CURSOS DE LA CORDILLERA FUEGUINA.
Rodolfo J. Iturraspe 1 1
1
Depto. Hidráulica y Recursos Energéticos Renovables - DHYRER – Gob. T.del Fuego - Ushuaia
En: Anales XVII Congreso Nacional del Agua – II Simposio de Recursos Hídricos del CONOSUR (I) pp
137-146, 1998 Ed. Facultad de .Ingeniería y Ciencias Hídricas, Univ. Nac. Del Litoral, Santa Fe Argentina
RESUMEN
En el período invernal, la variabilidad del régimen de escurrimiento de los cursos de
montaña de Tierra del Fuego tiene como factores principales a las precipitaciones pluviales y
al régimen de temperaturas local, dependiente del ingreso de masas de aire frío procedente del
SW o de aire templado, del sector N.
Es objetivo del trabajo, evaluar cuantitativamente los efectos atribuibles al segundo de
los factores mencionado sobre las variaciones de escurrimiento en este tipo de cuencas. Se
ha constatado que el régimen de temperaturas influye en dos sentidos: ante el incremento,
moviliza el desalmacenamiento de la nieve estacional y en cuerpos glaciarios. Ante el
descenso, produce la retracción del escurrimiento superficial por congelamiento
Se presenta la descripción de los fenómenos físicos vinculados al escurrimiento en
condiciones de baja temperatura, las bases teóricas tenidas en cuentas para formular un
algoritmo matemático recursivo para la generación de series de caudales, el ajuste y
calibración de parámetros para el caso del Río Olivia y la posterior validación.
La metodología desarrollada utiliza información fácilmente obtenible, consistente en
datos diarios de temperatura del aire en una estación de referencia cercana (en este caso la de
Ushuaia) y datos de escurrimiento, seleccionándose para el análisis los períodos en que no hay
precipitaciones pluviales significativas. Por ello se ha definido como período de aplicabilidad
los meses comprendidos entre mayo y agosto.
Se estima que los resultados son de importancia para aplicaciones de simulación y en
el completamiento de series de caudales, en particular cuando se dispone de una secuencia
de observaciones con interrupciones y cuando la relación altura – caudal se ve alterada en el
invierno por congelamiento parcial del cauce. Por este motivo es de particular utilidad en
invierno, estación en la que son poco significativas las lluvias respecto de las nevadas y el
régimen térmico es más determinante en las variaciones del escurrimiento.

2. I. INTRODUCCIÓN
Numerosos investigadores han estudiado la respuesta del escurrimiento a los estímulos
climáticos en ambientes montañosos de regímenes pluvionivales, sin embargo la mayoría de
los estudios atienden el problema del deshielo de primavera y no están centrados en el período
invernal. A nivel regional existen pocos trabajos en la materia y la falta de datos es siempre
una restricción.
Un modelo general del problema que interprete todos los fenómenos físicos es poco
menos que inviable por su complejidad y las restricciones en materia de datos. Male et al
(1985), determina 31 parámetros dimensionales que intervienen sólo en los procesos del
manto nival y concluye en que es aconsejable trabajar con un número reducido de variables
para el modelado matemático.
Las observaciones realizadas en el transcurso de varios años han permitido formular
como hipótesis que en el período invernal, fuera de la influencia de lluvias o las fluctuaciones
del escurrimiento superficial están ligadas a las variaciones de la temperatura del aire, lo que
se intensifica cuando es acompañado por vientos templados del N.
Si bien interesa a más largo plazo un enfoque más general, extensivo al deshielo de
primavera, la posibilidad de modelar el escurrimiento específicamente en invierno, permite
dar solución a las dificultades para la determinación de caudales diarios por vía indirecta con
cauce parcialmente congelado, situación en la que se altera la relación altura – caudal.
Pese al congelamiento del suelo y de los propios cauces en su superficie, la actividad
hídrica, aunque retraída sigue siendo importante. El río Olivia, drena en el trimestre junio-
agosto una media de 2 m3/s, equivalente 75 mm de precipitación (Iturraspe et al, 1998), o
sea 1/3 de la precipitación total correspondiente a ese período.
II.- PROCESOS FÍSICOS
Centrando el problema en el período frío comprendido entre mayo y agosto inclusive
se dan las siguientes condiciones en los valles intermontanos emplazados en cota 200 msnm:
- Las temperaturas medias diarias de julio fluctúan en -2 oC, con mínimos medios de –7o
C
y máximos medios de 3o
C (Iturraspe et al, 1988)
- Las precipitaciones son predominantemente nivales, uniformemente distribuidas en el año.
- Ushuaia registra 550 mm anuales, pudiendo llegar a más de 900 mm en las áreas altas.
- Normalmente siempre hay almacenamientos de nieve en valles y laderas.
- Hay 7 hs de luz en Junio, reducidas por la proyección de sombra
- La radiación global se reduce significativamente (fig 1)
- La altura máxima del sol sobre el horizonte es en junio de 11 o
- El suelo se congela superficialmente
- La vegetación esta conformada por bosque de nothofagus predominantemente caducifolio,
hasta una cota media de 600 m.
Trabajos recientes (Iturraspe et al, 1998; Sarandon et al, 1997) brindan detalles
descriptivos del funcionamiento hidrológico y ambiental de este tipo de cuencas.

3. II.1.- Movimiento del agua libre en el manto de nieve estacional.
En el manto de nieve el agua se hace presente en todos sus estados. La proporción de
componente líquida depende de la temperatura del manto y de su grado de metamorfosis. Al
comienzo del deshielo es del orden del 1% en volumen (Lemmelä, 1972). La fase líquida es la
que percola a través de la nieve homogénea (Colbeck, 1972). Wendler et al (1974) determinó
velocidades de flujo del orden de 10-6
cm/s dentro del manto de nieve. Seidenbush et al
(1978) verificó en experiencias un comportamiento acorde a la ley de Darcy, y que en nieve
muy húmeda se forman canales con saturación total. En estas condiciones, y con pendiente
también puede haber flujo horizontal entre la interfase nieve-suelo, aunque esto sucede ya en
pleno proceso de deshielo. Una ola de frío restringe el flujo por recongelamiento de parte del
agua libre de los niveles superficiales que producen la alimentación (Herrman et al, 1978).
Los glaciares se encuentran entre los 800 y 1200m. Presentan nieve más estable, por el
gradiente térmico altitudinal, que para este ambiente es de 0.56o
C cada 100 m
(Puigdefábregas et al, 1988). El movimiento de agua libre se retrae en gran medida. El
balance de radiación extraterrestre es seguramente negativo en esta época y la transferencia
de calor más importante sería de carácter basal, por efecto de gradiente geotérmico, muy débil
pero estable. El aporte de los glaciares se minimiza en esta época, con escasa variabilidad
media diaria.
II.2.- Infiltración en el suelo congelado.
En invierno, el flujo subsuperficial adquiere importancia relativa en el aporte a los
pequeños cauces que conforman la red de escurrimiento. Es alimentado por el manto de
nieve estacional, aún en situación de congelamiento. Alexeev et al (1972) expresa que cuando
el agua intersticial se congela, el proceso produce liberación de calor que es transmitido al
suelo. La infiltración continúa a través del suelo sin congelar. Si la temperatura en este medio
se mantiene próxima a 0 , los cristales de hielo ocupan sólo parcialmente los poros y la
infiltración no llega a interrumpirse. En general es la situación que se da en el ambiente de
referencia ya que no se han observado temperaturas inferiores a –2 o
C por debajo de la línea
de vegetación, es decir no se llega a la temperatura crítica de impemeabilidad, que requiere
condiciones más rigurosas. Se ha observado en pleno invierno suelo sin congelar en cota
300m dentro del bosque bajo la protección de la nieve y el mantillo de hojarasca
Concluyendo, la presencia y circulación del agua líquida en el manto nival, la
infiltración y la posterior circulación subsuperficial dependen del calor en el medio respectivo
y sus intensidades varían con las variaciones de temperatura.
La inercia del sistema en los meses invernales produce respuestas luego de cambios
sostenidos en el tiempo. (duración mayor que la de las fluctuaciones diurnas/nocturnas)
II.3.- La radiación solar en meses invernales
Así como la radiación solar es una componente importante en el balance energético de
primavera, la pérdida de intensidad en invierno, sumado al mayor albedo en este período,
motiva que sus fluctuaciones (comparando integraciones en intervalos ∆t de dos o tres días)
tienen un rol secundario en la variabilidad del estado energético en dicho período del manto
nival, o al menos influyen en una medida muchísimo más atenuada que luego de setiembre.

4. Diversos investigadores han estudiado el balance de radiación en latitudes altas.
Wendler et al (1974) y Mellor (1977) coinciden en que el albedo se incrementa en
condiciones de nieve fresca y seca y con bajo ángulo de elevación solar sobre el horizonte,
llegando a 80-85%, contra magnitudes del 50-55% observadas en nieve metamórfica y con
mayor ángulo de incidencia, como se da en primavera
La fig 1 muestra los valores de radiación global en Ushuaia, apreciándose la
importante disminución en el período invernal. El 21 de junio la máxima elevación solar
sobre el horizonte es de 11 o
. Entre el 1º de mayo y el 31 de agosto, el sol no supera los 22º .
En las cuencas de montaña, donde las estructuras principales tienen alineación W – E
e interfieren significativamente la insolación, las magnitudes son aún inferiores con presencia
de áreas sin incidencia de radiación solar directa.
Un indicador de la baja influencia de la variabilidad de la radiación solar en esta
época es la ausencia de un patrón sinusoidal diurno-nocturno en los hidrogramas.
Fig. No 1. Se indican los promedios para cada mes de radiación global diaria y las hs de luz
correspondientes al día 15 de cada mes. Las líneas verticales definen el período bajo análisis
En estas condiciones, pasa a ser más determinante para los cambios de estado del
sistema (nieve- suelo) el pasaje de masas de aire templado del N o frío del SW,
produciendo intercambio de calor con el medio.
0
100
200
300
400
500
600
E F M A M J J A S O N D
0
3
6
9
12
15
18
Rad. Solar Hs. Luz
Cal/cm2
d Hs/d
Radiación global y hs de luz en Ushuaia

5. III.- DESARROLLO DEL ALGORITMO MATEMÁTICO
III.1.- Marco teórico
Existiendo disponibilidad en los almacenamientos, y fuera de la influencia de
precipitaciones líquidas previas, variaciones en la transferencia de energía entre éstos y el
medio externo determinan las variaciones de los caudales de salida, especialmente en
ambientes como el de la Cordillera Fueguina, donde la infiltración en laderas es sólo un
proceso de retardo del escurrimiento superficial.
Es posible suponer que si entre los instantes ti y ti-1 (para un ∆t = [ti - ti-1 ]apropiado)
hubo variación entre los caudales de salida Qi y Qi-1, se debe a que ti estuvo precedido por
un período ∆t con factores previos condicionantes del estado energético del sistema distintos
de los que se dieron en el ∆t que precedió a ti –1. Llamaremos a esos factores Ri , T*i , R i-1,
T* i-1. Los Rj corresponden a la energía en el sistema al fin de cada intervalo debida a la
radiación solar neta. Los T*j a la energía debida a transferencia de calor con las masas de aire.
En términos generales es:
Qi / Qi-1 = f( (Ri – R i-1) +( T*i – T*i-1)) [ 1]
Según lo considerado en II.3, es aceptable eliminar los ∆R en [ 1 ]
Qi / Qi-1 ≈≈ f ( T*i – T*i-1) [ 2]
Ri – R i-1 yT *
i – T *
i-1 son respectivamente las diferencias de estado del sistema en ∆t,
consecuencia del balance de la radiación neta y por intercambio de calor con el aire.
Fig. No 2.- Representa la hipótesis formulada ilustrando las magnitudes de los términos de energía ante-
cedentes en los momentos ti y ti-1, y la relación de las diferencias. (Ri - Ri-1) << (T*i – T*i-1)
Los caudales Qi y Qi-1 también están vinculados a los tiempos ti y ti-1
ti-1 ti
Ri
Ri
T*i
T*i-1
T*i – T*i-1
Ri - Ri-1
Qi-1
Qi
ti-1 titi-1 ti
ti-1 ti
∆t
Ri-1

6. Es posible lograr una estimación del cambio de la energía en el sistema (T*i – T* i-1)
como función de las diferencias de índices de temperatura del aire Ti y Ti –1 representativos
de los períodos ∆t previos a ti y ti-1 .
T*i – T* i-1 = f1( Ti - Ti –1) [ 3]
Qi / Qi-1 = g( Ti - Ti –1) [ 4]
resulta un algoritmo recursivo para el cálculo de la serie:
Qi = Qi-1 . g ( Ti – Ti-1) [ 5]
Se ha comprobado que la función es una exponencial de la forma:
Qi = C . Qi-1 exp( K (Ti – Ti-1)) [ 6]
Con C= 1 o muy próximo a la unidad. K depende de la cuenca y del intervalo ∆t. En las
situaciones analizadas mantiene valores próximos a 0.11
Hay dos factores importantes para definir: el intervalo ∆t y la naturaleza del índice T.
El intervalo ∆t debe tener una duración tal de modo de cubrir el tiempo inercial, necesario
para que el sistema cambie de estado ante un estímulo prolongado. Dados los procesos
descriptos, es aconsejable adoptar una base de 48 hs, período que puede ampliarse en función
del tamaño de la cuenca, de manera de considerar también el tiempo de transporte por cauce
hasta la sección de control. Éste no es precisamente el entendido como tiempo de
concentración, concepto vinculado al punto más alejado de la cuenca y a situaciones de
crecida. Por una parte corresponde a condición de estiaje y de mayor rugosidad en cuenca y
cauce, y por otra no necesariamente debe ser extensivo a toda la cuenca, ya que las áreas bajas
son las que más efectivamente responden ante los cambios térmicos. Ambas consideraciones
tienen efecto contrario en la longitud apropiada del intervalo. En consecuencia lo más
apropiado es ajustar un intervalo en función de la correlación obtenida para distintos
intervalos entre las variables Qi / Qi-1 y ( Ti - Ti –1)
En el otro aspecto, para la definición del índice Ti hay distintas alternativas:
La Casiniere, (1974) obtuvo buena correlación de la ablación diaria con temperatura media de
las horas diurnas. También es posible usar el grado – día, aunque implica mayor complejidad
dados los gradientes térmicos altitudinales. Sin embargo ambos indicadores , tienen su mejor
desempeño cuando el objetivo es evaluar el período de deshielo, lo cual no es exactamente el
caso, ya que se está estudiando la época previa al mismo. Se ha verificado que la
temperatura media en el intervalo ∆t en una estación de la cuenca es un parámetro apropiado,
aunque seguramente se pueden mejorar los resultados integrando más estaciones
especialmente cuando las áreas de aporte son grandes.
III.2.- Ajuste de la función para el Río Olivia.
Todas son del período mayo-agosto, descartándose los pares influenciados por lluvias. Es
conveniente trabajar con caudales aforados, aunque ello restrinja la cantidad de puntos,
evitando los obtenidos por relación H-Q, ya que ésta no se cumple en condiciones de
congelamiento del cauce. Se utilizaron mediciones de 1980 ( A.y E., 1988), 1986 y 1987.

7. Fig. No 3.- Relación exponencial Qi/qi-1= g (Ti-Ti-1) con un coeficiente r2
=0,821
sobre 40 pares de valores
Qi es el caudal medido en horas de la tarde en el tiempo ti y Qi-1 el medido con dos
días de anterioridad
T i es la temperatura media en Ushuaia correspondiente al día de la observación y al
anterior, y Ti- 1 el mismo parámetro, correspondiente al período anterior.
Se han experimentado correlaciones con distintas duraciones de T. Extendiendo el
período ∆t a 3 días el coeficiente de correlación no varió significativamente (r2
= 0,80 ) en
tanto que para cuatro días descendió a 0,75. Se experimentaron alternativas sobre tres y
cuatro días ponderando las medias diarias, pero sin mejorar los resultados expuestos.
Obsérvese que el coeficiente es muy próximo a 1, lo cual corrobora los supuestos, ya
que si no hay diferencia entre los Tj la relación entre los caudales es 1 y no hay variación en
el escurrimiento. Esta verificación indica además si es correcta la adopción del intervalo ∆t .
La Casiniere, (1974), ajustó la siguiente expresión para evaluar la ablación diaria:
h(g/cm2) = exp (0,12 Td ) – 0,04 Td - 0, 6 cm [ 7] Td es la temperatura media diurna
Aunque las variables dependiente e independiente no son las mismas que en este
estudio, están muy relacionadas. Cabe notar la similitud del coeficiente del exponente .
III.3.- Validación del algoritmo de cálculo de caudales
Se realizó una corrida de validación contrastando los Qi calculados con los observados
en R. Olivia en 1980, con ∆t = 48 y 72 hs, que fueron los intervalos de mejor correlación,
lográndose buenos resultados como se aprecia en figs. 4 y 5.
Qi/Qi-1 = 0.992 * exp(0.1101(Ti-Ti-1))

8. Fig. No 4.- Corrida de validación para ∆t = 48 hs. El ajuste es ligeramente superior que para 72 hs, en
particular en el mes de agosto
Fig. No 5.- Corrida de validación para ∆t = 72 hs

9. IV .- CONCLUSIONES
En invierno, los cambios en el balance de energía en el sistema suelo – manto nival, en
términos ∆t de 48 – 72 hs, se deben en mayor medida a las variaciones de temperatura
producidas por el ingreso de masas de aire frío (SW) o templado (N). Las diferencias
interperiódicas producidas por variabilidad de radiación son menos significativas por la baja
magnitud de la radiación global incidente y el alto albedo de pleno invierno.
Los cambios térmicos estimulan o retraen la circulación del agua libre a través del
manto nival y del suelo. El escurrimiento se mantiene en forma significativa.
Hay buena correlación entre los cambios relativos de escurrimiento ∆t y la variabilidad
de la temperatura media en el período respecto del anterior, descartando los episodios con
influencia de precipitaciones. (fig 3)
La elección del ∆t es importante para un buen ajuste. Se sugieren valores mínimos de
48 hs, dada la inercia de los almacenamientos para modificar su estado. Se llegó a la
determinación de un algoritmo recursivo de tipo exponencial para generar series de caudales
diarios, conocidas las temperaturas medias diarias y caudales iniciales (la cantidad de datos
iniciales de Q consecutivos requeridos es igual a la extensión de ∆t en días.). Se obtuvieron
buenos resultados en la validación (fig 4 y 5)
Se logró un modelo sencillo que adecuadamente calibrado puede ser usado para
simulación de caudales bajo situaciones críticas de temperatura. Su uso es muy apropiado
para el completamiento de series de invierno donde hay aforos periódicos y no es buena la
relación h-q por el congelamiento del cauce. Siempre deben tenerse en cuenta los supuestos
básicos: la validez del método rige fuera de la influencia de precipitaciones líquidas y de
vientos templados demasiado intensos que desestabilicen los almacenamientos. El período
de vigencia es mayo- agosto, aunque sujeto a que en mayo se den condiciones normales de
temperatura y presencia de nieve en la cuenca. Aunque el algoritmo no diverge si hay buena
información para la calibración, al trabajar en completamiento de series de caudales, se puede
optimizar el método con mediciones para ajuste de defasajes. Especialmente luego de la
influencia de eventos lluviosos es conveniente fijar nuevamente las condiciones iniciales, para
lo cual se deberá aforar la sección de control un número de días consecutivos igual a ∆t.
V.- REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
AGUA Y ENERGÍA ELECTRICA (1988). “Aprovechamiento Hidroeléctrico Río Olivia (Nivel Inventario)”
Resultados Convenio AyE – Territ. Nac. T. del Fuego
ALEXEEV G.A. , KALJUZHNY I.L., KULIK V. , PAVLOVA K. , ROMANOV V. (1972) “Infiltration of
snowmelt water into frozen soil” Publ. IAHS No
107 Pag 313-341
COLBECK S. Y DAVIDSON G. (1972) “Water percolation throughs homogeneus snow” Publ. IAHS No
107
Pag 242 –257
COLBECK S. C. 1977 “Short term forecasting of water runoff from snow and ice” Jour. of Glaciology, Vol 19
No 81 Pag 571-588.

10. HERRMAN A y STICHLER W. 1978 “ Variation d’isotopes stables dans une couche de neige alpine et leur
application aux etudes hidrologiques” Publ. ANENA 12 o
Rencontre Internat. sur la neige et les avalanches.
Grenoble, Fra. Pag 81-91
ITURRASPE R., GAVIÑO NOVILLO M. Y URCIUOLO A. 1998 “Caracterización hidrológica de los
Valles de Tierra Mayor y Carbajal , Tierra del Fuego” Presentado al XVII Cong. Nac del Agua y II Simposio de
Rec. Hídr. Del Cono Sur. Sta Fe
ITURRASPE R, SOTTINI R, SCHROEDER C y ESCOBAR J. 1989 “Generación de Información
Hidroclimática en T.del Fuego” en: Hidrología y Variables Climáticas del Territ. de Tierra del Fuego.
Información Básica. Publ.. Científ 7. CADIC - CONICET. Ushuaia.
LA CASINIERE A.C. 1974 “Heat exchange over a melting snow surface” Journal of Glaciology, Vol 13 No
67 Pag 55-72
MALE D , NORUM D. y BESANT R (1972) “A dimensional analisis of heat mass transfer in a snowpack”
Publ. IAHS No
107 Pag 313-341
MELLOR, M 1977 “ Engineering properties of snow” Jour. of Glaciology, Vol 19 No 81 Pag 15-66.
PUIGDEFABREGAS J , DEL BARRIO G., ITURRASPE R. 1988 “Régimen térmico estacional de un
ambiente montañoso en la Tierra del Fuego , con especial atención al límite superior del bosque” Pirineos, 132.
Pag 37-48. Jaca – España
SARANDON R. y GAVIÑO NOVILLO M. (1997) “Evaluación Ambiental Regional de la Normativa de Usos
para los Valles de Tierra Mayor y Río Olivia”- Cons. Fed. Inv.-
SCHROEDER C ITURRASPE R y LINARES J. 1989 “Variación del gradiente altitudinal del aire en capas
bajas” en: Hidrología y Variables Climáticas del Territ. de Tierra del Fuego. Información Básica. Publ.. Científ
7. CADIC - CONICET. Ushuaia
SEIDENBUSCH W. , DENOTH A. 1978 “ON the evaluation of drainage experiments using wet snow”
Publ. ANENA 12 o
Rencontre Internat. sur la neige et les avalanches. Grenoble, Fra. Pag 81-91
WENDLER G. y WELLER G. 1974 “A heat balance study on Mc Call Glacier” Journal of Glaciology, Vol
13 No 67 Pag 13-26
WEERTMAN J y BIRCHFIELD 1983 “Stabiity of sheet water flow under a glacier”
Journal of Glaciology. Vol 29 No 103 Pag 374-382